Кіріспе

Криптографияда қауіпсіздік параметрі - қарсыластың криптографиялық схеманы бұзуы қаншалықты "ең қиыны" екенін өлшеу тәсілі. Қауіпсіздік параметрлерінің екі негізгі түрі бар: есептеу және статистикалық, көбінесе сәйкесінше және белгіленеді. Шамамен айтқанда, есептеу қауіпсіздігі параметрі - криптографиялық схема негізделген есептеу проблемасының кіріс өлшемінің өлшемі, ол оның есептеу күрделілігін анықтайды, ал статистикалық қауіпсіздік параметрі - қарсыластың схеманы бұзу ықтималдығының өлшемі (бұл протокол үшін не дегенді білдірмейді). Қауіпсіздік параметрлері әдетте униарлық бейнелеуде көрсетіледі, яғни s, , қатарлары ретінде, әдетте, криптографиялық алгоритмнің уақыт күрделілігі кіріс көлеміне полиномиялы болып жазылады.

Есептеу қауіпсіздігі

Криптографиялық примитивтердің қауіпсіздігі кейбір қиын мәселелердің қиындығына байланысты. Бір адам есептеу қауіпсіздігі параметрін есептеуді қиын деп санайтын етіп орнатады.

Мысалдар

Егер схеманың қауіпсіздігі псевдосуицидтік функция (PRF) кілті құпиялылығына байланысты болса, онда PRF кілті кеңістіктен үлгі алынуы керек деп нақтылай аламыз, сондықтан өрескел күш іздеу есептеу қуатын қажет етеді. RSA криптосистемасында қауіпсіздік параметрі n модулінің биттердегі ұзындығын білдіреді; сондықтан n оң бүтін саны {0, , 2 1} жиынындағы сан болуы керек.

Мысалдар

Шифрлау схемаларында қауіпсіздіктің бір аспектісі (жоғары деңгейде) - шифрланған мәтін берілген жай мәтін туралы білуге болатын кез келген нәрсені, сонымен қатар жай мәтіннен тәуелсіз кездейсоқ үлгіленген тізбектен (шифрланған мәтіндермен бірдей ұзындықта) білуге болады. Формальды түрде, бірде бір тұрақты ұзындығы бар тізбектер жиынтығында бірыңғай таралу статистикалық тұрғыдан барлық ықтимал шифрлық мәтіндердің кеңістігінде бірыңғай таралуына жақын екенін көрсету керек. Нөлдік білім протоколында статистикалық қауіпсіздік параметрлерін нөлдік білім және сенімділік статистикалық қауіпсіздік параметрлеріне бөлуге болады. Біріншісі - құпия мәлімет туралы транскриптпен бөлінетін мәлімет, екіншісі - адал емес тексерушінің адал тексерушіге құпияны білмейтін болса да, оны білетініне сендіру мүмкіндігі. Универсалды композициялануда протоколдың қауіпсіздігі нақты әлем мен идеалдық әлемді орындаудың статистикалық ажыратылмауына негізделген. Бір қызығы, есептеулік жағынан шектелмеген ортада таралымдардың статистикалық жағынан ажыратылмауы жеткіліксіз, өйткені орта экспериментті қай таралымның (нақты немесе идеалдық) шығарылғанын байқау үшін жеткілікті рет орындай алады; дегенмен, протоколды қарсы алатын кез келген дербес қарсылас статистикалық қауіпсіздік параметрінде тек қана бір рет протоколды іске қосқандықтан, шамалы ықтималдылықпен ғана жеңіске жетеді.