Кіріспе

Субъектілерді топологиялық, геометриялық немесе географиялық қасиеттері арқылы зерттейтін формальды әдістер.

Кеңістіктік талдау – түрлі аналитикалық тәсілдерді, әсіресе кеңістіктік статистиканы қолданатын формальды әдістердің бірі. Оны астрономияда ғаламшарлардағы галактикалардың орналасуын зерттеу сияқты, немесе чиптерді жасау инженериясында күрделі сымдық құрылымдарды құру үшін "орналасу және бағыт" алгоритмдерін қолдану арқылы түрлі салаларда қолдануға болады. Тар мағынада кеңістіктік талдау – бұл геокеңістіктік талдау, ол адам өлшеміндегі құрылымдарды, әсіресе географиялық деректерді талдау үшін қолданылады. Ол геномикада, мысалы, транскриптомика деректерімен де қолданылуы мүмкін. Кеңістіктік талдауда көптеген күрделі мәселелер туындайды, олардың көпшілігі толыққанды анықталмаған немесе шешілмеген, бірақ қазіргі зерттеулердің негізін құрайды. Олардың ең негізгісі – зерттелетін субъектілердің кеңістіктік орналасуын анықтау мәселесі. Кеңістіктік талдау әдістерін жіктеу қиын, себебі зерттеу салаларының көптігі, таңдауға болатын түрлі негізгі тәсілдер және деректердің алуан формасы бар.

Тарих

Ғарыштық талдау картография және геодезияның алғашқы қадамдарынан бастау алды. Жер өлшеу кем дегенде б.з.б. 1400 жылға дейін Мысырда қолданылған: салық салынатын жер учаскелерінің өлшемдері өлшеу арқандары мен құбырлы деңгейлермен өлшенген. Оның қазіргі түріне көптеген салалар үлес қосты. Биология жаһандық өсімдік таралуы мен жергілікті орналасуының ботаникалық зерттеулері, жануарлардың қозғалысының этиологиялық зерттеулері, өсімдік блоктарының ландшафтық-экологиялық зерттеулері, кеңістіктік популяция динамикасының экологиялық зерттеулері және биогеографияны зерттеу арқылы үлес қосты. Эпидемиология ауру картасын жасау бойынша алғашқы жұмыстармен, атап айтқанда Джон Сноудың холераның таралуын картаға түсіру жұмысымен, аурудың таралуын картаға түсіру жөніндегі зерттеулермен және денсаулық сақтауды жеткізу үшін орналасу зерттеулерімен ықпал етті. Статистика кеңістіктік статистика саласындағы жұмыстар арқылы үлкен үлес қосты. Экономика, әсіресе, кеңістіктік эконометрия арқылы маңызды үлес қосты. Географиялық ақпараттық жүйе (ГИС) қазіргі уақытта географиялық бағдарламалық қамтамасының қазіргі заманғы талдау құралдары жиынтығындағы маңызды рөліне байланысты үлкен үлес қосуда. Қашықтан зондтау морфометриялық және кластерлік талдауларда кеңінен қолданылды. Компьютерлік ғылым алгоритмдерді зерттеу арқылы, әсіресе есептеу геометриясында үлкен үлес қосты. Математика талдау үшін негізгі құралдарды ұсынуды және кеңістіктік саланың күрделілігін ашуды жалғастыруда, мысалы, фракталдар мен масштабтық өзгермейтін қасиеттер бойынша жақында жүргізілген зерттеулерде көрініс тапқандай. Ғылыми модельдеу жаңа тәсілдер үшін пайдалы база болып табылады.

Негізгі мәселелер

Ғарыштық талдау зерттеу нысандарын анықтауда, қолданылатын талдау амалдарын құруда, талдау үшін компьютерлерді пайдалануда, белгілі талдаулардың шектеулері мен ерекшеліктерінде және талдау нәтижелерін ұсынуда көптеген маңызды мәселелерге кезеседi. Осы мәселелердің көпшiлiгi қазiргi зерттеулердiң белсендi тақырыптары болып табылады. Ғарыштық талдау кезінде жиi кездесетін қателер бар, олардың кейбiреуi кеңiстiктiң математикасына, кейбiреуi деректердiң кеңiстiкте ұсынылу жолына, ал кейбiреуi қолжетiмдi құралдарға байланысты. Халық санағы деректерi жеке тұлғалардың құпиялылығын сақтау үшiн деректердi жергiлiктi бiрлiктерде жинақтап ұсынады, осылайша бірқатар статистикалық мәселелер туындайды. Жағалаудың фракталды сипаты оның ұзындығын дәл өлшеуді қиындатады, мүмкiн емес етедi. Компьютерлiк бағдарлама жағалаудың қисық сызығына тура сызықтар жүргiзу арқылы осы сызықтардың ұзындығын оңай есептей алады. Алайда, бұл тура сызықтар, мысалы, Ұлыбританияның жағалауындағыдай, нақты әлемде мағынасыз болуы мүмкiн. Бұл мәселелер ғарыштық талдауда карталардың ақпарат беру құралы ретiндегi мүмкiндiктерiнен туындайтын қиындықтарды көрсетедi. Нәтижелер карта түрінде ұсынылғанда, ұсынылым әдетте дәл болатын кеңiстiк деректерiн дәл емес болуы мүмкiн талдау нәтижелерiмен бiрлесiп, талдау нәтижелерi деректер көрсеткеннен дәлдеу сезiмiн тудырады.

