Ядроны байланыстыру энергиясы: анықтамасы мен маңызы

Кіріспе

Ядродағы бөлшектерді бөлу үшін қажетті ең төменгі энергия. Ядролық байланысу энергиясы – эксперименталды физикада атом ядросын құрамына кіретін протон мен нейтрондарға ажырату үшін қажетті ең төменгі энергия. Тұрақты ядролардың байланысу энергиясы әрқашан оң сан болады, себебі нуклондар бір-бірінен алыстау үшін ядро энергияны қабылдауы тиіс. Нуклондарды күшті ядролық күш бір-біріне тартады. Теориялық ядролық физикада ядролық байланысу энергиясы теріс сан ретінде қарастырылады. Бұл контексте ол ядроның энергиясын құрамына кіретін нуклондардың энергиясына қатысты көрсетеді, олар бір-бірінен шексіз қашықтықта болғанда. Эксперименттік және теориялық көзқарастар эквивалентті, байланысу энергиясының мағынасына ғана сәл әртүрлі назар аударылады. Атом ядросының массасы, еркін протон мен нейтрондардың жеке массаларының қосындысынан кем. Массадағы айырмашылық Эйнштейннің E=mc² теңдеуі арқылы есептелуі мүмкін, мұнда E – ядролық байланысу энергиясы, c – жарық жылдамдығы, ал m – массадағы айырмашылық. Бұл "жоғалған масса" массалық дефект деп аталады және ядро пайда болған кезде шығарылған энергияны көрсетеді.

Ядролық энергия

Ядролық реакцияларда немесе радиоактивті ыдырауда ядролық энергияның сіңірілуі немесе бөлінуі жүзеге асады; энергияны сіңіретін реакциялар эндотермиялық, ал энергияны бөліп шығаратындар экзотермиялық реакциялар деп аталады. Ядролық трансмутацияның бастапқы және соңғы өнімдері арасындағы ядролық байланыс энергиясының айырмасынан энергия жұмсалады немесе бөлінеді. Экзотермиялық ядролық трансмутациялардың ең белгілі түрлері – ядролық бөліну және ядролық синтез. Ядролық энергия, ауыр атомдық ядролар (уран және плутоний сияқты) жеңіл ядроларға бөлінген кезде, бөліну арқылы пайда болуы мүмкін. Бөлінуден алынған энергия әлемнің жүздеген жерінде электр энергиясын өндіруге қолданылады. Ядролық энергия сондай-ақ синтез кезінде бөлінеді, яғни сутек сияқты жеңіл ядролар бірігіп, гелий сияқты ауыр ядроларды құрағанда. Күн және басқа жұлдыздар ядролық синтезді жылу энергиясын өндіру үшін пайдаланады, ол кейіннен бетінен сәулеленеді – бұл жұлдыздық нуклеосинтездің бір түрі. Кез келген экзотермиялық ядролық процесте ядролық масса соңында жылу энергиясына айналып, жылу түрінде шығарылуы мүмкін. Кез келген ядролық трансмутацияда бөлінген немесе сіңірілген энергияны анықтау үшін, трансмутацияға қатысқан ядролық компоненттердің ядролық байланыс энергиясын білу қажет.

Ядролық күш

Электрондар мен ядролар электростатикалық тартылыс күшімен бірге ұсталады (теріс зарядталғандар оң зарядталғандарды тартады). Сонымен қатар, электрондар кейде көршілес атомдармен бөліседі немесе оларға беріледі (кванттық физика процестері арқылы); атомдар арасындағы осы байланыс химиялық байланыс деп аталады және барлық химиялық қосылыстардың түзілуіне жауапты. Гравитация немесе электр күштерінен өзгеше, ядролық күш тек өте қысқа қашықтықта ғана тиімді. Ал қашықтық артқанда электростатикалық күш басым болады: протондар бір-бірін итермелейді, себебі олардың бәрі оң зарядталған, ал тең зарядтар итермелейді. Сондықтан, обыкновен сутегінің ядросын құрайтын протондар, мысалы, сутегімен толтырылған шарда, гелийді құрастыру үшін біріге алмайды (мұндай процеске кейбір протондардың электрондармен бірігіп нейтрондарға айналуы да қажет). Олар бір-біріне тартымдылық күшін көрсету үшін, ядролық күш маңызды болатындай жақын бола алмайды. Мұндай процесс тек қана ең жоғары қысым мен температура жағдайында ғана (мысалы, жұлдыздың ядросында) жүзеге асырылуы мүмкін.

