Сравнивайте с английским: нажмите на абзац — оригинал откроется в окне. Кнопка EN под абзацем показывает его прямо в тексте.
Содержание
Введение
Единица измерения отношений в логарифмической шкале.
Unit for measuring ratios on a logarithmic scale
Декада (символ дек) – единица измерения отношений в логарифмической шкале, где одна декада соответствует отношению 10 к 1 между двумя числами.
One decade (symbol dec) is a unit for measuring ratios on a logarithmic scale, with one decade corresponding to a ratio of 10 between two numbers.
Пример: Научная обозначение
Когда реальное число, такое как 0,007, представляется альтернативно в виде 7,0 × 10⁻³, говорят, что число записано в стандартном виде. В более общем случае, запись числа в форме a × 10ᵇ, где 1 ≤ a < 10 и b – целое число, является представлением в стандартном виде, при этом a называется мантиссой или значащей частью, а b – его показателем степени. Числа, представимые таким образом с показателем степени b, охватывают один порядок (десятичный порядок), от
When a real number like .007 is denoted alternatively by 7.0 × 10—3 then it is said that the number is represented in scientific notation. More generally, to write a number in the form a × 10b, where 1 <= a < 10 and b is an integer, is to express it in scientific notation, and a is called the significand or the mantissa, and b is its exponent. The numbers so expressible with an exponent equal to b span a single decade, from
Измерение частоты
Десятилетия особенно полезны при описании частотной характеристики электронных систем, таких как аудиоусилители и фильтры.
Decades are especially useful when describing frequency response of electronic systems, such as audio amplifiers and filters.
Графическое представление и анализ
Десятилетия в логарифмической шкале, а не единичные шаги (шаги в 1 единицу) или другие линейные шкалы, обычно используются на горизонтальной оси при графическом представлении частотной характеристики электронных схем, например, на диаграммах Боде, поскольку отображение широких диапазонов частот в линейном масштабе часто непрактично. Например, полоса частот аудиоусилителя обычно лежит в пределах от 20 Гц до 20 кГц, и представление всей этой полосы в логарифмической шкале с использованием десятилетий очень удобно. Как правило, график для такого представления начинается с 1 Гц (10⁰) и может достигать 100 кГц (10⁵), чтобы комфортно вместить весь аудиодиапазон на графике стандартного размера, как показано ниже. В то время как на том же отрезке линейной шкалы с основным шагом 10 можно отобразить только диапазон от 0 до 50. Частотная характеристика электронных устройств часто описывается в терминах "на декаду". На примере диаграммы Боде показан наклон -20 дБ/декаду в полосе задерживания, что означает, что при десятикратном увеличении частоты (от 10 рад/с до 100 рад/с на рисунке) усиление уменьшается на 20 дБ.
Decades on a logarithmic scale, rather than unit steps (steps of 1) or other linear scale, are commonly used on the horizontal axis when representing the frequency response of electronic circuits in graphical form, such as in Bode plots, since depicting large frequency ranges on a linear scale is often not practical. For example, an audio amplifier will usually have a frequency band ranging from 20 Hz to 20 kHz and representing the entire band using a decade log scale is very convenient. Typically the graph for such a representation would begin at 1 Hz (100) and go up to perhaps 100 kHz (105), to comfortably include the full audio band in a standard sized graph paper, as shown below. Whereas in the same distance on a linear scale, with 10 as the major step size, you might only get from 0 to 50. Electronic frequency responses are often described in terms of "per decade". The example Bode plot shows a slope of −20 dB/decade in the stopband, which means that for every factor of ten increase in frequency (going from 10 rad/s to 100 rad/s in the figure), the gain decreases by 20 dB.