Кіріспе

Жылулық сапасы
нақты заттардың көлемдік жылуы

Материалдың көлемдік жылу сыйымдылығы – бұл заттың үлгісінің жылу сыйымдылығын оның көлеміне бөлу нәтижесінде шығатын шама. Бұл температураны бір бірлікке арттыру үшін материалдың бір көлем бірлігіне жылу түрінде қосылуы тиіс энергия мөлшері. Көлемдік жылу сыйымдылығының СИ бірлігі – бір текше метрге келвин үшін джоуль, J⋅K−1⋅m−3. Көлемдік жылу сыйымдылығын меншікті жылу сыйымдылығы (масса бірлігіне жылу сыйымдылығы, J⋅K−1⋅kg−1) мен заттың тығыздығының (кг/л немесе г/мл) көбейтіндісі ретінде де көрсетуге болады. Бұл шама инженерлік және басқа да техникалық салаларда масса емес, көлем бойынша өлшенетін материалдар үшін тиімді болуы мүмкін. Көлемдік жылу сыйымдылығы температураға байланысты өзгереді және материяның әр күйінде әртүрлі мәнге ие. Зат фазалық өтуге ұшыраған кезде, мысалы, балқу немесе қайнау кезінде, оның көлемдік жылу сыйымдылығы теориялық тұрғыдан шексіз болады, себебі жылу температураны көтерудің орнына оның күйін өзгертуге жұмсалады. Газ сияқты заттың көлемдік жылу сыйымдылығы, оны қыздырғанда кеңейтуге мүмкіндік берілгенде (тұрақты қысымдағы көлемдік жылу сыйымдылығы), кеңейуге рұқсат етілмейтін жабық ыдыста қыздырылған кезде (тұрақты көлемдегі көлемдік жылу сыйымдылығы) қарағанда айтарлықтай жоғары болуы мүмкін. Егер заттың мөлшері үлгідегі мольдер саны ретінде есептелсе (кейде химияда қолданылатындай), молярлық жылу сыйымдылығын (СИ бірлігі – мольге келвин үшін джоуль, J⋅K−1⋅mol−1) алуға болады.

Тарих

Дулон мен Петит 1818 жылы қатты заттардың тығыздығы мен меншікті жылу сыйымдылығының (ρcp) көбейтіндісі барлық қатты заттар үшін тұрақты болатынын болжады. Бұл, қатты денелердің көлемдік жылу сыйымдылығы тұрақты болады деген болжамға тең еді. 1819 жылы олар көлемдік жылу сыйымдылықтарының толық тұрақты емес екенін, бірақ Далтон анықтаған заттың атомдарының шамаланған салмағымен түзетілген қатты денелердің жылу сыйымдылығы ең тұрақты шама екенін анықтады (Дулон-Петти заңы). Бұл шама атомдық салмаққа (немесе молярлық массаға) шаққандағы жылу сыйымдылығымен пропорционалды болды, яғни қатты денелердегі жылу сыйымдылығы атомға шаққанда (көлем бірлігіне емес) тұрақтыға ең жақын екенін көрсетті. Соңында, барлық заттардың барлық күйлеріндегі бөлшектерге шаққандағы жылу сыйымдылықтары, температура криогендік диапазонға жатпаса, екі есеге дейін бірдей екені анықталды.