Ядролар физикасы

Жер бетінде шамамен 94 табиғи элемент бар. Әр элементтің атомдарының ядросында белгілі бір протон саны (нақты бір элемент үшін әрқашан бірдей) және әлдебір нейтрон саны болады, бұл көбінесе шамамен сол санға жуық. Егер бір элементтің атомдарындағы нейтрон саны әртүрлі болса, онда олар сол элементтің изотоптары деп аталады. Әртүрлі изотоптардың қасиеттері әртүрлі болуы мүмкін – мысалы, біреуі тұрақты, ал екіншісі тұрақсыз болып, уақыт өте келе радиоактивті ыдырауға ұшырап, басқа элементке айналуы мүмкін. Сутегінің ядросында бір ғана протон болады. Оның изотопы – дейтерий немесе ауыр сутек, оның құрамында протон мен нейтрон бар. Гелийде екі протон және екі нейтрон, ал көміртекте, азотта және оттегіде тиісінше алты, жеті және сегіз протон мен нейтрон болады. Дегенмен, гелий ядросының массасы, оны құрайтын екі ауыр сутек ядросының массасының қосындысынан кем. Көміртек, азот және оттегі үшін де осы жағдай орынды. Мысалы, көміртек ядросы үш гелий ядросынан сәл жеңіл, ал олар бірігіп көміртек ядросын құрай алады. Бұл айырмашылық массалық кемшілік деп аталады.

Массалық ақау

Массалық ақау (сонымен қатар "масса тапшылығы" деп аталады) – объектінің массасы мен оның құрамдас бөлшектерінің массаларының қосындысы арасындағы айырмашылық. 1905 жылы Альберт Эйнштейн ашқан бұл құбылысты, энергия мен массаның теңдігін сипаттайтын E = mc² формуласы арқылы түсіндіруге болады. Массаның азаюы атомның түзілу реакциясында шыққан энергияға тең. Бұл формулаға сәйкес, энергияны қосу массаны да арттырады (салмағы мен инерциясы), ал энергияны алып тастау массаны азайтады. Мысалы, төрт нуклоннан тұратын гелий атомының массасы төрт сутек атомының (әрқайсысында бір нуклон бар) жалпы массасынан шамамен 0,8% кем. Гелий ядросы төрт нуклоннан тұрады, оларды байланыстырып ұстап тұратын энергия, нәтижесінде, жоғалған 0,8% массаны құрайды. Егер бөлшектердің жиынтығында артық энергия болса – мысалы, жарылғыш зат TNT молекуласында – оны өлшегенде, жарылыстан кейінгі өнімдерімен салыстырғанда, қосымша масса байқалады. (Дегенмен, соңғы өнімдерді тоқтатып, салқындатқаннан кейін өлшеу керек, өйткені артық масса теория бойынша, жоғалмас бұрын жүйеден жылу ретінде шығуы тиіс.) Керісінше, егер бөлшектер жүйесін оның құрамдас бөліктеріне ажырату үшін энергия салу қажет болса, бастапқы масса ажыратылғаннан кейінгі құрамдас бөліктердің массасынан кем болады. Соңғы жағдайда, енгізілген энергия әлеуеттік энергия ретінде "сақталады", ол оны сақтайтын компоненттердің массасының артуы ретінде көрінеді. Бұл – энергияның барлық түрлері жүйелерде масса ретінде көрінетіндігінің мысалы, себебі масса мен энергия тең, және әрқайсысы екіншісінің "қасиеті". Бұл жағдай гелий сияқты ядроларға тән: оларды протон мен нейтрондарға ажырату үшін энергия салу қажет. Ал егер кері процесс болса, яғни сутек атомдары бірігіп гелийді түзірсе, энергия босатылар еді. Әр ядро үшін энергияны E = Δmc² формуласымен есептеуге болады, мұнда Δm – гелий ядросының массасы мен төрт протонның массасының (плюс гелий нейтрондарын құру үшін сіңірілген екі электронның) айырмасы. Жеңіл элементтер үшін оларды жеңіл элементтерден құрастыру арқылы босатылатын энергия азаяды, ал олар біріккенде энергия босатылады. Бұл темір/никельден жеңіл ядроларға қатысты. Ауыр ядроларды байланыстыру үшін көбірек энергия қажет, ал бұл энергия оларды бөлшектерге ажырату арқылы босатылуы мүмкін (ядролық бөліну). Қазіргі уақытта ядролық энергия ядролық реакторларда уран ядроларын бөліп, босатылған энергияны жылу түрінде пайдаланып, оны электр энергиясына айналдыру арқылы өндіріледі. Әдетте, өте жеңіл элементтер салыстырмалы түрде оңай бірігеді, ал өте ауыр элементтер бөліну арқылы оңай ыдырайды; орташа элементтер тұрақтырақ және оларды лаборатория сияқты жағдайда біріктіруге немесе бөлуге мәжбүр ету қиын. Темірден кейін бұл үрдіс кері бұрылуының себебі – ядролардың оң зарядының артуы, ол ядроларды ыдыратуға бейімдейді. Бұған ядролық күштермен байланысты күшті ядролық өзара әрекеттесу кедергі келтіреді, ол нуклонды бірге ұстап тұрады. Электр күші күшті ядролық күштен әлсіз болуы мүмкін, бірақ күшті күштің әсер ету радиусы шектеулі: темір ядросында әр протон басқа 25 протонды итермелейді, ал ядролық күш жақын көршілерді ғана байланыстырады. Сондықтан үлкен ядроларда электростатикалық күштер басым болады және ядро уақыт өте келе ыдырайды. Ядролардың мөлшері артқан сайын, бұл бұзушылық әсері күшейе түседі. Полонийге жеткенде (84 протон), ядролар өздерінің үлкен оң зарядын ұстап тұра алмайды және альфа-радиоактивтілік процесінде артық протонды тез шығарады – гелий ядроларын шығару, олардың әрқайсысы екі протон мен екі нейтронды қамтиды. (Гелий ядролары ерекше тұрақты комбинация болып табылады.) Осы себепті 94-тен астам протоны бар ядролар Жер бетінде табиғи түрде кездеспейді (периодтық кестеге қараңыз). Ураннан (атомдық нөмірі 92) тыс ең ұзақ жартылай ыдырау мерзіміне ие изотоптар – плутоний 244 (80 миллион жыл) және курий 247 (16 миллион жыл).

