Введение
Конвенция по синхронизации часов Синхронизация Эйнштейна (или PoincaréEinstein synchronisation) - это конвенция по синхронизации часов в разных местах посредством обмена сигналами. Этот метод синхронизации использовался телеграфами в середине 19-го века, но был популяризирован Анри Понкаре и Альбертом Эйнштейном, которые применили его к световым сигналам и признали его фундаментальную роль в теории относительности. Его основное значение относится к часам в пределах одной инерциальной системы.
Einstein synchronisation (or Poincaré–Einstein synchronisation) is a convention for synchronising clocks at different places by means of signal exchanges. This synchronisation method was used by telegraphers in the middle 19th century, but was popularized by Henri Poincaré and Albert Einstein, who applied it to light signals and recognized its fundamental role in relativity theory. Its principal value is for clocks within a single inertial frame.
Эйнштейн
Согласно рецепту Альберта Эйнштейна от 1905 года, световой сигнал посылается во времени с часа 1 до часа 2 и сразу же обратно, например, с помощью зеркала. Это соглашение о синхронизации устанавливает часы 2 таким образом, что время отражения сигнала определяется как: То же самое синхронизация достигается путем транспортировки третьих часов от часов 1 до часов 2 "медленно" (то есть, учитывая предел, когда скорость транспортировки идет к нулю). В литературе обсуждается множество других мысленных экспериментов по синхронизации часов, дающих тот же результат. Проблема в том, действительно ли эта синхронизация способна последовательно присвоить временной ярлык любому событию. Для этого необходимо найти условия, при которых: Если пункт (а) соответствует действительности, то имеет смысл говорить, что часы синхронизированы. Если (a) верно, то синхронизация позволяет нам построить глобальную временную функцию t. Сечения называются "сечениями одновременности". Эйнштейн (1905) не признавал возможности сведения (a) и (b1) b3) к легко проверяемым физическим свойствам распространения света (см. ниже). Вместо этого он просто написал: "Мы предполагаем, что это определение синхронизма свободно от противоречий и возможно для любого количества точек; и что следующие (то есть b2b3) отношения универсально валидны". Макс фон Лауэ первым изучил проблему последовательности синхронизации Эйнштейна. Людвик Сильберштейн представил аналогичное исследование, хотя он оставил большинство своих утверждений в качестве упражнения для читателей своего учебника по теории относительности. Аргументы Макса фон Лауэ были вновь взяты Хансом Рейхенбахом и нашли окончательную форму в работе Алана Макдональда. Решение состоит в том, что синхронизация Эйнштейна удовлетворяет предыдущим требованиям, если и только если выполняются следующие два условия: Нет красного смещения: Если из точки А излучаются две вспышки, разделенные временным интервалом Δt, как это зафиксировано часами в A, то они достигают B, разделенные тем же временным интервалом Δt, как это зафиксировано часами в B. Условие рейхенбахского кругового пути: Если световой луч отправляется по треугольнику ABC, начиная с A и отражается зеркалами в B и C, то время его прибытия обратно в A независимо от направления (ABCA или ACBA). Когда часы синхронизированы, можно измерить скорость света в одну сторону. Однако предыдущие условия, гарантирующие применимость синхронизации Эйнштейна, не означают, что скорость света в одну сторону оказывается одинаковой по всему кадру. Рассмотрим условие оборотного пути Лауэ-Вейла: время, необходимое световому лучу для пересечения закрытого пути длины L, равно L/c, где L - длина пути, а c - постоянная, независимая от пути. Теорема (которая восходит к фон Лауэ и Германну Вейлу) гласит, что условие круглого хода Лауэ-Вейла действует, если и только если синхронизация Эйнштейна может применяться последовательно (т. е. (a) и (b1) (b3)), и скорость света в одном направлении по отношению к таким синхронизированным часам является постоянной во всем кадре. Важность условий LaueWeyl заключается в том, что время, упомянутое в них, может быть измерено только с помощью одного часа; таким образом, это условие не зависит от соглашений о синхронизации и может быть проверено экспериментально. Действительно, экспериментально было подтверждено, что условие Лауэ-Вейла в оборот сохраняется в инерциальной системе. Поскольку измерение односторонней скорости до синхронизации удаленных часов бессмысленно, эксперименты, требующие измерения односторонней скорости света, часто могут быть переосмыслены как проверка состояния круглого хода Лауэ-Вейла. Синхронизация Эйнштейна выглядит естественно только в инерциальных системах. Можно легко забыть, что это всего лишь конгресс. В вращающихся системах, даже в специальной теории относительности, нетранзитивность синхронизации Эйнштейна снижает ее полезность. Если часы 1 и 2 синхронизированы не напрямую, а с помощью цепочки промежуточных часов, синхронизация зависит от выбранного пути. Синхронизация вокруг окружности вращающегося диска дает не исчезающую разницу во времени, которая зависит от используемого направления. Это важно в эффекте Сагнака и парадокса Эренфеста. Глобальная система определения местоположения объясняет этот эффект. Существенное обсуждение конвенционализма синхронизации Эйнштейна связано с Гансом Райхенбахом. Большинство попыток...
