Электр тізбектерін талдау әдісі: түйіндегі кернеулерді есептеу, Кирхгоф заңдарын қолдану. Ток түйіндері мен тармақ тогын анықтау. Электр схемаларын оңайлап шешу!
Ағылшыншамен салыстырыңыз: абзацты басыңыз — түпнұсқа терезеде ашылады. Абзац астындағы EN түймесі оны мәтін ішінде көрсетеді.
Кіріспе
Электр тізбектерін талдау әдісі
Method in electric circuits analysis
Электр тізбектерін талдауда түйіндік талдау, түйіндік кернеу талдауы немесе тармақтық ток әдісі – электр тізбегіндегі "түйіндер" (элементтер немесе тармақтар қосылатын нүктелер) арасындағы кернеуді (потенциалдар айырмашылығын) тармақтық токтар арқылы анықтау әдісі. Түйіндік талдау – негізінен Кирхгоффтың ток заңының (KCL) тізбектерді талдау үшін жүйелі қолданылуы. Сол сияқты, контурлық талдау – Кирхгоффтың кернеу заңының (KVL) жүйелі қолданылуы болып табылады. Түйіндік талдау әрбір электрлік түйінде теңдеу жазады, онда түйінге келіп түсетін тармақтық токтардың қосындысы нөлге тең болуы керек (KCL арқылы). Тармақтық токтар тізбек түйіндерінің кернеулері арқылы өрнектеледі. Салдарынан, әрбір тармақтың құрастыру қатынасы ток пен кернеу арасындағы байланысты беруі керек; қабылдағыштық сипаттамасы. Мысалы, резистор үшін I<sub>тармақ</sub> = V<sub>тармақ</sub> * G, мұнда G (=1/R) – резистордың қабылдағыштығы (өткізгіштігі). Түйіндік талдау барлық тізбек элементтерінің тармақтық құрастыру қатынастары қабылдағыштық сипаттамасына ие болғанда ғана мүмкін болады. Түйіндік талдау желі үшін ықшам теңдеулер жиынтығын құрастырады, оны кішкентай болған жағдайда қолмен, ал үлкен болған жағдайда компьютерлік сызықтық алгебра көмегімен жылдам шешуге болады. Теңдеулердің ықшам жүйесінің арқасында көптеген тізбек моделеу бағдарламалары (мысалы, SPICE) түйіндік талдауды негіз ретінде пайдаланады. Элементтерде қабылдағыштық сипаттамасы болмаған жағдайда, түйіндік талдаудың жалпыланған түрі – модификацияланған түйіндік талдау қолданылуы мүмкін.
In electric circuits analysis, nodal analysis, node voltage analysis, or the branch current method is a method of determining the voltage (potential difference) between "nodes" (points where elements or branches connect) in an electrical circuit in terms of the branch currents. Nodal analysis is essentially a systematic application of Kirchhoff's current law (KCL) for circuit analysis. Similarly, mesh analysis is a systematic application of Kirchhoff's voltage law (KVL). Nodal analysis writes an equation at each electrical node specifying that the branch currents incident at a node must sum to zero (using KCL). The branch currents are written in terms of the circuit node voltages. As a consequence, each branch constitutive relation must give current as a function of voltage; an admittance representation. For instance, for a resistor, Ibranch = Vbranch * G, where G (=1/R) is the admittance (conductance) of the resistor. Nodal analysis is possible when all the circuit elements' branch constitutive relations have an admittance representation. Nodal analysis produces a compact set of equations for the network, which can be solved by hand if small, or can be quickly solved using linear algebra by computer. Because of the compact system of equations, many circuit simulation programs (e. g., SPICE) use nodal analysis as a basis. When elements do not have admittance representations, a more general extension of nodal analysis, modified nodal analysis, can be used.
Процедура
Сұлбадағы барлық байланысқан сым сегменттерін белгілеңіз. Бұл түйіндік талдаудың түйіндері. Бір түйінді жерге қатысты нүкте ретінде таңдаңыз. Таңдау элементтердің кернеуіне әсер етпейді (бірақ түйіндік кернеулерге әсер етеді) және бұл тек конвенция мәселесі. Көп байланысқан түйінді таңдау талдауды жеңілдетеді. N түйіні бар тізбек үшін түйіндік теңдеулердің саны N-1-ге тең. Белгісіз кернеуі бар әрбір түйінге айнымалы тағайындаңыз. Егер кернеу мәні белгілі болса, айнымалы тағайындау қажет емес. Әр белгісіз кернеу үшін Кирхгофтың ток заңына сүйене отырып теңдеу құраңыз (яғни түйінден шығатын барлық токтарды қосып, қосындыны нөлге теңдеңіз). Екі түйін арасындағы ток, ток шығатын түйіннің кернеуі мен ток кіретін түйіннің кернеуінің айырмасына, екеуі де екі түйін арасындағы кедергіге бөлінгенге тең. Егер екі белгісіз кернеу арасында кернеу көздері болса, екі түйінді супертүйін ретінде біріктіріңіз. Екі түйіннің тогы бір теңдеуде біріктіріледі және кернеулер үшін жаңа теңдеу құрастырылады. Әр белгісіз кернеу үшін бір уақыттағы теңдеулер жүйесін шешіңіз.
Note all connected wire segments in the circuit. These are the nodes of nodal analysis. Select one node as the ground reference. The choice does not affect the element voltages (but it does affect the nodal voltages) and is just a matter of convention. Choosing the node with the most connections can simplify the analysis. For a circuit of N nodes the number of nodal equations is N−1. Assign a variable for each node whose voltage is unknown. If the voltage is already known, it is not necessary to assign a variable. For each unknown voltage, form an equation based on Kirchhoff's Current Law (i. e. add together all currents leaving from the node and mark the sum equal to zero). The current between two nodes is equal to the voltage of the node where the current exits minus the voltage of the node where the current enters the node, both divided by the resistance between the two nodes. If there are voltage sources between two unknown voltages, join the two nodes as a supernode. The currents of the two nodes are combined in a single equation, and a new equation for the voltages is formed. Solve the system of simultaneous equations for each unknown voltage.