Mass defect (also called "mass deficit") is the difference between the mass of an object and the sum of the masses of its constituent particles. Discovered by Albert Einstein in 1905, it can be explained using his formula E = mc2, which describes the equivalence of energy and mass. The decrease in mass is equal to the energy emitted in the reaction of an atom's creation divided by c2. By this formula, adding energy also increases mass (both weight and inertia), whereas removing energy decreases mass. For example, a helium atom containing four nucleons has a mass about 0.8% less than the total mass of four hydrogen atoms (each containing one nucleon). The helium nucleus has four nucleons bound together, and the binding energy which holds them together is, in effect, the missing 0.8% of mass. If a combination of particles contains extra energy—for instance, in a molecule of the explosive TNT—weighing it reveals some extra mass, compared to its end products after an explosion. (The end products must be weighed after they have been stopped and cooled, however, as the extra mass must escape from the system as heat before its loss can be noticed, in theory.) On the other hand, if one must inject energy to separate a system of particles into its components, then the initial mass is less than that of the components after they are separated. In the latter case, the energy injected is "stored" as potential energy, which shows as the increased mass of the components that store it. This is an example of the fact that energy of all types is seen in systems as mass, since mass and energy are equivalent, and each is a "property" of the other. The latter scenario is the case with nuclei such as helium: to break them up into protons and neutrons, one must inject energy. On the other hand, if a process existed going in the opposite direction, by which hydrogen atoms could be combined to form helium, then energy would be released. The energy can be computed using E = Δmc2 for each nucleus, where Δm is the difference between the mass of the helium nucleus and the mass of four protons (plus two electrons, absorbed to create the neutrons of helium). For lighter elements, the energy that can be released by assembling them from lighter elements decreases, and energy can be released when they fuse. This is true for nuclei lighter than iron/nickel. For heavier nuclei, more energy is needed to bind them, and that energy may be released by breaking them up into fragments (known as nuclear fission). Nuclear power is generated at present by breaking up uranium nuclei in nuclear power reactors, and capturing the released energy as heat, which is converted to electricity. As a rule, very light elements can fuse comparatively easily, and very heavy elements can break up via fission very easily; elements in the middle are more stable and it is difficult to make them undergo either fusion or fission in an environment such as a laboratory. The reason the trend reverses after iron is the growing positive charge of the nuclei, which tends to force nuclei to break up. It is resisted by the strong nuclear interaction, which holds nucleons together. The electric force may be weaker than the strong nuclear force, but the strong force has a much more limited range: in an iron nucleus, each proton repels the other 25 protons, while the nuclear force only binds close neighbors. So for larger nuclei, the electrostatic forces tend to dominate and the nucleus will tend over time to break up. As nuclei grow bigger still, this disruptive effect becomes steadily more significant. By the time polonium is reached (84 protons), nuclei can no longer accommodate their large positive charge, but emit their excess protons quite rapidly in the process of alpha radioactivity—the emission of helium nuclei, each containing two protons and two neutrons. (Helium nuclei are an especially stable combination.) Because of this process, nuclei with more than 94 protons are not found naturally on Earth (see periodic table). The isotopes beyond uranium (atomic number 92) with the longest half lives are plutonium 244 (80 million years) and curium 247 (16 million years).

