Введение

Давление между двумя жидкостями возникает из-за сил взаимодействия между жидкостями и стенками трубки. В статике жидкостей капиллярное давление — это разность давлений между двумя несмешивающимися жидкостями в тонкой трубке (см. капиллярный эффект), обусловленная взаимодействием сил между жидкостями и твердыми стенками трубки. Капиллярное давление может выступать как в качестве противодействующей, так и движущей силы при транспортировке жидкости и является важным свойством для научных исследований и промышленных применений (в частности, при проектировании микрофлюидных устройств и извлечении нефти из пористых пород). Оно также наблюдается в природных явлениях.

Уравнения

Формулы капиллярного давления выводятся из соотношения давлений между двумя жидкостными фазами в капиллярной трубке, находящейся в равновесии, которое выражается равенством восходящей силы и нисходящей силы. Эти силы описываются следующим образом:

Методы измерения

Методы физического измерения капиллярного давления в микроканале изучены недостаточно, несмотря на необходимость точных измерений давления в микрофлюидике. Основная проблема измерения давления в микрофлюидных устройствах заключается в том, что объем жидкости слишком мал для использования со стандартными приборами измерения давления. В некоторых исследованиях представлено использование микробаллонов – датчиков давления, изменяющих свой размер. Также было продемонстрировано, что метод серво-нулевания, исторически применяемый для измерения артериального давления, позволяет получать информацию о давлении в микрофлюидных каналах с помощью системы управления LabVIEW. По сути, микропипетка погружается в жидкость в микроканале и программируется на реагирование на изменения мениска жидкости. Смещение мениска жидкости в микропипетке вызывает падение напряжения, которое активирует насос для восстановления исходного положения мениска. Давление, создаваемое насосом, интерпретируется как давление внутри микроканала.

Примеры

Текущие исследования в области микрофлюидики сосредоточены на разработке диагностики непосредственно у места оказания помощи и методов сортировки клеток (см. «лаборатория на чипе»), а также на понимании поведения клеток (например, роста клеток, старения клеток). В области диагностики тест бокового потока является распространенной микрофлюидной платформой, использующей капиллярные силы для транспортировки жидкости через пористую мембрану. Самый известный тест бокового потока – это домашний тест на беременность, в котором биологическая жидкость сначала смачивает, а затем протекает через пористую мембрану, часто целлюлозную или из стекловолокна, и, достигнув линии захвата, указывает положительный или отрицательный результат. Преимуществом этой конструкции, как и многих других микрофлюидных устройств, является простота (например, отсутствие необходимости вмешательства человека в процессе работы) и низкая стоимость. Однако недостатком этих тестов является то, что капиллярным движением невозможно управлять после его начала, поэтому время проведения теста нельзя ускорить или замедлить (что может стать проблемой, если во время движения жидкости должны происходить определенные зависящие от времени процессы). Другим примером работы непосредственно у места оказания помощи с использованием конструктивного элемента, связанного с капиллярным давлением, является разделение плазмы от цельной крови путем фильтрации через пористую мембрану. Эффективное и высокопроизводительное разделение плазмы от цельной крови часто необходимо для диагностики инфекционных заболеваний, таких как определение вирусной нагрузки при ВИЧ. Однако эта задача часто выполняется с помощью центрифугирования, которое ограничено условиями клинической лаборатории. Примером такого устройства фильтрации непосредственно у места оказания помощи является фильтр с неподвижным слоем, который продемонстрировал способность разделять плазму и цельную кровь, используя асимметричные капиллярные силы внутри пор мембраны.

