Кіріспе

Сандық талдауда бөлінген қадам (Фурье) әдісі - сызықтық емес Шредингер теңдеуі сияқты сызықтық емес бөлшектік дифференциалдық теңдеулерді шешу үшін қолданылатын псевдоспектрлік сандық әдіс. Бұл атау екі себеппен пайда болды. Біріншіден, әдіс кішігірім қадамдармен шешімді есептеуге және сызықтық және сызықтық емес қадамдарды бөлек қарауға негізделген (төменде қараңыз). Екіншіден, Фурье түрлендіруін алға-артқа ауыстыру қажет, өйткені сызықтық қадам жиілік доменінде, ал сызықтық емес қадам уақыт доменінде жасалады. Бұл әдісті қолданудың мысалы оптикалық талшықтардағы жарық импульстерінің таралуы саласында, онда сызықтық және сызықтық емес механизмдердің өзара әрекеттесуі жалпы талдамалық шешімдерді табуды қиындатады. Алайда, бөлінген қадам әдісі мәселенің сандық шешімін береді. 2010 жылдан бері көп тараған бөлінген қадам әдісінің тағы бір қолданылуы - оптикалық микрорезонаторларда Керр жиілік шеге динамикасын симуляциялау. Луджиато-Лефевер теңдеуін іске асырудың салыстырмалы жеңілдігі, сандық шығындары, эксперименттік спектрлерді қайта өндірудегі табысы, сондай-ақ осы микрорезонаторларда солитондық мінез-құлықты болжау әдісін өте танымал етті.

Сыртқы сілтемелер

Томас Э. Мерфи, Бағдарламалық жасақтама, http://www. фотоника. Ммм. edu/software/ssprop/ Андрес А. Рижник, Бағдарламалық жасақтама, http://www. "Freeoptic" жобасы. Бұл туралы "Ақпараттық технологиялар" АҚ баспасөз қызметі хабарлады. оптика. Рочестер. edu/жұмыс топтары/agrawal/топтың бас парақшасы. php?pageid=software Томас Шрайбер, Бағдарламалық жасақтама, http://www. FiberDesk. (Қосымша) com Эдвард Дж. Грейс, бағдарламалық қамтамасыз ету, http://www. математикалық жұмыстар. com/matlabcentral/fileexchange/24016