Потери на гравитацию в ракетостроении: что это такое? Узнайте, как время и направление тяги влияют на эффективность ракет и как минимизировать эти потери.
Сравнивайте с английским: нажмите на абзац — оригинал откроется в окне. Кнопка EN под абзацем показывает его прямо в тексте.
Введение
В астродинамике и ракетостроении потеря на гравитацию – это показатель снижения эффективной производительности ракеты при работе двигателей в гравитационном поле. Иными словами, это затраты, связанные с необходимостью преодолевать силу тяжести при подъеме ракеты. Потери на гравитацию зависят как от времени работы двигателей, так и от направления вектора тяги. Относительные потери на гравитацию (в долях от дельта-v) минимизируются при кратковременном включении максимальной тяги и избежании тяги, направленной непосредственно против локального гравитационного поля. Однако на этапах запуска и набора высоты тяга должна поддерживаться в течение длительного времени, причем значительная ее часть направлена против силы тяжести, что приводит к существенным потерям на гравитацию. Например, для достижения скорости 7,8 км/с на низкой околоземной орбите требуется дельта-v в диапазоне от 9 до 10 км/с. Дополнительные 1,5–2 км/с дельта-v обусловлены потерями на гравитацию, потерями на управление и аэродинамическим сопротивлением.
In astrodynamics and rocketry, gravity loss is a measure of the loss in the net performance of a rocket while it is thrusting in a gravitational field. In other words, it is the cost of having to hold the rocket up in a gravity field. Gravity losses depend on the time over which thrust is applied as well the direction the thrust is applied in. Gravity losses as a proportion of delta v are minimised if maximum thrust is applied for a short time, and by avoiding thrusting directly away from the local gravitational field. During the launch and ascent phase, however, thrust must be applied over a long period with a major component of thrust in the opposite direction to gravity, so gravity losses become significant. For example, to reach a speed of 7.8 km/s in low Earth orbit requires a delta v of between 9 and 10 km/s. The additional 1.5 to 2 km/s delta v is due to gravity losses, steering losses and atmospheric drag.
Учитывания вектора
Тяга — это векторная величина, и направление тяги оказывает значительное влияние на величину гравитационных потерь. Например, гравитационные потери для ракеты массой m уменьшат тягу в 3mg, направленную вверх, до ускорения в 2g. Однако та же тяга в 3mg может быть направлена под таким углом, что её вертикальная составляющая будет равна 1mg, полностью компенсируемая гравитацией, а горизонтальная составляющая составит mg × = 2.8mg (по теореме Пифагора), обеспечивая горизонтальное ускорение в 2.8g. По мере приближения к орбитальным скоростям вертикальную тягу можно уменьшать, поскольку центробежная сила (во вращающейся системе отсчета относительно центра Земли) компенсирует значительную часть силы тяжести, действующей на ракету, и большая часть тяги может быть использована для ускорения. Таким образом, гравитационные потери также можно описать как интеграл силы тяжести (независимо от вектора ракеты) минус центробежная сила. С этой точки зрения, когда космический аппарат выходит на орбиту, гравитационные потери продолжаются, но полностью компенсируются центробежной силой. Поскольку ракета обладает очень небольшой центробежной силой на старте, чистые гравитационные потери в единицу времени велики при взлете. Важно отметить, что минимизация гравитационных потерь — не единственная цель запуска космического аппарата. Скорее, цель состоит в достижении необходимой комбинации положения и скорости для заданной орбиты. Например, для достижения максимального ускорения необходимо направлять тягу строго вниз; однако, тяга, направленная вниз, очевидно не является подходящим вариантом для ракеты, стремящейся выйти на орбиту.
Thrust is a vector quantity, and the direction of the thrust has a large impact on the size of gravity losses. For instance, gravity loss on a rocket of mass m would reduce a 3mg thrust directed upward to an acceleration of 2g. However, the same 3mg thrust could be directed at such an angle that it had a 1mg upward component, completely canceled by gravity, and a horizontal component of mg× = 2.8mg (by Pythagoras' theorem), achieving a 2.8g horizontal acceleration. As orbital speeds are approached, vertical thrust can be reduced as centrifugal force (in the rotating frame of reference around the center of the Earth) counteracts a large proportion of the gravitation force on the rocket, and more of the thrust can be used to accelerate. Gravity losses can therefore also be described as the integral of gravity (irrespective of the vector of the rocket) minus the centrifugal force. Using this perspective, when a spacecraft reaches orbit, the gravity losses continue but are counteracted perfectly by the centrifugal force. Since a rocket has very little centrifugal force at launch, the net gravity losses per unit time are large at liftoff. It is important to note that minimising gravity losses is not the only objective of a launching spacecraft. Rather, the objective is to achieve the position/velocity combination for the desired orbit. For instance, the way to maximize acceleration is to thrust straight downward; however, thrusting downward is clearly not a viable course of action for a rocket intending to reach orbit.