Ғарыштық сипаттама

Субъектінің кеңістіктегі орналасуының анықтамасы, осы субъектіге қолданылатын талдау мүмкіндіктерін шектейді және соңғы қорытындыларға әсер етеді. Бұл қасиет барлық талдаулар үшін негізгі принцип болғанымен, кеңістіктік талдауда ерекше маңызды, себебі субъектіні анықтау және зерттеуге қолданылатын құралдар, зерттеліп отырған субъектінің белгілі бір сипаттамаларын басымдыққа қояды. Статистикалық әдістер нысандарды нүктелер ретінде кеңістікте анықтауға ыңғайлы, өйткені сызық, аудан немесе көлем элементтерімен тікелей жұмыс істейтін статистикалық әдістер өте сирек. Компьютерлік құралдар нысандарды біртекті және бөлек элементтер ретінде кеңістікте анықтауға мүмкіндік береді, себебі қолданылатын деректер базасы элементтері мен есептеу құрылымдарының саны шектеулі, сондай-ақ осы қарапайым құрылымдарды жасау оңай.

Аумақтық тәуелділік

Ғарыштық тәуелділік – кеңістікте анықталған тақырыптар үшін (мысалы, жауын-шашын) айнымалы шамалардың мәндерінің немесе объектілер ретінде анықталған тақырыптар үшін (мысалы, қалалар) орналасулардың кеңістіктегі өзара қатынасы. Ғарыштық тәуелділік – әрқайсысы әртүрлі географиялық орналасқан кездейсоқ айнымалылар жиынтығындағы статистикалық тәуелділіктің болуы ретінде өлшенеді. Ғарыштық тәуелділік, үлгіге кірмеген орналасуларда сәйкес кездейсоқ айнымалылар жиынтығының бар екендігін болжау орынды болған жағдайларда маңызды. Мысалы, жауын-шашын жауын-шашын өлшегіштер орналасқан жерлерде өлшеніп, осы өлшемдер кездейсоқ айнымалылардың нәтижесі ретінде қарастырылады, бірақ жауын-шашын басқа да жерлерде болады және ол да кездейсоқ сипатқа ие. Жауын-шашын автокорреляция қасиеттерін көрсететіндіктен, өлшенген орналасуларға жақын жерлерде жауын-шашын мөлшерін бағалау үшін ғарыштық интерполяция әдістерін қолдануға болады. Басқа да статистикалық тәуелділік түрлері сияқты, ғарыштық тәуелділіктің болуы, әдетте, үлгідегі орташа мәнді бағалаудың дәлдігін азайтады, егер үлгілер тәуелсіз болғанда. Дегенмен, егер теріс тәуелділік болса, үлгідегі орташа мән тәуелсіз жағдайдан жақсы болуы мүмкін. Жалпы орташаны бағалаудан өзгеше мәселе – ғарыштық интерполяция: мұнда өлшеулер жүргізілген жерлер арасындағы орналасулардағы айнымалылардың байқалмаған кездейсоқ нәтижелерін бағау қажет, сонымен қатар байқалған және байқалмаған кездейсоқ айнымалылар арасында ғарыштық тәуелділік бар екенін ескеру керек. Ғарыштық тәуелділікті зерттеуге арналған құралдар: ғарыштық корреляция, ғарыштық ковариациялық функциялар және жартылай вариограммалар. Ғарыштық интерполяция әдістерінің ішінде Кригинг – ең жақсы сызықтық бейтарап болжаудың бір түрі. Ғарыштық тәуелділік тақырыбы геостатистика және ғарыштық талдау үшін маңызды.

Аумақтық автокорреляция

Ғарыштық тәуелділік – географиялық кеңістікте қасиеттердің бірлескен өзгеруі: жақын орналасқан жерлердегі ерекшеліктер оң немесе теріс корреляцияны көрсетуі мүмкін. Ғарыштық тәуелділік статистикада кеңістіктік автокорреляция мәселесіне алып келеді, себебі уақыт автокорреляциясы сияқты, ол байқаулардың тәуелсіздігін қабылдайтын стандартты статистикалық техникаларды бұзады. Мысалы, ғарыштық тәуелділікті ескермейтін регрессиялық талдаулар тұрақсыз параметрлік бағалауларға және сенімсіз маңыздылық тесттеріне әкелуі мүмкін. Ғарыштық регрессия модельдері (төменде қараңыз) осы байланыстарды қамтиды және осы кемшіліктерден зардап тартпайды. Сондай-ақ, ғарыштық тәуелділікті түзетуге болатын нәрсе ретінде қарастырудың орнына, ақпарат көзі ретінде қарау дұрыс. Орналасу эффектілері ғарыштық гетерогендік ретінде де көрінеді, яғни географиялық кеңістіктегі орналасуға байланысты процестің айқын өзгеруі. Егер кеңістік біртекті және шексіз болмаса, әрбір орналасқан жердің басқа жерлерге қатысты белгілі бір ерекшелігі болады. Бұл ғарыштық тәуелділік қатынастарына және, демек, ғарыштық процеске әсер етеді. Ғарыштық гетерогендік дегеніміз – жүйе үшін есептелген жалпы параметрлер нақты бір орналасқан жердегі процесті толыққанды сипаттамауы мүмкін.

