Сравнивайте с английским: нажмите на абзац — оригинал откроется в окне. Кнопка EN под абзацем показывает его прямо в тексте.
Содержание
Введение
Метод приближения в общей теории относительности
Method of approximation in general relativity
В общей теории относительности пост-ньютоновские разложения (PN-разложения) используются для получения приближённого решения уравнений Эйнштейна для метрического тензора. Приближения раскладываются в малые параметры, которые выражают степени отклонения от закона всемирного тяготения Ньютона. Это позволяет проводить приближённое решение уравнений Эйнштейна в случае слабых полей. Для повышения точности можно добавлять члены более высокого порядка, но для сильных полей иногда предпочтительнее решать полные уравнения численными методами. Этот метод является характерной чертой эффективных теорий поля. В пределе, когда малые параметры стремятся к нулю, пост-ньютоновское разложение сводится к закону тяготения Ньютона.
In general relativity, post Newtonian expansions (PN expansions) are used for finding an approximate solution of Einstein field equations for the metric tensor. The approximations are expanded in small parameters that express orders of deviations from Newton's law of universal gravitation. This allows approximations to Einstein's equations to be made in the case of weak fields. Higher order terms can be added to increase accuracy, but for strong fields sometimes it is preferable to solve the complete equations numerically. This method is a common mark of effective field theories. In the limit, when the small parameters are equal to 0, the post Newtonian expansion reduces to Newton's law of gravity.
Расширение в 1/c2
Пост-ньютоновские приближения — это разложения в малый параметр, который представляет собой отношение скорости вещества, создающего гравитационное поле, к скорости света, которую в данном случае точнее называть скоростью гравитации. В пределе, когда фундаментальная скорость гравитации стремится к бесконечности, пост-ньютоновское разложение сводится к закону всемирного тяготения Ньютона. Систематическое исследование пост-ньютоновских разложений в рамках гидродинамических приближений было разработано Субрахманьяном Чандрасехаром и его коллегами в 1960-х годах.
The post Newtonian approximations are expansions in a small parameter, which is the ratio of the velocity of the matter that creates the gravitational field, to the speed of light, which in this case is more precisely called the speed of gravity. In the limit, when the fundamental speed of gravity becomes infinite, the post Newtonian expansion reduces to Newton's law of gravity. A systematic study of post Newtonian expansions within hydrodynamic approximations was developed by Subrahmanyan Chandrasekhar and his colleagues in the 1960s.
Применение
Первое применение PN-разложения (до первого порядка) было осуществлено Альбертом Эйнштейном при вычислении прецессии перигелия орбиты Меркурия. Сегодня вычисления Эйнштейна общепризнанно являются классическим примером применения PN-разложений для решения общей релятивистской задачи двух тел, включающей в себя излучение гравитационных волн.
The first use of a PN expansion (to first order) was made by Albert Einstein in calculating the perihelion precession of Mercury's orbit. Today, Einstein's calculation is recognized as a common example of applications of PN expansions, solving the general relativistic two body problem, which includes the emission of gravitational waves.