Ағылшыншамен салыстырыңыз: абзацты басыңыз — түпнұсқа терезеде ашылады. Абзац астындағы EN түймесі оны мәтін ішінде көрсетеді.
Мазмұны
Кіріспе
Британдық математик Джон Р. Майхилл аға (11 тамыз 1923 – 15 ақпан 1987) – британдық математик.
British mathematician
John R. Myhill Sr. (11 August 1923 – 15 February 1987) was a British mathematician.
Білім
Майхилл 1949 жылы Уилард Ван Орман Куиннің жетекшілігімен Гарвард университетінен философия ғылымдарының докторы дәрежесін алды. 1966 жылдан 1987 жылы қайтыс болғанға дейін ол SUNY Buffalo университетінде профессор болып жұмыс істеді. Ол сонымен қатар бірнеше басқа университеттерде де сабақ берді. Оның ұлы, Джон Майхилл да лингвистика профессоры, Израильдегі Хайфа университетінің ағылшын тілі кафедрасында қызмет етеді.
Myhill received his Ph. D. from Harvard University under Willard Van Orman Quine in 1949. He was professor at SUNY Buffalo from 1966 until his death in 1987. He also taught at several other universities. His son, also called John Myhill, is a professor of linguistics in the English department of the University of Haifa in Israel.
Үлестер
Формальды тілдер теориясында Майхилл–Неруд теоремасы, Майхилл мен Анил Нерудтың дәлелдегені бойынша, тұрақты тілдерді тек шекті сандағы тең емес префикстері бар тілдер ретінде сипаттайды. Есептеу теориясында Райс–Майхилл–Шапиро теоремасы, көбінесе Райс теоремасы деп аталады, кез келген тривиалды емес қасиет P үшін, берілген Тьюринг машинасының P қасиетіне ие функцияны есептейтінін анықтау мүмкін емес екенін көрсетеді. Майхилл изоморфизм теоремасы – Кантор–Бернштейн–Шредер теоремасының есептеу теориялық аналогы, жиындар жұбының рекурсивті изоморфизмін сипаттайды. Ұялы автоматтар теориясында Майхилл (Э. Ф. Мурмен бірге) Едем бақшасы теоремасын дәлелдегенімен белгілі, онда ұялы автоматтың алдыңғысы жоқ конфигурациясы бар, егер және тек егер ол бірдей конфигурацияға қарай дамыған екі түрлі асимптотикалық конфигурациясы болса. Ол сондай-ақ, бір ғана тыныш емес жасушадан басталып, барлық жасушалар бір уақытта тыныш емес күйге жететін конфигурацияға дамыған автоматты жобалаудың атыс жасағының синхрондау мәселесін қойғанымен де танымал; бұл мәселені Мур қайта шешті. Конструктивті жиын теориясында Майхилл таңдау аксиомасы мен ортаның заңын болдырмайтын аксиомалық жүйені ұсынғаны үшін белгілі, ол интуиционистік Зермело–Френкель деп аталады. Ол сондай-ақ, табиғи сандар, функциялар және жиындарға негізделген конструктивті жиын теориясын жасады, көптеген басқа негіздік теориялардағыдай, тек жиындарға ғана емес. Расселл–Майхилл парадоксы немесе Расселл–Майхилл антономиясы, 1902 жылы Бертран Расселл ашқан (және оның «Математика қағидалары» кітабында талқыланған, 1903) және 1958 жылы Майхилл қайта ашқан, логикалық ұйғарымдардың сыныптардың мүшелері бола алатын және сонымен қатар сыныптар туралы бола алатын логикалық жүйелерге қатысты; мысалы, P ұйғарым С класының «көбейтіндісін» білдіре алады, яғни P ұйғарым С класындағы барлық ұйғарымдардың шын екенін мәлімдейді. Мұндай жүйеде оларды қамтымайтын кластардың көбейтіндісін көрсететін ұйғарымдар класы парадоксалды болады. Себебі, егер P ұйғарым осы кластың көбейтіндісін білдірсе, P өзі сипаттаған кластың мүшесі болсын болмасын, қайшылық туындайды. Музыка теориясында Майхилл қасиеті – Джон Клау және Джеральд Майерсон сипаттаған және олар Майхиллдің есімімен атаған музыкалық шкалалардың математикалық қасиеті.
In the theory of formal languages, the Myhill–Nerode theorem, proven by Myhill and Anil Nerode, characterizes the regular languages as the languages that have only finitely many inequivalent prefixes. In computability theory, the Rice–Myhill–Shapiro theorem, more commonly known as Rice's theorem, states that, for any nontrivial property P of partial functions, it is undecidable to determine whether a given Turing machine computes a function with property P. The Myhill isomorphism theorem is a computability theoretic analogue of the Cantor–Bernstein–Schroeder theorem that characterizes the recursive isomorphisms of pairs of sets. In the theory of cellular automata, Myhill is known for proving (along with E. F. Moore) the Garden of Eden theorem, stating that a cellular automaton has a configuration with no predecessor if and only if it has two different asymptotic configurations which evolve to the same configuration. He is also known for posing the firing squad synchronization problem of designing an automaton that, starting from a single non quiescent cell, evolves to a configuration in which all cells reach the same non quiescent state at the same time; this problem was again solved by Moore. In constructive set theory, Myhill is known for proposing an axiom system that avoids the axiom of choice and the law of the excluded middle, known as intuitionistic Zermelo–Fraenkel. He also developed a constructive set theory based on natural numbers, functions, and sets, rather than (as in many other foundational theories) basing it purely on sets. The Russell–Myhill paradox or Russell–Myhill antinomy, discovered by Bertrand Russell in 1902 (and discussed in his The Principles of Mathematics, 1903) and rediscovered by Myhill in 1958, concerns systems of logic in which logical propositions can be members of classes, and can also be about classes; for instance, a proposition P can "state the product" of a class C, meaning that proposition P asserts that all propositions contained in class C are true. In such a system, the class of propositions that state the product of classes that do not include them is paradoxical. For, if proposition P states the product of this class, an inconsistency arises regardless of whether P does or does not belong to the class it describes. In music theory, Myhill's property is a mathematical property of musical scales described by John Clough and Gerald Myerson and named by them after Myhill.