Ғарыштық бірлестік

Ғарыштық қауымдастық – нәрселердің кеңістікте қаншалықты ұқсас орналасқандығының шамасы. Екі құбылыстың таралу үлгілерін талдау карталардың бірін-бірің үстіне қою арқылы жүзеге асырылады. Егер таралулар ұқсас болса, ғарыштық қауымдастық күшті болады, ал керісінше – нашар. Географиялық ақпараттық жүйеде (ГИЖ) талдау сандық түрде жүргізілуі мүмкін. Мысалы, сәйкес келетін орындардағы бақылаулар жиынтығын (нүктелер түрінде немесе растрлық жасушалардан алынған) қиыстырып, регрессиялық талдау арқылы зерттеуге болады. Ғарыштық автокорреляция сияқты, бұл да ғарыштық болжам жасау үшін пайдалы құрал болуы мүмкін. Ғарыштық модельдеуде ғарыштық қауымдастық тұжырымы географиялық өрісті болжау үшін регрессия теңдеуінде ковариаттарды қолдануға және осылайша карта жасауға мүмкіндік береді.

Аумақтық бірлестіктің екінші өлшемдері

Ғарыштық қауымдастықтың екінші өлшемі (SDA) үлгілерден тыс жерлердегі географиялық ақпаратты іздеу арқылы кеңістіктік айнымалылар арасындағы байланысты ашады. SDA, кеңістіктік қауымдастықтың бірінші өлшеміндегі (FDA) әдістерінде, үлгіленген жерлердегі байқаулар арқылы кеңістіктік байланысты зерттеу үшін үлгілерден тыс жерлердегі жоқ географиялық ақпаратты тиімді пайдаланады.

Өлшемін өзгерту

Ғарыштық өлшемдер шкаласы кеңістіктік талдаудағы мәңгілік мәселе болып табылады; толық ақпарат өзгертілетін аумақтық бірліктер мәселесі (MAUP) тақырыбында келтірілген. Ландшафт экологтары фракталды сипатқа ие экологияның түрлі аспектілері үшін масштабқа өзгермейтін метрикалар жиынтығын жасады. Көбінесе, кеңістіктік статистикадағы масштабтан тәуелсіз талдау әдісіне қатысты жалпы келісімге қол жеткізілген жоқ.

Сынама алу

Географиялық кеңістікте тәуелділік пен гетерогендікке бейім құбылыстарды дәл өлшеу үшін шектеулі сандағы орналасқан жерлерді анықтау – ғарыштық үлгі алу деп аталады. Тәуелділік, яғни бір орналасқан жердің мәні екіншісін болжауға мүмкіндік беретін жағдай, екі жерде де бақылау жүргізу қажеттігін жоққа шығарады. Алайда, гетерогенділік бұл қатынастың кеңістікте өзгеруі мүмкін екенін көрсетеді, сондықтан байқалған тәуелділік дәрежесіне тек шағын аумақта ғана сенуге болады. Негізгі ғарыштық үлгі алу схемаларына кездейсоқ, топтық және жүйелі үлгілер жатады. Бұл негізгі схемаларды белгіленген ғарыштық иерархияның әртүрлі деңгейлерінде (мысалы, қалалық аймақ, қала, аудан) қолдануға болады. Білім деңгейі мен табысты өлшеу үшін ғарыштық үлгі алу схемасында үй-жай құндылықтарын бағдар ретінде пайдалану сияқты, қосымша деректерді де пайдалану мүмкіндігі бар. Автокорреляция статистикасы, регрессия және интерполяция (төменде қараңыз) сияқты ғарыштық модельдер де үлгі алу жоспарын анықтай алады.

Ғарыштық талдаудағы жиі кездесетін қателер

Кеңістіктік талдаудың негізгі мәселелері талдауда көптеген проблемаларға, соның ішінде қателік, бұрмалау және нәтижелердегі тікелей қателерге алып келеді. Бұл мәселелер көбінесе бір-бірімен байланысты, бірақ оларды жеке-жеке қарастыруға әртүрлі талпыныстар жасалған.

Ұзындығы

Британияның жағалауын талқылағанда Бенуа Мандельброт кейбір кеңістіктік ұғымдардың, олардың дұрыстығына сенім болғанына қарамастан, мәні жоқ екенін көрсетті. Экологиядағы ұзындықтар тікелей оларды өлшеу және қабылдау масштабына байланысты. Сондықтан, геодезистер өзеннің ұзындығын өлшегенімен, бұл ұзындық зерттеліп отырған мәселеге қатысты өлшеу әдісінің маңыздылығымен байланысты ғана мағынаға ие.

Атомдық қателік

Бұл элементтерді кеңістіктік байланысынан тыс, жеке "атомдар" деп қараудан туындайтын қателерді сипаттайды.

Экологиялық қателік

Экологиялық қателік – жеке бірліктер туралы шешімдер қабылдауға тырысқанда жиынтық деректерді талдау нәтижесінде туындайтын қателіктерді сипаттайды. Бұл қателіктердің бір бөлігі кеңістіктік жиынтықтастырудан болады. Мысалы, пиксель – белгілі бір аймақтағы орташа беттік температураны көрсетеді. Экологиялық қателік – аймақтағы барлық нүктелердің температурасы бірдей деген тұжырымға келу.

