Введение

Соотношение желаемого сигнала к фоновому шуму. Отношение сигнал/шум (SNR или S/N) — это мера, используемая в науке и технике, которая сравнивает уровень полезного сигнала с уровнем фонового шума. SNR определяется как отношение мощности сигнала к мощности шума и часто выражается в децибелах. Отношение больше 1:1 (больше 0 дБ) указывает на то, что сигнал превышает шум. SNR является важным параметром, влияющим на производительность и качество систем, обрабатывающих или передающих сигналы, таких как системы связи, аудиосистемы, радиолокационные системы, системы обработки изображений и системы сбора данных. Высокое значение SNR означает, что сигнал чёткий и легко обнаруживается или интерпретируется, в то время как низкое значение SNR означает, что сигнал искажён или заглушён шумом и может быть трудно различим или восстановлен. SNR можно улучшить различными способами, например, путём увеличения мощности сигнала, уменьшения уровня шума, фильтрации нежелательного шума или использования методов коррекции ошибок. SNR также определяет максимальный объём данных, который может быть надёжно передан по заданному каналу, что зависит от его полосы пропускания и SNR. Эта зависимость описывается теоремой Шеннона — Хартли, являющейся фундаментальным законом теории информации. SNR можно рассчитать, используя различные формулы в зависимости от способа измерения и определения сигнала и шума. Наиболее распространённый способ представления SNR — в децибелах, которые представляют собой логарифмическую шкалу, облегчающую сравнение больших и малых значений. Другие определения SNR могут использовать различные коэффициенты или основания для логарифма в зависимости от контекста и области применения.

Динамический диапазон

Понятия соотношения сигнал/шум и динамического диапазона тесно связаны. Динамический диапазон измеряет отношение между самым сильным неискаженным сигналом на канале и минимальным различимым сигналом, который в большинстве случаев соответствует уровню шума. SNR измеряет отношение между произвольным уровнем сигнала (не обязательно максимальным) и шумом. Для измерения соотношения сигнал/шум требуется выбор репрезентативного или опорного сигнала. В аудиотехнике в качестве опорного сигнала обычно используется синусоидальная волна на стандартизированном номинальном или выравнивающем уровне, например, 1 кГц при +4 dBu (1,228 В RMS). SNR обычно интерпретируется как среднее соотношение сигнал/шум, поскольку мгновенные значения этого соотношения могут существенно отличаться. Эту концепцию можно понять как нормализацию уровня шума до 1 (0 дБ) и измерение того, насколько сигнал превосходит этот уровень.

Уменьшение шума

Все реальные измерения подвержены воздействию шума. Это включает в себя электронный шум, но также может включать внешние факторы, влияющие на измеряемое явление — ветер, вибрации, гравитационное притяжение Луны, изменения температуры, изменения влажности и т. д., в зависимости от того, что измеряется, и от чувствительности прибора. Часто можно снизить шум, контролируя окружающую среду. Внутренний электронный шум измерительных систем можно уменьшить, используя малошумящие усилители. Если характеристики шума известны и отличаются от характеристик сигнала, можно использовать фильтр для снижения шума. Например, фазовый усилитель может выделить узкополосный сигнал из широкополосного шума, который в миллион раз превышает его по мощности. Когда сигнал постоянен или периодичен, а шум случаен, можно повысить отношение сигнал/шум, усредняя измерения. В этом случае шум уменьшается пропорционально квадратному корню из числа усредненных выборок.

Цифровые сигналы

Когда измерение оцифровывается, количество битов, используемых для представления этого измерения, определяет максимально возможное отношение сигнал/шум. Это происходит потому, что минимально возможный уровень шума – это ошибка, вызванная квантованием сигнала, которую иногда называют шумом квантования. Этот уровень шума нелинеен и зависит от сигнала; для различных моделей сигнала существуют разные методы расчета. Шум квантования моделируется как аналоговый сигнал ошибки, складываемый с сигналом перед квантованием ("аддитивный шум"). Этот теоретический максимум SNR предполагает идеальный входной сигнал. Если входной сигнал уже содержит шум (что обычно и происходит), собственный шум сигнала может превышать шум квантования. Реальные аналого-цифровые преобразователи также имеют другие источники шума, которые дополнительно снижают SNR по сравнению с теоретическим максимумом, рассчитанным для идеализированного шума квантования, включая преднамеренное добавление дрожания (dither). Хотя уровни шума в цифровой системе можно выражать через SNR, чаще используется Eb/No – отношение энергии на бит к спектральной плотности мощности шума. Коэффициент разности модуляции (MER) является мерой SNR в цифровом модулированном сигнале.

