Кіріспе
Параметрлері уақытпен тербелетін гармоникалық тербеліш Параметрлік тербеліш - тербелістер жүйедегі кейбір параметрлерді кейбір жиіліктерде, әдетте тербелістің табиғи жиілігінен өзгеше етіп өзгерте отырып, басқарылатын гармоникалық тербеліш. Параметрлік тербелістің қарапайым мысалы - бала кез-келген уақытта тұрып, тербелістің тербелістерін ұлғайту үшін құшақтап, ойын алаңына тербелісті сорғылау. Баланың қимылдары салқындатудың инерция сәтін маятникке ұқсатады. Баланың "ұсу" қозғалысы тербелістің жиілігінен екі есе жиі болуы керек. Параметрлердің өзгеруі мүмкін мысалдар - тербелістің резонанстық жиілігі және тұншығу Параметрлік тербелістер физиканың бірнеше саласында қолданылады. Классикалық varactor параметрлік тербелісі резонанстық схемаға немесе қуыс резонаторына қосылған жартылай өткізгіш varactor диодынан тұрады. Ол диодтың сыйымдылығын өзгертіп, ауыспалы кернеуді қолдану арқылы басқарылады. Диодтың сыйымдылығын өзгертетін контур "насос" немесе "дирижер" деп аталады. Микротолқынды электроникада толқын жетектері / YAG негізделген параметрлік осцилляторлар бірдей жұмыс істейді. Тағы бір маңызды мысал - оптикалық параметрлік осциллятор, ол кіретін лазерлік жарық толқынын төменгі жиіліктегі екі шығыс толқынына айналдырады. Варакторлық параметрлік күшейткіштер радио және микротолқын жиілік диапазонында төмен шу күшейткіштер ретінде әзірленді. Параметрлік күшейткіштің артықшылығы - ол транзистор немесе вакуум түтігі сияқты пайда құрылғысына негізделген күшейткішке қарағанда әлдеқайда төмен шуы бар. Бұл параметрлік күшейткіште (шу шығаратын) кедергі орнына реакция өзгергендіктен. Олар радиотелескоптар мен ғарыш кемелерінің байланыс антенналарында өте төмен шулы радиоқабылдағыштарда қолданылады. Параметрлік резонанс механикалық жүйеде, жүйе параметрлік түрде қозғайтын және өзінің резонанстық жиіліктерінің бірінде тербелістейтін кезде пайда болады. Параметрлік қозу мәжбүрлеуден ерекшеленеді, өйткені әрекет жүйе параметрінің уақытқа қарай өзгеріске ұшырауы ретінде көрінеді.
A parametric oscillator is a driven harmonic oscillator in which the oscillations are driven by varying some parameters of the system at some frequencies, typically different from the natural frequency of the oscillator. A simple example of a parametric oscillator is a child pumping a playground swing by periodically standing and squatting to increase the size of the swing's oscillations. The child's motions vary the moment of inertia of the swing as a pendulum. The "pump" motions of the child must be at twice the frequency of the swing's oscillations. Examples of parameters that may be varied are the oscillator's resonance frequency and damping
Parametric oscillators are used in several areas of physics. The classical varactor parametric oscillator consists of a semiconductor varactor diode connected to a resonant circuit or cavity resonator. It is driven by varying the diode's capacitance by applying a varying bias voltage. The circuit that varies the diode's capacitance is called the "pump" or "driver". In microwave electronics, waveguide/YAG based parametric oscillators operate in the same fashion. Another important example is the optical parametric oscillator, which converts an input laser light wave into two output waves of lower frequency
When operated at pump levels below oscillation, the parametric oscillator can amplify a signal, forming a parametric amplifier (paramp). Varactor parametric amplifiers were developed as low noise amplifiers in the radio and microwave frequency range. The advantage of a parametric amplifier is that it has much lower noise than an amplifier based on a gain device like a transistor or vacuum tube. This is because in the parametric amplifier a reactance is varied instead of a (noise producing) resistance. They are used in very low noise radio receivers in radio telescopes and spacecraft communication antennas. Parametric resonance occurs in a mechanical system when a system is parametrically excited and oscillates at one of its resonant frequencies. Parametric excitation differs from forcing since the action appears as a time varying modification on a system parameter.