Географиялық кеңістік

Математикалық кеңістік, байқаулар жиынтығы мен олардың қасиеттерінің сандық өлшемдері болғанда ғана туындайды. Мысалы, адамдардың табысын немесе білім алған жылдарын координаталық жүйеде бейнелеуге болады, онда әр адамның орналасуы екі өлшем бойынша нақтыланады. Бұл кеңістіктегі адамдар арасындағы қашықтық – олардың табыс және білім деңгейі бойынша айырмашылықтарының сандық көрсеткіші. Дегенмен, кеңістіктік талдауда біз математикалық кеңістіктердің нақты түрлеріне, атап айтқанда, географиялық кеңістікке ден қоямыз. Географиялық кеңістікте байқаулар, нақты әлемдегі олардың жақындығын көрсететін кеңістіктік өлшеу аясындағы орналасқан жерлерге сәйкес келеді. Кеңістіктік өлшеу аясындағы орналасқан жерлер көбінесе Жер бетіндегі жерлерді білдіреді, бірақ бұл міндетті емес. Кеңістіктік өлшеу аясы, мысалы, жұлдызаралық кеңістікке немесе бауыр сияқты биологиялық объектінің ішіндегі жақындықты да көрсетуі мүмкін. Негізгі принцип – Тоблердің географияның бірінші заңы: егер нақты әлемдегі жақындықпен бір-бірімен байланысты нысандардың өзара әсері күшейсе, географиялық кеңістікте бейнелеу және кеңістіктік талдау әдістерін қолдану арқылы бағалау орынды болады. Орналасқан жерлер арасындағы евкалидтік қашықтық көбінесе олардың жақындығын көрсетеді, бірақ бұл – мүмкіндіктердің бірі ғана. Евкалидтік қашықтықтан өзге де, сандық талдауды қолдауға болатын шексіз көп қашықтықтар бар. Мысалы, "Манхэттен" (немесе "Такси") қашықтығы, онда қозғалыс тек осьтерге параллель бағыттармен шектеледі, қалалық ортада евкалидтік қашықтықтан да маңыздырақ болуы мүмкін. Қашықтықтан басқа, байланыс (мысалы, ортақ шекаралардың болуы немесе деңгейі) және бағыт сияқты басқа географиялық қатынастар да нысандар арасындағы байланыстарға әсер ете алады. Сонымен қатар, шығын беті бойынша ең төмен шығынмен жүретін жолдарды есептеуге болады; мысалы, бұл қиын-қыстау жерлер арқылы өту қажет болғанда, орналасқан жерлер арасындағы жақындықты көрсете алады.

Аумақтық автокорреляция

Аумақтық автокорреляция статистикасы географиялық кеңістіктегі бақылаулар арасындағы тәуелділік дәрежесін өлшейді және талдайды. Классикалық аумақтық автокорреляция статистикасына Моранның, Гейридің, Гетистің статистикасы және стандартты ауытқу эллипсі жатады. Бұл статистика көршілес аймақтағы бақылаулар арасындағы географиялық қатынастың қарқындылығын көрсететін аумақтық салмақтар матрицасын өлшеуді қажет етеді, мысалы, көршілер арасындағы қашықтықтар, ортақ шекараның ұзындығы немесе олардың "батыс" сияқты белгілі бір бағыттық санатқа жататыны. Классикалық аумақтық автокорреляция статистикасы аумақтық салмақтарды орналасқан жерлердің жұптарындағы ковариациялық қатынаспен салыстырады. Кездейсоқтықтан күткеннен артық оң аумақтық автокорреляция географиялық кеңістікте ұқсас мәндердің шоғырлануын көрсетеді, ал мағыналы теріс аумақтық автокорреляция көршілес мәндердің кездейсоқтықтан күткеннен гөрі өзгеше екенін көрсетеді, бұл шахмат тақтасына ұқсас аумақтық үлгіге сілтеме жасайды. Моран және Гейри сияқты аумақтық автокорреляция статистикасы жаһандық болып табылады, себебі олар деректер жиынтығының аумақтық автокорреляциясының жалпы дәрежесін бағалайды. Аумақтық гетерогенділік мүмкіндігі автокорреляцияның бағаланған дәрежесі географиялық кеңістікте айтарлықтай өзгеруі мүмкін екенін көрсетеді. Жергілікті аумақтық автокорреляция статистикасы аумақтық талдау бірліктері деңгейінде жіктелген бағалауларды ұсынады, бұл кеңістіктегі тәуелділік қатынастарын бағалауға мүмкіндік береді. Статистикалар көршілестікті жаһандық орташамен салыстырады және күшті автокорреляциялы жергілікті аймақтарды анықтайды. Моран және Гейри статистикасының жергілікті нұсқалары да бар.