Фиксированная точка

Для n-битных целых чисел с равным расстоянием между уровнями квантования (равномерное квантование) также определяется динамический диапазон (DR). При условии равномерного распределения значений входного сигнала, шум квантования представляет собой равномерно распределенный случайный сигнал с размахом амплитуды, равным одному уровню квантования, что дает отношение амплитуд 2n/1. Тогда формула выглядит следующим образом:

Эта зависимость является основой для утверждений, таких как "16-битный звук имеет динамический диапазон 96 дБ". Каждый дополнительный бит квантования увеличивает динамический диапазон примерно на 6 дБ. При условии использования синусоидального сигнала с полной шкалой (то есть, квантизатор спроектирован так, чтобы его минимальные и максимальные значения совпадали с минимальными и максимальными значениями входного сигнала), шум квантования приближается к пилообразной волне с размахом амплитуды, равным одному уровню квантования, и равномерным распределением. В этом случае отношение сигнал/шум (SNR) приблизительно равно

Плавающая точка

Числа с плавающей точкой позволяют обменивать соотношение сигнал/шум на увеличение динамического диапазона. Для чисел с плавающей точкой, представленных n битами, где n-m битов отводится под мантиссу, а m битов – под экспоненту:

Динамический диапазон значительно больше, чем у чисел с фиксированной точкой, но это достигается за счет ухудшения соотношения сигнал/шум. Это делает числа с плавающей точкой предпочтительными в ситуациях, когда динамический диапазон велик или непредсказуем. Более простые реализации чисел с фиксированной точкой могут использоваться без потери качества сигнала в системах, где динамический диапазон меньше 6,02m. Очень широкий динамический диапазон чисел с плавающей точкой может быть недостатком, поскольку требует более тщательного проектирования алгоритмов.

Оптические сигналы

Оптические сигналы имеют частоту несущей (около 200 и выше), которая значительно превышает частоту модуляции. В результате шум занимает полосу пропускания, намного превышающую ширину самого сигнала. Влияние на результирующий сигнал в основном определяется фильтрацией шума. Для оценки качества сигнала без учета характеристик приемника используется оптическое отношение сигнал/шум (OSNR). OSNR представляет собой отношение мощности сигнала к мощности шума в заданной полосе пропускания. Наиболее часто в качестве эталонной полосы пропускания используется 0,1 нм. Эта полоса пропускания не зависит от формата модуляции, частоты или приемника. Например, может быть указано значение OSNR 20 дБ/0,1 нм, даже если сигнал 40 Гбит DPSK не укладывается в эту полосу пропускания. OSNR измеряется с помощью оптического спектрального анализатора.

Типы и аббревиатуры

Соотношение сигнал/шум может быть сокращено как SNR и реже как S/N. PSNR обозначает пиковое отношение сигнал/шум. GSNR – геометрическое отношение сигнал/шум. SINR – отношение сигнал к сумме помех и шума.

Другие применения

Хотя SNR обычно приводится для электрических сигналов, его можно применять к любой форме сигнала, например, к уровням изотопов в керне льда, биохимической передаче сигналов между клетками или сигналам финансовых торгов. Этот термин иногда используется метафорически для обозначения соотношения полезной информации к ложным или нерелевантным данным в разговоре или обмене информацией. Например, в онлайн-форумах и других интернет-сообществах сообщения, не относящиеся к теме, и спам рассматриваются как шум, мешающий полезной дискуссии. SNR также может применяться в маркетинге и в том, как специалисты управляют информационной перегрузкой. Поддержание благоприятного соотношения сигнала к шуму может помочь руководителям предприятий улучшить их KPI (ключевые показатели эффективности).

Сходные понятия

Отношение сигнал/шум аналогично коэффициенту Коэна d, который вычисляется как разность между оцененными средними значениями, деленная на стандартное отклонение данных, и связано с t-статистикой в t-критерии.