Ағылшыншамен салыстырыңыз: абзацты басыңыз — түпнұсқа терезеде ашылады. Абзац астындағы EN түймесі оны мәтін ішінде көрсетеді.
Мазмұны
Кіріспе
Диффи-Хелман проблемасы (DHP) – Уитфилд Диффи және Мартин Хелман криптография саласында алғаш ұсынған математикалық проблема. Ол Диффи-Хелман кілт алмасуының және оның туындыларының теориялық негізі болып табылады. Бұл проблеманың себебі, көптеген қауіпсіздік жүйелері бір бағытты функцияларды пайдаланады: есептеуі жылдам, бірақ кері операциясы қиын математикалық амалдар. Мысалы, олар хабарламаны шифрлауға мүмкіндік береді, бірақ шифрлауды кері қайтару қиынға соғады. Егер DHP-ді шешу оңай болса, онда осы жүйелерді бұзу оңай болар еді.
The Diffie–Hellman problem (DHP) is a mathematical problem first proposed by Whitfield Diffie and Martin Hellman in the context of cryptography and serves as the theoretical basis of the Diffie–Hellman key exchange and its derivatives. The motivation for this problem is that many security systems use one way functions: mathematical operations that are fast to compute, but hard to reverse. For example, they enable encrypting a message, but reversing the encryption is difficult. If solving the DHP were easy, these systems would be easily broken.
Есептеу күрделілігі
Криптографияда белгілі бір топтар үшін DHP шешу қиын деп есептеледі, және бұл көбінесе Диффи-Хеллман болжамы деп аталады. Бұл мәселе бірнеше онжылдықтар бойы зерделенді, бірақ әлі күнге дейін "оңай" шешімі жарияланған жоқ. 2006 жылға дейін DHP-ні шешудің ең тиімді тәсілі дискретті логарифм мәселесін (DLP) шешу болып табылады, яғни g және gx берілгенде x-ті табу. Шындығында, маңызды прогресс (ден Боер, Маурер, Вольф, Боне және Липтон) көптеген топтарда DHP-нің DLP-ге шамалы қиын екенін көрсетуге қатысты жасалды. Нечаев пен Шоуптың жалпы топтарынан басқа, DHP немесе DLP қиын мәселе екендігіне дәлел жоқ. Егер осы мәселелердің біреуінің қиын екендігі дәлелденсе, онда P ≠ NP екендігін білдіреді.
In cryptography, for certain groups, it is assumed that the DHP is hard, and this is often called the Diffie–Hellman assumption. The problem has survived scrutiny for a few decades and no "easy" solution has yet been publicized. As of 2006, the most efficient means known to solve the DHP is to solve the discrete logarithm problem (DLP), which is to find x given g and gx. In fact, significant progress (by den Boer, Maurer, Wolf, Boneh and Lipton) has been made towards showing that over many groups the DHP is almost as hard as the DLP. There is no proof to date that either the DHP or the DLP is a hard problem, except in generic groups (by Nechaev and Shoup). A proof that either problem is hard implies that P ≠ NP.
Басқа нұсқалар
Диффи-Хелман проблемасының көптеген түрлері қарастырылған. Ең маңыздысы – шешімді Диффи-Хелман проблемасы (DDHP), ол g, gx және gy берілгенде, gxy-ді топтың кездейсоқ элементінен ажырату болып табылады. Кейде DHP-ні DDHP-ден нақтырақ ажырату үшін есептеулік Диффи-Хелман проблемасы (CDHP) деп атайды. Соңғы кезде жұптасқан топтар кең таралды, және осы топтарда DDHP оңай, бірақ DHP әлі де қиын деп саналады. DHP-нің аса маңызды емес түрлері туралы сілтемелерге қараңыз.
Many variants of the Diffie–Hellman problem have been considered. The most significant variant is the decisional Diffie–Hellman problem (DDHP), which is to distinguish gxy from a random group element, given g, gx, and gy. Sometimes the DHP is called the computational Diffie–Hellman problem (CDHP) to more clearly distinguish it from the DDHP. Recently groups with pairings have become popular, and in these groups the DDHP is easy, yet the DHP is still assumed to be hard. For less significant variants of the DHP see the references.