Кристалл құрылымындағы сызықтық ақаулар

Кіріспе

Сызықтық кристаллографиялық ақау немесе бұзылу

Материалдар ғылымында, дислокация немесе Тейлор дислокациясы – кристалл құрылымындағы атомдардың орналасуында күрт өзгеруді қамтитын сызықтық кристаллографиялық ақау немесе бұзылу. Дислокациялардың қозғалысы атомдарға төмен кернеуде бір-біріне қабылдануға мүмкіндік береді, бұл сығу немесе жылжу деп аталады. Сығу дислокациясының екі жағында кристаллдық рет қалпына келтіріледі, бірақ бір жағындағы атомдар бір позицияға жылжуы мүмкін. Ішінара дислокациямен кристаллдық рет толыққанды қалпына келтірілмейді. Дислокация материалдың сығу және сығусыз аймақтары арасындағы шекараны анықтайды, сондықтан ол толық цикл құруы, басқа дислокациялар немесе ақаулармен қиылысуы немесе кристаллдың шеттеріне дейін созылуы керек. Дислокация атомдардың қозғалыс қашықтығы мен бағытымен сипатталады, бұл Бюргер вектормен анықталады. Материалдың пластикалық деформациясы көптеген дислокациялардың пайда болуы мен қозғалысы арқылы жүзеге асырылады. Дислокациялардың саны мен орналасуы материалдың көптеген қасиеттеріне әсер етеді. Дислокацияның екі негізгі түрі – қозғалмайтын сессильді дислокациялар және қозғалмалы жылжымалы дислокациялар. Сессильді дислокациялардың мысалдары – баспалдақ дислокациясы және Ломер-Коттрелл торабы. Қозғалмалы дислокацияның екі негізгі түрі – шеттік және бұрандалы дислокациялар. Шеттік дислокациялар кристаллдың ортасындағы атомдар жазықтығының аяқталуынан туындайды. Мұндай жағдайда, айналадағы жазықтықтар түзу болмайды, керісінше, аяқталатын жазықтықтың шетіне иіледі, сондықтан кристалл құрылымы екі жағынан да дұрыс реттелген. Бұл құбылыс қағаздың жартысы қағаз қатарына енгізілгенге ұқсас, онда қаптың ақаулығы жарты жапырақ шетінде ғана байқалады. Ақаулардың серпімді өрістерін сипаттайтын теорияны алғаш рет 1907 жылы Вито Вольтерра әзірлеген. 1934 жылы Эгон Ороуан, Майкл Поланьи және Г. И. Тейлор, сол кездегі теориялық болжамдармен салыстырғанда пластикалық деформацияны тудыратын төмен кернеулерді дислокациялар теориясы тұрғысынан түсіндіруге болатынын ұсынды.

In materials science, a dislocation or Taylor's dislocation is a linear crystallographic defect or irregularity within a crystal structure that contains an abrupt change in the arrangement of atoms. The movement of dislocations allow atoms to slide over each other at low stress levels and is known as glide or slip. The crystalline order is restored on either side of a glide dislocation but the atoms on one side have moved by one position. The crystalline order is not fully restored with a partial dislocation. A dislocation defines the boundary between slipped and unslipped regions of material and as a result, must either form a complete loop, intersect other dislocations or defects, or extend to the edges of the crystal. A dislocation can be characterised by the distance and direction of movement it causes to atoms which is defined by the Burgers vector. Plastic deformation of a material occurs by the creation and movement of many dislocations. The number and arrangement of dislocations influences many of the properties of materials. The two primary types of dislocations are sessile dislocations which are immobile and glissile dislocations which are mobile. Examples of sessile dislocations are the stair rod dislocation and the Lomer–Cottrell junction. The two main types of mobile dislocations are edge and screw dislocations. Edge dislocations can be visualized as being caused by the termination of a plane of atoms in the middle of a crystal. In such a case, the surrounding planes are not straight, but instead bend around the edge of the terminating plane so that the crystal structure is perfectly ordered on either side. This phenomenon is analogous to half of a piece of paper inserted into a stack of paper, where the defect in the stack is noticeable only at the edge of the half sheet. The theory describing the elastic fields of the defects was originally developed by Vito Volterra in 1907. In 1934, Egon Orowan, Michael Polanyi and G. I. Taylor, proposed that the low stresses observed to produce plastic deformation compared to theoretical predictions at the time could be explained in terms of the theory of dislocations.

