Кіріспе
Ағылшын футболшысы
Карлайл Юнайтед
Қысқа сынақтан кейін Джойс «Карлайл Юнайтед» клубына қосылды, бастапқыда клуб оның «Уиган» клубындағы шәкірттік стипендиясын қабылдап, 2006 жылдың шілдесінде толыққанды келісімшартқа отырды. Ол 24 наурызда «Гиллингем» клубына қарсы өткен 5:0 есебімен жеңіліс кезінде «Cumbrians» сапындағы алғашқы голын соқты. 7 сәуірде «Порт-Вейл» клубынан 2:0 есебімен жеңілген кезде карьерасында алғаш рет алаңнан қуылды. 2006–07 маусымында ол барлығы 16 матч өткізіп, Нил Макдональдтың «Blues» командасының сегізінші орынға таяулауына көмектесті. 2007–08 маусымында жаңа бас тренер Джон Уорд басшылығымен ол тек үш рет алаңға шықты, бірақ 5 қаңтарда «Порт-Вейл» клубына қарсы өткен 3:2 есебімен жеңіліс кезінде мансабындағы екінші голын соқты. 2008 жылдың 27 қарашасында ол бір айға несиеге алынып, «Конференция Премьер-лигасы» клубы «Барроу» командасына қосылды; «Bluebirds» бас тренері Дэвид Бейлисс: «Люк бізді әлбетте күшейтеді, бірақ ол негізгі құрамда ойнай ма, жоқ па, әлі белгісіз» деді. Ол «Holker Street» стадионында ФА Кубогының екінші турында «Брентфорд» клубын сенсациялық түрде жеңген матчта дебют жасады. 2009 жылдың қаңтарында ФА Кубогында «Миддлсброу» клубынан жеңілгеннен кейін ол клубта бес апта болды, жеті матч өткізді. 2009 жылдың 13 наурызында ол бір айға несиеге алынып, «Нортвич Виктория» клубына қосылды. Екі күннен кейін «Vics» сапындағы дебюттік матчында «Кембридж Юнайтед» клубына қарсы 4:1 есебімен жеңіліс кезінде гол соқты. Ол Энди Прейстің командасы үшін 12 ойында екі гол соқты, аталған команда 2008–09 маусымын «Конференция Премьер-лигасынан» төмендеп аяқтады. Дегенмен, ол «Victoria Stadium» стадионында өткізген уақытын ұнатыпты, ал «Карлайлға» оралғаннан кейін бас тренер Грег Эбботт оны босататынын білді.
Акрингтон Стэнли
2009 жылдың 25 маусымында Джойс Екінші лигадағы «Аккрингтон Стэнли» клубымен келісімшарт жасасты. 2009–10 маусымында 50 ойында бір гол соқты. 2010–11 маусымында 32 рет алаңға шығып, «Аккрингтонның» (кейде «Аци» деп те аталады) бірінші рет Екінші лиганың плей-офф кезеңіне өтуіне көмектесті, бірақ жартылай финалда «Стивенейджден» жеңіліс тапты. 2011–12 маусымында Пол Куктың басшылығымен клуб 14-орында аяқтады, ал Джойс 47 матчта үш гол соқты. 2012 жылдың қаңтар айында Эндрю Проктер кеткен соң Джойс капитандыққа тағайындалды. 2012–13 маусымында 48 ойынға қатысып, Лиам Ричардсон басқарған «Аккрингтон» 18-орында қалды. 2013–14 маусымында 49 матчта өнер көрсетіп, Джеймс Битидің басшылығымен клуб 15-орынды иеленді. Клубтің алғашқы 12 лигалық ойынында жеңіске жете алмағаннан кейін, қараша айында «Аккрингтон» Англия Футбол Лигасының соңғы сатысында қалғанда, Джойс Битиді «жақсы менеджер және жақсы адам» деп сипаттап, оны қолдады. Екі айдан кейін Бити оған өштеді, Джойсты «көзге түспейтін батыр» деп атады, себебі ол 22 айдан кейін алғашқы голын соғып, «Челтенхэм Таунды» 2–1 есебімен жеңуге көмектесті. 2014–15 маусымының басында Джон Коулман менеджер болып қайтып келді және Джойсты капитан ретінде қалдырды, ол 50 ойында төрт гол соқты. Джойс: «Жалпы алғанда, маусым жоғалып-төмен болды, бірақ деңгейі жақсы болды деп ойлаймын. Біз Футбол Лигасындағы оныншы маусымымды қамтамасыз еттік, бұл біздің клуб сияқты клуб үшін үлкен жетістік, бірақ біз лигада жоғарырақ көтеріле алмағанымызға көңіліміз толады». «Мен «Аккрингтон Стэнлиді» жақсы көремін және соңғы алты жыл бойы маған екінші үй сияқты болды. Олар маған кәсіби футболда мүмкіндік берді, себебі сол жазда «Карлайлдан» кеткенімде, мені қолдауға тырысқан ешкім болған жоқ. Егер «Аккрингтон» болмаса, бүгін кәсіби футболшы болмас едім. Мен клубқа көп қарыздымын және уақытымды қатты ұнатып өткіздім. Жанкүйерлердің маған ризашылық білдіретініне үміттенемін. Олардың алдында ойнаудан ләззат алдым». Джойс 2015 жылдың мамыр айында «Краун Граундты» тастап кеткеннен кейін «Аккрингтон Стэнли» жанкүйерлеріне ашық хат жазды.
