Кіріспе
Гипотетикалық тарату желісінің оңтайлы жағдайы Оливер Хевисайд (1850–1925) есімімен аталған Хевисайд шарты мен басқа да белгілі бір шарттарға сай келетін тарату желісі сигналдарды дисперсиясыз және бұрмалаусыз жібере алады. Хевисайд шартының маңыздылығы – ол телеграф сигналдарын дисперсиясыз беру мүмкіндігін көрсетті. Кейбір жағдайларда кабельге индуктивтік жүктеме қосу арқылы тарату желісінің жұмысын жақсартуға болады.
A transmission line which meets the Heaviside condition, named for Oliver Heaviside (1850–1925), and certain other conditions can transmit signals without dispersion and without distortion. The importance of the Heaviside condition is that it showed the possibility of dispersionless transmission of telegraph signals. In some cases, the performance of a transmission line can be improved by adding inductive loading to the cable.
Өмірбаян
Берілім желісіндегі сигнал, желілік тұрақтылар мен одан туындайтын берілім функциясы толық сызықты болса да, бұрмалануға ұшырауы мүмкін. Мұның екі себебі бар: біріншіден, желінің әлсіреуі жиілікке байланысты өзгеруі мүмкін, бұл желі арқылы жіберілетін импульстің пішінін өзгертеді. Екіншіден, көбінесе маңыздырақ, бұрмалану таратылатын сигналдың жиілік компоненттерінің фазалық жылдамдығының жиіліктен тәуелділігінен туындайды. Егер сигналдың әртүрлі жиілік компоненттері әртүрлі жылдамдықпен таратылса, сигнал кеңістік пен уақытта "шашырап", дисперсия деп аталатын бұрмалану түріне әкеледі. Егер сигналдың жылдамдығы жиіліктен тәуелсіз болса, онда берілім желісі дисперсиясыз болып саналады. Математикалық тұрғыдан қарағанда, берілім желісі дисперсиясыз және әлсіреу коэффициенті жиіліктен тәуелсіз болса, бұрмаланбайды. Математикалық тұрғыдан бұл алғашқы трансатлантикалық телеграф кабелі үшін үлкен мәселе болды және дисперсияның себептерін зерттеуге Лорд Келвин, содан кейін 1876 жылы оны қалай жеңуге болатынын анықтаған Хевисайд кірісті. Дисперсия салдарынан телеграф импульстары жеткілікті түрде күшті болса, олардың көршілес импульстармен бірігіп кетуіне, қазіргі кезде символдар арасындағы кедергі деп аталатын жағдайға әкелуі мүмкін. Символдар арасындағы кедергілерді болдырмау үшін трансатлантикалық телеграф кабелінің тарату жылдамдығын 1/15 баудқа дейін төмендету қажет болды. Бұл, тіпті адам операторлары үшін де, морс кілтімен жұмыс істеуде қиындық тудырған, өте төмен деректерді тарату жылдамдығы болып табылады. Дауыстық тізбектерде (телефонда) жиіліктік сипаттаманың бұрмалануы көбінесе дисперсиядан маңыздырақ, ал цифрлық сигналдар дисперсия бұрмалануына өте сезімтал. Кез келген аналогты бейне немесе факсимильді таратуда екі түрлі бұрмалануды да азайту қажет. Сол жақтан берілетін берілім желісі метаматериалдарында дисперсиясыз таралуға ұқсас Хевисайд шартын алу мүмкін емес, себебі реактивті және кедергі элементтерінің ешқандай комбинациясы тұрақты топтық жылдамдық бере алмайды.
A transmission line is distortionless if it is dispersionless and the attenuation coefficient is independent of frequency. Mathematically
This was a major problem on the first transatlantic telegraph cable and led to the theory of the causes of dispersion being investigated first by Lord Kelvin and then by Heaviside who discovered in 1876 how it could be countered. Dispersion of telegraph pulses, if severe enough, will cause them to overlap with adjacent pulses, causing what is now called intersymbol interference. To prevent intersymbol interference it was necessary to reduce the transmission speed of the transatlantic telegraph cable to the equivalent of 1/15 baud. This is an exceptionally slow data transmission rate, even for human operators who had great difficulty operating a morse key that slowly. For voice circuits (telephone) the frequency response distortion is usually more important than dispersion whereas digital signals are highly susceptible to dispersion distortion. For any kind of analogue image transmission such as video or facsimile both kinds of distortion need to be mitigated. An analogous Heaviside condition for dispersionless propagation in left handed transmission line metamaterials cannot be derived, since no combination of reactive and resistive elements would yield a constant group velocity.