Тарих

Ақаулардың серпімді өрістерін сипаттайтын теорияны бастапқыда 1907 жылы Вито Вольтерра әзірлеген. Атомдық деңгейдегі ақауды білдіретін "дислокация" термині 1934 жылы Г. И. Тейлор жасаған. 1930 жылға дейін материалтану ғылымының басты мәселелерінің бірі пластикалық деформацияны микроскопиялық тұрғыдан түсіндіру болатын. Кемелдік кристалдағы жақын атомдық жазықтықтардың бір-бірімен сығу арқылы жылжуына қатысты қию кернеуін есептеудің қарапайым әрекеті, қию модулі бар материал үшін қию беріктігінің шамамен келесідей екенін көрсетеді:

Металдардағы қию модулі әдетте 20 000-нан 150 000 МПа аралығында болады, бұл болжамды қию кернеуінің 3 000-нан 24 000 МПа құрайтынын көрсетеді. Бұл 0,5-тен 10 МПа аралығында өлшенген қию кернеулерімен сәйкес келтіру қиын болды. 1934 жылы Эгон Оруан, Майкл Поланьи және Г. И. Тейлор тәуелсіз түрде пластикалық деформацияны дислокациялар теориясы тұрғысынан түсіндіруге болатынын ұсынды. Дислокациялар қозғалуы мүмкін, егер айналадағы жазықтықтардың біріндегі атомдар байланыстарын үзіп, соңындағы жиектегі атомдармен қайта байланысса. Іс жүзінде, атомдардың жарты жазықтығы қию кернеуіне жауап ретінде, бір (немесе бірнеше) байланысты үзіп, қайта құру арқылы жылжиды. Бір қатар байланыстарды үзуге кеткен энергия, атомдардың бүкіл жазықтығындағы барлық байланыстарды бірден үзуге кеткен энергиядан әлдеқайда аз. Тіпті осы қарапайым модель де, дислокацияны жылжытуға қажетті күш пластикалық деформацияның кемелдік кристалға қарағанда әлдеқайда төменгі кернеуде мүмкін екенін көрсетеді. Көптеген материалдарда, әсіресе пластикалық материалдарда, дислокациялар пластикалық деформацияның "тасымалдаушысы" болып табылады, ал оларды жылжытуға кеткен энергия материалды сындыруға кеткен энергиядан кем.

Механизмдер

Дислокация – атомдардың орналасуында күрт өзгеру болатын кристалл құрылымындағы сызықтық кристаллографиялық ақау немесе бұзылу. Дислокацияның екі жағында кристаллдық рет қалпына келтіріледі, бірақ бір жағындағы атомдар жылжып немесе сырғанап қана қоймай, орналасқан жерінен өтеді. Дислокациялар материалдың сырғанаған және сырғанамаған аймақтары арасындағы шегараны анықтайды және кристалдық тордың ішінде тоқтамай, бос жиекке дейін созылуы немесе кристалл ішінде цикл құрауы тиіс. Сондай-ақ, дислокациялар екі кристалл арасындағы интерфейс жазықтығында пайда болып, сақталуы мүмкін. Бұл екі кристаллдың тор аралығы үйлеспеген кезде болады, нәтижесінде интерфейсте торлардың сәйкес келмеуі туындайды. Тордың сәйкес келмеуінен туындаған кернеу, жүйелі арақашықтықтағы сәйкес келмеу дислокацияларын қалыптастыру арқылы таратылады. Сәйкес келмеу дислокациялары – интерфейс жазықтығында орналасқан дислокация сызығы және интерфейс нормалі бағытындағы Бургерс векторы бар шеттік дислокациялар. Мәселен, субстрат үстіндегі эпитаксиялық кристалл өсуі нәтижесінде сәйкес келмеу дислокациялары бар интерфейстер пайда болуы мүмкін.

