Кіріспе
Сағаттарды синхрондау туралы конвенция Эйнштейн синхрондауы (немесе Поинкаре Эйнштейн синхрондауы) - сигнал алмасу арқылы әр түрлі жерлерде сағаттарды синхрондау туралы конвенция. Бұл синхрондастыру әдісін телеграфшылар 19 ғасырдың ортасында қолданған, бірақ оны жарық сигналдарына қолданған және салыстырмалылық теориясындағы негізгі рөлін таныған Анри Пуанкаре мен Альберт Эйнштейн танымал етті. Оның негізгі мәні бір инерциялық шеңбердегі сағаттарға арналған.
Einstein synchronisation (or Poincaré–Einstein synchronisation) is a convention for synchronising clocks at different places by means of signal exchanges. This synchronisation method was used by telegraphers in the middle 19th century, but was popularized by Henri Poincaré and Albert Einstein, who applied it to light signals and recognized its fundamental role in relativity theory. Its principal value is for clocks within a single inertial frame.
Эйнштейн
Альберт Эйнштейннің 1905 жылғы рецептіне сәйкес, жарық сигналы сағат 1-ден сағат 2-ге дейін және дереу кері, мысалы, айна арқылы жіберіледі. Оның сағат 1-ге келу уақыты Бұл синхрондау конвенциясы сағат 2-ді белгілейді, сондықтан сигналдың шағылысу уақыты деп анықталады. Сол синхрондау үшінші сағатты сағат 1-ден сағат 2-ге "кела" тасымалдау арқылы жүзеге асырылады (яғни, тасымалдау жылдамдығы нөлге бара жатқанда шекті мәнді ескере отырып). Әдебиетте дәл осындай нәтиже беретін сағат синхрондау үшін көптеген басқа ой эксперименттері талқыланады. Мәселе осы қадамдастыру кез келген оқиғаға уақыт белгісін біркелкі түрде беруге шынымен де табысты бола ма деген сұрақ. Осы мақсатта мынадай жағдайларды табу керек: Егер а) тармағы орындалса, онда сағаттар синхрондалған деп айтудың мәні бар. (a) берілген болса, егер (b1) (b3) болса, онда синхрондау бізге жаһандық уақыт функциясын құруға мүмкіндік береді. Слайдтар "бір мезгілделік слайдтар" деп аталады. Эйнштейн (1905) (а) және (b1) (b3) -ті жарық таралуының оңай тексерілетін физикалық қасиеттеріне дейін азайту мүмкіндігін танымады (төменде қараңыз). Оның орнына ол жай ғана "Біз синхронизмнің бұл анықтамасы қайшылықтардан бос және кез келген нүктелер үшін мүмкін деп санаймыз; және келесі (б2б3) қатынастар жалпыға бірдей жарамды" деп жазды. Макс фон Лауэ Эйнштейннің синхрондастыруының тұрақтылығы проблемасын алғаш зерттеген. Людвик Сильберштейн ұқсас зерттеуді ұсынды, бірақ ол өзінің көпшілік талаптарын салыстырмалылық теориясы туралы оқулық оқырмандары үшін жаттығу ретінде қалдырды. Макс фон Лауэдің дәлелдерін Ханс Райхенбах қайтадан қабылдады және Алан Макдональдтың еңбегінде соңғы пішінін тапты. Шешім мынада: Эйнштейн синхрондауы келесі екі шартты орындаса ғана алдыңғы талаптарға сәйкес келеді: Қызылдық ығысу жоқ: Егер А нүктесінен Δt уақыт аралығымен бөлінген екі жарық сәулелері шығарылса, онда олар B-ге дейін сол уақыт аралығымен бөлінген Δt сағатпен B-де тіркелгендей. Рейхенбахтың бұрылу-келу жағдайы: Егер жарық сәулесі ABC үшбұрышы арқылы жіберілсе, А-дан басталып, B және C-дегі айналар арқылы шағылса, онда оның А-ға қайтып келу уақыты алынған бағытқа тәуелсіз (ABCA немесе ACBA). Сағаттар синхрондалғаннан кейін жарық жылдамдығын бір бағытта өлшеуге болады. Алайда, Эйнштейн синхрондауының қолданылуын кепілдендіретін алдыңғы шарттар жарық жылдамдығының бір бағыттағы барлық кадрда бірдей болатынын білдірмейді. Лауэ-Вейлдің саяхат жағдайын қарастырайық: Жарық сәулесінің L ұзындығындағы жабық жолды өтуіне кететін уақыты L / c, мұнда L жолдың ұзындығы және c жолға тәуелсіз тұрақты. Теорема (оның шығу тегі фон Лауэ мен Герман Вейлге қайтарылады) Лауэ-Вейлдің саяхат шарты егер және тек егер Эйнштейн синхрондауын үнемі қолдануға болатын болса (яғни (a) және (b1) ((b3) ұстап тұруы) және осылайша синхрондалған сағаттарға қатысты жарықтың бір жақты жылдамдығы бүкіл кадрда тұрақты болса ғана орындалады. Лауэ-Вейл жағдайының маңыздылығы сол жерде айтылған уақытты тек бір сағатпен өлшеуге болады; сондықтан бұл жағдай синхрондау конвенцияларына сүйенбейді және эксперименттік түрде тексерілуі мүмкін. Шынында да, эксперименттік түрде Лауэ-Вейль шартының барлық инерциялық жүйеде сақталатыны расталды. Алыстағы сағаттарды синхрондаудан бұрын бір жақты жылдамдықты өлшеудің ешқандай мәні жоқ болғандықтан, жарық жылдамдығын бір жақты өлшеуді талап ететін эксперименттер жиі Лауэ-Вейлдің саяхат жағдайын тексеру ретінде қайта түсіндірілуі мүмкін. Эйнштейннің синхронизациясы тек инерциялық кадрларда ғана табиғи көрінеді. Бұл тек қана конгрестің бір түрі екенін ұмытып кету қиын. Айналмалы кадрларда, тіпті арнайы салыстырмалылық теориясында да, Эйнштейн синхрондауының транзитивтілігі оның пайдалылығын азайтады. Егер 1 және 2 сағаттар тікелей синхрондалмаса, бірақ аралық сағаттар тізбегін қолдану арқылы синхрондау таңдалған жолға байланысты болады. Айналмалы дисктің айналасындағы синхрондастыру қолданылған бағытқа байланысты жоғалмайтын уақыт айырмашылығын береді. Бұл Сагнак эффектісі мен Эренфест парадоксінде маңызды. Бұл әсерді ғаламдық орналасу жүйесі көрсетеді. Эйнштейн синхрондаудың конвенционализмі туралы нақты талқылау Ханс Райхенбахқа байланысты. Бұл синхрондаудың дәстүрлілігін жоққа шығаруға тырысудың көпшілігі, Дэвид Маламенттің дәлелін ескерсек, дәлелденген деп саналады. Бұл мәселені шешу-шешінін анықтау мәселесі әлі де талқылануда.