Күндегі ядролық реакциялар

Ядролық синтез процесі былай жұмыс істейді: бес миллиард жыл бұрын жаңа Күн пайда болды, себебі гравитация сутегі мен шаңның зор бұлтын біріктірді, содан Жер және басқа планеталар да пайда болды. Гравитациялық тартылыс энергияны босатып, алғашқы Күнді қыздырды, дәл Гельмгольц ұсынғандай. Жылу энергиясы атомдар мен молекулалардың қозғалысы ретінде көрінеді: бөлшектер жиынтығының температурасы жоғары болған сайын, олардың жылдамдығы артады және соқтығысулары күшейеді. Жаңадан пайда болған Күннің ортасындағы температура, сутегі ядролары арасындағы соқтығысулар олардың электрлік итергішін жеңіп, оларды тартымды ядролық күштің қысқа қашықтығына жеткізгенде, ядролар бірігіп тұра бастады. Бұл басталғанда, протондар дейтерийге, содан кейін гелийге бірікті, ал процестегі кейбір протондар нейтрондарға айналды (сондай-ақ позитрондар, оң зарядты электрондар, олар электрондармен бірігіп гамма-сәулелі фотондарға айналады). Бұл босатылған ядролық энергия Күн ядросының жоғары температурасын сақтап тұрады, ал жылу газ қысымын жоғары ұстап, Күнді қазіргі көлемінде ұстайды және гравитацияның оны одан әрі қысылуына бөгет қояды. Қазір гравитация мен қысым арасында тұрақты тепе-теңдік орнаған. Күннің әртүрлі кезеңдерінде әртүрлі ядролық реакциялар басым болуы мүмкін, оның ішінде протон-протон реакциясы және көміртегі-азот циклы – бұл ауыр ядроларды қамтиды, бірақ соңғы өнім әлі де гелийді құру үшін протондардың бірігуі болып табылады. Физиканың бір саласы – бақыланатын ядролық синтезді зерттеу, 1950 жылдан бері кішкентай ядроларды үлкендерге біріктіретін ядролық синтез реакцияларынан пайдалы қуат алуға тырысып келеді, әдетте бу қазандықтарын қыздыру үшін, олардың буы турбиналарды айналдырып, электр энергиясын өндіруге мүмкіндік береді. Жердегі ешқандай зертхана күннің қуатының бір ерекшелігімен теңесе алмайды: Күннің зор массасы, оның салмағы ыстық плазманы қысып ұстайды және ядролық пешті Күннің өзегіне шектейді. Оның орнына физиктер плазманы ұстап тұру үшін күшті магниттік өрістерді пайдаланады, ал отын ретінде олар жеңіл жанатын ауыр сутегінің түрлерін қолданады. Магниттік тұзақтар тұрақсыз болуы мүмкін, және ядролық синтезге жеткілікті ыстық және тығыз плазма қысқа уақыттан кейін олардан шығып кетеді. Тіпті тапқыр тәсілдерді қолданғанның өзінде, көп жағдайларда ұстау бір секундтың шағын бөлігін ғана құрайды.

The nuclear fusion process works as follows: five billion years ago, the new Sun formed when gravity pulled together a vast cloud of hydrogen and dust, from which the Earth and other planets also arose. The gravitational pull released energy and heated the early Sun, much in the way Helmholtz proposed. Thermal energy appears as the motion of atoms and molecules: the higher the temperature of a collection of particles, the greater is their velocity and the more violent are their collisions. When the temperature at the center of the newly formed Sun became great enough for collisions between hydrogen nuclei to overcome their electric repulsion, and bring them into the short range of the attractive nuclear force, nuclei began to stick together. When this began to happen, protons combined into deuterium and then helium, with some protons changing in the process to neutrons (plus positrons, positive electrons, which combine with electrons and annihilate into gamma ray photons). This released nuclear energy now keeps up the high temperature of the Sun's core, and the heat also keeps the gas pressure high, keeping the Sun at its present size, and stopping gravity from compressing it any more. There is now a stable balance between gravity and pressure. Different nuclear reactions may predominate at different stages of the Sun's existence, including the proton–proton reaction and the carbon–nitrogen cycle—which involves heavier nuclei, but whose final product is still the combination of protons to form helium. A branch of physics, the study of controlled nuclear fusion, has tried since the 1950s to derive useful power from nuclear fusion reactions that combine small nuclei into bigger ones, typically to heat boilers, whose steam could turn turbines and produce electricity. No earthly laboratory can match one feature of the solar powerhouse: the great mass of the Sun, whose weight keeps the hot plasma compressed and confines the nuclear furnace to the Sun's core. Instead, physicists use strong magnetic fields to confine the plasma, and for fuel they use heavy forms of hydrogen, which burn more easily. Magnetic traps can be rather unstable, and any plasma hot enough and dense enough to undergo nuclear fusion tends to slip out of them after a short time. Even with ingenious tricks, the confinement in most cases lasts only a small fraction of a second.

