Сечение взаимодействия нейтронов: определение и применение.
Neutron cross section
Сечение нейтрона: вероятность взаимодействия нейтронов с ядрами. Единица измерения – барн. Важно для расчёта мощности ядерных реакторов и ядерной физики.
Сравнивайте с английским: нажмите на абзац — оригинал откроется в окне. Кнопка EN под абзацем показывает его прямо в тексте.
Содержание
Введение
Измерение вероятности взаимодействия нейтронов
Measure of neutron interaction likelihood
В ядерной физике понятие нейтронного сечения используется для выражения вероятности взаимодействия между падающим нейтроном и целевым ядром. Нейтронное сечение σ может быть определено как площадь в см², для которой число происходящих реакций с нейтронами равно произведению числа падающих нейтронов, проходящих через эту площадь, и числа целевых ядер. В сочетании с нейтронным потоком, оно позволяет рассчитать скорость реакции, например, для определения тепловой мощности ядерной электростанции. Стандартной единицей измерения сечения является барн, который равен 10⁻²⁸ м² или 10⁻²⁴ см². Чем больше нейтронное сечение, тем выше вероятность взаимодействия нейтрона с ядром. Изотоп (или нуклид) можно классифицировать в соответствии с его нейтронным сечением и характером его реакции на падающий нейтрон. Нуклиды, склонные к поглощению нейтрона с последующим распадом или удержанием его в ядре, являются поглотителями нейтронов и имеют сечение захвата для этой реакции. Изотопы, подвергающиеся делению, являются делящимся топливом и имеют соответствующее сечение деления. Остальные изотопы рассеивают нейтрон, имея сечение рассеяния. Некоторые изотопы, такие как уран-238, имеют ненулевые сечения для всех трех типов взаимодействия. Изотопы с большим сечением рассеяния и малой массой являются хорошими замедлителями нейтронов (см. схему ниже). Нуклиды с большим сечением поглощения являются нейтронными ядами, если они не являются ни делящимися, ни распадающимися. Яд, который намеренно вводят в ядерный реактор для долгосрочного контроля его реактивности и повышения запаса по реактивности при остановке, называется выгораемым ядом.
In nuclear physics, the concept of a neutron cross section is used to express the likelihood of interaction between an incident neutron and a target nucleus. The neutron cross section σ can be defined as the area in cm2 for which the number of neutron nuclei reactions taking place is equal to the product of the number of incident neutrons that would pass through the area and the number of target nuclei. In conjunction with the neutron flux, it enables the calculation of the reaction rate, for example to derive the thermal power of a nuclear power plant. The standard unit for measuring the cross section is the barn, which is equal to 10−28 m2 or 10−24 cm2. The larger the neutron cross section, the more likely a neutron will react with the nucleus. An isotope (or nuclide) can be classified according to its neutron cross section and how it reacts to an incident neutron. Nuclides that tend to absorb a neutron and either decay or keep the neutron in its nucleus are neutron absorbers and will have a capture cross section for that reaction. Isotopes that undergo fission are fissionable fuels and have a corresponding fission cross section. The remaining isotopes will simply scatter the neutron, and have a scatter cross section. Some isotopes, like uranium 238, have nonzero cross sections of all three. Isotopes which have a large scatter cross section and a low mass are good neutron moderators (see chart below). Nuclides which have a large absorption cross section are neutron poisons if they are neither fissile nor undergo decay. A poison that is purposely inserted into a nuclear reactor for controlling its reactivity in the long term and improve its shutdown margin is called a burnable poison.
Зависимость от типа цели
Нейтронное сечение определяется для конкретного типа целевой частицы. Например, сечение захвата дейтерия 2H значительно меньше, чем у обычного водорода 1H. Именно поэтому некоторые реакторы используют тяжелую воду (в которой большая часть водорода – дейтерий) вместо обычной легкой воды в качестве замедлителя: внутри среды теряется меньше нейтронов на захват, что позволяет использовать природный уран вместо обогащенного. Это принцип работы реактора CANDU.
The neutron cross section is defined for a given type of target particle. For example, the capture cross section of deuterium 2H is much smaller than that of common hydrogen 1H. This is the reason why some reactors use heavy water (in which most of the hydrogen is deuterium) instead of ordinary light water as moderator: fewer neutrons are lost by capture inside the medium, hence enabling the use of natural uranium instead of enriched uranium. This is the principle of a CANDU reactor.
Зависимость от целевой температуры
Поперечные сечения обычно измеряются при 20 °C. Для учета зависимости от температуры среды (в частности, мишени) используется следующая формула:
Cross sections are usually measured at 20 °C. To account for the dependence with temperature of the medium (viz. the target), the following formula is used:
где σ – поперечное сечение при температуре T, а σ₀ – поперечное сечение при температуре T₀ (T и T₀ в кельвинах). Энергия определяется при наиболее вероятной энергии и скорости нейтрона. Нейтронная популяция имеет распределение Максвелла, поэтому средняя энергия и скорость будут выше. Следовательно, при расчете поперечного сечения (уравнение 38) необходимо также включить поправочный член Максвелла 1/2√π.
where σ is the cross section at temperature T, and σ0 the cross section at temperature T0 (T and T0 in kelvins). The energy is defined at the most likely energy and velocity of the neutron. The neutron population consists of a Maxwellian distribution, and hence the mean energy and velocity will be higher. Consequently, also a Maxwellian correction term 1/2√π has to be included when calculating the cross section Equation 38.
Допплеровское расширение
Допплеровское расширение нейтронных резонансов – очень важное явление, повышающее стабильность ядерного реактора. Отрицательный температурный коэффициент большинства тепловых реакторов обусловлен ядерным эффектом Допплера. Ядра находятся в атомах, которые сами находятся в непрерывном движении из-за своей тепловой энергии (температуры). В результате этого теплового движения нейтроны, сталкиваясь с мишенью, кажутся ядрам мишени имеющими непрерывный спектр энергий. Это, в свою очередь, влияет на наблюдаемую форму резонанса. Резонанс становится короче и шире, чем при неподвижных ядрах. Хотя форма резонансов изменяется с температурой, общая площадь под резонансной кривой остаётся практически постоянной. Однако это не означает постоянство поглощения нейтронов. Несмотря на постоянную площадь под резонансом, резонансный интеграл, определяющий поглощение, возрастает с повышением температуры мишени. Это, естественно, уменьшает коэффициент k (вводится отрицательная реактивность).
The Doppler broadening of neutron resonances is a very important phenomenon and improves nuclear reactor stability. The prompt temperature coefficient of most thermal reactors is negative, owing to the nuclear Doppler effect. Nuclei are located in atoms which are themselves in continual motion owing to their thermal energy (temperature). As a result of these thermal motions, neutrons impinging on a target appears to the nuclei in the target to have a continuous spread in energy. This, in turn, has an effect on the observed shape of resonance. The resonance becomes shorter and wider than when the nuclei are at rest. Although the shape of resonances changes with temperature, the total area under the resonance remains essentially constant. But this does not imply constant neutron absorption. Despite the constant area under resonance a resonance integral, which determines the absorption, increases with increasing target temperature. This, of course, decreases coefficient k (negative reactivity is inserted).