Введение

В численном анализе метод сплит-степ (Фурье) - это псевдоспектральный численный метод, используемый для решения нелинейных частичных дифференциальных уравнений, таких как нелинейное уравнение Шредингера. Это название возникает по двум причинам. Во-первых, метод основан на вычислении решения в небольших шагах и отдельном рассмотрении линейных и нелинейных шагов (см. ниже). Во-вторых, необходимо преобразовать Фурье вперед и назад, потому что линейный шаг выполняется в области частоты, в то время как нелинейный шаг выполняется в области времени. Примером использования этого метода является область распространения световых импульсов в оптических волокнах, где взаимодействие линейных и нелинейных механизмов затрудняет поиск общих аналитических решений. Однако метод сплит-степ предоставляет числовое решение проблемы. Еще одно применение метода сплит-степ, которое приобрело большую популярность с 2010-х годов, - это моделирование динамики частотного гребня Керра в оптических микрорезонаторах. Относительная легкость реализации уравнения Лугиато-Лефевера с разумной численной стоимостью, наряду с его успехом в воспроизведении экспериментальных спектров, а также прогнозировании поведения солитонов в этих микрорезонаторах, сделала метод очень популярным.

Внешние ссылки

Томас Э. Мёрфи, программное обеспечение, http://www. фотоника. - Да, конечно. edu/software/ssprop/ Андрес А. Рижник, Программное обеспечение, http://www. Проект "Свободная оптика". Профессор Г. Агравал, Программное обеспечение, http://www. оптику. Рочестер. edu/рабочие группы/agrawal/домашняя страница группы. php?pageid=software Томас Шрайбер, Программное обеспечение, http://www. На волоконном столе. Эдвард Дж. Грейс, программное обеспечение, http://www. Математические работы. com/matlabcentral/fileexchange/24016 (включает в себя: