Кіріспе

Қажетті сигналдың фондық шуға қатынасы (SNR немесе S/N) – ғылым мен техникада қолданылатын, қажетті сигналдың деңгейін фондық шу деңгейімен салыстыратын өлшем. SNR сигнал қуаты мен шу қуатының арақатынасы ретінде анықталады және көбінесе децибелмен көрсетіледі. 1:1-ден жоғары қатынас (0 дБ-дан жоғары) сигналдың шудан көп екенін білдіреді. SNR – байланыс жүйелері, аудио жүйелері, радар жүйелері, бейнелеу жүйелері және деректерді жинау жүйелері сияқты сигналдарды өңдейтін немесе тарататын жүйелердің өнімділігі мен сапасына әсер ететін маңызды параметр. Жоғары SNR сигналдың анық екенін және оны анықтау немесе түсіндіру оңай екенін білдіреді, ал төмен SNR сигналдың шумен бұзылып немесе жасырылып, анықтау немесе қалпына келтіру қиын болуы мүмкін екенін көрсетеді. SNR-ді сигналдың күшін арттыру, шу деңгейін азайту, қажетсіз шуды сүзу немесе қателерді түзету техникаларын қолдану сияқты әртүрлі әдістермен жақсартуға болады. SNR сонымен қатар берілген арна арқылы сенімді түрде таратыла алатын деректердің максималды көлемін анықтайды, бұл арнаның еніне және SNR-ге байланысты. Бұл қатынас ақпарат теориясының негізгі заңы болып табылатын Шеннон-Хартли теоремасымен сипатталады. SNR-ді сигнал мен шудың өлшену және анықталу әдісіне байланысты әртүрлі формулалар арқылы есептеуге болады. SNR-ді көрсетудің ең көп таралған тәсілі – децибел, ол үлкен немесе кіші мәндерді салыстыруды жеңілдететін логарифмдік шкала. SNR-дің басқа анықтамалары контекст пен қолданысқа байланысты логарифм үшін әртүрлі коэффициенттерді немесе негіздерді пайдалануы мүмкін.

Динамикалық ауқым

Сигнал мен шудың арақатынасы және динамикалық диапазон тұжырымдары тығыз байланысты. Динамикалық диапазон – арнадағы ең күшті бұрмаланбаған сигнал мен ең аз анықталатын сигнал арасындағы қатынасты өлшейді, көбінесе бұл шу деңгейі болып табылады. SNR – кез келген сигнал деңгейі (қажетті түрде ең қуатты сигнал емес) мен шудың арақатынасын өлшейді. Сигнал мен шудың арақатынасын өлшеу үшін өкілдік немесе анықтамалық сигналды таңдау қажет. Аудиоинженерияда анықтамалық сигнал әдетте стандартталған номиналды немесе калибрлеу деңгейіндегі синусоидтық толқын болып табылады, мысалы, 1 кГц +4 дБу (1,228 В RMS). SNR әдетте орташа сигнал-шу қатынасын көрсетеді, себебі жеке сигнал-шу қатынастары айтарлықтай өзгеше болуы мүмкін. Бұл тұжырымды шу деңгейін 1 (0 дБ) деңгейіне нормалдау және сигналдың қаншалықты "көрінетінін" өлшеу ретінде түсінуге болады.

Шуды азайту

Барлық нақты өлшемдер шумен бұзылады. Бұған электрондық шу ғана емес, өлшенетін құбылысқа әсер ететін сыртқы жағдайлар да кіруі мүмкін: жел, діріл, айдың гравитациялық тартылысы, температураның өзгеруі, ылғалдылықтың өзгеруі сияқты факторлар, өлшенетін нәрсеге және құрылғының сезімталдығына байланысты. Әдетте, қоршаған ортаны басқару арқылы шуды азайтуға болады. Өлшеу жүйелерінің ішкі электрондық шуын төмен шуды күшейткіштерді пайдалану арқылы төмендетуге болады. Егер шудың қасиеттері белгілі болса және сигналдан ерекшеленсе, шуды азайту үшін сүзгі қолдануға болады. Мысалы, фазалық күшейткіш кең спектрлі шудан тар спектрлі сигналды миллион есе күштірек бөліп алады. Сигнал тұрақты немесе периодтық болса және шу кездейсоқ болса, өлшемдерді орташалау арқылы сигнал/шу қатынасын (SNR) жақсартуға болады. Бұл жағдайда шу орташаланған үлгілер санының квадрат түбіріне пропорционалды түрде төмендейді.

Цифрлық сигналдар

Өлшем цифрлық түрге келтірілгенде, өлшеуді көрсету үшін қолданылатын биттердің саны сигнал мен шудың максималды мүмкін арақатынасын анықтайды. Өйткені ең төменгі мүмкін шу деңгейі – сигналдың квантталуынан туындаған қате, кейде квантталу шуы деп аталады. Бұл шу деңгейі сызықты емес және сигналға тәуелді; әртүрлі сигнал модельдері үшін әртүрлі есептеулер бар. Квантталу шуы, кванттаудан бұрын сигналмен қосылатын аналогтық қате сигналы ретінде моделендіріледі ("қосымша шу"). Бұл теориялық ең жоғары SNR кіріс сигналының мінсіз екенін болжайды. Егер кіріс сигналы бұрыннан шулы болса (әдетте осылай болады), сигналдың шуы квантталу шуынан артық болуы мүмкін. Нақты аналогтық-цифрлық түрлендіргіштерде басқа шу көздері де бар, олар SNR-ды идеалды квантталу шуының теориялық максимумынан одан әрі төмендетеді, соның ішінде дитердің қасақана қосылуын да қамтиды. Цифрлық жүйедегі шу деңгейін SNR арқылы көрсетуге болады, бірақ көбінесе Eb/No, бит энергиясының шудың спектрлік қуат тығыздығына қатынасы қолданылады. Модуляция қателік коэффициенті (MER) – цифрлық түрде модуляцияланған сигналдағы SNR өлшемі.

Белгілі нүкте

Кванттау деңгейлері арасындағы арақашықтығы тең n биттік бүтін сандар үшін (біркелкі кванттау) динамикалық диапазон (DR) да анықталады. Кіріс сигналы мәндерінің біркелкі таралуын ескере отырып, кванттау шуы – біркелкі таратылған кездейсоқ сигнал, оның ең жоғарғы және ең төменгі амплитудасы бір кванттау деңгейіне тең, бұл амплитуда қатынасын 2n/1 құрайды. Онда формула мынадай болады:

Бұл қатынас "16 биттік аудионың динамикалық диапазоны 96 дБ" сияқты мәлімдемелердің негізі болып табылады. Әрбір қосымша кванттау биті динамикалық диапазонды шамамен 6 дБ-ға ұлғайтады. Толық масштабтағы синусоидтық сигналды (яғни, кванттаушы кіріс сигналының ең төменгі және ең жоғарғы мәндерімен сәйкес келеді) қарастырғанда, кванттау шуы бір кванттау деңгейінің ең жоғарғы және ең төменгі амплитудасымен және біркелкі таралумен пик-пик толқынына жуықтап келеді. Бұл жағдайда SNR шамамен

Жылжымалы нүкте

Жылжымалы нүктелі сандар динамикалық диапазонды кеңейту үшін сигнал мен шу арақатынасынан құрбан ету мүмкіндігін береді. N биттік жылжымалы нүктелі сандар үшін, онда n-м биті мантиссада, ал m биті экспонентада болады:

Динамикалық диапазон тұрақты нүктелі сандардан әлдеқайда кең, бірақ сигнал мен шу арақатынасы нашарлайды. Бұл, динамикалық диапазон үлкен немесе болжау қиын жағдайларда жылжымалы нүктелі сандарды тиімді етеді. Тұрақты нүктелі сандардың қарапайым іске асырылуы, динамикалық диапазоны 6,02m-ден кем жүйелерде сигнал сапасын нашарлатпай қолданылуы мүмкін. Жылжымалы нүктелі сандардың өте кең динамикалық диапазоны кемшілік болуы мүмкін, себебі алгоритмдерді жобалау кезінде көбірек алдын ала ойлау қажет.

Оптикалық сигналдар

Оптикалық сигналдардың тасымалдаушы жиілігі (шамамен 200 және одан да жоғары) модуляция жиілігінен әлдеқайда жоғары. Осылайша, шу сигналдың өзінен әлдеқайда кеңірек жолақты қамтиды. Соның салдарынан сигналға тигізетін әсер негізінен шуды сүзгілеуге байланысты. Сигнал сапасын қабылдағышты ескермей сипаттау үшін оптикалық SNR (OSNR) қолданылады. OSNR – белгілі бір жолақтың еніндегі сигнал қуаты мен шу қуатының қатынасы. Көбінесе 0,1 нм анықтамалық жолақ ені қолданылады. Бұл жолақ ені модуляция форматына, жиілікке және қабылдағышқа тәуелсіз. Мысалы, 20 дБ/0,1 нм OSNR көрсетілуі мүмкін, тіпті 40 Гбит/с DPSK сигналы да бұл жолаққа сыймайды. OSNR оптикалық спектр анализаторымен өлшенеді.

Түрлері мен қысқартулары

Сигналдың шуға қатынасы SNR немесе сирек жағдайда S/N деп қысқартылуы мүмкін. PSNR – ең жоғары сигналдың шуға қатынасы. GSNR – геометриялық сигналдың шуға қатынасы. SINR – сигналдың кедергі мен шуға қатынасы.

Басқа қолданыстар

SNR электрлік сигналдар үшін жиі айтылса да, оны кез келген сигнал түріне қолдануға болады, мысалы, мұз түйіріндегі изотоптар деңгейі, жасушалар арасындағы биохимиялық сигналдар немесе қаржылық сауда сигналдары. Бұл термин кейде әңгіме немесе ақпарат алмасу кезінде пайдалы ақпараттың қате немесе маңызсыз деректерге қатынасын көрсететін метафора ретінде қолданылады. Мысалы, онлайн-талқылау форумдарында және басқа да онлайн-қоғамдастықтарда тақырыптан тыс жазбалар мен спам тиісті талқылау сигналына бөгет жасайтын шу ретінде қарастырылады. SNR маркетингте және бизнес-сарапшылардың ақпаратты артық жүктеуді басқару жолдарында да қолданылады. Салауатты сигнал-шу қатынасын басқару арқылы бизнес-жетекшілер өзінің КӨК-теріне (Кілттік өнімділік көрсеткіштері) қол жеткізе алады.

Ұқсас тұжырымдамалар

Сигнал мен шудың қатынасы Коэннің d-сына ұқсас, яғни естімалған орташа шамалардың айырмасы деректердің стандартты қатесіне бөлінген нәтижесімен анықталады және t-сынақтағы тест статистикасымен байланысты.