Ғарыштық өзара іс-қимыл

Ғарыштық өзара әрекеттесу немесе "гравитациялық модельдер" географиялық кеңістіктегі орналасқан жерлер арасындағы адамдар, материалдар немесе ақпарат ағынын бағалайды. Факторларға тұрғын үйлердегі тұрғындар саны сияқты бастапқы ортаны ынталандыратын айнымалылар, жұмыс орындарындағы кеңсе кеңістігінің көлемі сияқты мақсатты жердің тартымдылық айнымалылары және көлікпен жүру қашықтығы немесе сапар уақыты сияқты өлшемдермен өлшенетін орналасқан жерлер арасындағы жақындық қатынастар жатуы мүмкін. Сонымен қатар, аймақтар арасындағы топологиялық немесе байланыс қатынастарын анықтау қажет, әсіресе қашықтық пен топология арасындағы жиі кездесетін қайшылықты ескере отырып; мысалы, кеңістікте жақын орналасқан екі аудан, егер олар тас жолмен бөлінген болса, ешқандай маңызды өзара әрекеттесуді көрсетпеуі мүмкін. Осы қатынастардың функционалдық түрлерін анықтағаннан кейін, сарапшы бақыланған ағын деректерін және әдеттегі ең кіші квадраттар немесе максималды ықтималдық сияқты стандартты бағалау әдістерін қолдана отырып, модель параметрлерін бағалауы мүмкін. Ғарыштық өзара әрекеттесу модельдерінің бәсекелес нұсқалары бастапқы және мақсатты жерлер арасындағы жақындыққа қоса, мақсатты жерлердің (немесе бастапқы жерлердің) өзара жақындығын да қамтиды; бұл мақсатты жерлердің (бастапқы жерлердің) кластерленуінің ағынға тигізетін әсерін көрсетеді.

Ғарыштық интерполяция

Географиялық кеңістікте байқалмаған жерлердегі айнымалыларды байқалған жерлердегі мәндерге сүйене отырып бағалауға арналған әдістер кеңістіктік интерполяция әдістері деп аталады. Негізгі әдістердің қатарында кері қашықтық салмағын қолдану бар: бұл әдіс байқалған жерге жақындық азайған сайын айнымалының мәнін төмендетеді. Кригинг – жүйелі және кездейсоқ компоненттері бар кеңістіктік өзара байланысқа сәйкес кеңістікте интерполяция жасайтын күрделі әдіс. Ол байқалған жерлер арасындағы жасырын мәндер үшін кең ауқымды кеңістіктік байланыстарды қамти алады. Кригинг болжамдалған өзара байланыс ескеріліп, ең оңтайлы бағалауды қамтамасыз етеді, ал қателіктерді бағалау кеңістіктік үлгілердің болуын анықтау үшін картаға түсірілуі мүмкін.

Ғарыштық регрессия

Ғарыштық регрессия әдістері регрессиялық талдауда кеңістіктік тәуелділікті қамтиды, тұрақсыз параметрлер және сенімсіз маңыздылық сынақтары сияқты статистикалық проблемаларды болдырмайды, сондай-ақ қатысатын айнымалылар арасындағы кеңістіктік қатынастар туралы ақпарат береді. Нақты техникаға байланысты, кеңістіктік тәуелділік регрессиялық модельге тәуелсіз айнымалылар мен тәуелді айнымалылар арасындағы қатынастар, тәуелді айнымалылар мен өзінің кеңістіктік кешігуі, немесе қателік мүшелері арқылы енгізілуі мүмкін. Географиялық салмақталған регрессия (GWR) – кеңістіктік регрессияның жергілікті түрі, ол талдаудың кеңістіктік бірліктері бойынша жіктелген параметрлерді жасайды. Бұл тәуелсіз және тәуелді айнымалылар арасындағы шамаланған қатынастардың кеңістіктік әртүрлілігін бағалауға мүмкіндік береді. Марков тізбегі Монте-Карло (MCMC) әдістерімен бірге қолданылатын Байес иерархиялық модельдеу, Poisson Gamma CAR, Poisson lognormal SAR немесе Overdispersed logit модельдерін пайдалана отырып, күрделі қатынастарды модельдеуде тиімді екенін жақында көрсетті. MCMC қолданылатын Байес модельдерін іске асыруға арналған статистикалық пакеттерге WinBugs, CrimeStat және R бағдарламалау тілі арқылы қол жетімді көптеген пакеттер кіреді. Ғарыштық стохастикалық процестер, мысалы, Гаусс процестері де кеңістіктік регрессиялық талдауда жиі қолданылады. Байестік қорытындылар жасау үшін Географиялық өзгермелі коэффициент модельдері деп аталатын GWR-дің модельдік нұсқалары қолданылды, сондай-ақ Жақын көрші Гаусс процестері (NNGP) де қолданылды.

