OpenMath: Математикалық Формулалардың Семантикалық Тілі
OpenMath
OpenMath: Математикалық формулалардың мағынасын анықтайтын тіл. MathML-ді семантикалық ақпаратпен толықтырады, XML немесе бинарлық форматта қолданылады.
Ағылшыншамен салыстырыңыз: абзацты басыңыз — түпнұсқа терезеде ашылады. Абзац астындағы EN түймесі оны мәтін ішінде көрсетеді.
Мазмұны
Кіріспе
OpenMath – математикалық формулалардың мағынасын көрсетуге арналған таңбалау тілі. Басқалармен қатар, оны MathML стандартын, оның негізгі мақсаты формулаларды көрсету болып табылады, олардың семантикалық мағынасы туралы ақпаратпен толықтыру үшін қолдануға болады. OpenMath XML немесе бинарлық форматта кодталады.
OpenMath is the name of a markup language for specifying the meaning of mathematical formulae. Among other things, it can be used to complement MathML, a standard which mainly focuses on the presentation of formulae, with information about their semantic meaning. OpenMath can be encoded in XML or in a binary format.
Қақпақ
OpenMath «OpenMath Objects» анықтамасынан – математикалық формуланың логикалық құрылымын сипаттауға арналған абстрактілі дерек типінен, және «OpenMath Content Dictionaries» анықтамасынан, яғни математикалық ұғымдардың атауларының жиынтығынан тұрады. Соңғы жинақтардан қолжетімді атаулар MathML-ді кеңейту үшін арнайы жасалған, ал керісінше, осындай «Мазмұн сөздіктерінің» негізгі жиынтығы MathML-дің таныстырылымдық емес бөлігі Content MathML-де анықталған математикалық ұғымдардың кіші жиынтығымен үйлесімді болу үшін жобаланған.
OpenMath consists of the definition of "OpenMath Objects", which is an abstract datatype for describing the logical structure of a mathematical formula and the definition of "OpenMath Content Dictionaries", or collections of names for mathematical concepts. The names available from the latter type of collections are specifically intended for use in extending MathML, and conversely, a basic set of such "Content Dictionaries" has been designed to be compatible with the small set of mathematical concepts defined in Content MathML, the non presentational subset of MathML.
Тарих
OpenMath 1993 жылы басталған және бүгінгі күнге дейін жалғасып келе жатқан, негізінен еуропалық болған ұзақ сериядағы семинарлар мен зерттеу жобаларында дамытылды. OpenMath 1.0 стандарты 2000 жылдың ақпан айында жарияланды, ал 2002 жылдың қазан айында OpenMath 1.1 нұсқасы ретінде жаңартылды. Екі жыл өткен соң, 2004 жылдың маусым айында OpenMath 2.0 стандарты жарияланды. OpenMath 1 негізгі тіл архитектурасын қалыпқа келтірді, ал OpenMath 2 XML интеграциясын жақсартты, құрылымдық бөлісуді мүмкіндік етті және OpenMath мазмұны сөздіктеріне қатысты талаптарды жеңілдетті.
OpenMath has been developed in a long series of workshops and (mostly European) research projects that began in 1993 and continues through today. The OpenMath 1.0 Standard was released in February 2000, and revised as OpenMath 1.1 in October 2002. Two years later, the OpenMath 2.0 Standard was released in June 2004. OpenMath 1 fixed the basic language architecture, while OpenMath2 brought better XML integration, structure sharing and liberalized the notion of OpenMath Content dictionaries.
Ашық математикалық қоғам
OpenMath жобасын Финляндияның Хельсинки қаласында орналасқан OpenMath қоғамы басқарады. Қоғам құрал жасаушылар, бағдарламалық қамтамасыз етушілер, баспагерлер және авторларды біріктіреді. Мүшелік қоғамның атқару комитетінің шақыруымен жүзеге асырылады, ол зерттеулерде немесе қолдануда OpenMath-қа қатысты мәселелермен айналысқан адамдардың өзіндік ұсыныстарын қабылдайды. 2007 жылдан бастап Майкл Кольхас OpenMath қоғамының президенті болып табылады. Ол алғашқы президент болған Арже М. Коэннен қызметті қабылдады.
The OpenMath Effort is governed by the OpenMath Society, based in Helsinki, Finland. The Society brings together tool builders, software suppliers, publishers and authors. Membership is by invitation of the Societies Executive Committee, which welcomes self nominations of individuals who have worked on OpenMath related issues in research or application. As of 2007, Michael Kohlhase is president of the OpenMath society. He succeeded Arjeh M. Cohen, who was the first president.
OpenMath мазмұны сөздіктері
Мазмұн сөздіктері – OpenMath объектілеріндегі OMS элементтері арқылы сілтеме жасалатын математикалық символдарды анықтайтын құрылымдалған XML құжаттары. OpenMath 2 стандарты мазмұн сөздіктері үшін канондық кодтауды міндеттемейді, тек OMS элементтерінде бірегей сілтеме жасауға жеткілікті инфрақұрылымды талап етеді. OpenMath осы талаптарға сай келетін қарапайым XML кодтауын және математиканың кейбір салаларына арналған, әсіресе MathML мазмұнымен қамтылған K 14 фрагментін қамтитын нақты мазмұн сөздіктері жиынтығын ұсынады. Күрделірек құрылымдалған мазмұн сөздіктері үшін (және жалпы алғанда, кез келген математикалық құжаттар үшін) OMDoc форматы OpenMath-ті «мәлімдеме деңгейімен» (анықтамалар, теоремалар, дәлелдемелер және мысалдар сияқты құрылымдар, сондай-ақ оларды байланыстыру құралдары) және «теория деңгейімен» кеңейтеді, онда теория – бірнеше контексттік байланысты мәлімдемелер жиынтығы болып табылады. OMDoc теориялары OpenMath мазмұн сөздіктерімен үйлесімді болу үшін жасалған, бірақ оларды мұрагерлік және импорт қатынастарына да қоюға болады.
Content Dictionaries are structured XML documents that define mathematical symbols that can be referred to by OMS elements in OpenMath Objects. The OpenMath 2 standard does not prescribe a canonical encoding for content dictionaries, but only requires an infrastructure sufficient for unique referencing in OMS elements. OpenMath provides a very basic XML encoding that meets these requirements, and a set of specific content dictionaries for some areas of mathematics, in particular covering the K 14 fragment covered by content MathML. For more richly structured content dictionaries (and generally for arbitrary mathematical documents) the OMDoc format extends OpenMath by a “statement level” (including structures like definitions, theorems, proofs and examples, as well as means for interrelating them) and a “theory level”, where a theory is a collection of several contextually related statements. OMDoc's theories are designed to be compatible to OpenMath content dictionaries, but they can also be set into inheritance and import relations.
Сын
OpenMath жалпы математика үшін жеткіліксіз деп сынға ұшырайды, сандық есептеулердің қыр-сырын қамтуға жеткілікті формальды нақтылықты көрсетпейді, оның практикалық қолданысын дәлелдейтін мысал жоқ және математикалық семантиканы кодтаудың қалыптасқан әдістеріне қарағанда нашар технология болып саналады, сондай-ақ басқа да кемшіліктері бар деп есептеледі.
OpenMath is criticised for being inadequate for general mathematics, exposing not enough formal precision to capture the intricacies of numerics, lacking a proof of concept and as an inferior technology to already established approaches of encoding mathematical semantics, amongst other presumed shortcomings.