Сравнивайте с английским: нажмите на абзац — оригинал откроется в окне. Кнопка EN под абзацем показывает его прямо в тексте.
Введение
В криптографии схема разделения секрета считается верифицируемой, если в нее включена дополнительная информация, позволяющая участникам проверить согласованность своих долей. Более формально, верифицируемое разделение секрета гарантирует, что даже если дилер злоумышленник, существует однозначно определенный секрет, который участники смогут впоследствии восстановить. (В стандартном разделении секрета предполагается, что дилер честен.) Концепция верифицируемого разделения секрета (VSS) была впервые представлена в 1985 году Бенни Хором, Шафи Голдвассером, Сильвио Микали и Барухом Авербухом. В протоколе VSS участник, желающий разделить секрет, называется дилером. Протокол состоит из двух фаз: фазы разделения и фазы восстановления. Разделение: изначально дилер владеет секретом в качестве входных данных, а каждый участник – независимым случайным входом. Фаза разделения может состоять из нескольких раундов. В каждом раунде каждый участник может конфиденциально отправлять сообщения другим участникам, а также транслировать сообщение. Каждое отправленное или транслируемое сообщение определяется входными данными участника, его случайным входом и сообщениями, полученными от других участников в предыдущих раундах. Восстановление: на этой фазе каждый участник предоставляет свой полный обзор фазы разделения, к которому применяется функция восстановления, и результат принимается в качестве выхода протокола. Альтернативное определение, данное Одедом Голдрейхом, определяет VSS как безопасный многосторонний протокол для вычисления рандомизированной функциональности, соответствующей некоторой (неверифицируемой) схеме разделения секрета. Это определение строже, чем другие определения, и очень удобно использовать в контексте общего безопасного многостороннего вычисления. Верифицируемое разделение секрета важно для безопасных многосторонних вычислений. Многосторонние вычисления обычно выполняются путем разделения входных данных на секретные доли и манипулирования этими долями для вычисления некоторой функции. Для обработки "активных" противников (то есть противников, которые компрометируют узлы и затем заставляют их отклоняться от протокола), схема разделения секрета должна быть верифицируемой, чтобы предотвратить срыв протокола отклоняющимися узлами.
In cryptography, a secret sharing scheme is verifiable if auxiliary information is included that allows players to verify their shares as consistent. More formally, verifiable secret sharing ensures that even if the dealer is malicious there is a well defined secret that the players can later reconstruct. (In standard secret sharing, the dealer is assumed to be honest.) The concept of verifiable secret sharing (VSS) was first introduced in 1985 by Benny Chor, Shafi Goldwasser, Silvio Micali and Baruch Awerbuch. In a VSS protocol a distinguished player who wants to share the secret is referred to as the dealer. The protocol consists of two phases: a sharing phase and a reconstruction phase. Sharing: Initially the dealer holds secret as input and each player holds an independent random input. The sharing phase may consist of several rounds. At each round each player can privately send messages to other players and can also broadcast a message. Each message sent or broadcast by a player is determined by its input, its random input and messages received from other players in previous rounds. Reconstruction: In this phase each player provides its entire view from the sharing phase and a reconstruction function is applied and is taken as the protocol's output. An alternative definition given by Oded Goldreich defines VSS as a secure multi party protocol for computing the randomized functionality corresponding to some (non verifiable) secret sharing scheme. This definition is stronger than that of the other definitions and is very convenient to use in the context of general secure multi party computation. Verifiable secret sharing is important for secure multiparty computation. Multiparty computation is typically accomplished by making secret shares of the inputs, and manipulating the shares to compute some function. To handle "active" adversaries (that is, adversaries that corrupt nodes and then make them deviate from the protocol), the secret sharing scheme needs to be verifiable to prevent the deviating nodes from throwing off the protocol.
Выборы тайным голосованием
Проверяемый обмен секретами может быть использован для создания сквозных аудируемых систем голосования. Используя технику проверяемого обмена секретами, можно решить задачу выборов, которая будет описана здесь. В задаче выборов каждый избиратель может проголосовать либо 0 (против), либо 1 (за), и сумма всех голосов определит результат выборов. Для проведения выборов необходимо убедиться, что выполнены следующие условия:
Verifiable secret sharing can be used to build end to end auditable voting systems. Using the technique of verifiable secret sharing one can satisfy the election problem that will be described here. In the election problem each voter can vote either 0 (to oppose) or 1 (for support), and the sum of all votes will determine election's result. For the election to execute, it is necessary to make sure that the following conditions are fulfilled:
Конфиденциальность избирателей не должна быть нарушена. Администратор выборов должен удостовериться, что ни один избиратель не совершил мошенничество. При использовании проверяемого обмена секретами, n счетчиков заменят единого администратора выборов. Каждый избиратель распределит одну долю своего секретного голоса каждому из n счетчиков. Таким образом, конфиденциальность избирателя сохраняется и первое условие выполняется. Реконструкция результата выборов проста, если существует достаточное количество k < n счетчиков для восстановления многочлена P.
The voters' privacy should not be compromised. The election administrator must verify that no voter committed fraud. If using verifiable secret sharing, n tellers will replace the single election administrator. Each voter will distribute one share of its secret vote to every one of the n tellers. This way the privacy of the voter is preserved and the first condition is satisfied. Reconstruction of the election's result is easy, if there exist enough k < n tellers to discover polynomial P.
Интерактивное доказательство можно немного обобщить, чтобы обеспечить проверку долей голосов. Каждый избиратель докажет (на этапе распределения секретных долей) счетчикам, что его голос является действительным, используя пять шагов интерактивного доказательства.
The interactive proof can be generalized slightly to allow verification of the vote shares. Each voter will prove (in the distribution of the secret share phase) to the tellers that his vote is legitimate using the five steps of the interactive proof.