Кіріспе
Параметрлік күшейткіш қоспалағыш ретінде іске асырылады. Микшердің пайда болуы шығарылыста күшейткіш пайда болуы ретінде көрсетіледі. Кірістің әлсіз сигналы күшті жергілікті осциллятор сигналымен араластырылады және нәтижесінде пайда болған күшті шығыс келесі қабылдау сатыларында қолданылады. Параметрлік күшейткіштер күшейткіштің параметрін өзгерту арқылы жұмыс істейді. Интуитивті түрде, бұл өзгермелі конденсаторға негізделген күшейткіш үшін келесідей түсінілуі мүмкін. Конденсатордағы заряд: , сондықтан ол арқылы өтетін кернеу жоғарыда айтылғандарды біле отырып, егер конденсатор кернеуі кіріс әлсіз сигналдың үлгіленген кернеуіне тең болғанша зарядталса және егер конденсатордың сыйымдылығы төмендетілсе (әйтеміз, пластиналарды қолмен бір-бірінен алыстату арқылы), онда конденсатор арқылы кернеу артады. Осылайша әлсіз сигналдың кернеуі күшейтіледі. Егер конденсатор варикап диодты болса, онда "тақталарды жылжыту" тек уақыт ауытқуымен өзгермелі DC кернеуді варикап диодқа қолдану арқылы жүзеге асырылуы мүмкін. Бұл қозғалтқыш кернеу әдетте басқа тербелістен келеді, кейде "помпа" деп аталады. Нәтижесінде шығатын сигнал кіріс сигналы (f1) мен сорғы сигналының (f2) қосындысы мен айырмашылығы болатын жиіліктерді қамтиды: (f1 + f2) және (f1 - f2). Параметрлік тербеліске келесі қосылымдар қажет: бірі "жалпы" немесе "жер", бірі сорғыны қоректендіру үшін, бірі шығысты алу үшін және төртіншісі бейс үшін. Параметрлік күшейткіш күшейткіш сигналды енгізу үшін бесінші портқа мұқтаж. Варакторлы диодтың тек екі қосылымы болғандықтан, ол LC желісінің төрт өздік векторы бар қосылыстардағы түйіндермен ғана бөлінеді. Бұл транзиимпеданстық күшейткіш ретінде, қозғалыс толқынының күшейткіші ретінде немесе циркулятор арқылы іске асырылуы мүмкін.
therefore the voltage across is
Knowing the above, if a capacitor is charged until its voltage equals the sampled voltage of an incoming weak signal, and if the capacitor's capacitance is then reduced (say, by manually moving the plates further apart), then the voltage across the capacitor will increase. In this way, the voltage of the weak signal is amplified. If the capacitor is a varicap diode, then "moving the plates" can be done simply by applying time varying DC voltage to the varicap diode. This driving voltage usually comes from another oscillator—sometimes called a "pump". The resulting output signal contains frequencies that are the sum and difference of the input signal (f1) and the pump signal (f2): (f1 + f2) and (f1 − f2). A practical parametric oscillator needs the following connections: one for the "common" or "ground", one to feed the pump, one to retrieve the output, and maybe a fourth one for biasing. A parametric amplifier needs a fifth port to input the signal being amplified. Since a varactor diode has only two connections, it can only be a part of an LC network with four eigenvectors with nodes at the connections. This can be implemented as a transimpedance amplifier, a traveling wave amplifier or by means of a circulator.
Басқа да тиісті математикалық нәтижелер
Егер кез келген екінші реттік сызықтық дифференциалдық теңдеудің параметрлері кезең-кезеңмен өзгерсе, Флоке талдау шешімдердің синусоидты немесе экспоненциалды түрде өзгеруі керектігін көрсетеді. Жоғарыдағы кезеңдік өзгерісі бар теңдеу Хилл теңдеуінің мысалы болып табылады. Егер қарапайым синусоид болса, теңдеу Матье теңдеуі деп аталады.