Кіріспе

Роберт МакЭлис әзірлеген асимметриялық шифрлау алгоритмі

Криптографияда МакЭлис криптожүйесі – 1978 жылы Роберт МакЭлис әзірлеген асимметриялық шифрлау алгоритмі. Бұл шифрлеу процесінде кездейсоқтық қолданудың алғашқы схемасы болды. Алгоритм криптографиялық қауымдастықта кеңінен қабылдануға ие болған жоқ, бірақ «посткванттық криптография» үшін үміткер болып табылады, өйткені ол Шор алгоритмін пайдаланатын шабуылдарға төтеп береді және жалпы алғанда Фурье дискретизациясы арқылы косеттік күйлерді өлшеуге қарсы тұрады. Алгоритмнің негізі – жалпы сызықтық кодты декодтаудың қиындығы (бұл NP-қиын екені белгілі). Жеке кілттің сипаттамасы үшін тиімді декодтау алгоритмі бар және қателерді түзете алатын қателерді түзетуші код таңдалады. Алғашқы алгоритм бинарлы Гоппа кодтарын пайдаланады (Паттерсонға тиесілі алгоритмнің арқасында оларды тиімді декодтауға болады). Ашық кілт жеке кілттен таңдалған кодты жалпы сызықтық код ретінде жасыру арқылы алынады. Осы үшін кодтың генераторлық матрицасы екі кездейсоқ таңдалған инвертирленетін матрицалармен өзгертіледі (төменде қараңыз). Бұл криптожүйенің әртүрлі код түрлерін қолданатын нұсқалары бар. Олардың көпшілігі аз қауіпті екені дәлелденді; олар құрылымдық декодтау арқылы бұзылды. МакЭлис Гоппа кодтарымен қазірге дейін криптоанализге қарсы тұрып келеді. Белгілі ең тиімді шабуылдар ақпараттық жиынтық декодтау алгоритмдерін қолданады. 2008 жылғы мақалада шабуыл және оны түзету туралы мәліметтер келтірілген. Тағы бір мақалада кванттық есептеулер үшін ақпараттық жиынтық декодтаудың жетілдірілуіне байланысты кілт өлшемдерін төрт есеге арттыру қажеттігі көрсетілген. МакЭлис криптожүйесінің, мысалы, RSA-ға қарағанда бірнеше артықшылықтары бар. Шифрлау және декодтау жылдам жүзеге асырылады. Ұзақ уақыт бойы МакЭлис қолтаңба жасау үшін қолданылмайды деп есептелді. Алайда, Niederreiter схемасы негізінде қолтаңба схемасын құруға болады, ол МакЭлис схемасының дуалды нұсқасы. МакЭлис криптожүйесінің басты кемшіліктерінің бірі – жеке және ашық кілттер үлкен матрицалар болып табылады. Стандартты параметрлерді таңдағанда ашық кілт 512 килобиттен тұрады.

Схеманың анықтамасы

МакЭлис үш алгоритмнен тұрады: қоғамдық және жеке кілтті құрайтын ықтималдық кілт жасау алгоритмі, ықтималдық шифрлау алгоритмі және детерминистік шифрлауды ашу алгоритмі. МакЭлис жүйесін пайдаланатын барлық қолданушылардың ортақ қауіпсіздік параметрлері болады: .

Құрылымдық шабуылдар

Шабуылшы оның орнына "құрылымын" қалпына келтіруге тырысуы мүмкін, осылайша тиімді декодтау алгоритмін немесе басқа жеткілікті күшті, тиімді декодтау алгоритмін қалпына келтіреді. Кодтар тобының таңдауы шабуылдаушы үшін мұның мүмкін екендігін толықтай анықтайды. McEliece үшін көптеген кодтар отбасылары ұсынылды, және олардың көпшілігі Reed Solomon кодтары сияқты, тиімді декодтау алгоритмін қалпына келтіретін шабуылдар табылғандықтан толығымен "бұзылған". Бастапқыда ұсынылған бинарлы Goppa кодтары құрылымдық шабуылдарды жасау әрекеттеріне қарсы тұрған аз ғана кодтар отбасыларының бірі болып қала береді.

Кванттық шифрлаудан кейінгі кандидат

Бұл алгоритмнің NTS KEM-мен үйлесімді нұсқасы NIST посткванттық шифрлау конкурсының үшінші кезеңінде қатысып, іріктелді.