Үлгілік мәндер

Қатты материалдардың көлемдік жылу сыйымдылығы бөлме температурасында және одан жоғары кең ауқымда өзгереді, шамамен 1,2 МДж⋅К−1⋅м−3 (мысалы, висмут) -тан 3,4 МДж⋅К−1⋅м−3 (мысалы, темір) -ға дейін. Бұл негізінен атомдардың физикалық мөлшеріне байланысты. Атомдар тығыздығы бойынша әртүрлі болады, ең ауырлары көбінесе тығыз болады, сондықтан олар тек массасының болжауына қарағанда қатты денелердегі орта көлемді бірдей алуға жақын. Егер барлық атомдар бірдей өлшемде болса, молярлық және көлемдік жылу сыйымдылығы пропорционалды болар еді және материалдардың атомдық молярлық көлемінің (олардың атомдық тығыздығы) қатынастарын көрсететін жалғыз тұрақтымен ғана ерекшеленер еді. Барлық типтегі нақты жылу сыйымдылықтары (молярлық нақты жылуды қоса алғанда) үшін қосымша фактор әр түрлі температураларда затты құрайтын атомдарға қол жетімді бос дәрежелерді көрсетеді. Көптеген сұйықтықтар үшін көлемдік жылу сыйымдылығы тар, мысалы, октан үшін 1,64 МДж⋅К−1⋅м−3 немесе этанол үшін 1,9. Бұл қатты заттармен салыстырғанда сұйықтықтардағы бөлшектердің бос дәрежелерінің шамалы жоғалуын көрсетеді. Дегенмен, судың өте жоғары көлемдік жылу сыйымдылығы бар – 4,18 МДж⋅К−1⋅м−3, ал аммиактың да жоғары көрсеткіші бар: 3,3 МДж⋅К−1⋅м−3. Бөлме температурасындағы газдар үшін әрбір атомға (молекулаға емес) арналған көлемдік жылу сыйымдылықтарының диапазоны әртүрлі газдар арасында екіден аз фактормен ғана өзгереді, себебі әрбір идеалдық газдың молярлық көлемі бірдей болады. Осылайша, газдың түріне қарамастан, әрбір газ молекуласы барлық идеалдық газдарда бірдей орта көлемді алады (кинетикалық теорияны қараңыз). Бұл факт әрбір газ молекуласына барлық идеалдық газдарда бірдей тиімді "көлем" береді (бірақ бұл көлем/молекула газдарда молекулалардың қатты немесе сұйық заттардағы орташа көлемінен әлдеқайда үлкен). Осылайша, идеалдық газ мінез-құлқының лимитінде (көптеген газдар төмен температурада және/немесе қысымның шектен тыс деңгейінде болғанда ғана) бұл қасиет газдың көлемдік жылу сыйымдылығының айырмашылығын жеке молекулалардың жылу сыйымдылығының қарапайым айырмашылығына дейін төмендетіп, олардың молекулалар ішіндегі бөлшектерге қол жетімді бос дәрежелеріне байланысты фактормен ерекшеленеді.

Газдардың көлемдік жылу сыйымдылығы

Үлкен күрделі газ молекулалары мольге шаққанда жоғары жылу сыйымдылығына ие болуы мүмкін, бірақ олардың атомдардың мольге шаққандағы жылу сыйымдылығы сұйықтықтар мен қатты денелерге өте ұқсас, айырмашылық атомдардың мольге шаққанда екі еседен аспайды. Бұл екі еселік фактор қатты денелер мен әртүрлі күрделіліктегі газ молекулаларындағы тербеліс еркіндік дәрежесін көрсетеді. Бөлме температурасында және тұрақты көлемдегі моноатомдық газдарда (мысалы, аргон) көлемдік жылу сыйымдылықтары барлығы 0,5 кДж⋅К−1⋅м−3-ке жуық, бұл газ молекулаларының моліне шаққандағы RT-нің теориялық мәнімен (мұнда R – газ тұрақтысы, ал T – температура) тең. Қатыны белгіленгендей, стандартты жағдайлардағы газдардың көлемдік жылу сыйымдылығы қатты денелерге қарағанда әлдеқайда төмендеуі (бірақ мольге шаққанда салыстырмалырақ, төменде қараңыз) негізінен газдардың көлемінің 99,9%-ын құрайтын бос кеңістікке байланысты, ол газдағы атомдардың атомдық көлемдерімен толтырылмайды. Газдардың молярлық көлемі қатты және сұйық заттардың көлемінен шамамен 1000 есе артық болғандықтан, газдардың көлемдік жылу сыйымдылығы сұйық және қатты заттарға қарағанда 1000 еседей төмендейді. Моноатомдық газдың бір атомға (молекулаға емес) шаққандағы жылу сыйымдылығы қатты денелерге қарағанда 2 есеге төмендейді, себебі идеалды қатты денеге қарағанда моноатомдық газда энергияны сақтау үшін әр атомға арналған әлеуеттік еркіндік дәрежесінің жартысы жоғалады. Моноатомдық және полиатомдық газдардың жылу сыйымдылығында айырмашылықтар бар, сондай-ақ полиатомдық газдар үшін газдың жылу сыйымдылығы температураға тәуелді болады; бұл факторлар полиатомдық газдардағы бір атомға шаққандағы жылу сыйымдылығын (көрсетілген 2 еселік факторға дейін) шамалы түрде арттырады. Дегенмен, полиатомдық газдардағы көлемдік жылу сыйымдылықтары кеңінен өзгереді, себебі олар газдағы бір молекулаға шаққандағы атомдардың санына, ал одан әрі газдың көлеміне шаққандағы атомдардың жалпы санына байланысты. Көлемдік жылу сыйымдылығы SI бірліктерінде Дж/(м3⋅К) ретінде анықталады. Оны BTU/(ft3⋅°F) империялық бірліктерінде де сипаттауға болады.

Қатты заттардың көлемдік жылу сыйымдылығы

Қатты химиялық элементтің массалық тығыздығы оның молярлық массасына тығыз байланысты болғандықтан (жоғарыда айтылғандай, әдетте мольге шамамен 3R), қатты денелердің тығыздығы мен массалық негіздегі нақты жылу сыйымдылығы арасында көзге көрінетін кері корреляция бар. Бұл, көптеген элементтердің атомдарының тығыздығы мен атомдық салмағы айтарлықтай өзгеше болғанына қарамастан, шамамен бірдей өлшемде болуына байланысты. Бұл екі фактор (атомдық көлемнің тұрақтылығы және мольдік жылу сыйымдылығының тұрақтылығы) кез келген қатты химиялық элементтің көлемі мен оның жалпы жылу сыйымдылығы арасындағы жақсы корреляцияны қамтамасыз етеді. Мұны былай да айтуға болады: қатты элементтердің көлемдік жылу сыйымдылығы (көлемдік жылу сыйымдылығы) шамамен тұрақты. Қатты элементтердің молярлық көлемі өте шамамен тұрақты, және (одан да сенімдірек) қатты заттардың молярлық жылу сыйымдылығы да солай. Бұл екі фактор көлемдік жылу сыйымдылығын анықтайды, ол көлемдік қасиет ретінде тұрақтылығымен көзге түсе алады. Мысалы, уран элементі литийден шамамен 36 есе тығыз металл, бірақ уранның көлемдік жылу сыйымдылығы литийдікінен шамамен 20% ғана жоғары. Дюлон-Петтидің нақты жылу сыйымдылығы қатынасының көлемдік салдары барлық элементтердің атомдарының қатты денеде (орташа есеппен) бірдей көлемді алуын талап етеді, сондықтан одан көптеген ауытқулар бар, олардың көпшілігі атомдық өлшемнің өзгеруіне байланысты. Мысалы, антимоннан тек 14,5% аз тығыздығы бар мышьяк, массалық негізде шамамен 59% жоғары жылу сыйымдылығына ие. Басқаша айтқанда, бірдей массадағы мышьяк құймасы антимон құймасынан шамамен 17% ғана үлкен болса да, температураның бірдей көтерілуі үшін шамамен 59% көбірек жылу сіңіреді. Екі заттың жылу сыйымдылығы арақатынасы олардың молярлық көлемдерінің арақатынасына (әр заттың бірдей көлеміндегі атомдар санының арақатынасына) жақын. Осы жағдайда қарапайым көлемдермен корреляциядан ауытқу себебі, антимон атомдарына қарағанда мышьяк атомдарының әлдеқайда тығыз жинақталғаны, олардың мөлшері бірдей болмауы. Басқаша айтқанда, бірдей өлшемді атомдар мышьяк молінің антимон молінен 63% үлкен болуына себеп болар еді, сәйкесінше тығыздығы төмендеп, оның көлемі жылу сыйымдылығының мінез-құлқына жақын болар еді.