Моделирлеу және модельдеу

Spatial interaction models are aggregate and top down: they specify an overall governing relationship for flow between locations. This characteristic is also shared by urban models such as those based on mathematical programming, flows among economic sectors, or bid rent theory. An alternative modeling perspective is to represent the system at the highest possible level of disaggregation and study the bottom up emergence of complex patterns and relationships from behavior and interactions at the individual level. Complex adaptive systems theory as applied to spatial analysis suggests that simple interactions among proximal entities can lead to intricate, persistent and functional spatial entities at aggregate levels. Two fundamentally spatial simulation methods are cellular automata and agent based modeling. Cellular automata modeling imposes a fixed spatial framework such as grid cells and specifies rules that dictate the state of a cell based on the states of its neighboring cells. As time progresses, spatial patterns emerge as cells change states based on their neighbors; this alters the conditions for future time periods. For example, cells can represent locations in an urban area and their states can be different types of land use. Patterns that can emerge from the simple interactions of local land uses include office districts and urban sprawl. Agent based modeling uses software entities (agents) that have purposeful behavior (goals) and can react, interact and modify their environment while seeking their objectives. Unlike the cells in cellular automata, simulysts can allow agents to be mobile with respect to space. For example, one could model traffic flow and dynamics using agents representing individual vehicles that try to minimize travel time between specified origins and destinations. While pursuing minimal travel times, the agents must avoid collisions with other vehicles also seeking to minimize their travel times. Cellular automata and agent based modeling are complementary modeling strategies. They can be integrated into a common geographic automata system where some agents are fixed while others are mobile. Calibration plays a pivotal role in both CA and ABM simulation and modelling approaches. Initial approaches to CA proposed robust calibration approaches based on stochastic, Monte Carlo methods. ABM approaches rely on agents' decision rules (in many cases extracted from qualitative research base methods such as questionnaires). Recent Machine Learning Algorithms calibrate using training sets, for instance in order to understand the qualities of the built environment.

Ғарыштық өзара әрекеттесу модельдері жиынтық және жоғарыдан төменге қарай жұмыс істейді: олар орналасулар арасындағы ағынды басқаратын жалпы қатынасты анықтайды. Бұл ерекшелік математикалық бағдарламалауға, экономикалық секторлар арасындағы ағындарға немесе жер бағасы теориясына негізделген қалалық модельдерге де тән. Модельдеуге баламалы көзқарас – жүйені ең жоғары ыдырау деңгейінде бейнелеу және жеке деңгейдегі мінез-құлық пен өзара әрекеттесулерден күрделі үлгілер мен қатынастардың төменнен жоғарыға қарай пайда болуын зерттеу. Ғарыштық талдауға қолданылатын күрделі бейімделмелі жүйелер теориясы, жақын орналасқан объектілер арасындағы қарапайым өзара әрекеттесулердің жиынтық деңгейде күрделі, тұрақты және функционалды ғарыштық объектілерге алып келуі мүмкін екенін көрсетеді. Екі негізгі ғарыштық модельдеу әдісі – жасушалық автоматтар және агенттік модельдеу. Жасушалық автоматтарды модельдеу торлы жасушалар сияқты бекітілген ғарыштық құрылымды қолданады және жасушаның күйін оның көрші жасушаларының күйіне байланысты анықтайтын ережелерді белгілейді. Уақыт өте келе, жасушалар өздерінің көршілеріне байланысты күйін өзгерткенде ғарыштық үлгілер пайда болады; бұл болашақ уақыт кезеңдерінің жағдайларын өзгертеді. Мысалы, жасушалар қалалық аумақтағы орналасуларды бейнелей алады және олардың күйі жерді пайдаланудың әртүрлі түрлері болуы мүмкін. Жергілікті жерді пайдаланудың қарапайым өзара әрекеттесуінен туындайтын үлгілерге кеңсе аудандары мен қаланың таралуы жатады. Агенттік модельдеу мақсатты мінез-құлыққа (мақсаттарға) ие және өз мақсаттарына жету үшін олардың ортасына әсер ете алатын, өзара әрекеттесе алатын және өзгерте алатын бағдарламалық объектілерді (агенттерді) пайдаланады. Жасушалық автоматтардағы жасушалардан айырмашылығы, модельдеушілер агенттерге кеңістікте жылдамдықпен қозғалуға мүмкіндік береді. Мысалы, көлік ағыны мен динамикасын белгілі бір бастапқы және соңғы нүктелер арасындағы жол жүру уақытын азайтуға тырысатын жеке көліктерді бейнелейтін агенттерді пайдалана отырып модельдеуге болады. Жол жүру уақытын азайтуға ұмтылғанда, агенттер басқа көліктермен соқтығыспау үшін сақтық танытуы керек, олар да өздерінің жол жүру уақытын азайтуға тырысады. Жасушалық автоматтар мен агенттік модельдеу – толықтыратын модельдеу стратегиялары. Оларды кейбір агенттер бекітілген, ал басқалары жылдамды, ортақ географиялық автоматтар жүйесіне біріктіруге болады. Калибрлеу CA және ABM модельдеу және симуляциялау тәсілдерінде маңызды рөл атқарады. CA-ға жасалған алғашқы тәсілдер стохастикалық, Монте-Карло әдістеріне негізделген берік калибрлеу тәсілдерін ұсынды. ABM тәсілдері агенттердің шешім қабылдау ережелеріне сенеді (көп жағдайда сапалық зерттеу әдістерінен, мысалы, сұрақнамалардан алынған). Жақындағы машиналық оқыту алгоритмдері, мысалы, салынған ортаның ерекшеліктерін түсіну үшін, оқу жиынтықтарын пайдалана отырып калибрленеді.

