Кіріспе
Американдық математик (1919–1985)
Джулия Холл Боуман Робинсон (8 желтоқсан 1919 – 30 шілде 1985) – американдық математик, есептеу теориясы және есептеу күрделілігі теориясы салаларына қосқан үлесімен, әсіресе шешімдік есептердегі жұмыстарымен танымал. Оның Хилберттің оныншы проблемасы бойынша жұмысы (қазір Матиясевич теоремасы немесе МРДП теоремасы деп аталады) оның толық шешілуіне маңызды үлес қосты. Робинсон 1983 жылы MacArthur стипендиясын алды.
Алғашқы жылдар
Робинсон Миссури штатының Сент-Луис қаласында Ральф Бауэрс Боуман мен Хелен (Холл) Боуманның қызы ретінде дүниеге келді. Бұл оның екі жыл мектепке бармауына себеп болды. Сауыққаннан кейін, ол зейнеткер бастауыш сынып мұғалімінен жеке сабақтар алды. Бір жылдың ішінде ол бесінші, алтыншы, жетінші және сегізінші сыныптардың бағдарламасын аяқтады, соның ішінде Рафаэль М. Робинсон оқыған сандар теориясы курсын да бітірді. 1940 жылы ол бакалавр дәрежесін алды.
Хилберттің оныншы мәселесі
Хилберттің оныншы мәселесі диофанти теңдеуінің бүтін сандардағы шешімдерінің болуын анықтайтын алгоритмді сұрайды. Робинсон 1948 жылы RAND корпорациясында жұмыс істеген кезде осы мәселені шешу әдістерін зерттеуді бастады. Оның диофантилік өрнектерді көрсетуге қатысты жұмысы және Пелл теңдеуін қолдану әдісі 1950 жылы Дж. Р. гипотезасына (Робинсонның атымен аталады) әкелді. Бұл гипотезаны дәлелдеу соңғы шешімнің маңызды бөлігі болмақ. Оның ғылыми жарияланымдары Мартин Дэвис, Хилари Путнам және Юрий Матиясевичпен ынтымақтастыққа жол ашты. 1950 жылы Робинсон алғаш рет Мартин Дэвиске кездесті, ол Иллинойс университетінде оқытушы болып жұмыс істеді және тізімдеу қасиеттері бар барлық жиынтықтардың диофанти екенін көрсетуге тырысты, ал Робинсон бастапқыда жай ғана ерекше жиынтықтар – жай сандар мен 2-нің дәрежелері диофанти екенін көрсетуге ұмтылды. Робинсон мен Дэвис 1959 жылы ынтымақтастыққа кірісті, кейін Хиллари Путнам қосылды, және олар «Алтын шашты» теңдеудің шешімдері Хилберттің оныншы мәселесін шешудің кілті екенін көрсетті. 1970 жылы мәселе теріс жауапқа ие болды, яғни мұндай алгоритмнің болуы мүмкін емес екені дәлелденді. 1970-ші жылдары Робинсон Матиясевичпен бірлесіп олардың шешімінің салдарының бірі жөнінде жұмыс істеуді жалғастырды, ол бірде мынадай тұрақты N бар екенін айтты: кез келген параметрлер санымен және кез келген белгісіздер санымен берілген диофанти теңдеуді сол параметрлермен, бірақ тек N белгісіздері бар басқа теңдеуге түрлендіруге болады, сонда екі теңдеу де параметрлердің бірдей мәндері үшін шешімге ие болады немесе шешімсіз болады. Шешім алғаш рет жарияланғанда авторлар N = 200 деп белгіледі. Робинсон мен Матиясевичтің бірлескен жұмысы белгісіздер санын 9-ға дейін азайтуға мүмкіндік берді. Ол «саяхатшы сатушының мәселесі» терминін алғаш рет қолданған жарияланым. Содан кейін 1951 жылы «Ойынды шешудің итеративтік әдісі» атты мақаласын жариялады. Онда ол ойдан шығарылған ойын динамикасы екі ойыншының нөлдік жиынтық ойындарындағы аралас стратегиялық Нэш тепе-теңдігіне жақындайтынын дәлелдеді. Бұл мәселені Джордж В. Браун RAND корпорациясында сыйлық ретінде қойған. Альфред Тарски мен Джерзи Нейман да Вашингтонға ұшып келіп, Ұлттық ғылым академиясына оның жұмысының маңыздылығын және математикаға қосқан үлкен үлесін түсіндірді. Ол өзінің өмірбаяндық естеліктерінде айтқандай, номинацияны қабылдауға уақыт кетті: «1982 жылы мен Америка математикалық қоғамының президенттігіне үміткер болдым. Мен әйел болғандықтан және Ұлттық академияның беделді мақұлдауына ие болғандықтан таңдалғанымды түсіндім. Рафаэльмен ақылдасып, ол менің күш-жігерімді математикаға жұмсау керектігін ойлады, ал отбасымның басқа мүшелері онымен келіспеді. Содан кейін, әйел және математик ретінде менде қабылдаудан басқа таңдау жоқ екенін шештім. Мен талантты әйелдерді математика зерттеушілері болуға ынталандыру үшін бар күшімді салдым. Қоғамның президенті ретіндегі қызметім ауыр болғанымен, өте қанағаттандырарлық болды». Осы уақытта ол 60 000 долларлық МакАртур стипендиясын алды. 1985 жылы ол Америка өнер және ғылым академиясының мүшесі болды.
there is a constant N such that, given a Diophantine equation with any number of parameters and in any number of unknowns, one can effectively transform this equation into another with the same parameters but in only N unknowns such that both equations are solvable or unsolvable for the same values of the parameters. At the time the solution was first published, the authors established N = 200. Robinson and Matiyasevich's joint work would produce further reduction to 9 unknowns. is the first publication to use the phrase "travelling salesman problem". Shortly thereafter she published a paper called "An Iterative Method of Solving a Game" in 1951. In her paper, she proved that the fictitious play dynamics converges to the mixed strategy Nash equilibrium in two player zero sum games. This was posed by George W. Brown as a prize problem at RAND Corporation. Alfred Tarski and Jerzy Neyman also flew out to Washington, D. C. to further explain to the National Academy of Sciences why her work is so important and how it tremendously contributed to mathematics. It took time for her to accept the nomination, as stated in her autobiography:<blockquote>"In 1982 I was nominated for the presidency of the American Mathematical Society. I realized that I had been chosen because I was a woman and because I had the seal of approval, as it were, of the National Academy. After discussion with Raphael, who thought I should decline and save my energy for mathematics, and other members of my family, who differed with him, I decided that as a woman and a mathematician I had no alternative but to accept. I have always tried to do everything I could to encourage talented women to become research mathematicians. I found my service as president of the Society taxing but very, very satisfying." Around this time she also was given the MacArthur Fellowship prize of $60,000. In 1985, she also became a member of the American Academy of Arts and Sciences.