Сұйықтықтардың көлемдік жылу сыйымдылығы

Сұйықтардың көлемдік жылу сыйымдылығын жылу өткізгіштігі мен жылу диффузиясы арасындағы байланыс арқылы өлшеуге болады. Жылу өткізгіштігін талдау кезінде, транзиенттік жазық көз әдісі сияқты техникаларды қолданатын жылу өткізгіштігі анализаторларын пайдаланып, сұйықтардың көлемдік жылу сыйымдылығын тікелей алуға болады.

Жылу инерциясы

Жылу инерциясы – жылу беру кезінде дене температурасының өзгеруіне қатысты байқалатын кешігуді сипаттау үшін жиі қолданылатын термин. Бұл құбылыс денедегі жылуды сақтау және қоршаған ортаға қатысты жылуды тасымалдау қабілетінің нәтижесінде туындайды. Жүйе компоненттерінің құрастырылуы және жылу беру механизмдерінің (мысалы, жылу өткізгіштік, конвекция, сәулелену, фазалық өзгеріс) араласуы жағдайлар арасында айтарлықтай өзгеретіндіктен, жылу инерциясы үшін жалпыға қолданылатын математикалық анықтама жоқ. Бұл құбылыс материалдың немесе жылу тасымалдау ортасының жылу беру қасиеттерімен байланысты. Жоғары жылу сақтау сыйымдылығы әдетте температураның өзгеруіне жауап беруді баяулатады. Бір немесе бірнеше үлкен көлемдік жылу сыйымдылығына ие компоненттерден тұратын жүйе, жүйе мінез-құлқының модельделуі кезінде динамикалық немесе уақытша әсерлерді ескеру қажеттігін көрсетеді. Тұрақты күйдегі есептеулер, олардың көпшілігі жылу инерциясын ескермей, тепе-теңдіктегі жылу ағыны мен температураның дұрыс бағалауын береді, бірақ тепе-теңдік күйлері арасындағы өзгерістердің жылдамдығы туралы ақпаратты қамтамайды. Күрделі жүйелердің жауап беру уақытын егжей-тегжейлі сандық симуляция арқылы немесе жиынтық жүйелік талдаудан алынған жылулық уақыт тұрақтысымен бағалауға болады. Көлемдік жылу сыйымдылығының жоғары мәні жүйенің тепе-теңдікке жетуі үшін көбірек уақыт қажеттігін білдіреді. Жылу инерциясының инженерлік және физиканың басқа салаларындағы инерциялық мінез-құлыққа ұқсастықтары кейде сақтықпен қолданылуы мүмкін. Құрылыс дизайнында жылу инерциясы «жылулық серпімділік» эффектісі деп те аталады, ал жылу массасы күндізгі жылу ағыны мен температура арасындағы кешігуді тудыруы мүмкін, бұл AC тізбегіндегі RC тізбегіндегі ток пен кернеу арасындағы кешігуге ұқсас. Жылу инерциясы механикада қолданылатын масса және жылдамдық терминімен тікелей салыстыруға келмейді, онда инерция дененің үдеуін шектейді. Сол сияқты, жылу инерциясы – жылу массасының және материалдың беткі температурасын басқаратын жылу толқынының жылдамдығының өлшемі.

Тұрақты көлем және тұрақты қысым

Газдар үшін тұрақты көлемдегі көлемдік жылу сыйымдылығы мен тұрақты қысымдағы көлемдік жылу сыйымдылығын ажырату қажет. Тұрақты қысымда газды қыздырғанда көлемнің өсуінен жұмыс жасалатындықтан, тұрақты қысымдағы көлемдік жылу сыйымдылығы әрқашан жоғары болады (яғни, жылу жұмысқа айналатындықтан, осы жылу сіңіріледі). Тұрақты көлемді және тұрақты қысымды жылу сыйымдылықтары арасындағы айырмашылықтар сонымен қатар нақты жылу сыйымдылығының түрлерінде де қарастырылады (соңғысы массалық немесе мольдік жылу сыйымдылығын білдіреді).