Кіріспе

Компьютерлік архитектурадағы формула

Компьютерлік архитектурада Амдал заңы (немесе Амдалтың тұжырымы) – ресурстары жақсартылған жүйеден күтілетін, белгілі бір жұмыс жүктемесінде тапсырманы орындаудың теориялық жылдамдауын анықтайтын формула. Ол былай тұжырымдайды: "жүйенің бір бөлігін оңтайландыру арқылы қол жеткізілген жалпы өнімділіктің жақсаруы, жақсартылған бөлік нақты қолданылатын уақыттың үлесімен шектеледі". Бұл заң компьютер ғалымы Джин Амдалдың есімімен аталады және 1967 жылы Америкалық ақпаратты өңдеу қоғамының (AFIPS) көктемгі бірлескен компьютерлік конференциясында ұсынылған. Амдал заңы көбінесе параллель есептеулерде бірнеше процессорды пайдаланған кезде теориялық жылдамдауды болжау үшін қолданылады. Мысалы, егер бір жіпті пайдаланып бағдарламаны аяқтауға 20 сағат кетсе, бірақ бағдарламаның бір сағаттық бөлігін параллельдеу мүмкін болмаса, демек, қалған 19 сағаттық (1=p = 0,95) орындалу уақытын ғана параллельдеуге болады, онда бағдарламаны параллель орындау үшін қанша жіп берілсе де, орындалудың ең аз уақыты әрқашан 1 сағаттан артық болады. Сондықтан теориялық жылдамдау бір жіптің өнімділігінен 20 есе кем болады.

Параллель бағдарламалар

Егер орындалу уақытының 30% жылдамдатуға жататын болса, p 0,3 болады; егер жақсарту әсер ететін бөлікті екі есе жылдамдатса, s 2 болады. Амдал заңы бойынша, жақсартуды қолданудың жалпы жылдамдығы:

Мысалы, бізге тізбектеп орындалатын төрт бөлікке бөлінген сериялық тапсырма берілген делік, оның орындалу уақытының үлесі 1=p1 = 0,11, 1=p2 = 0,18, 1=p3 = 0,23 және 1=p4 = 0,48 тең. Онда бірінші бөлім жылдамдатылмайды, яғни 1=s1 = 1, екінші бөлім 5 есе жылдамдатылады, яғни 1=s2 = 5, үшінші бөлім 20 есе жылдамдатылады, яғни 1=s3 = 20, ал төртінші бөлім 1,6 есе жылдамдатылады, яғни 1=s4 = 1,6. Амдал заңы бойынша, жалпы жылдамдық:

Көріп отырғанымыздай, екінші және үшінші бөлімдердің 5 есе және 20 есе жылдамдатылуы төртінші бөлімнің (орындалу уақытының 48%) 1,6 есе ғана жылдамдатылуына байланысты жалпы жылдамдыққа көп әсер етпейді.

Кеме пайдасының азаюына байланысты

Амдал заңы көбінесе кемулі табыстың заңымен шатастырылады, бірақ Амдал заңының қолданылуының тек ерекше жағдайы ғана кемулі табыстың заңын көрсетеді. Егер адам не жақсарту керектігін оңтайлы таңдаса (жетілген жылдамдық тұрғысынан), онда жақсарған сайын жақсарудың үдемелі түрде төмендеуін байқайды. Егер оңтайлы емес компонентті жақсартқаннан кейін, одан да оңтайлы компонентті жақсартуға көшсе, керісінше, табыстың артуын көруге болады. Кейбір жақсартулар басқаларына қарағанда қиын немесе көбірек уақыт талап ететіндіктен, жүйелерді осы мағынада "оңтайлы емес" ретпен жақсартудың рационалды екеніне назар аудару керек. Егер машинаға процессорлар қосып, барлық қол жетімді процессорлардың қуатын толық пайдаланатын белгілі бір көлемдегі есептеуді орындаса, Амдал заңы кемулі табыстың заңын көрсетеді. Жүйеге қосылатын әрбір жаңа процессордың пайдалы қуаты алдыңғы процессордан азайады. Процессорлар санын екі есе көбейткен сайын жылдамдық коэффициенті төмендейді, себебі жалпы өнімділік 1/(1 − p) лимитіне жақындайды. Бұл талдауда жад еністігі және I/O еністігі сияқты басқа да мүмкін шектеулер ескерілмейді. Егер бұл ресурстар процессорлар санына пропорционалды түрде ұлғаймаса, процессорларды қосу арқылы тіпті аз пайда алуға болады. Амдал заңының маңызды салдары – нақты қолданбаларды, яғни реттік және параллель бөліктері бар қолданбаларды жылдамдату үшін гетерогенді есептеу техникаларын қолдану қажеттігі. Гетерогенділіктің жалпыланған түріне негізделген, «нормальды формадағы гетерогенділік» деп аталатын, жаңа жылдамдық және энергия тұтыну модельдері бар, олар кең ауқымды гетерогенді көп ядролы архитектураларды қолдайды. Бұл модельдеу әдістері жүйенің қуат тиімділігі мен өнімділік диапазондарын болжауға және аппараттық және жүйелік бағдарламалық жасақтама деңгейіндегі зерттеулер мен әзірлемелерді жеңілдетуге бағытталған.