Ядроларды біріктіру

Кішкентай ядролар, сутектен үлкенірек болса, үлкенірек ядроларға бірігіп, энергия бөліп шығарады, бірақ мұндай ядроларды біріктіру кезінде, сутегінің қосылуымен салыстырғанда, шығарылатын энергия мөлшері әлдеқайда аз болады. Бұл себебі, жалпы процесте ядролық тартылыс өз жұмысын атқаруға мүмкіндік бергенде энергия босатылады, бірақ оң зарядталған протондарды біріктіру үшін алдымен энергияны беру қажет, олар өздерінің электр зарядымен бір-бірін итермелейді. Күннің 74 пайызы сутектен (масса бойынша) тұрады, оның ядросы бір протоннан құралған. Күнде 4 протон гелий ядросына біріккенде энергия бөлінеді, мұнда олардың екеуі нейтронға айналады. (Никель-62-нің жоғары байланысу энергиясы 56Fe-ден үлкен орташа масса жоғалтуына себеп болмайды, себебі 62Ni-де нейтрондар мен протондардың қатынасы темір-56-ға қарағанда сәл жоғары, ал ауыр нейтрондардың болуы 62Ni-дің бір нуклонға шаққандағы орташа массасын арттырады). Бұзылу энергиясын азайту үшін, әлсіз өзара әрекет нейтрондардың санын протондардан асыруға мүмкіндік береді, мысалы, темірдің негізгі изотопында 26 протон және 30 нейтрон бар. Изотоптар да бар, онда нейтрондар саны сол сан нуклон үшін ең тұрақты саннан өзгеше. Егер бір протонды нейтронға немесе бір нейтронды протонға айналдыру тұрақтылықты арттырса (массаны төмендетсе), онда бұл бета-ыдырау арқылы жүзеге асырылады, яғни нуклид радиоактивті болады. Бұл түрлендірудің екі жолы әлсіз күшпен ортадастырылады және бета-ыдырау түрлерін қамтиды. Ең қарапайым бета-ыдырауда нейтрондар теріс электрон мен антинейтрино шығарып протондарға айналады. Бұл ядродан тыс жерде әрқашан мүмкін, себебі нейтрондар протоннан шамамен 2,5 электронға тең массамен ауыр. Кері процесте, ол тек ядро ішінде ғана болады, еркін бөлшектерде емес, протон позитрон мен электрон нейтриносын шығарып нейтронға айналуы мүмкін. Бұл аталық және қыздық нуклидтер арасында жеткілікті энергия болған жағдайда ғана мүмкін (қажетті энергия айырмасы 1,022 МэВ-қа тең, бұл 2 электронның массасы). Егер аталық және қыздық нуклидтер арасындағы масса айырмашылығы одан аз болса, протонға бай ядро протонды электронды ұстау процесі арқылы нейтронға айналдыруы мүмкін, онда протон атомның К орбиталық электронының біреуін ұстап алады, нейтрино шығарады және нейтронға айналады. Күн жүйесінің қалыптасуына дейін. Торийдің ең көп таралған изотопы 232Th да альфа бөлшектерін шығарады, ал оның жартылай ыдырау мерзімі (атомдардың жартысы ыдыраған уақыт) бірнеше есе ұзақ. Олардың әрқайсысында радиоактивті ыдырау нәтижесінде де тұрақсыз туынды изотоптар пайда болады, содан кейін ыдырау тізбегі басталады, ол қорғасынның тұрақты изотопымен аяқталады.

Small nuclei that are larger than hydrogen can combine into bigger ones and release energy, but in combining such nuclei, the amount of energy released is much smaller compared to hydrogen fusion. The reason is that while the overall process releases energy from letting the nuclear attraction do its work, energy must first be injected to force together positively charged protons, which also repel each other with their electric charge. The sun is composed of 74 percent hydrogen (measured by mass), an element having a nucleus consisting of a single proton. Energy is released in the Sun when 4 protons combine into a helium nucleus, a process in which two of them are also converted to neutrons. (Nickel 62's higher binding energy does not translate to a larger mean mass loss than 56Fe, because 62Ni has a slightly higher ratio of neutrons/protons than does iron 56, and the presence of the heavier neutrons increases nickel 62's average mass per nucleon). To reduce the disruptive energy, the weak interaction allows the number of neutrons to exceed that of protons—for instance, the main isotope of iron has 26 protons and 30 neutrons. Isotopes also exist where the number of neutrons differs from the most stable number for that number of nucleons. If changing one proton into a neutron or one neutron into a proton increases the stability (lowering the mass), then this will happen through beta decay, meaning the nuclide will be radioactive. The two methods for this conversion are mediated by the weak force, and involve types of beta decay. In the simplest beta decay, neutrons are converted to protons by emitting a negative electron and an antineutrino. This is always possible outside a nucleus because neutrons are more massive than protons by an equivalent of about 2.5 electrons. In the opposite process, which only happens within a nucleus, and not to free particles, a proton may become a neutron by ejecting a positron and an electron neutrino. This is permitted if enough energy is available between parent and daughter nuclides to do this (the required energy difference is equal to 1.022 MeV, which is the mass of 2 electrons). If the mass difference between parent and daughter is less than this, a proton rich nucleus may still convert protons to neutrons by the process of electron capture, in which a proton simply electron captures one of the atom's K orbital electrons, emits a neutrino, and becomes a neutron. preceding the formation of the Solar System. The most common isotope of thorium, 232Th, also undergoes alpha particle emission, and its half life (time over which half a number of atoms decays) is even longer, by several times. In each of these, radioactive decay produces daughter isotopes that are also unstable, starting a chain of decays that ends in some stable isotope of lead.

