Ағылшыншамен салыстырыңыз: абзацты басыңыз — түпнұсқа терезеде ашылады. Абзац астындағы EN түймесі оны мәтін ішінде көрсетеді.
Мазмұны
Кіріспе
Көпөлшемді интерполяция үшін детерминистік әдістің түрі. Алысқатырғылық салмақтау (IDW) – белгілі шашыраңқы нүктелер жиынтығы бар көпөлшемді интерполяция үшін қолданылатын детерминистік әдістің бір түрі. Белгісіз нүктелерге тағайындалған мәндер белгілі нүктелердегі қолжетімді мәндердің салмақталған орташасы арқылы есептеледі. Бұл әдіс кеңістіктік автокорреляциялық талдауларда кеңістіктік салмақтар матрицасын құру үшін де пайдаланылуы мүмкін (мысалы, Моранның I көрсеткіші). Бұл әдістің атауы қолданылған салмақталған орташаға байланысты қойылған, себебі ол салмақтарды тағайындағанда әрбір белгілі нүктеге дейінгі қашықтықтың кері шамасын ("жақындық деңгейі") пайдаланады.
Type of deterministic method for multivariate interpolation
Inverse distance weighting (IDW) is a type of deterministic method for multivariate interpolation with a known scattered set of points. The assigned values to unknown points are calculated with a weighted average of the values available at the known points. This method can also be used to create spatial weights matrices in spatial autocorrelation analyses (e. g. Moran's I). The name given to this type of method was motivated by the weighted average applied, since it resorts to the inverse of the distance to each known point ("amount of proximity") when assigning weights.
Тарихи деректеме
1965 жылдан бастап Гарвардтың Компьютерлік графика және кеңістіктік талдау зертханасында ғалымдардың алуан тобы, басқа нәрселермен қатар, қазіргі географиялық ақпараттық жүйелер деп аталатын мәселелерді қайта қарастыру үшін жиналды. Зертхананың жетекшісі Говард Фишер SYMAP деп аталатын жақсартылған компьютерлік карта жасау бағдарламасын жасады, және Фишер бастапқыда интерполяцияны жетілдіруді көздеді. Ол Гарвард колледжінің бірінші курс студенттеріне SYMAP бойынша жұмысын көрсетті, ал олардың көптегені зертхана шараларына қатысты. Бірінші курс студенті Дональд Шепард SYMAP-тағы интерполяцияны жаңартуға бел буды, нәтижесінде 1968 жылғы оның танымал мақаласы жарық көрді. Шепардтың алгоритміне зертханада кеңістіктік талдаумен айналысқан Уильям Варнц және басқалардың теориялық көзқарастары да ықпал етті. Ол қашықтық көрсеткішімен бірнеше тәжірибелер жасады, соның нәтижесінде гравитациялық модельге жақын мәнді (2 көрсеткіші) таңдады. Шепард тек қарапайым кері қашықтық салмағын ғана емес, сонымен қатар интерполяцияға кедергілерді (өткізуге болатын және толық) енгізді. Осы кезеңде интерполяция саласында басқа да зерттеу орталықтары жұмыс істеді, әсіресе Канзас университеті және олардың SURFACE II бағдарламасы. Дегенмен, SYMAP мүмкіндіктері, тіпті студенттер бағдарламалаған болса да, заманауи деңгейде болды.
At the Harvard Laboratory for Computer Graphics and Spatial Analysis, beginning in 1965, a varied collection of scientists converged to rethink, among other things, what are now called geographic information systems. The motive force behind the Laboratory, Howard Fisher, conceived an improved computer mapping program that he called SYMAP, which, from the start, Fisher wanted to improve on the interpolation. He showed Harvard College freshmen his work on SYMAP, and many of them participated in Laboratory events. One freshman, Donald Shepard, decided to overhaul the interpolation in SYMAP, resulting in his famous article from 1968. Shepard's algorithm was also influenced by the theoretical approach of William Warntz and others at the Lab who worked with spatial analysis. He conducted a number of experiments with the exponent of distance, deciding on something closer to the gravity model (exponent of 2). Shepard implemented not just basic inverse distance weighting, but also allowed barriers (permeable and absolute) to interpolation. Other research centers were working on interpolation at this time, particularly University of Kansas and their SURFACE II program. Still, the features of SYMAP were state of the art, even though programmed by an undergraduate.
Өзгертілген Шепард әдісі
Шепард әдісінің тағы бір түрі интерполяцияланған мәнді толық үлгінің орнына, R сферасы ішіндегі ең жақын көршілерді ғана пайдаланып есептейді. Бұл жағдайда салмақтар сәл өзгереді: жылдам кеңістіктік іздеу құрылымымен (мысалы, kd-ағашпен) біріктірілгенде, ол үлкен көлемді мәселелерге қолайлы тиімді N log N интерполяция әдісіне айналады.
Another modification of Shepard's method calculates interpolated value using only nearest neighbors within R sphere (instead of full sample). Weights are slightly modified in this case:
When combined with fast spatial search structure (like kd tree), it becomes efficient N log N interpolation method suitable for large scale problems.