Сәулелену

Энергиялық сәулелендіруден туындаған зақымда дислокациялық циклдар пайда болуы мүмкін. Призмалық дислокациялық цикл – атомдардың артық (немесе жетіспейтін) жиынтық дискісі ретінде қарастырылуы мүмкін және интерстициалдық атомдар немесе бос кеңістер кластерленген кезде қалыптасады. Бұл бір немесе бірнеше соқтығысу каскадтарының тікелей нәтижесі болуы мүмкін, осының салдарынан интерстициалдық атомдар мен бос кеңістердің жергілікті жоғары концентрациясы туындайды. Көптеген металдарда призмалық дислокациялық циклдар – өзіндік интерстициалдық атомдардың энергиялық тұрғыдан ең қолайлы кластерлері болып табылады.

Геометриялық қажетті ығысулар

Геометриялық қажетті дислокациялар – кристалдық материалда пластикалық иілудің шектеулі дәрежесін сипаттайтын дислокациялардың орналасуы. Деформацияның бастапқы кезеңінде дислокациялардың түйіндік құрылымдары кездеседі, олар анықталмаған шекаралар түрінде көрінеді; динамикалық қалпына келтіру процесі нәтижесінде 15°-тан төмен бұрылысқа ие шекаралары бар жасушалық құрылым пайда болады (төмен бұрышты дән шекаралары).

Тіркелу

Ауысулардың қозғалысын шектейтін, мысалы, қорытпа элементтері сияқты түймелеу нүктелерін қосу, материалды күшейтетін кернеу өрістерін тудыруы мүмкін, себебі ауысулардың қозғалысын жалғастыру үшін түймелеу кернеуін жеңу үшін жоғарырақ сыртқы кернеу қажет болады. Ауысулардың жиналуынан болатын деформацияны жақсарту және жоғары деформация кезінде қалыптасқан ұсақ дәнді құрылымды тиісті жылулық өңдеу (көру) арқылы жоюға болады, бұл материалдың қалпына келуіне және одан кейін қайта кристалдануына көмектеседі. Деформациялық қатайту және көрудің біріктірілген өңдеу техникалары дислокация тығыздығын, дислокациялардың өзара торығу дәрежесін және соңында материалдың беріктігін бақылауға мүмкіндік береді.

Тұрақты сырғанақ ленталар

Материалдың қайта-қайта циклына түсуі дислокациялардың пайда болуына және жиналуына, ал оларды салыстырмалы түрде дислокациясыз аймақтармен қоршалғанына алып келуі мүмкін. Осы үлгі тұрақты сырғалма жолақтары (PSB) деп аталатын баспалдақ тәрізді құрылымды қалыптастырады. Бұл құрылымдар тұрақты сырғалма жолақтары (PSB) деп аталады, себебі олар метал бетінде із қалдырады, және оларды жылтырату арқылы жойғаннан кейін де, материалды қайта-қайта циклына түсіргенде сол жерге қайта пайда болады. PSB қабырғалары негізінен жиекті дислокациялардан тұрады. Ал қабырғалар арасында пластикалық деформация бұрылма дислокациялар арқылы жүзеге асырылады.

Жылжыту

Дислокациялар дислокация сызығы мен Бергерс векторын қамтитын жазықтықтарда, яғни жылға қабілетті жазықтықта жылғалай алады. Бұрандалы дислокация үшін дислокация сызығы мен Бергерс векторы параллель болғандықтан, дислокация дислокацияны қамтитын кез келген жазықтықта жылғалай алады. Епті дислокация үшін дислокация мен Бергерс векторы перпендикуляр болады, сондықтан дислокация жылғалай алатын бір ғана жазықтық болады.