Нефтехимическая промышленность

Капиллярное давление играет жизненно важную роль в извлечении подземных углеводородов (таких как нефть или природный газ) из-под пористых коллекторных пород. Его измерения используются для прогнозирования насыщения пласта флюидами и способности герметизации покрывающих пород, а также для оценки относительной проницаемости (способности флюида транспортироваться в присутствии второй несмешивающейся жидкости). Понимание этих геологических свойств пласта имеет решающее значение для его разработки, добычи и управления (например, насколько легко извлекать углеводороды). Разлив нефти на платформе Deepwater Horizon является примером значимости капиллярного давления для нефтехимической промышленности. Считается, что после взрыва на нефтяной платформе Deepwater Horizon в Мексиканском заливе в 2010 году, метан прорвался через недавно установленную пломбу и вырвался наружу. Хотя исследования капиллярного давления (или, возможно, их отсутствие) не обязательно являются первопричиной этого конкретного разлива нефти, измерения капиллярного давления предоставляют важную информацию для понимания свойств пласта, которые могли повлиять на инженерные решения, принятые в связи с инцидентом на Deepwater Horizon. Капиллярное давление, как оно рассматривается в нефтегазовой инженерии, часто моделируется в лаборатории, где оно регистрируется как давление, необходимое для вытеснения смачивающей фазы несмачивающей фазой для установления равновесия. Для справки, капиллярные давления между воздухом и рассолом (что является важной системой в нефтехимической промышленности) варьируются от 0,67 до 9,5 МПа. Существуют различные способы прогнозирования, измерения или расчета зависимостей капиллярного давления в нефтегазовой отрасли. К ним относятся:

Функция J-Leverett

Функция Леверетта J позволяет установить взаимосвязь между капиллярным давлением и структурой пор (см. функцию Леверетта J).

Инъекция ртути

Этот метод хорошо подходит для образцов горных пород неправильной формы (например, получаемых из шлама при бурении) и обычно используется для изучения взаимосвязи между капиллярным давлением и пористой структурой образца. В этом методе поры образца породы вакуумируют, после чего ртуть заполняет поры при увеличении давления. Одновременно измеряется объем ртути при каждом заданном давлении, который представляется в виде распределения размеров пор или преобразуется в соответствующие данные о нефти/газе. Одним из недостатков этого метода является то, что он не учитывает взаимодействие жидкости с поверхностью пор. Однако весь процесс впрыска ртути и сбора данных происходит быстро по сравнению с другими методами. К другим методам относятся метод давления пара, метод гравитационного равновесия, динамический метод, полудинамический метод и нестационарный метод.

Среднее давление капилляров по сравнению с кривыми насыщения водой

Было показано, что поскольку программные комплексы для моделирования пластов используют данные о капиллярном давлении при первичном вытеснении для расчетов высоты насыщения, данные о капиллярном давлении при первичном вытеснении должны усредняться тем же способом, что и насыщения водой. Также, поскольку программные комплексы для моделирования пластов используют данные о капиллярном давлении при имбибиции и вторичном вытеснении для расчетов вытеснения флюидов, эти капиллярные давления не следует усреднять так же, как данные о капиллярном давлении при первичном вытеснении. Их можно усреднить с использованием функции Леверетта J. Уравнения усреднения приведены ниже:

среднее давление первичного дренажа капилляров по сравнению с нормализованными данными насыщения

где – число образцов керна, – эффективная пористость, – объем образца, а – данные по капиллярному давлению при первичном вытеснении в зависимости от нормализованной водонасыщенности.

среднее давление имбибиции и вторичного дренажа капилляров по сравнению с нормализованными данными насыщения

где – число образцов керна, – эффективная пористость, – абсолютная проницаемость, – поверхностное натяжение или ПНТ, и – данные по капиллярному давлению при имбибиции или вторичном дренаже в зависимости от нормализованной водонасыщенности.

Система кровообращения

Капилляры в системе кровообращения жизненно важны для доставки питательных веществ и выведения отходов из организма. В капиллярах существуют градиенты давления (обусловленные гидростатическим и онкотическим давлением), которые регулируют кровоток на уровне капилляров и, в конечном итоге, влияют на процессы капиллярного обмена (например, на поток жидкости). В связи с ограничениями технологий и строения организма, большинство исследований активности капилляров проводятся в сетчатке глаза, губе и коже, исторически с использованием канюляции или сервонулевой системы. Капилляроскопия используется для визуализации капилляров кожи в двух измерениях, и сообщалось о наблюдении среднего диапазона капиллярного давления от 10,5 до 22,5 мм рт. ст. у людей, а также о повышении давления у людей с сахарным диабетом 1 типа и гипертонией. По сравнению с другими компонентами системы кровообращения, давление в капиллярах относительно низкое, чтобы предотвратить их разрыв, но достаточное для обеспечения капиллярных функций.