Кіріспе
Шешімдік Диффи–Хеллман (DDH) болжамы – циклдық топтардағы дискретті логарифмдерге қатысты белгілі бір мәселенің есептеу қиындығы туралы болжам. Ол көптеген криптографиялық протоколдардың, ең әйгілісі – ElGamal және Cramer–Shoup шифрлау жүйелерінің қауіпсіздігін дәлелдеу үшін негіз ретінде қолданылады.
Басқа болжамдармен байланысы
DDH болжамы дискретті логарифм болжамымен байланысты. Егер дискретті логарифмді тиімді есептеу мүмкін болса, онда DDH болжамы орындалмайды. Берілген жағдайда , біреу алдымен -тің дискретті логарифмін есептеп, содан кейін оны пен салыстыру арқылы тиімді шеше алады. Дискретті логарифм болжамына қарағанда DDH болжамы күштірек деп саналады, себебі дискретті логарифмді есептеу қиын деп саналатын топтар бар (Осылайша DL болжамының дұрыс екеніне сенімді), бірақ DDH жұптарын анықтау оңай (Осылайша DDH бұрыс). Осы себепті, DDH болжамының бір топта орындалуын талап ету, DL-ге қарағанда шектеулірек талап болып саналады. DDH болжамы есептеулік Diffie–Hellman болжамымен (CDH) де байланысты. Егер -ден тиімді есептеу мүмкін болса, онда жоғарыдағы екі ықтималдық таралымды оңай ажыратуға болады. DDH, CDH-дан күштірек болжам деп есептеледі, өйткені егер CDH шешілсе, яғни есептелсе, DDH-ға жауап анық болады.
DDH is considered to be a stronger assumption than the discrete logarithm assumption, because there are groups for which computing discrete logs is believed to be hard (And thus the DL Assumption is believed to be true), but detecting DDH tuples is easy (And thus DDH is false). Because of this, requiring that the DDH assumption holds in a group is believed to be a more restrictive requirement than DL. The DDH assumption is also related to the computational Diffie–Hellman assumption (CDH). If it were possible to efficiently compute from , then one could easily distinguish the two probability distributions above. DDH is considered to be a stronger assumption than CDH because if CDH is solved, which means we can get , the answer to DDH will become obvious.
Басқа қасиеттері
DDH жұптарын анықтау мәселесі кездейсоқ түрде өзін-өзі кемейтеді, яғни, егер кірістердің тіпті шағын бөлігі үшін де қиын болса, онда ол дерлік барлық кірістер үшін қиын; егер кірістердің тіпті шағын бөлігі үшін де оңай болса, онда ол дерлік барлық кірістер үшін оңай.