Үстіне көтерілу

Дислокациялық өрлеу – шеттік дислокацияның тайғақ жазықтығынан шығуына мүмкіндік беретін дислокациялық қозғалыстың баламалы механизмі. Дислокациялық өрлеудің қозғаушы күші – кристалл торындағы бос орындардың қозғалысы. Егер бос орын шеттік дислокацияны құрайтын атомдардың қосымша жарты жазықтығының шекарасына жақын жылжыса, жарты жазықтықтағы бос орынға ең жақын атом секіріп, оны толтыра алады. Бұл атомдық жылжу бос орынды атомдардың жарты жазықтығымен бірге жылжытады, нәтижесінде дислокацияның оң өрлеуіне немесе ығысуына себеп болады. Атомдардың жарты жазықтығының шекарасында бос орынның жұтылу процесі теріс өрлеу деп аталады. Дислокациялық өрлеу жеке атомдардың бос орындарға секіруінен туындайтындықтан, өрлеу бір атом диаметрінің көбеюімен жүреді. Оң өрлеу кезінде кристалл атомдардың қосымша жарты жазықтығына перпендикуляр бағытта қысқарады, себебі атомдар жарты жазықтықтан алынады. Ал теріс өрлеу жарты жазықтықта атомдардың қосылуын қамтитындықтан, кристалл жарты жазықтыққа перпендикуляр бағытта өседі. Сондықтан, жарты жазықтыққа перпендикуляр бағыттағы қысымдық кернеу оң өрлеуді, ал созу кернеуі теріс өрлеуді ынталандырады. Бұл тайғанақ пен өрлеу арасындағы негізгі айырмашылықтардың бірі, себебі тайғанақ тек қисық кернеудің әсерінен пайда болады. Дислокациялық тайғанақ пен өрлеу арасындағы тағы бір айырмашылық – температураға тәуелділік. Өрлеу, төмен температураға қарағанда жоғары температурада бос орындардың қозғалысының артуына байланысты әлдеқайда жылдам жүреді. Ал тайғанақ температураға аз ғана тәуелді.

Арықтау лавиналары

Дислокациялық лавиналар бірнеше дислокацияның бір уақытта жылжуынан пайда болады.

Геометрия

Қозғалмалы дислокациялардың екі негізгі түрі бар: жиек және бұранда. Шын материалдарда кездесетін дислокациялар көбінесе аралас болады, яғни олардың екеуінің де қасиеттері болады.

Шеті

Кристаллдық материал – жүйелі орналасқан атомдар жиынтығы, олар торлы жазықтықтарда орналасқан. Шеттік дислокация – кристаллдың ортасына қосымша жартылай атомдық жазықтықтың енгізілуінен туындайтын ақау, ол жақын орналасқан атомдық жазықтықтарды бұрмалайды. Кристалл құрылымының бір жағынан жеткілікті күш қолданылғанда, бұл қосымша жазықтық атомдық жазықтықтар арқылы өтіп, олармен байланыстарды үзіп, қайта жасайды, осылайша түйіршектік шекараға жетеді. Дислокацияның екі қасиеті бар: сызықтық бағыт, ол қосымша жартылай жазықтықтың төменгі бөлігінен өтетін бағыт, және Бургерс векторы, ол тордың бұрмалануының мөлшерін және бағытын сипаттайды. Шеттік дислокацияда Бургерс векторы сызықтық бағытқа перпендикуляр болады. Шеттік дислокацияның тудырған кернеулері оның ішкі асимметриясының салдарынан күрделі. Бұл кернеулер үш теңдеумен сипатталады: мұндағы – материалдың серпімділік модулі, – Бургерс векторы, – Пуассон коэффициенті және және – координаталар. Бұл теңдеулер дислокацияны қоршап тұрған кернеулердің тік бағытталған «гантель» тәрізді бейнесін көрсетеді, онда «қосымша» жазықтықтағы атомдар басылуға ұшырайды, ал «жетіспейтін» жазықтықтағы атомдар керілуге ұшырайды. Бұрандалы дислокациялардың тізімі бұрылыс шекарасын тудыруы мүмкін. Бұрылыс шекарасында, жақын орналасқан кристалл түйіршіктері арасындағы дұрыс емес орналасу материал ішіндегі бұрандалы дислокациялардың жиынтық әсерінен пайда болады. Бұл дислокациялар жақын түйіршіктер арасында бұрылысқа ұқсас деформацияға әкелетін айналудың дұрыс емес бағытталуын тудырады. Бұрылыс шекаралары материалдардың механикалық және электрлік қасиеттеріне маңызды әсер етеді, мысалы, түйіршектік шекараның сырғанауы, крейп және сыну сияқты құбылыстарға. Бұрандалы дислокацияның тудырған кернеулері шеттік дислокацияға қарағанда аз күрделі және тек бір теңдеуді қажет етеді, себебі симметрия бір радиалдық координатты пайдалануға мүмкіндік береді: Бұл үйіліс қатесінің ені материалдың үйіліс энергиясына пропорционалды. Бұл әсерлердің біріктірілген нәтижесі кеңейтілген дислокация деп аталады және ол бірлік ретінде жылға қабілетті. Дегенмен, диссоцияланған бұрандалы дислокациялар кедергілерді айналып өту үшін қайта бірігуі керек, бұл олардың жылжуын қиындатады. Төмен үйіліс энергиясы бар материалдар ең жоғары дислокациялық диссоциацияға ие және осылайша оларды суық өңдеу оңай.