Карлайл Юнайтедке қайта оралу
2015 жылдың 21 мамырында Джойс «Аккрингтонмен» екі жылдық келісімшарттан бас тартып, бұрынғы клубы «Карлайл Юнайтедке» екі жылдық келісімшарт бойынша қайта қосылды. Ол 42 ойынға қатысты, ал «Юнайтед» 2015–2016 маусымының соңында Лига 2-де оныншы орынды иеленді. Бірақ наурыз айында нашар формасы себепті кейбір жанкүйерлер оны сынай бастады, ал бас жаттықтырушы Кит Керл бұл жағдайды «жабырқау кезеңі» деп атады. Ол «Карлайлдың» Лига кубогында «Куинс Парк Рейнджерс» клубын 2:1 есебімен жеңуіне көмектесті, бірақ үшінші раундта «Энфилдте» «Ливерпульге» қарсы өткен пенальти сериясінде бір пенальтиді соқпады. Джойс 2016–2017 маусымында «Карлайлдың» 56 ойынының тек біреуін ғана өткізіп алды. Команда жартылай финалда «Эксетер Ситиге» жеңіліп, алтыншы орынды алып, плей-оффқа қатысты. EFL кубогының екінші турында «Карлайлдың» «Дерби Каунтимен» 1:1 есебімен тең түсуіне көмектесті, содан кейін пенальти сериясында 11 раундтан кейін өте қиын жағдайда екі пенальтиді дәл соқты, бірақ «Карлайл» 14:13 есебімен жеңіліске ұшырады. 29 қазанда ол «Кроули Таунға» қарсы өткен ойында алыс қашықтықтан гол соғып, 3:1 есебімен жеңіске жеткізді, бұл гол үшін ол айдың үздік голы атанды. 2017 жылдың сәуірінде Джойс келісімшарты бір жылға ұзартылып, клубта қалатыны расталды. Ол 46 ойында екі гол соқты – «Краулиге» қарсы голына қоса, «Ньюпорт Каунтиде» да гол соқты. «Карлайл» 2017–2018 маусымын оныншы орында аяқтады, бірақ бас жаттықтырушысы жоқ клуб оған ұсынған жаңа 12 айлық келісімшартты қабылдамай, клубты тастап кетті.