Ядролық байланысу энергиясын есептеу

Ядролардың ядролық байланысу энергиясын анықтау үшін есептеулер қолданылуы мүмкін. Есептеу массалық кемшілікті анықтау, оны энергияға түрлендіру және нәтижені атомдардың моліне шаққандағы энергия немесе нуклонға шаққандағы энергия түрінде беруді қамтиды.

Атомдардың байланысу энергиясы

Атомның (оның ішінде электрондарының) байланысу энергиясы атом ядросының байланысу энергиясымен толыққандай сәйкес келмейді. Изотоптардың өлшенген массалық кемшіліктері әрқашан сол изотоптың бейтарап атомдарының массалық кемшіліктері ретінде және көбінесе ul=MeV/c2 бірліктерімен көрсетіледі. Сәйкесінше, көрсетілген массалық кемшіліктер оқшауланған ядролардың тұрақтылығын немесе байланысу энергиясын емес, бүкіл атомның тұрақтылығын сипаттайды. Мұның өте маңызды себебі бар – ауыр элементтерді толығымен иондау, яғни барлық электрондарынан айыру өте қиын. Бұл тәжірибе басқа да себептермен пайдалы: ауыр тұрақсыз ядродан барлық электрондарды алып тастау (ялаңаш ядро жасау) ядроның өмір сүру мерзімін өзгертеді, ал тұрақты бейтарап атомның ядросы да электрондарды алып тастағаннан кейін тұрақсыз болуы мүмкін, бұл ядроны жеке қарастыруға болмайтынын көрсетеді. Мұндай мысалдарды GSI ауыр иондар үдеткішінде жүргізілген байланысқан β-ыдырау эксперименттерінде көруге болады. Бұл электронды ұстау сияқты құбылыстарда да байқалады. Теориялық тұрғыдан алғанда, ауыр атомдардың орбиталық модельдерінде электрондар ядроның ішіне жартылай еніп кіреді (орбитада қатаң түрде айналмайды, бірақ ядроның ішінде болуының белгілі бір ықтималдығы бар). Ядролық ыдырау ядрода болады, яғни ядроға жатқызылатын қасиеттер өзгеріске ұшырайды. Физика ғылымында "массалық кемшілік" түсінігі "байланысу энергиясының" өлшемі ретінде "бейтарап атомның массалық кемшілігін" (тек ядроны емес) білдіреді және бүкіл атомның тұрақтылығын сипаттайды.