A crystalline material consists of a regular array of atoms, arranged into lattice planes. An edge dislocation is a defect where an extra half plane of atoms is introduced midway through the crystal, distorting nearby planes of atoms. When enough force is applied from one side of the crystal structure, this extra plane passes through planes of atoms breaking and joining bonds with them until it reaches the grain boundary. The dislocation has two properties, a line direction, which is the direction running along the bottom of the extra half plane, and the Burgers vector which describes the magnitude and direction of distortion to the lattice. In an edge dislocation, the Burgers vector is perpendicular to the line direction. The stresses caused by an edge dislocation are complex due to its inherent asymmetry. These stresses are described by three equations:

where is the shear modulus of the material, is the Burgers vector, is Poisson's ratio and and are coordinates. These equations suggest a vertically oriented dumbbell of stresses surrounding the dislocation, with compression experienced by the atoms near the "extra" plane, and tension experienced by those atoms near the "missing" plane. An array of screw dislocations can cause what is known as a twist boundary. In a twist boundary, the misalignment between adjacent crystal grains occurs due to the cumulative effect of screw dislocations within the material. These dislocations cause a rotational misorientation between the adjacent grains, leading to a twist like deformation along the boundary. Twist boundaries can significantly influence the mechanical and electrical properties of materials, affecting phenomena such as grain boundary sliding, creep, and fracture behavior
The stresses caused by a screw dislocation are less complex than those of an edge dislocation and need only one equation, as symmetry allows one radial coordinate to be used: The width of this stacking fault region is proportional to the stacking fault energy of the material. The combined effect is known as an extended dislocation and is able to glide as a unit. However, dissociated screw dislocations must recombine before they can cross slip, making it difficult for these dislocations to move around barriers. Materials with low stacking fault energies have the greatest dislocation dissociation and are therefore more readily cold worked.

Станция және Ломер-Коттрелл тоғысуы

Егер екі {111} жазықтығында жатқан екі жылжу дислокациясы Шоклидің ішінара дислокацияларына бөлініп, қиылысса, олар шыңында Ломер-Коттрелл дислокациясы бар баспалдақ таяқша дислокациясын құрайды. Ол баспалдақ таяқшасы деп аталады, себебі ол баспалдақта кілемді бекітетін таяқшаға ұқсайды.

