Введение
Алгоритм μ-закона (иногда записывается как mu-закон, часто аппроксимируется как u-закон) — это алгоритм компандирования, преимущественно используемый в 8-битных цифровых телекоммуникационных системах PCM в Северной Америке и Японии. Он является одним из двух алгоритмов компандирования в стандарте G.711 от ITU-T, другим является аналогичный A-закон. A-закон используется в регионах, где цифровые телекоммуникационные сигналы передаются по линиям E1, например, в Европе. Термины PCMU, G711u или G711MU используются для обозначения μ-закона G.711. Алгоритмы компандирования уменьшают динамический диапазон аудиосигнала. В аналоговых системах это может повысить отношение сигнал/шум (SNR), достигаемое при передаче; в цифровой области это может снизить ошибку квантования (и, следовательно, повысить отношение сигнал/шум квантования). Эти улучшения SNR могут быть заменены на снижение полосы пропускания при сохранении эквивалентного SNR. За счет некоторого снижения пикового SNR математически можно доказать, что нелинейное квантование по μ-закону эффективно увеличивает динамический диапазон на 33 дБ или 5,5 бита по сравнению с линейно квантованным сигналом, следовательно, разрешение 13,5 битов (округляемое до 14 битов) является максимальным, необходимым для входного цифрового сигнала, который должен быть сжат до 8 бит по μ-закону.
The μ law algorithm (sometimes written mu law, often approximated as u law) is a companding algorithm, primarily used in 8 bit PCM digital telecommunication systems in North America and Japan. It is one of the two companding algorithms in the G.711 standard from ITU T, the other being the similar A law. A law is used in regions where digital telecommunication signals are carried on E 1 circuits, e. g. Europe. The terms PCMU, G711u or G711MU are used for G711 μ law. Companding algorithms reduce the dynamic range of an audio signal. In analog systems, this can increase the signal to noise ratio (SNR) achieved during transmission; in the digital domain, it can reduce the quantization error (hence increasing the signal to quantization noise ratio). These SNR increases can be traded instead for reduced bandwidth for equivalent SNR. At the cost of a reduced peak SNR, it can be mathematically shown that μ law's non linear quantization effectively increases dynamic range by 33 dB or 5 1/2 bits over a linearly quantized signal, hence 13.5 bits (which rounds up to 14 bits) is the most resolution required for an input digital signal to be compressed for 8 bit μ law.
Типы алгоритмов
Алгоритм закона μ может быть описан в аналоговой и квантованной цифровой форме.
Обоснование использования
Кодирование по закону μ используется, поскольку речь имеет широкий динамический диапазон. При передаче аналогового сигнала в условиях относительно постоянного фонового шума теряются мелкие детали. Учитывая, что точность этих деталей и так снижена, и предполагая, что сигнал будет восприниматься человеком как звук, можно воспользоваться тем фактом, что воспринимаемый уровень акустической интенсивности или громкость является логарифмическим, сжимая сигнал с помощью операционного усилителя с логарифмической характеристикой (закон Вебера — Фехнера). В телекоммуникационных схемах большая часть шума накладывается на линии связи, поэтому после компрессора целевой сигнал воспринимается значительно громче статического шума, чем при использовании несжатого источника. Это стало распространенным решением, и, следовательно, до широкого распространения цифровых технологий была разработана спецификация закона μ для определения совместимого стандарта. Этот предварительно существующий алгоритм значительно уменьшил количество битов, необходимых для кодирования узнаваемого человеческого голоса в цифровых системах. Образец можно эффективно закодировать с использованием закона μ всего в 8 битах, что удобно соответствовало размеру символа большинства распространенных компьютеров. Кодирование по закону μ эффективно уменьшает динамический диапазон сигнала, тем самым повышая эффективность кодирования и смещая сигнал таким образом, что достигается большее отношение сигнал/искажение по сравнению с линейным кодированием при заданном количестве битов. Алгоритм закона μ также используется в формате au, который, по крайней мере, восходит к SPARCstation 1 от Sun Microsystems как нативный метод, используемый интерфейсом /dev/audio, широко применявшимся как де-факто стандарт для звука в системах Unix. Формат au также используется в различных распространенных аудио API, таких как классы в пакете sun.audio Java в Java 1.1 и в некоторых методах C#. Этот график иллюстрирует, как закон μ концентрирует выборку в меньших (более тихих) значениях. Горизонтальная ось представляет значения байтов от 0 до 255, а вертикальная ось — 16-битное линейное декодированное значение кодирования по закону μ.
Сравнение с законом А
Алгоритм закона μ обеспечивает несколько больший динамический диапазон, чем закон А, но при этом имеет более выраженные пропорциональные искажения для слабых сигналов. По соглашению, закон А используется для международных соединений, если хотя бы одна из стран его применяет.