Порт Вейл
2018 жылдың 17 мамырында Джойс Екінші лигадағы «Порт Вейл» клубымен екі жылдық келісімшартқа қол қойды; менеджер Нил Аспин: «Ол допты ұстауда жақсы, және «Карлайл» командасымен өткен ойында бізге қарсы өте әсерлі болды» деді. Ол «Валиантс» клубына қосылуды жөн көрді, тіпті Англия футбол лигасының төменгі дивизионындағы клубтан одан жақсы ұсыныс алған болатын. 2018–19 маусымында ол орталық жартылай қорғаушы позициясында Мэнни Ойелекемен бірге ойнады. Алайда, Том Конлон қыркүйекте жарақатынан айыққаннан кейін орынды жоғалтты, және Джойс: «Мен өзім қалағандай жақсы ойнамадым және ойынға тиетіндей ықпалымды көрсетпедім» деп мойындады. Аспиннің басшылығымен ол тұрақсыз формада ойнады және қаңтар айында бірінші командаға жеті ойын қатыспағаннан кейін жаңа клуб іздеуге рұқсат алды, бірақ Жаңа жыл күні «Линкольн Сити» клубына қарсы ойынды бастап, содан кейін негізгі құрамда қалды. Ақпан айында жаңа менеджер Джон Аски басшылығымен маңызды ойыншыға айналып, маусымды 35 рет негізгі құрамда және 7 рет алмастырылып шығып аяқтады. 2019 жылдың 18 қыркүйегінде Футбол лигасының матчтарында 500-ші ойынын өткізді, бірақ «Вейл» командасы лигада көш бастап тұрған «Эксетер Сити» клубынан 2:0 есебімен жеңілді; ол әзілдеп: «Бұл, шынымен, менің мансабымды көрсетеді, сейсенбі күні кешке «Эксетер» клубына қарсы ойын» деді. 2020 жылдың ақпан айында Джойс келісімшартындағы оны 2021 жылдың жазына дейін клубта қалдыруға мүмкіндік беретін бапты іске қосты. 2019–20 маусымында 43 ойында бір гол соқты, тек бір лига матчын дисквалификация салдарынан өткізіп алды, және Скотт Берджесс, Джейк Тейлор және Том Конлон сияқты ойыншыларға алға жылжуға мүмкіндік беретін қорғаныс шебін қамтамасыз етті. Ол сол маусымдағы «Жылдың үздік ойыншысы» сыйлығын Дэвид Уорраллмен бірге бөлісті. 2020 жылдың 14 қарашасында Джойс «Вейл» командасы «Транмир Роверс» клубына қарсы 2:0 есебімен жеңіске шығып тұрғанда, қауіпті тәсілмен ойнағандықтан алаңнан қуылды, және оның болмауында команда 4:3 есебімен жеңілді. Команда дисквалификация салдарынан ол қатыспаған үш ойында да жеңілді. Оның командаға оралғаннан кейін де жеңіліс тізбегі жалғасты, бұл Джойсті: «Жеңіліс ауыр тиеді, бірақ біз оны жеңіп өтуіміз керек» деуге мәжбүр етті. Джойс 2020–21 маусымында 46 рет алаңға шықты, бірақ 2021 жылдың мамырында жаңа менеджер Даррелл Кларк тарапынан 15 ойыншының қатарында босатылды. Джойс жаңа келісімшарт ұсынбағанына көңілі қалғанын айтты, бірақ: «Мен «Порт Вейл» клубында ойнағанымды зор мақтанышпен еске аламын» деді.
АФК Fylde
2021 жылдың 28 маусымында Джойс Ұлттық лиганың Солтүстік клубы АФК Файлдпен бір жылдық келісімге келді; менеджер Джим Бентли: "Бұл футбол клубы үшін өте маңызды ойыншыны қабылдау. Люк көптеген маусымдар бойы 2-ші лигадағы ең үздік жартылай қорғаушылардың бірі екенін көрсетті. Оның статистикасы таң қалдырарлық, ол өте тәжірибелі және футбол әлемінде жоғары құрметке ие". "Костерлер" құрамына қосылғанда ол "Олдхэм Атлетик" клубымен 2-ші лигада қалу мүмкіндігінен бас тартты. Ол 2021–22 маусымында 34 матчте ойнады, нәтижесінде Файлд үшінші орынды жеңіп алды, бірақ сәтсіз плей-офф кезеңінде қатыспады және жазда жаңа бапкер Джеймс Роу оны босатты.
Рэдклиф
2022 жылдың 20 маусымында Джойс «Радклиф» клубына қосылды, бұл клуб Солтүстік Премьер Лигасының Премьер-дивизионында ойнайды. Ол бұрын «Аккрингтон» клубында бас жаттықтырушы Бобби Грантпен бірге ойнаған. 2022–23 маусымда ол 46 ойынға қатысты, оның ішінде «Уайтеншоу Таун» клубына қарсы өткен Манчестер Премьер Кубогының финалында жеңіске жетті.
Ойын стилі
Джойс өзін "орта алаңда жұмыс істейтін және допты жеңіп, шығармашыл командаластарына пастайтын ойыншы" деп сипаттайды. Оның ізбасары Даррелл Кларк Джойсты терең орналасқан жартылай қорғаушы деп атады.
Жаттықтырушылық мансап
Джойс УЕФА-ның B лицензиясын алған және 2019 жылға қарай Уэстхогтон қаласында жасөсперімдер академиясын құрды.