Жүгіру

Жог – бұл кристалл құрылымының жылға жазықтығында орналаспаған дислокациялық сызықтың қадамдарын сипаттайды. Материалдың балқу температурасынан алшақтағанда, бос орынның диффузиясы баяу процесс болғандықтан, көптеген металдар үшін жогтар бөлме температурасында қозғалмайтын тосқауылдар болып табылады. Жогтар әдетте екі параллель емес дислокациялар сырғалғанда түзіледі. Материалда жогтардың болуы оның беріктігін арттырады, себебі олар дислокациялардың оңай жылжуына кедергі келтіреді. Дислокациядағы қозғалмайтын екі жог, серпіліс кезінде Фрэнк-Рид көзі ретінде әрекет етеді, бұл материалдың жалпы дислокациялық тығыздығын арттырады. Бұл екі сатылы балқу Костерлиц-Тоулесс-Халперин-Нельсон-Янг теориясы (KTHNY теориясы) деп аталады, ол Костерлиц-Тоулесс типіндегі екі өтуге негізделген.

Трансмиссиялық электронды микроскопия (TEM)

Трансмиссиялық электронды микроскопия материалдың микроқұрылымындағы дислокацияларды бақылауға қолданылуы мүмкін. Микроскоптың электрондық сәулесінде мөлдір болуы үшін материалдың жұқа қабаттары дайындалады. Электрондық сәуле тұрақты кристалл тор жазықтықтарынан дифракциялық сурет түзеді және осы дифракция арқылы кескінде контраст пайда болады (сондай-ақ қалыңдық өзгерулері, деформация және басқа да механизмдердің әсерінен). Дислокациялардың әр түрлі жергілікті атомдық құрылымы бар және олар кернеулік өріс тудырады, сондықтан микроскоптағы электрондар әртүрлі шашыралады. Суретте материалдың қалыңдығынан өтетін дислокация сызықтарының ерекше "қисық" контрастына назар аударыңыз (дислокациялар кристалда аяқталмайды, ал бұл дислокациялар беттерде аяқталады, себебі кескін 2D проекция болып табылады). Дислокациялардың ретсіз құрылымы жоқ, дислокацияның жергілікті атомдық құрылымы Бергерс векторымен анықталады. ТЭМ-ді дислокацияларды бейнелеуде қолданудың бір пайдалы мүмкіндігі – Бергерс векторын тәжірибелік түрде анықтау қабілеті. Бергерс векторын анықтау ("g нүктесі b") талдауы арқылы жүзеге асырылады. ТЭМ-мен қараңғы дала микроскопиясын жүргізу кезінде кескін құру үшін дифракцияланған нүкте таңдалады (бұрын айтылғандай, тор жазықтықтары сәулені нүктелерге дифракциялайды) және кескін тек осы дифракциялық нүктеге жауапты жазықтықпен дифракцияланған электрондарды пайдалану арқылы құрылады. Дифракциялық суреттегі вектор – түсірілген нүктеден дифракцияланған нүктеге дейінгі вектор. Дислокацияның контрасты осы вектор мен Бергерс векторының скалярлық көбейтіндісінің шамасына пропорционалды. Нәтижесінде, егер Бергерс векторы мен вектор перпендикуляр болса, дислокациядан сигнал болмайды және дислокация кескінде көрінбейді. Сондықтан әртүрлі g векторлары бар нүктелерден алынған әртүрлі қараңғы дала кескіндерін қарастыру арқылы Бергерс векторын анықтауға болады.

