Кіріспе
Американдық математик (1909–1994)
Стивен Коул Клейн (5 қаңтар 1909 – 25 қаңтар 1994) – американдық математик. Алонзо Черчтің шәкірттерінің бірі Клейн, Роза Петер, Алан Тьюринг, Эмиль Пост және басқалармен бірге математикалық логиканың рекурсия теориясы деп аталатын саласын қалыптастырушы ретінде белгілі, бұл сала кейіннен теориялық информатиканың негізін салуға көмектесті. Клейннің еңбектері есептеуге болатын функцияларды зерттеуге негіз болды. Оның атымен бірнеше математикалық ұғым аталған: Клейн иерархиясы, Клейн алгебрасы, Клейн жұлдызы (Клейн жабылуы), Клейн рекурсия теоремасы және Клейн тұрақты нүкте теоремасы. Ол сонымен қатар 1951 жылы Маккалок-Питтс нейрондық желілерін сипаттау үшін реттеулі өрнектерді (regular expressions) ойлап тапты және математикалық интуиционизмнің негіздеріне маңызды үлес қосты.
Өмірбаян
Клин 1930 жылы Амхерст колледжінде бакалавр дәрежесін алды. 1934 жылы Принстон университетінен математика пәнінен филология ғылымдарының докторы ғылымын қорғады, онда оның «Формалды логикадағы оң бүтін сандар теориясы» атты диссертациясын Алонзо Черч жетекшілік етті. 1930 жылдары ол Черчтың лямбда-есептеуі бойынша маңызды жұмыстар атқарды. 1935 жылы Висконсин университетіне (Мэдисон) қабылданды, онда математика кафедрасында жұмыс істеді. Екі жыл оқытушы болып қызмет еткеннен кейін, 1937 жылы қауымдастырылған профессор болып тағайындалды. 1939–1940 жылдары Принстонның Жоғары оқу орындарындағы ғалым ретінде болғанда, ол рекурсия теориясының негізін қалады, бұл оның өмір бойы зерттеген саласы болды. 1941 жылы Амхерст колледжіне оралды, онда бір жыл математиканың доценті болып жұмыс істеді. Екінші дүниежүзілік соғыс кезінде Клин АҚШ Әскери-теңіз күштерінде лейтенант-коммандер болды. Ол Нью-Йорктегі АҚШ Әскери-теңіз резервінің мидшипмендер мектебінде навигациядан сабақ берді, содан кейін Вашингтондағы Әскери-теңіз зерттеу зертханасының жоба директоры болды. 1946 жылы Клин Висконсин университетіне қайтып оралды, 1948 жылы толық профессор, ал 1964 жылы Сайрус С. МакДаффи математика профессоры атанды. Ол математика кафедрасының меңгерушісі қызметін екі рет, ал сандық талдау кафедрасының (кейін Компьютерлік ғылым кафедрасы деп аталды) меңгерушісі қызметін бір рет атқарды. 1969–1974 жылдары әдебиет және ғылым факультетінің деканы болды. Висконсин университетінде 13 Ph.D. студенттеріне диссертациялық жұмыста көмектесті. 1979 жылы Висконсин университетінен зейнеткерлікке шықты. 1999 жылы Висконсин университетінің математикалық кітапханасы оның құрметіне қайта аталды. Висконсин университетіндегі Клиннің оқыту қызметі математикалық логика бойынша үш оқулықтың жарық көруіне әкелді: Клин (1952, 1967) және Клин мен Весли (1965). Алғашқы екеуі жиі сілтеме жасалады және қазір де басылып шығарылуда. Клин (1952) Гёдельдің толық еместік теоремаларына баламалы дәлелдер келтірді, олардың канондық мәртебесін арттырып, оларды оқыту мен түсінуді жеңілдетті. Клин мен Весли (1965) – интуиционистік логика мен математикалық интуиционизмге арналған классикалық американдық кіріспе. Рекурсивті функциялар теориясы компьютерлік ғылымда маңызды рөл атқарады. Клин осы саладағы көптеген негізгі нәтижелердің авторы, оның ішінде Клиннің нормалды форма теоремасы (1936), Клиннің рекурсивті теоремасы (1938), 1940-1950 жылдары арифметикалық және гиперарифметикалық иерархиялардың дамуы, Клиннің шешілмейтін мәселелердің дәрежесі туралы Пост теориясы (1954) және жоғары типті рекурсия теориясы. Ол 1950 жылдардың соңында басталып, 1970 жылдардың соңында қайта оралды. 