Ағылшыншамен салыстырыңыз: абзацты басыңыз — түпнұсқа терезеде ашылады. Абзац астындағы EN түймесі оны мәтін ішінде көрсетеді.
Мазмұны
Кіріспе
Марков логикалық желісі (MLN) — бұл Марков желісінің қағидаларын бірінші реттік логикаға қолданатын ықтималдық логикасы, берілген домендегі мүмкін болатын әлемдерге ықтималдық таратуды анықтайды.
A Markov logic network (MLN) is a probabilistic logic which applies the ideas of a Markov network to first order logic, defining probability distributions on possible worlds on any given domain .
Тарих
2002 жылы Бен Таскар, Питер Абель және Дафна Коллер нақты бір салаға сілтеме жасамай, Марков желілерін абстрактты түрде көрсетуге арналған үлгілер ретінде реляциялық Марков желілерін ұсынды. Марков логикалық желілері бойынша жұмыс 2003 жылы Педро Домингос пен Мэтт Ричардсон бастады. 2023 жылға дейін Марков логикалық желілері статистикалық реляциялық оқыту үшін ең көп қолданылатын формализмдердің бірі болып табылады.
In 2002, Ben Taskar, Pieter Abbeel and Daphne Koller introduced relational Markov networks as templates to specify Markov networks abstractly and without reference to a specific domain. Work on Markov logic networks began in 2003 by Pedro Domingos and Matt Richardson. as of 2023, Markov logic networks are still among the most popular formalisms for statistical relational learning.
Синтаксисі
Марков логикалық желісі – бірінші реттік логикадан формулалар жиынтығынан құралды, олардың әрқайсысына нақты сан – салмақ тағайындалады. Бағытталған идеясы – интерпретация оң салмақты формулаларды қанағаттандырса, оның болу ықтималдығы жоғары, ал теріс салмақты формулаларды қанағаттандырса, оның болу ықтималдығы төмен.
A Markov logic network consists of a collection of formulas from first order logic, to each of which is assigned a real number, the weight. The underlying idea is that an interpretation is more likely if it satisfies formulas with positive weights and less likely if it satisfies formulas with negative weights.
Семантика
Берілген доменмен бірге Марков логикалық желісі, берілген домендегі оның предикаттарының барлық интерпретациялар жиынындағы ықтималдық үлестірімін анықтайды. Негізгі идеясы – интерпретация, оң салмақты формулаларды қанағаттандырса, оның ықтималдығы жоғары, ал теріс салмақты формулаларды қанағаттандырса, оның ықтималдығы төмен болады. Марков логикалық желісінде кездесетін кез келген арийлік предикат символы және домен элементтерінің әрбір топтамасы үшін, интерпретация элементтің әрбір негізіне Бульдік шындық мәнін (тура немесе жалған) тағайындау арқылы беріледі. Формуланың еркін айнымалылары бар интерпретациядағы тура негізделуі – бұл интерпретацияда формуланы тура етіп көрсететін айнымалыларға жасалған тағайындама. Кез келген берілген интерпретацияның ықтималдығы тікелей пропорционалды , мұндағы – Марков логикалық желісінің th сөйлемінің салмағы, ал – оның тура негізделулерінің саны. Сұраққа жауап беру үшін қажетті тиісті Марков желісінің ең кіші жиынтығында стандартты Марков желісін қолдана отырып, маргиналды қорытынды жасауға болады. Дәл қорытындының доменнің өлшемі бойынша #P-толық екені белгілі. Шамамен қорытынды жасау әдістеріне Гиббс үлгілеуі, сенім таратуы немесе псевдо-ықтималдық арқылы жуықтау кіреді. Кез келген формулада тек екі айнымалыны қолданатын Марков логикалық желілерінің класы, салмақты модель санауына келтіру арқылы полиномиалдық уақытта дәл қорытынды жасауға мүмкіндік береді.
Together with a given domain, a Markov logic network defines a probability distribution on the set of all interpretations of its predicates on the given domain. The underlying idea is that an interpretation is more likely if it satisfies formulas with positive weights and less likely if it satisfies formulas with negative weights. For any ary predicate symbol that occurs in the Markov logic network and every tuple of domain elements, is a grounding of An interpretation is given by allocating a Boolean truth value (true or false) to each grounding of an element. A true grounding of a formula in an interpretation with free variables is a variable assignment of that makes true in that interpretation. Then the probability of any given interpretation is directly proportional to , where is the weight of the th sentence of the Markov logic network and is the number of its true groundings. Marginal inference can be performed using standard Markov network inference techniques over the minimal subset of the relevant Markov network required for answering the query. Exact inference is known to be #P complete in the size of the domain. Techniques for approximate inference include Gibbs sampling, belief propagation, or approximation via pseudolikelihood. The class of Markov logic networks which use only two variables in any formula allows for polynomial time exact inference by reduction to weighted model counting.