The same synchronisation is achieved by transporting a third clock from clock 1 to clock 2 "slowly" (that is, considering the limit as the transport velocity goes to zero). The literature discusses many other thought experiments for clock synchronisation giving the same result. The problem is whether this synchronisation does really succeed in assigning a time label to any event in a consistent way. To that end one should find conditions under which:
If point (a) holds then it makes sense to say that clocks are synchronised. Given (a), if (b1)–(b3) hold then the synchronisation allows us to build a global time function t. The slices are called "simultaneity slices". Einstein (1905) did not recognize the possibility of reducing (a) and (b1)–(b3) to easily verifiable physical properties of light propagation (see below). Instead he just wrote "We assume that this definition of synchronism is free from contradictions, and possible for any number of points; and that the following (that is b2–b3) relations are universally valid." Max von Laue was the first to study the problem of the consistency of Einstein's synchronisation. Ludwik Silberstein presented a similar study although he left most of his claims as an exercise for the readers of his textbook on relativity. Max von Laue's arguments were taken up again by Hans Reichenbach, and found a final shape in a work by Alan Macdonald. The solution is that the Einstein synchronisation satisfies the previous requirements if and only if the following two conditions hold:
No redshift: If from point A two flashes are emitted separated by a time interval Δt as recorded by a clock at A, then they reach B separated by the same time interval Δt as recorded by a clock at B.
Reichenbach's round trip condition: If a light beam is sent over the triangle ABC, starting from A and reflected by mirrors at B and C, then its arrival time back to A is independent of the direction followed (ABCA or ACBA). Once clocks are synchronised one can measure the one way speed of light. However, the previous conditions that guarantee the applicability of Einstein's synchronisation do not imply that the one way light speed turns out to be the same all over the frame. Consider
Laue–Weyl's round trip condition: The time needed by a light beam to traverse a closed path of length L is L/c, where L is the length of the path and c is a constant independent of the path. A theorem (whose origin can be traced back to von Laue and Hermann Weyl) states that Laue–Weyl's round trip condition holds if and only if the Einstein synchronisation can be applied consistently (i. e. (a) and (b1)–(b3) hold) and the one way speed of light with respect to the so synchronised clocks is a constant all over the frame. The importance of Laue–Weyl's condition stands on the fact that the time there mentioned can be measured with only one clock; thus this condition does not rely on synchronisation conventions and can be experimentally checked. Indeed, it has been experimentally verified that the Laue–Weyl round trip condition holds throughout an inertial frame. Since it is meaningless to measure a one way velocity prior to the synchronisation of distant clocks, experiments claiming a measure of the one way speed of light can often be reinterpreted as verifying the Laue–Weyl's round trip condition. The Einstein synchronisation looks this natural only in inertial frames. One can easily forget that it is only a convention. In rotating frames, even in special relativity, the non transitivity of Einstein synchronisation diminishes its usefulness. If clock 1 and clock 2 are not synchronised directly, but by using a chain of intermediate clocks, the synchronisation depends on the path chosen. Synchronisation around the circumference of a rotating disk gives a non vanishing time difference that depends on the direction used. This is important in the Sagnac effect and the Ehrenfest paradox. The Global Positioning System accounts for this effect. A substantive discussion of Einstein synchronisation's conventionalism is due to Hans Reichenbach. Most attempts to negate the conventionality of this synchronisation are considered refuted, with the notable exception of David Malament's argument, that it can be derived from demanding a symmetrical relation of causal connectability. Whether this settles the issue is disputed.