1940 жылдардың соңынан бастап Клин екінші бір сала – Брауэрдің интуиционизмі бойынша жұмыс істеді. Рекурсия теориясының құралдарын пайдаланып, ол интуиционистік тұжырымдарды интерпретациялау үшін маңызды әдіс болып табылатын рекурсивті іске асыруды енгізді. 1951 жылдың жазында Рэнд корпорациясында ол үшінші бір сала бойынша маңызды жаңалық ашты, ол шекті автоматтар қабылдаған оқиғалардың маңызды сипаттамасын берді. Клин 1956–1958 жылдары Символикалық логика қауымдастығының президенті, ал 1961 жылы Халықаралық ғылым және философия тарихы одағының президенті болды. Клиннің жұмысының маңыздылығы Дэниел Деннеттің 1978 жылы жарияланған «Клин Гёдельге жақын» деген сөзін айтуға әкелді. 1990 жылы ол Ұлттық ғылым медалімен марапатталды. Клин мен оның әйелі Нэнси Эллиоттың төрт баласы болды. Ол Мейн штатындағы отбасылық шаруашылыққа өмір бойы адал болды. Табиғатқа және қоршаған ортаға қызығушылық танытып, көптеген табиғатты қорғау ісіне белсенді қатысты.
In 1946, Kleene returned to the University of Wisconsin Madison, becoming a full professor in 1948 and the Cyrus C. MacDuffee professor of mathematics in 1964. He served two terms as the Chair of the Department of Mathematics and one term as the Chair of the Department of Numerical Analysis (later renamed the Department of Computer Science). He also served as Dean of the College of Letters and Science in 1969–1974. During his years at the University of Wisconsin he was thesis advisor to 13 Ph. D. students. He retired from the University of Wisconsin in 1979. In 1999 the mathematics library at the University of Wisconsin was renamed in his honor. Kleene's teaching at Wisconsin resulted in three texts in mathematical logic, Kleene (1952, 1967) and Kleene and Vesley (1965). The first two are often cited and still in print. Kleene (1952) wrote alternative proofs to the Gödel's incompleteness theorems that enhanced their canonical status and made them easier to teach and understand. Kleene and Vesley (1965) is the classic American introduction to intuitionistic logic and mathematical intuitionism. [ ] recursive function theory is of central importance in computer science. Kleene is responsible for many of the fundamental results in the area, including the Kleene normal form theorem (1936), the Kleene recursive theorem (1938), the development of the arithmetical and hyper arithmetical hierarchies in the 1940s and 1950s, the Kleene Post theory of degrees of unsolvability (1954), and higher type recursion theory. which he began in the late 1950s and returned to in the late 1970s. [ ] Beginning in the late 1940s, Kleene also worked in a second area, Brouwer's intuitionism. Using tools from recursion theory, he introduced recursive realizability, an important technique for interpreting intuitionistic statements. In the summer of 1951 at the Rand Corporation, he produced a major breakthrough in a third area when he gave an important characterization of events accepted by a finite automaton. Kleene served as president of the Association for Symbolic Logic, 1956–1958, and of the International Union of History and Philosophy of Science, 1961. The importance of Kleene's work led to Daniel Dennett coining the saying, published in 1978, that "Kleeneness is next to Gödelness." In 1990, he was awarded the National Medal of Science. Kleene and his wife Nancy Elliott had four children. He had a lifelong devotion to the family farm in Maine. An avid mountain climber, he had a strong interest in nature and the environment, and was active in many conservation causes.
Мұра
Компьютерлік ғылымдағы логика симпозиумының әрбір конференциясында Стивен Коул Клиннің құрметіне ең жақсы студенттік мақала үшін Клин сыйлығы табыс етіледі.