Кіріспе

Есептеу операциясы
Есептеуде модуль операциясы бір санды екіншісіне бөлгеннен кейін бөліндінің қалдығын немесе таңбалы қалдығын қайтарады (операцияның модулі деп аталады). Екі оң сан a және n берілген жағдайда, a модулі n (көбінесе mod n деп қысқартылады) – a санын n-ге бөлген кездегі Евклидтік бөлудің қалдығы, мұнда a – бөлшектің алымы, n – бөлгіш. Мысалы, "5 mod 2" өрнегі 1-ге тең, себебі 5-ті 2-ге бөлгенде бөлінді 2, ал қалдық 1 болады, ал "9 mod 3" 0-ге тең, себебі 9-ды 3-ке бөлгенде бөлінді 3, ал қалдық 0 болады. Көбінесе a және n бүтін сандар болса да, көптеген есептеу жүйелері сандық операндардың басқа түрлерін де қолдануға мүмкіндік береді. n модулінің бүтін сандық операциясы үшін мәндер диапазоны 0-ден n-1-ге дейін (a mod 1 әрқашан 0-ге тең; a mod 0 анықталмаған, себебі бұл нөлге бөлу). a немесе n-нің біреуі ғана теріс болса, негізгі анықтама дұрыс болмайды, ал бағдарламалау тілдері осы мәндерді қалай анықтайтынына қарай әртүрлі болады.

Бағдарламалау тілдерінде

+ Модуль операторлары әртүрлі бағдарламалау тілдерінде Тіл Оператор Бүтін сан Жылжымалы нүкте Анықтамасы ABAP Евклидтік ActionScript Қысқартылған Ada Floored Қысқартылған Алдыңғы стандарттар мінез-құлықты іске асыруға қалады. (C) (C++) Қысқартылған (C) (C++) Дөңгеленген C# Қысқартылған Дөңгеленген Clarion Қысқартылған Clean Қысқартылған Clojure Floored Қысқартылған COBOL Floored Қысқартылған ColdFusion Қысқартылған Common Intermediate Language (таңбалы) Қысқартылған (таңбасыз) Common Lisp Floored Қысқартылған Crystal Floored Қысқартылған D Қысқартылған Dart Евклидтік Қысқартылған Eiffel Қысқартылған Elixir Қысқартылған Floored Elm Floored Қысқартылған Erlang Қысқартылған Қысқартылған (C сияқты) Euphoria Floored Қысқартылған F# Қысқартылған Дөңгеленген Қысқартылған GLSL Белгісіз Floored GameMaker Studio (GML) Қысқартылған GDScript (Godot) Қысқартылған Қысқартылған Евклидтік Евклидтік Go Қысқартылған Қысқартылған Евклидтік Қысқартылған Groovy Қысқартылған Haskell Floored Қысқартылған J Floored Java Қысқартылған Floored JavaScriptTypeScript Қысқартылған Julia Floored Қысқартылған Kotlin Қысқартылған Floored ksh Қысқартылған (POSIX sh сияқты) Қысқартылған LabVIEW Қысқартылған LibreOffice Floored Logo Floored Қысқартылған Lua 5 Floored Lua 4 Қысқартылған Liberty BASIC Қысқартылған Mathcad Floored Maple (әдепкі бойынша) Евклидтік Дөңгеленген Дөңгеленген Mathematica Floored MATLAB Floored Қысқартылған Maxima Floored Қысқартылған Maya Embedded Language Қысқартылған Microsoft Excel Floored Minitab Floored Modula 2 Floored Қысқартылған MUMPS Floored Netwide Assembler (NASM, NASMX) (таңбасыз) (таңбалы) Іске асыру анықталған Nim Қысқартылған Oberon Floored сияқты Objective C Қысқартылған (C99 сияқты) Object Pascal, Delphi Қысқартылған OCaml Қысқартылған Қысқартылған Occam Қысқартылған Pascal (ISO 7185 және 10206) Евклидтік сияқты Perl Floored Қысқартылған Phix Floored Қысқартылған PHP Қысқартылған Қысқартылған PIC BASIC Pro Қысқартылған PL/I Floored (ANSI PL/I) PowerShell Қысқартылған Programming Code (PRC) Белгісіз Progress Қысқартылған Prolog (ISO 1995) Floored Қысқартылған PureBasic Қысқартылған PureScript Евклидтік Pure Data Қысқартылған (C сияқты) Floored Python Floored Қысқартылған Q# Қысқартылған R FlooredRacket Floored Қысқартылған Raku Floored RealBasic Қысқартылған Reason Қысқартылған Rexx Қысқартылған RPG Қысқартылған Ruby Floored Қысқартылған Rust Қысқартылған Евклидтік SAS Қысқартылған Scala Қысқартылған Scheme Floored Қысқартылған Scheme R6RS Евклидтік Дөңгеленген Smalltalk Floored Қысқартылған Snap! Floored Spin Floored Solidity Floored SQL (SQL:1999) Қысқартылған SQL (SQL:2011) Қысқартылған Standard ML Floored Қысқартылған Stata Евклидтік Swift Қысқартылған Дөңгеленген Қысқартылған Tcl Floored Қысқартылған (C сияқты) tcsh Қысқартылған Torque Қысқартылған Turing Floored Verilog (2001) Қысқартылған VHDL Floored Қысқартылған VimL Қысқартылған Visual Basic Қысқартылған WebAssembly (белгісіз) (белгісіз) Қысқартылған Z3 теоремасы , Евклидтік

Сонымен қатар, көптеген компьютерлік жүйелер бір уақытта бөлінді мен қалдық шығаратын мүмкіндіктерді ұсынады. Мысалдарға x86 архитектурасының нұсқауы, C бағдарламалау тілінің функциясы және Python-ның функциясы кіреді.