Байланыс энергиясы және нуклеид массалары

Орташа өлшемді ядролардағы максималды байланыс энергиясы екі қарама-қарсы күштердің әсерлерінің тепе-теңдігінің салдары болып табылады. Протон мен нейтрондарды бір-бірімен теңдей байланыстыратын тартымды ядролық күш (күшті ядролық күш) қашықтыққа байланысты осы күштің жылдам экспоненциалдық түрде төмендеуіне байланысты шектеулі ауқымға ие. Дегенмен, протондар арасында әрекет ететін және ядроларды бөліп тұруға тырысатын электромагниттік күш, қашықтықпен салыстырғанда баяу төмендейді (қашықтықтың кері квадраты ретінде). Диаметрі шамамен төрт нуклоннан үлкен ядролар үшін, қосымша протондардың тудыратын кері итергіш күші, қосымша күштің өзара әрекеттесуі нәтижесінде қосылған нуклон арасында пайда болатын кез келген байланыс энергиясынан асып түседі. Мұндай ядролардың көлемі ұлғайған сайын байланысы нашарлайды, бірақ олардың көпшілігі әлі де тұрақты болады. Соңында, 209-дан астам нуклоннан (шамамен 6 нуклон диаметрінен үлкен) тұратын ядролардың барлығы тым үлкен болғандықтан тұрақты бола алмайды және кішірек ядроларға спонтанды ыдырауға ұшырайды. Ядролық синтез ең жеңіл элементтерді (мысалы, сутекті гелийге) тығыз байланысқан элементтерге біріктіру арқылы энергия тудырады, ал ядролық бөліну ең ауыр элементтерді (мысалы, уран мен плутонийді) тығыз байланысқан элементтерге (мысалы, барий мен криптонға) бөлу арқылы энергия тудырады. Кейбір жеңіл элементтердің (мысалы, литийдің) ядролық бөлінуі гелий-4 өнім ретінде пайда болатындықтан және одан сәл ауыр элементтерге қарағанда тығыз байланысқан элемент болғандықтан жүзеге асады. Екі процесс те энергия тудырады, өйткені өнімдердің массаларының қосындысы реакцияға түсетін ядролардың массаларының қосындысынан кем болады. Жоғарыда дейтерий мысалында көрсетілгендей, ядролық байланыс энергиялары масса мен энергиянің эквиваленттілігіне сәйкес, бөлшектік масса тапшылығы ретінде оңай өлшенуі мүмкін. Атомдық байланыс энергиясы – бұл еркін нуклон жиынтығы ядроны құру үшін біріккен кезде босатылатын энергияның (және массаның) мөлшері. Ядролық байланыс энергиясын ядроның массасы мен оны құрайтын еркін нейтрондар мен протондардың массаларының қосындысы арасындағы айырмашылықтан есептеуге болады. Бұл масса айырмашылығы, масса дефектісі немесе масса жетіспеушілігі деп аталады, белгілі болғаннан кейін Эйнштейннің масса-энергия эквиваленттігі формуласы E=mc² кез келген ядроның байланыс энергиясын есептеу үшін қолданылуы мүмкін. Алғашқы ядролық физиктер осы мәнді есептеуді «қаптау фракциясы» есебі деп атаған. Мысалы, дальтон (1 Да) 12C атомының массасының 1/12 бөлігі ретінде анықталады, бірақ 1H атомының атомдық массасы (протон мен электроннан тұрады) 1.007825 Да-қа тең, сондықтан 12C-тағы әрбір нуклон өзінің массасының шамамен 0,8%-ын байланыс энергиясы түрінде жоғалтады.

The fact that the maximum binding energy is found in medium sized nuclei is a consequence of the trade off in the effects of two opposing forces that have different range characteristics. The attractive nuclear force (strong nuclear force), which binds protons and neutrons equally to each other, has a limited range due to a rapid exponential decrease in this force with distance. However, the repelling electromagnetic force, which acts between protons to force nuclei apart, falls off with distance much more slowly (as the inverse square of distance). For nuclei larger than about four nucleons in diameter, the additional repelling force of additional protons more than offsets any binding energy that results between further added nucleons as a result of additional strong force interactions. Such nuclei become increasingly less tightly bound as their size increases, though most of them are still stable. Finally, nuclei containing more than 209 nucleons (larger than about 6 nucleons in diameter) are all too large to be stable, and are subject to spontaneous decay to smaller nuclei. Nuclear fusion produces energy by combining the very lightest elements into more tightly bound elements (such as hydrogen into helium), and nuclear fission produces energy by splitting the heaviest elements (such as uranium and plutonium) into more tightly bound elements (such as barium and krypton). The nuclear fission of a few light elements (such as Lithium) occurs because Helium 4 is a product and a more tightly bound element than slightly heavier elements. Both processes produce energy as the sum of the masses of the products is less than the sum of the masses of the reacting nuclei. As seen above in the example of deuterium, nuclear binding energies are large enough that they may be easily measured as fractional mass deficits, according to the equivalence of mass and energy. The atomic binding energy is simply the amount of energy (and mass) released, when a collection of free nucleons are joined to form a nucleus. Nuclear binding energy can be computed from the difference in mass of a nucleus, and the sum of the masses of the number of free neutrons and protons that make up the nucleus. Once this mass difference, called the mass defect or mass deficiency, is known, Einstein's mass–energy equivalence formula 1=E = mc2 can be used to compute the binding energy of any nucleus. Early nuclear physicists used to refer to computing this value as a "packing fraction" calculation. For example, the dalton (1 Da) is defined as 1/12 of the mass of a 12C atom—but the atomic mass of a 1H atom (which is a proton plus electron) is 1.007825 Da, so each nucleon in 12C has lost, on average, about 0.8% of its mass in the form of binding energy.

