Введение
Количество повторений или циклов в единицу времени. Частота (символ f), чаще всего измеряемая в герцах (символ: Hz), – это число повторений события за единицу времени. Иногда для большей ясности и для отличия от пространственной частоты её также называют временной частотой. Обычная частота связана с угловой частотой (символ ω, с единицей измерения радиан в секунду в СИ) множителем 2. Период (символ T) – это интервал времени между событиями, следовательно, период является величиной, обратной частоте: 1/f = T. Частота – важный параметр, используемый в науке и технике для характеристики скорости колебательных и вибрационных процессов, таких как механические колебания, звуковые сигналы, радиоволны и свет. Например, если сердце бьется со скоростью 120 ударов в минуту (2 герца), то период – интервал между ударами – составляет полсекунды (60 секунд, деленные на 120 ударов).
Frequency (symbol f), most often measured in hertz (symbol: Hz), is the number of occurrences of a repeating event per unit of time. It is also occasionally referred to as temporal frequency for clarity and to distinguish it from spatial frequency. Ordinary frequency is related to angular frequency (symbol ω, with SI unit radian per second) by a factor of 2. The period (symbol T) is the interval of time between events, so the period is the reciprocal of the frequency: 1=f = 1/T. Frequency is an important parameter used in science and engineering to specify the rate of oscillatory and vibratory phenomena, such as mechanical vibrations, audio signals (sound), radio waves, and light. For example, if a heart beats at a frequency of 120 times per minute (2 hertz), the period—the interval between beats—is half a second (60 seconds divided by 120 beats).
Определения и единицы
Для циклических явлений, таких как колебания, волны или примеры простого гармонического движения, термин частота определяется как число циклов или повторений в единицу времени. Общепринятые обозначения частоты – f или ν (греческая буква ню). Период T – это время, необходимое для завершения одного цикла колебания или оборота. Частота и период связаны между собой уравнением. Термин временная частота используется для акцентирования того, что частота характеризуется количеством повторений повторяющегося события в единицу времени. Единицей измерения частоты в системе СИ является герц (Hz), названный в честь немецкого физика Генриха Герца Международной электротехнической комиссией в 1930 году. Она была принята CGPM (Conférence générale des poids et mesures) в 1960 году, официально заменив предыдущее название – цикл в секунду (cps). Единицей СИ для периода, как и для всех измерений времени, является секунда. Традиционной единицей частоты, используемой для вращающихся механических устройств, где она называется частотой вращения, является оборот в минуту, сокращенно r/min или rpm. 60 об/мин эквивалентны одному герцу.
The term temporal frequency is used to emphasise that the frequency is characterised by the number of occurrences of a repeating event per unit time. The SI unit of frequency is the hertz (Hz), named after the German physicist Heinrich Hertz by the International Electrotechnical Commission in 1930. It was adopted by the CGPM (Conférence générale des poids et mesures) in 1960, officially replacing the previous name, cycle per second (cps). The SI unit for the period, as for all measurements of time, is the second. A traditional unit of frequency used with rotating mechanical devices, where it is termed rotational frequency, is revolution per minute, abbreviated r/min or rpm. 60 rpm is equivalent to one hertz.
Подсчет
Вычисление частоты повторения события осуществляется путем подсчета количества случаев, когда это событие происходит в течение определенного периода времени, а затем деления этого числа на период. Например, если 71 событие происходит в течение 15 секунд, частота равна:
Если количество подсчетов невелико, точнее измерить временной интервал для заданного числа событий, а не количество событий в течение заданного времени. Последний метод вносит случайную погрешность в подсчет, составляющую от нуля до единицы, то есть в среднем – половину единицы. Эта погрешность называется ошибкой синхронизации (или ошибкой открытия/закрытия окна) и приводит к средней ошибке в вычисленной частоте, равной , или относительной ошибке, где – интервал времени, а – измеренная частота. Эта ошибка уменьшается с увеличением частоты, поэтому обычно представляет проблему при низких частотах, когда число подсчетов N невелико.
Страбоскоп
Старый метод измерения частоты вращения или вибрации объектов — использование стробоскопа. Это интенсивный источник света с повторяющимися вспышками (стробоскопический свет), частоту которого можно регулировать с помощью откалиброванной схемы управления временем. Стробоскоп направляют на вращающийся объект и регулируют частоту вспышек. Когда частота стробоскопа совпадает с частотой вращения или вибрации объекта, объект завершает один полный цикл колебаний и возвращается в исходное положение между вспышками, поэтому при освещении стробоскопом он кажется неподвижным. Затем частоту можно считать с откалиброванной шкалы стробоскопа. Недостатком этого метода является то, что объект, вращающийся с частотой, кратной частоте стробоскопа, также будет казаться неподвижным.