Практикалық қолдану
Нағыз сызықтың G көрсеткіші өте төмен болады және әдетте Хевисайд шартына жақын болмайды. Көбінесе, бұл көрсеткіш бірнеше есе артық болады. Сызықты Хевисайд шартына сәйкес келтіру үшін төрт негізгі тұрақтының біреуін реттеу қажет, ал сұрақ қайсысын реттеуде. G-ні арттыруға болады, бірақ бұл өте қолайсыз, себебі G-ні арттыру шығынды ұлғайтады. R-ді азайту жоғалтуды дұрыс бағытта бағыттайды, бірақ бұл әдетте қанағаттанарлық шешім емес. R-ді үлкен мәнге дейін азайту қажет, ал мұны істеу үшін өткізгіштің көлденең қимасын күрт ұлғайту керек. Бұл кабельді ғана емес, сонымен қатар қолданылатын мыс (немесе басқа металл) мөлшерін де едәуір арттырады, демек, құны мен салмағы да артады. Сыйымдылықты азайту қиын, өйткені бұл үшін төмен диэлектрлік өтімділігі бар басқа диэлектрді пайдалану қажет. Алғашқы трансатлантикалық кабельдерде қолданылған гутта-перча изоляциясының диэлектрлік тұрақтылығы шамамен 3-ке тең, сондықтан C ең көп дегенде 3 есеге дейін азаюы мүмкін. Бұл L-ді арттыруды қалдырады, бұл әдетте қабылданған шешім. L-ді жоғары магниттік өткізгіштігі бар металлмен жүктеу арқылы арттыруға болады. Сонымен қатар, кабельді дискретті жүктеу орамдарын белгілі бір аралықпен қосу арқылы дәстүрлі конструкциямен жүктеуге болады. Бұл бөлінген жүктемеден өзгеше, айырмашылығы – жүктеу орамдарында белгілі бір жиілікке дейін бұрмаланбаған беріліс болады, одан кейін әлсіреу тез өседі. Кабельдерді жүктеу енді кең таралған практика емес. Оның орнына, ұзақ қашықтыққа берілетін импульстердің қажетті пішіні мен ұзақтығын сақтау үшін, ұзын желілерге тұрақты аралықта орналасқан цифрлық қайталаушылар қойылады.
by several orders of magnitude. To make a line meet the Heaviside condition one of the four primary constants needs to be adjusted and the question is which one. G could be increased, but this is highly undesirable since increasing G will increase the loss. Decreasing R is sending the loss in the right direction, but this is still not usually a satisfactory solution. R must be decreased by a large number and to do this the conductor cross sections must be increased dramatically. This not only makes the cable much bulkier, but also adds significantly to the amount of copper (or other metal) being used and hence the cost and weight. Decreasing the capacitance is difficult because it requires using a different dielectric with a lower permittivity. Gutta percha insulation used in the early trans Atlantic cables has a dielectric constant of about 3, hence C could be decreased by a maximum factor or no more than 3. This leaves increasing L which is the usual solution adopted. L is increased by loading the cable with a metal with high magnetic permeability. It is also possible to load a cable of conventional construction by adding discrete loading coils at regular intervals. This is not identical to a distributed loading, the difference being that with loading coils there is distortionless transmission up to a definite cut off frequency beyond which the attenuation increases rapidly. Loading cables is no longer a common practice. Instead, regularly spaced digital repeaters are now placed in long lines to maintain the desired shape and duration of pulses for long distance transmission.
Жиілікке тәуелді желі параметрлері
Жол параметрлері жиілікке тәуелді болған кезде қосымша ескеретін мәселелер бар. Жол параметрлерінің бірі немесе барлығы жиілікке байланысты болғанда Хевисайд шартын орындау қиынырақ. Әдетте, R (тері әсерінен) және G (диэлектрлік жоғалтудан) жиіліктің күшті функциялары болып табылады. Егер L-ті арттыру үшін магниттік материал қосылса, онда L да жиілікке тәуелді болады. Сол жақтағы графикте магниттік емес материалдардан жасалған әдеттегі тарату желілерінің қатынастары көрсетілген. Көк қисық қызыл қисыққа жанасқанда немесе кесіп өткенде Хевисайд шарты орындалады. Көк қисықтың тізесі жиілігінде пайда болады. Типик төмен, орта және жоғары сапалы диэлектриктерді көрсететін үш қызыл қисық бар. XX ғасырдың басында телефон желілерінде қолданылған қағаз оқшаулағышы, гутта-перча және қазіргі заманғы көбікті пластиктер төмен, орташа және жоғары сапалы диэлектриктердің мысалдары. Әр қисықтың тізесі жиілігінде пайда болады, ал осы жиіліктің кері шамасы диэлектриктің диэлектрлік релаксация уақыты деп аталады. Бұл жиіліктен жоғары G/(ωC) мәні диэлектрлік материалдың жоғалу тангенсіне тең. График бойынша қисық жазық сияқты бейнеленген, бірақ жоғалу тангенсі жиілікке тәуелділік көрсетеді. G/(ωC) мәні барлық жиіліктерде тек диэлектриктің қасиеттерімен анықталады және тарату желісінің көлденең қимасына тәуелсіз.
There are three red curves indicating typical low, medium, and high quality dielectrics. Pulp insulation (used for telephone lines in the early 20th century), gutta percha, and modern foamed plastics are examples of low, medium, and high quality dielectrics. The knee of each curve occurs at the frequency where The reciprocal of this frequency is known as the dielectric relaxation time of the dielectric. Above this frequency, the value of G/(ωC) is the same as the loss tangent of the dielectric material. The curve is depicted as flat on the figure, but loss tangent shows some frequency dependence. The value of G/(ωC) at all frequencies is determined entirely by properties of the dielectric and is independent of the transmission line cross section.