Transmission electron microscopy can be used to observe dislocations within the microstructure of the material. Thin foils of material are prepared to render them transparent to the electron beam of the microscope. The electron beam undergoes diffraction by the regular crystal lattice planes into a diffraction pattern and contrast is generated in the image by this diffraction (as well as by thickness variations, varying strain, and other mechanisms). Dislocations have different local atomic structure and produce a strain field, and therefore will cause the electrons in the microscope to scatter in different ways. Note the characteristic 'wiggly' contrast of the dislocation lines as they pass through the thickness of the material in the figure (dislocations cannot end in a crystal, and these dislocations are terminating at the surfaces since the image is a 2D projection). Dislocations do not have random structures, the local atomic structure of a dislocation is determined by the Burgers vector. One very useful application of the TEM in dislocation imaging is the ability to experimentally determine the Burgers vector. Determination of the Burgers vector is achieved by what is known as ("g dot b") analysis. When performing dark field microscopy with the TEM, a diffracted spot is selected to form the image (as mentioned before, lattice planes diffract the beam into spots), and the image is formed using only electrons that were diffracted by the plane responsible for that diffraction spot. The vector in the diffraction pattern from the transmitted spot to the diffracted spot is the vector. The contrast of a dislocation is scaled by a factor of the dot product of this vector and the Burgers vector As a result, if the Burgers vector and vector are perpendicular, there will be no signal from the dislocation and the dislocation will not appear at all in the image. Therefore, by examining different dark field images formed from spots with different g vectors, the Burgers vector can be determined.

Басқа әдістер

Далалық ион микроскопиясы және атомдық зонд техникалары әлдеқайда жоғары ұлғаю (әдетте 3 миллион есе және одан да жоғары) мүмкіндігін береді және дислокацияларды атомдық деңгейде байқауға мүмкіндік туғызады. Егер беткі бедер атомдық қадам деңгейінде ажыратылса, бұрандалы дислокациялар ерекше спираль тәрізді нысандар ретінде көрінеді – осылайша кристалл өсуінің маңызды механизмі ашылады: беттік қадам болған жерде атомдар кристаллға оңай қосылады, ал бұрандалы дислокациямен байланысты беттік қадам, оған қанша атом қосылса да, ешқашан жойылмайды.

Химиялық ойып жазу

Металл материалдың бетін дислокациялық сызық кесіп өткенде, байланысты кернеу өрісі материалдың қышқылмен тегістеуге (эшингке) салыстырмалы сезімталдығын жергілікті түрде арттырады және дұрыс геометриялық пішіндегі тегістеу шұңқыры (эш-шұңқыры) пайда болады. Осылайша, мысалы, кремнийдегі дислокацияларды интерференциялық микроскоп арқылы жанама түрде байқауға болады. Кристалл бағдары дислокациялармен байланысты тегістеу шұңқырының пішіні бойынша анықталады. Егер материал деформацияланса және қайталап тегістелсе, онда дислокацияның қозғалысын тиімді түрде көрсететін тегістеу шұңқырының тізбегі пайда болады.

Көшірудегі күштер

Кристалл тордағы сыртқы кернеудің нәтижесінде дислокациялық қозғалысты дислокациялық сызыққа перпендикуляр әрекет ететін виртуалды ішкі күштер арқылы сипаттауға болады. Персик-Кёлер теңдеуі дислокацияның бірлік ұзындығына түсетін күшті Бёргерс векторының , кернеудің , және бағыт векторының функциясы ретінде есептеу үшін қолданылады. Дислокацияның бірлік ұзындығына түсетін күш, кернеудің жалпы күйінен , және бағыт векторынан тәуелді. Кернеу өрісінің компоненттерін Бёргерс векторы, нормальдық кернеулер , және иілу кернеулері арқылы алуға болады.

Көшірулер арасындағы күштер

Қозғалыстар арасындағы күш, қозғалыстардың өзара әрекеттесу энергиясынан туындайды. Бір қозғалыстың екіншісінің кернеу өрісінде ығысуынан туындаған жұмыс, таңдалған оське параллель қиылысқан беттерді жылжыту арқылы есептеледі. және бағыттары үшін: күштер туындыларды есептеу арқылы табылады.

Еркін беткі күштері

Ауысулар төменгі деформациялық энергияға байланысты еркін беттерге қарай жылжуға бейім. Бұл нақты емес күш бұрандалы ауысу үшін, оның бағыттық компоненті нөлге тең болғанда, мына түрде өрнектеледі:

мұндағы – еркін беттен қашықтық. Шеттік ауысу үшін күш мына түрде өрнектеледі: