Введение

Численный анализ потока электроэнергии

В энергетике исследование потока мощности, или исследование потока нагрузки, является численным анализом потока электроэнергии во взаимосвязанной системе. Исследование потока мощности обычно использует упрощенные обозначения, такие как однолинейная схема и система единиц, и фокусируется на различных аспектах параметров переменного тока, таких как напряжения, углы напряжения, активная и реактивная мощности. Оно анализирует энергосистемы в нормальном установившемся режиме. Исследования потока мощности или потока нагрузки важны для планирования будущего расширения энергосистем, а также для определения оптимального режима работы существующих систем. Основная информация, получаемая в результате исследования потока мощности, – это величина и фазовый угол напряжения в каждой шине, а также активная и реактивная мощности, протекающие по каждой линии. Коммерческие энергосистемы обычно слишком сложны для ручного решения задачи потока мощности. Специальные сетевые анализаторы были созданы в период с 1929 по начало 1960-х годов для обеспечения лабораторных физических моделей энергетических систем. Большие цифровые компьютеры заменили аналоговые методы численными решениями. Помимо исследования потока мощности, компьютерные программы выполняют связанные с ним расчеты, такие как анализ коротких замыканий, исследования устойчивости (временной и статической), определение оптимальной загрузки генераторов и экономическое распределение мощности. В частности, некоторые программы используют линейное программирование для поиска оптимального потока мощности, то есть условий, обеспечивающих минимальную стоимость за поставленный киловатт-час. Исследование потока нагрузки особенно ценно для систем с множеством центров нагрузки, например, нефтеперерабатывающего комплекса. Исследование потока мощности – это анализ способности системы адекватно обеспечивать подключенную нагрузку. Общие потери системы, а также потери в отдельных линиях, также приводятся в таблице. Отклонения трансформаторов выбираются для обеспечения требуемого напряжения в критических точках, таких как центры управления двигателями. Проведение исследования потока нагрузки на существующей системе позволяет получить представление и рекомендации по режиму работы системы и оптимизации параметров управления для достижения максимальной мощности при минимизации эксплуатационных затрат. Результаты такого анализа выражаются в терминах активной мощности, реактивной мощности, величины напряжения и фазового угла. Кроме того, расчеты потока мощности имеют решающее значение для оптимальной работы групп генерирующих установок. С точки зрения подхода к неопределенностям, исследование потока нагрузки можно разделить на детерминированное исследование потока нагрузки и исследование потока нагрузки с учетом неопределенностей. Детерминированное исследование потока нагрузки не учитывает неопределенности, возникающие как со стороны генерации электроэнергии, так и со стороны поведения нагрузки. Для учета неопределенностей используются различные подходы, такие как вероятностный, возможностистский, теория решения проблем при неполной информации, робастная оптимизация и интервальный анализ.

Модель

Модель потока переменного тока – это модель, используемая в электротехнике для анализа энергосистем. Она представляет собой нелинейную систему уравнений, описывающую поток мощности по каждой линии электропередачи. Нелинейность обусловлена тем, что мощность, потребляемая нагрузкой, является функцией квадрата приложенного напряжения. Из-за этой нелинейности анализ больших сетей с использованием модели потока переменного тока во многих случаях невозможен, и вместо этого применяется линейная (но менее точная) модель потока постоянного тока. Обычно анализ трехфазной энергосистемы упрощается предположением о симметричной нагрузке всех трех фаз. При этом предполагается синусоидальный установившийся режим работы, без переходных изменений потока мощности или напряжения, вызванных изменениями нагрузки или генерации, то есть все формы волн тока и напряжения являются синусоидальными, не имеют постоянной составляющей и имеют одинаковую постоянную частоту. Данное предположение эквивалентно допущению о том, что энергосистема является линейной и стационарной во времени (хотя система уравнений нелинейна), управляется синусоидальными источниками одной и той же частоты и работает в установившемся режиме, что позволяет использовать метод фазоров – еще одно упрощение. Дополнительное упрощение достигается использованием относительных величин для представления всех напряжений, потоков мощности и импедансов, масштабируя фактические значения системы к удобному базисному уровню. Однолинейная схема системы служит основой для построения математической модели генераторов, нагрузок, узлов и линий электропередачи, а также их электрических импедансов и параметров.

Другие методы расхода мощности

Метод Гаусса-Зейделя: Это самый ранний из разработанных методов. Он демонстрирует более медленную сходимость по сравнению с другими итеративными методами, но требует очень мало памяти и не нуждается в решении матричной системы. Метод быстрого разделения потоков нагрузки является вариантом метода Ньютона-Рафсона, который использует приближенное разделение активных и реактивных потоков в хорошо управляемых энергосетях и дополнительно фиксирует значение якобиана в процессе итерации, чтобы избежать дорогостоящих разложений матрицы. Также известен как "метод фиксированного наклона, разделенный Ньютон-Рафсон". В алгоритме якобианская матрица инвертируется только один раз, и существует три предположения. Во-первых, проводимость между шинами равна нулю. Во-вторых, величина напряжения на шине равна единице в расчётных единицах. В-третьих, синус разности фаз между шинами равен нулю. Быстрый разделенный поток нагрузки может предоставить решение за несколько секунд, в то время как метод Ньютона-Рафсона занимает значительно больше времени. Это полезно для управления энергосистемами в режиме реального времени. Метод холоморфного внедрения потока нагрузки: недавно разработанный метод, основанный на передовых методах комплексного анализа. Он является прямым и гарантирует вычисление корректной (рабочей) ветви решения из множества возможных, возникающих в уравнениях потока мощности. Метод обратного-прямого прохода (BFS): метод, разработанный для использования радиальной структуры большинства современных распределительных сетей. Он включает в себя выбор начального профиля напряжения и разделение исходной системы уравнений компонентов сети на две отдельные системы, последовательное решение которых, с использованием последних результатов другой системы, продолжается до достижения сходимости. Определение токов при заданных напряжениях называется обратным проходом (BS), а определение напряжений при заданных токах – прямым проходом (FS). Метод потока мощности Лорана (LPF): формулировка потока мощности, гарантирующая уникальность решения и независимость от начальных условий для распределительных электрических систем. LPF основан на методе инжекции тока (CIM) и использует разложение в ряд Лорана. Основными характеристиками этой формулировки являются доказанная численная сходимость и устойчивость, а также вычислительные преимущества, демонстрирующие скорость как минимум в десять раз выше, чем у метода BFS как в сбалансированных, так и в несбалансированных сетях. Поскольку она основана на матрице проводимости системы, формулировка позволяет рассматривать радиальные и сетевые топологии без дополнительных модификаций (в отличие от компенсационного BFS). Простота и вычислительная эффективность метода LPF делают его привлекательным вариантом для рекурсивных задач потока мощности, таких как те, что возникают при анализе временных рядов, метаэвристических алгоритмах, вероятностном анализе, обучении с подкреплением, применяемом к энергосистемам, и других связанных областях.

Ток постоянного тока

Расчет потоков постоянного тока дает оценки потоков мощности в линиях электропередачи в системах переменного тока. Расчет потоков постоянного тока учитывает только потоки активной мощности и не учитывает потоки реактивной мощности. Этот метод является неитеративным и абсолютно сходимым, но менее точным, чем решения расчетов потоков переменного тока. Расчет потоков постоянного тока используется там, где требуются повторяющиеся и быстрые оценки режимов нагрузки.