Эксперименттік түрде өлшенген атом нуклидтерінің массасынан алынған мысалдар

Келесі кестеде кейбір байланысу энергиясы және массалық ақау мәндері келтірілген. Сондай-ақ, 1 Да = 931.494028 екеніне назар аударыңыз. Байланысу энергиясын есептеу үшін Z (mp + me) + N mn - mnuclide формуласын қолданамыз, мұнда Z нуклидтердегі протондардың санын, ал N – нейтрондардың санын білдіреді. А әрпі Z және N (нуклидтегі нуклеондардың саны) қосындысын білдіреді. Егер референттік нуклеонның массасы нейтронның массасына тең деп есептесек (осылайша есептелген барлық "жалпы" байланысу энергиясы максималды болады), онда жалпы байланысу энергиясын ядроның массасы мен А еркін нейтрондардың жиынтығының массасы арасындағы айырмашылық ретінде анықтауға болады. Яғни, бұл (Z + N) mn − mnuclide болады. "Нуклонға шаққандағы жалпы байланысу энергиясы" осы мәнді А-ға бөлу арқылы есептеледі. + Ең мықты байланысқан нуклидтер атомдар нуклид Z N масса артықшылығы жалпы масса жалпы масса / A жалпы байланысу энергиясы / A массалық ақаулық байланысу энергиясы байланысу энергиясы / A 56Fe 26 30 −60.6054 МэВ 55.934937 Да 0.9988372 Да 9.1538 МэВ 0.528479 Да 492.275 МэВ 8.7906 МэВ 58Fe 26 32 −62.1534 МэВ 57.932276 Да 0.9988496 Да 9.1432 МэВ 0.547471 Да 509.966 МэВ 8.7925 МэВ 60Ni 28 32 −64.472 МэВ 59.93079 Да 0.9988464 Да 9.1462 МэВ 0.565612 Да 526.864 МэВ 8.7811 МэВ 62Ni 28 34 −66.7461 МэВ 61.928345 Да 0.9988443 Да 9.1481 МэВ 0.585383 Да 545.281 МэВ 8.7948 МэВ

Кестеде 56Fe нуклидінің төрт нуклидтің ішінде нуклонға шаққандағы ең төмен массасы байқалады, бірақ бұл оның ең мықты байланысқан атом екенін білдірмейді, егер бастапқы адронды таңдау толығымен еркін болмаса. Темір ең көп энергияны бөліп шығарады, егер кез келген 56 нуклеонға нуклид құруға рұқсат берілсе – қажет болса, бір-бірін өзгерте отырып. Протон саны Z және жалпы нуклеондар саны A бастапқы байланысқан ядродағыдай болса, адронға шаққандағы ең жоғары байланысу энергиясы 62Ni-де байқалады. Осылайша, ядроның жалпы байланысу энергиясының нақты мәні ядроны қандай материалдан құрастыруға рұқсат етілгеніне байланысты. Егер А массалық саны бар барлық ядролар А нейтрондарынан құралса, онда 56Fe нуклонға ең көп энергияны бөліп шығарады, өйткені оның 62Ni-ге қарағанда протондардың үлесі жоғары. Алайда, егер ядролар тек олардың құрамындағы протон мен нейтронның бірдей санынан құралса, онда 62-никель нуклиді нуклонға шаққанда ең мықты байланысқан ядро болып табылады. + Кейбір жеңіл нуклидтер немесе атомдар нуклид Z N масса артықшылығы жалпы масса жалпы масса / A жалпы байланысу энергиясы / A массалық ақаулық байланысу энергиясы байланысу энергиясы / A n 0 1 8.0716 МэВ 1.008665 Да 1.008665 Да 0.0000 МэВ 0 Да 0 МэВ 0 МэВ 1H 1 0 7.2890 МэВ 1.007825 Да 1.007825 Да 0.7826 МэВ 0.0000000146 Да 0.0000136 МэВ 13.6 эВ 2H 1 1 13.13572 МэВ 2.014102 Да 1.007051 Да 1.50346 МэВ 0.002388 Да 2.22452 МэВ 1.11226 МэВ 3H 1 2 14.9498 МэВ 3.016049 Да 1.005350 Да 3.08815 МэВ 0.0091058 Да 8.4820 МэВ 2.8273 МэВ 3He 2 1 14.9312 МэВ 3.016029 Да 1.005343 Да 3.09433 МэВ 0.0082857 Да 7.7181 МэВ 2.5727 МэВ

Жоғарыдағы кестеде нейтронның ыдырауы, сондай-ақ тритийдің гелий-3-ке айналуы энергияны бөліп шығаратыны көрініп тұр; демек, ол нейтрондардың санына тең массамен өлшенгенде күшті байланысқан жаңа күйді көрсетеді (сондай-ақ адронның жалпы саны бойынша жеңіл күйді). Мұндай реакциялар бұрын белгіленген нейтрон мен протонның N және Z санынан есептелген байланысу энергиясының өзгеруімен емес, реакция кезінде нуклидтің жалпы массасының / нуклонның азаюымен жүзеге асырылады. (Ескеріңіз, жоғарыда сутегі-1 үшін берілген байланысу энергиясы атомдық байланысу энергиясы, ал ядролық байланысу энергиясы нөлге тең емес.)