The same synchronisation is achieved by transporting a third clock from clock 1 to clock 2 "slowly" (that is, considering the limit as the transport velocity goes to zero). The literature discusses many other thought experiments for clock synchronisation giving the same result. The problem is whether this synchronisation does really succeed in assigning a time label to any event in a consistent way. To that end one should find conditions under which:
If point (a) holds then it makes sense to say that clocks are synchronised. Given (a), if (b1)–(b3) hold then the synchronisation allows us to build a global time function t. The slices are called "simultaneity slices". Einstein (1905) did not recognize the possibility of reducing (a) and (b1)–(b3) to easily verifiable physical properties of light propagation (see below). Instead he just wrote "We assume that this definition of synchronism is free from contradictions, and possible for any number of points; and that the following (that is b2–b3) relations are universally valid." Max von Laue was the first to study the problem of the consistency of Einstein's synchronisation. Ludwik Silberstein presented a similar study although he left most of his claims as an exercise for the readers of his textbook on relativity. Max von Laue's arguments were taken up again by Hans Reichenbach, and found a final shape in a work by Alan Macdonald. The solution is that the Einstein synchronisation satisfies the previous requirements if and only if the following two conditions hold:
No redshift: If from point A two flashes are emitted separated by a time interval Δt as recorded by a clock at A, then they reach B separated by the same time interval Δt as recorded by a clock at B.
Reichenbach's round trip condition: If a light beam is sent over the triangle ABC, starting from A and reflected by mirrors at B and C, then its arrival time back to A is independent of the direction followed (ABCA or ACBA). Once clocks are synchronised one can measure the one way speed of light. However, the previous conditions that guarantee the applicability of Einstein's synchronisation do not imply that the one way light speed turns out to be the same all over the frame. Consider
Laue–Weyl's round trip condition: The time needed by a light beam to traverse a closed path of length L is L/c, where L is the length of the path and c is a constant independent of the path. A theorem (whose origin can be traced back to von Laue and Hermann Weyl) states that Laue–Weyl's round trip condition holds if and only if the Einstein synchronisation can be applied consistently (i. e. (a) and (b1)–(b3) hold) and the one way speed of light with respect to the so synchronised clocks is a constant all over the frame. The importance of Laue–Weyl's condition stands on the fact that the time there mentioned can be measured with only one clock; thus this condition does not rely on synchronisation conventions and can be experimentally checked. Indeed, it has been experimentally verified that the Laue–Weyl round trip condition holds throughout an inertial frame. Since it is meaningless to measure a one way velocity prior to the synchronisation of distant clocks, experiments claiming a measure of the one way speed of light can often be reinterpreted as verifying the Laue–Weyl's round trip condition. The Einstein synchronisation looks this natural only in inertial frames. One can easily forget that it is only a convention. In rotating frames, even in special relativity, the non transitivity of Einstein synchronisation diminishes its usefulness. If clock 1 and clock 2 are not synchronised directly, but by using a chain of intermediate clocks, the synchronisation depends on the path chosen. Synchronisation around the circumference of a rotating disk gives a non vanishing time difference that depends on the direction used. This is important in the Sagnac effect and the Ehrenfest paradox. The Global Positioning System accounts for this effect. A substantive discussion of Einstein synchronisation's conventionalism is due to Hans Reichenbach. Most attempts to negate the conventionality of this synchronisation are considered refuted, with the notable exception of David Malament's argument, that it can be derived from demanding a symmetrical relation of causal connectability. Whether this settles the issue is disputed.