Көп нүктелі геостатистика (МТС)

Геологиялық модельдің кеңістіктік талдауы кез келген Көп нүктелі статистика (МНС) алгоритмінің басты мақсаты болып табылады. Бұл әдіс геологиялық модельдің кеңістіктік статистикасын талдайды, бұл оқулық сурет деп аталады, және кіріс көп нүктелі статистикаға сәйкес келетін құбылыстардың іске асырылуын жасайды. Бұл міндетті орындау үшін қолданылатын жаңа МНС алгоритмі – Хонаркханың үлгіге негізделген әдісі. Бұл әдісте оқулық суреттегі үлгілерді талдау үшін қашықтыққа негізделген тәсіл қолданылады. Бұл көп нүктелі статистиканы және оқулық суреттің күрделі геометриялық ерекшеліктерін қайта жасай алуға мүмкіндік береді. МНС алгоритмінің әрбір нәтижесі – кездейсоқ өрісті көрсететін іске асырылым болып табылады. Бірнеше іске асырылым кеңістіктік белгісіздікті бағалау үшін бірге қолданылуы мүмкін. Жақындағы әдістердің бірі Тахмасеби және авторлар тобы ұсынған, кеңістіктік үлгіні жақсарту үшін қиылыс корреляциялық функциясын қолданады. Олар өздерінің МНС симуляция әдісін CCSIM алгоритмі деп атайды. Бұл әдіс кеңістіктік байланысты, өзгергіштікті және белгісіздікті бағалауға мүмкіндік береді. Сонымен қатар, бұл әдіс ешқандай деректерге тәуелді емес және санаттық және үздіксіз сценарийлерді модельдеуге қабілетті. CCSIM алгоритмі стационарлық, стационарлық емес және көпөлшемді жүйелердің кез келген түрі үшін қолданылуы мүмкін және жоғары сапалы визуалды модельді қамтамасыз етеді.

Геокеңістіктік және гидрокеңістіктік талдау

Геокеңістіктік және гидрокеңістіктік талдау, немесе жай ғана кеңістіктік талдау – географиялық немесе кеңістіктік сипаттамасы бар деректерге статистикалық талдау және басқа да талдау техникаларын қолдану тәсілі. Мұндай талдау көбінесе карталарды жасауға, кеңістіктік деректерді өңдеуге және географиялық ақпараттық жүйелер (ГИС) мен геоматиканы қолдана отырып, жер бетіне немесе географиялық деректер жиынтығына талдау әдістерін қолдана алатын бағдарламалық қамтамасыз етуді пайдаланады.

Географиялық ақпараттық жүйелерді пайдалану

Географиялық ақпараттық жүйелер (ГИС) – географиялық деректердің кез келген түрін жинау, сақтау, өңдеу, талдау, басқару және көрсетуге бағытталған мүмкіндіктердің кең ауқымды жиынтығын ұсынатын үлкен сала. Ол геопространдық және гидропространдық талдауды түрлі жағдайларда, операцияларда және қолданбаларда пайдаланады.

Негізгі қолдану

Геокеңістіктік және гидрокеңістіктік талдау, ГИС қолданылу арқылы, қоршаған орта және тіршілік ғылымдарындағы, әсіресе экология, геология және эпидемиология салаларындағы мәселелерді шешу үшін әзірленді. Ол қазірде қорғаныс, барлау, коммуналдық қызметтер, табиғи ресурстар (мысалы, мұнай және газ, орман шаруашылығы сияқты), әлеуметтік ғылымдар, медицина және қоғамдық қауіпсіздік (мысалы, төтенше жағдайларды басқару және криминология), апаттардың қаупін азайту және басқару (DRRM), және климаттың өзгеруіне бейімделу (CCA) сияқты барлық салаға тарады. Кеңістіктік статистика көбінесе тәжірибеден емес, байқаулар негізінде пайда болады. Гидрокеңістіктік талдау судың беткі қабатында, су бағанында, түбінде, су асты және жағалау аймақтарындағы құбылыстарды зерттеу үшін қолданылады.

Негізгі операциялар

Векторлық негіздегі ГИС әдетте картаны жапсыру (екі немесе одан көп картаны немесе карта қабаттарын алдын ала белгіленген ережелерге сәйкес біріктіру), қарапайым буферлеу (қалалар, жолдар немесе өзендер сияқты бір немесе бірнеше нысанның белгіленген қашықтығында картаның аймақтарын анықтау) және ұқсас негізгі операциялармен байланысты. Бұл Ашық геопространдық консорциумның (OGC) «қарапайым ерекшеліктер спецификациялары» ішіндегі кеңістіктік талдау терминінің қолданылуын көрсетеді (және осы спецификацияларда көрініс табады). Растрлық негіздегі ГИС, қоршаған ортаны зерттеу және қашықтан зондтау салаларында кеңінен қолданылады, бұл әдетте бір немесе бірнеше картаның (немесе кескіндердің) торлы жасушаларына қолданылатын әрекеттердің жиынтығын білдіреді, көбінесе сүзгілеу және/немесе алгебралық операцияларды (карталық алгебра) қамтиды. Бұл техникалар қарапайым ережелерге сәйкес бір немесе бірнеше растрлық қабаттарды өңдеуді қамтиды, нәтижесінде жаңа карталық қабат пайда болады, мысалы, әрбір жасушаның мәнін оның көрші жасушаларының мәндерінің комбинациясымен алмастыру немесе екі сәйкес растрлық деректер жиынтығындағы әрбір торлы жасуша үшін белгілі бір атрибут мәндерінің қосындысын немесе айырмасын есептеу. Жасушалар саны, орташа мән, дисперсия, максимумдар, минимумдар, жиынтық мәндер, жиіліктер және басқа да өлшемдер мен қашықтық есептеулері сияқты сипаттамалық статистика да осы кеңістіктік талдау терминіне жиі кіреді. Кеңістіктік талдау кең ауқымды статистикалық әдістерді (сипаттамалық, зерттеу және түсіндірме статистика) қамтиды, олар кеңістікте өзгеретін және уақыт өте өзгеріп отыруы мүмкін деректерге қолданылады. Кейбір озық статистикалық әдістерге Getis ord Gi* немесе Anselin Local Moran's I жатады, олар кеңістіктегі деректердің кластерлік үлгілерін анықтау үшін қолданылады.

