Ағылшыншамен салыстырыңыз: абзацты басыңыз — түпнұсқа терезеде ашылады. Абзац астындағы EN түймесі оны мәтін ішінде көрсетеді.
Мазмұны
Кіріспе
Логарифмдік шкаладағы қатынастарды өлшеу бірлігі.
Unit for measuring ratios on a logarithmic scale
Бір ондық (символы – дек) – логарифмдік шкаладағы қатынастарды өлшеу бірлігі, онда бір ондық екі сан арасындағы 10 есе айырмаға сәйкес келеді.
One decade (symbol dec) is a unit for measuring ratios on a logarithmic scale, with one decade corresponding to a ratio of 10 between two numbers.
Мысал: Ғылыми жазу
0,007 сияқты нақты санды 7,0 × 10⁻³ арқылы көрсеткен кезде, сан ғылыми түрінде жазылған деп айтылады. Жалпы алғанда, санды a × 10ᵇ түрінде жазу, мұндағы 1 ≤ a < 10 және b – бүтін сан, оны ғылыми түрінде көрсету болып табылады, ал a – маңызды сан немесе мантисса, ал b – оның көрсеткіші. Бұл көрсеткіші b-ге тең болатын сандар бір ондық қатарды қамтиды, яғни:
When a real number like .007 is denoted alternatively by 7.0 × 10—3 then it is said that the number is represented in scientific notation. More generally, to write a number in the form a × 10b, where 1 <= a < 10 and b is an integer, is to express it in scientific notation, and a is called the significand or the mantissa, and b is its exponent. The numbers so expressible with an exponent equal to b span a single decade, from
Жиілікті өлшеу
Онжылдықтар, әсіресе, аудио күшейткіштер және сүзгілер сияқты электрондық жүйелердің жиілік сипаттамасын сипаттағанда тиімді.
Decades are especially useful when describing frequency response of electronic systems, such as audio amplifiers and filters.
Графикалық бейнелеу және талдау
Логарифмдік шкаладағы онжылдықтар, бірлік қадамдар (1 қадам) немесе басқа да сызықтық шкаладан гөрі, электрондық тізбектердің жиілік жауабын графикалық түрде көрсетуде, мысалы, Боде графиктерінде, көлденең осьте жиі қолданылады. Себебі, үлкен жиілік диапазондарын сызықтық шкалада көрсету көбінесе мүмкін емес. Мысалы, аудио күшейткіштің жиілік диапазоны әдетте 20 Гц-тен 20 кГц-ге дейін болады, ал бүкіл диапазонды онжылдық логарифмдік шкаласында көрсету өте қолайлы. Мұндай көрсетудің графигі әдетте 1 Гц (10⁰) -тан басталып, 100 кГц (10⁵) -қа дейін жетеді, бұл стандартты өлшемдегі графикалық қағазда толық аудио диапазонын ыңғайлы түрде қосуға мүмкіндік береді. Ал сол қашықтықтағы сызықтық шкалада, 10 қадаммен, сіз тек 0-ден 50-ге дейін ғана жете аласыз. Электрондық жиілік жауаптары көбінесе "онжылдыққа" шаққанда сипатталады. Мысалдағы Боде графигі тоқтату жолағында -20 дБ/онжылдық еңістікті көрсетеді, яғни жиіліктің әрбір он есе артуына (суретте 10 рад/с-тан 100 рад/с-қа дейін) күшейгіш 20 дБ-ға төмендейді.
Decades on a logarithmic scale, rather than unit steps (steps of 1) or other linear scale, are commonly used on the horizontal axis when representing the frequency response of electronic circuits in graphical form, such as in Bode plots, since depicting large frequency ranges on a linear scale is often not practical. For example, an audio amplifier will usually have a frequency band ranging from 20 Hz to 20 kHz and representing the entire band using a decade log scale is very convenient. Typically the graph for such a representation would begin at 1 Hz (100) and go up to perhaps 100 kHz (105), to comfortably include the full audio band in a standard sized graph paper, as shown below. Whereas in the same distance on a linear scale, with 10 as the major step size, you might only get from 0 to 50. Electronic frequency responses are often described in terms of "per decade". The example Bode plot shows a slope of −20 dB/decade in the stopband, which means that for every factor of ten increase in frequency (going from 10 rad/s to 100 rad/s in the figure), the gain decreases by 20 dB.