Частотность
Высокие частоты обычно измеряются частотомером. Это электронный прибор, который измеряет частоту приложенного повторяющегося электронного сигнала и отображает результат в герцах на цифровом дисплее. Он использует цифровую логику для подсчета количества циклов за интервал времени, определяемый прецизионным кварцевым генератором. Циклические процессы, не являющиеся электрическими, такие как скорость вращения вала, механические колебания или звуковые волны, могут быть преобразованы в повторяющийся электронный сигнал с помощью датчиков, который затем подается на частотомер. По состоянию на 2018 год частотомеры способны измерять в диапазоне до 100 ГГц. Это предел методов прямого измерения; частоты выше этого значения должны измеряться косвенными методами.
Гетеродинные методы
Выше диапазона частотомеров частоты электромагнитных сигналов часто измеряются косвенно, используя гетеродинирование (преобразование частоты). Опорный сигнал известной частоты, близкой к измеряемой, смешивается с неизвестной частотой в нелинейном смесителе, таком как диод. Это создает гетеродинный, или "разностный", сигнал, равный разности между двумя частотами. Если эти два сигнала близки по частоте, то гетеродин оказывается достаточно низким для измерения частотомером. Этот процесс измеряет только разницу между измеряемой частотой и частотой опорного сигнала. Для измерения более высоких частот можно использовать несколько каскадов гетеродинирования. Современные исследования направлены на расширение этого метода для инфракрасного и оптического диапазонов частот (оптическая гетеродинная детекция).
Свет
Видимый свет — это электромагнитная волна, состоящая из колеблющихся электрических и магнитных полей, распространяющихся в пространстве. Частота волны определяет её цвет: 400 ТГц (4·10¹² Гц) соответствует красному свету, 800 ТГц (8·10¹² Гц) — фиолетовому свету, а между ними (в диапазоне 400–800 ТГц) находятся все остальные цвета видимого спектра. Электромагнитная волна с частотой менее 4·10¹² Гц будет невидима для человеческого глаза; такие волны называются инфракрасным (ИК) излучением. При ещё более низких частотах волну называют микроволновым излучением, а при ещё более низких частотах — радиоволной. Аналогично, электромагнитная волна с частотой выше 8·10¹² Гц также будет невидима для человеческого глаза; такие волны называются ультрафиолетовым (УФ) излучением. Волны с ещё более высокими частотами называются рентгеновскими лучами, а с ещё более высокими — гамма-лучами. Все эти волны, от радиоволн с самой низкой частотой до гамма-лучей с самой высокой частотой, фундаментально одинаковы и все они называются электромагнитным излучением. Все они распространяются в вакууме с одинаковой скоростью (скоростью света), что обуславливает обратную пропорциональность между их длиной волны и частотой, выражаемую формулой: c = fλ, где c — скорость света (в вакууме или меньше в других средах), f — частота и λ — длина волны. В диспергирующих средах, таких как стекло, скорость света несколько зависит от частоты, поэтому длина волны не является строго обратно пропорциональной частоте.
Звук
Звук распространяется как механические колебательные волны давления и смещения в воздухе или других средах. В общем случае, частотные составляющие звука определяют его "цвет", или тембр. Когда говорят о частоте (в единственном числе) звука, подразумевают свойство, которое в наибольшей степени определяет его высоту. Диапазон частот, воспринимаемых ухом, ограничен определенными пределами. Обычно считается, что слышимый диапазон частот для человека лежит между 20 Гц и 20 000 Гц (20 кГц), хотя верхняя граница этого диапазона обычно снижается с возрастом. У других видов диапазон слуха отличается. Например, некоторые породы собак способны воспринимать колебания до 60 000 Гц. Во многих средах, таких как воздух, скорость звука приблизительно не зависит от частоты, поэтому длина волны звуковой волны (расстояние между повторениями) приблизительно обратно пропорциональна частоте.
Потоки линии
В Европе, Африке, Австралии, южной части Южной Америки, большей части Азии и России частота переменного тока в бытовых электрических розетках составляет 50 Гц (близко к ноте соль), в то время как в Северной Америке и северной части Южной Америки частота переменного тока в бытовых электрических розетках составляет 60 Гц (между нотами си-бемоль и си, то есть на малую терцию выше европейской частоты). Частота "гула" в аудиозаписи может указывать на регион, в котором была сделана запись.
Периодическая частота
Апериодическая частота — это скорость возникновения нециклических явлений, включая случайные процессы, такие как радиоактивный распад. Она выражается в единицах обратной секунды (с⁻¹) или, в случае радиоактивности, в беккерелях. Она определяется как отношение числа зарегистрированных событий (N) к продолжительности времени (Δt): f = N/Δt; это физическая величина, представляющая собой скорость во времени.