Жалпы салыстырмалылықтағы метрика тензоры үшін Эйнштейн теңдеулерінің жуық шешімдерін табуға арналған пост-Ньютондық кеңейтімдер (PN кеңейтімдері) туралы мақала.
Ағылшыншамен салыстырыңыз: абзацты басыңыз — түпнұсқа терезеде ашылады. Абзац астындағы EN түймесі оны мәтін ішінде көрсетеді.
Мазмұны
Кіріспе
Жалпы салыстырмалылық теориясында шамалау әдісі
Method of approximation in general relativity
Жалпы салыстырмалылық теориясында, Эйнштейннің өріс теңдеулері үшін метрикалық тензордың шамалау шешімін табу үшін Ньютоннан кейінгі кеңеюлер (PN кеңеюлері) қолданылады. Шамалаулар Ньютонның ғаламдық тартылыс заңынан ауытқулардың дәрежесін көрсететін шағын параметрлер арқылы кеңейтіледі. Бұл әлсіз өрістер жағдайында Эйнштейн теңдеулеріне шамалау жасауға мүмкіндік береді. Дәлдікті арттыру үшін жоғары ретті терминдерді қосуға болады, бірақ күшті өрістер үшін кейде толық теңдеулерді сандық түрде шешу қолайлырақ. Бұл әдіс тиімді өріс теорияларының жалпы белгісі болып табылады. Егер шағын параметрлер 0-ге тең болса, Ньютоннан кейінгі кеңею Ньютонның гравитация заңына дейін тоғады.
In general relativity, post Newtonian expansions (PN expansions) are used for finding an approximate solution of Einstein field equations for the metric tensor. The approximations are expanded in small parameters that express orders of deviations from Newton's law of universal gravitation. This allows approximations to Einstein's equations to be made in the case of weak fields. Higher order terms can be added to increase accuracy, but for strong fields sometimes it is preferable to solve the complete equations numerically. This method is a common mark of effective field theories. In the limit, when the small parameters are equal to 0, the post Newtonian expansion reduces to Newton's law of gravity.
Кеңейту 1/с2
Ньютоннан кейінгі жуықтаулар – бұл кішкентай параметр бойынша кеңеюлер, ол гравитациялық өрісті тудыратын материяның жылдамдығының жарық жылдамдығына қатынасы болып табылады, бұл жағдайда оны гравитация жылдамдығы деп атау дәлірек. Егер гравитацияның негізгі жылдамдығы шексіз болса, Ньютоннан кейінгі кеңею Ньютонның гравитация заңына дейін тобылады. Гидродинамикалық жуықтаулар шеңберінде Ньютоннан кейінгі кеңеюді жүйелі зерттеуді 1960 жылдары Субрахманян Чандрасекар және оның әріптестері жүргізді.
The post Newtonian approximations are expansions in a small parameter, which is the ratio of the velocity of the matter that creates the gravitational field, to the speed of light, which in this case is more precisely called the speed of gravity. In the limit, when the fundamental speed of gravity becomes infinite, the post Newtonian expansion reduces to Newton's law of gravity. A systematic study of post Newtonian expansions within hydrodynamic approximations was developed by Subrahmanyan Chandrasekhar and his colleagues in the 1960s.
Қолданылуы
PN кеңейтуін (бірінші реттікке) алғаш рет Альберт Эйнштейн Меркурий планетасы орбитасының перигелий прецессиясын есептеу үшін қолданған. Бүгінде Эйнштейннің есептеуі PN кеңейтулерінің қолданылуының классикалық мысалы ретінде танылады, ол гравитациялық толқындардың шығарылуын қоса, жалпы салыстырмалылықтағы екі дене проблемасын шешеді.
The first use of a PN expansion (to first order) was made by Albert Einstein in calculating the perihelion precession of Mercury's orbit. Today, Einstein's calculation is recognized as a common example of applications of PN expansions, solving the general relativistic two body problem, which includes the emission of gravitational waves.