Мобильді геокеңістіктік және гидрокеңістіктік есептеу

Дәстүрлі түрде геопространдық және гидропространдық есептеулер негізінен жеке компьютерлерде (ЖК) немесе серверлерде жүзеге асырылып келді. Дегенмен, мобильді құрылғылардың мүмкіндіктерінің артуына байланысты, мобильді құрылғыларда геопространдық есептеулер қарқынды дамып келе жатқан тренд болып табылады. Бұл құрылғылардың ыңғайлылығы, сондай-ақ Global Navigation Satellite System (GNSS) қабылдағыштары және барометриялық қысым сенсорлары сияқты пайдалы сенсорлардың болуы, оларды далада геопространдық және гидропространдық ақпаратты жинау және өңдеу үшін тиімді етеді. Геопространдық ақпаратты мобильді құрылғыларда жергілікті түрде өңдеуден өзге, тағы бір дамып келе жатқан тренд – бұлттық геопространдық есептеу. Бұл архитектурада деректер мобильді құрылғылар арқылы далада жиналып, кейін одан әрі өңдеу және сақтау үшін бұлттық серверлерге жіберіледі. Сол сияқты, геопространдық және гидропространдық ақпарат бұлт арқылы қосылған мобильді құрылғыларға қолжетімді етуге болады, бұл сымсыз деректер байланысы бар кез келген жерде геопространдық және гидропространдық ақпараттың кең ауқымды деректер базасына қол жеткізуге мүмкіндік береді.

Географиялық ақпарат ғылымдары және кеңістіктік талдау

Географиялық ақпараттық жүйелер (ГИС) және осы технологияларды дамытатын географиялық ақпараттық ғылым кеңістіктік талдауға күшті ықпал етеді. Географиялық деректерді жинау және өңдеу мүмкіндігінің артуы кеңістіктік талдаудың деректерге толы ортада жүзеге асырылатынын білдіреді. Географиялық деректерді жинау жүйелеріне қашықтан сезімталдықтан алынған суреттер, интеллектуалды көлік жүйелері сияқты қоршаған ортаны мониторингтеу жүйелері, сондай-ақ нақты уақытқа жақын орналасу туралы хабарлай алатын мобильді құрылғылар сияқты орналасуды анықтайтын технологиялар кіреді. ГИС осы деректерді басқару, кеңістіктік қатынастарды есептеу, мысалы, арақашықтық, байланыс және кеңістіктік бірліктер арасындағы бағыттық қатынастар, сондай-ақ картографиялық контекстте шикі деректерді және кеңістіктік талдау нәтижелерін визуализациялау үшін платформа ұсынады.

Геовизуализация (GVis) ғылыми визуализацияны цифрлық картографиямен біріктіре отырып, географиялық деректер мен ақпаратты, оның ішінде кеңістіктік талдау немесе модельдеу нәтижелерін зерттеу мен талдауды қолдайды. GVis географиялық деректер мен ақпаратты зерттеу, талдау және жеткізуде визуалды ақпаратты өңдеуге бейімділігімен ерекшеленетін адамның қабілетін пайдаланады. Дәстүрлі картографиядан өзгеше, GVis көбінесе үш немесе төрт өлшемді (соңғысы уақытты қамтиды) және пайдаланушымен өзара әрекеттесе алады. Географиялық білімді ашу (ГГЗ) – бұл кеңістіктік деректердің үлкен базаларын зерттеу үшін тиімді есептеу құралдарын қолданудың адамға бағытталған процесі. ГГЗ географиялық деректерді өндіруді қамтиды, сонымен қатар деректерді іріктеу, тазалау және алдын ала өңдеу, нәтижелерді түсіндіру сияқты байланысты әрекеттерді де қамтиды. GVis ГГЗ процесінде маңызды рөл атқара алады. ГГЗ үлкен деректер базаларында стандартты талдау әдістерімен табылмайтын қызықты (жарамды, жаңа, пайдалы және түсінікті) үлгілер бар деген қағидатқа негізделген. ГГЗ кеңістіктік талдау үшін гипотеза жасау процесі ретінде қызмет ете алады, кеңістіктік талдау әдістерін қолдану арқылы расталуы тиіс алдын ала үлгілер мен қатынастарды тудырады. Кеңістіктік шешімдерді қолдау жүйелері (SDSS) қолданыстағы кеңістіктік деректерді пайдаланып, болашаққа болжам жасау үшін әртүрлі математикалық модельдерді қолданады. Бұл қала және аймақ жоспарлаушыларға іске асыру алдында араласу шешімдерін сынап көруге мүмкіндік береді.