Стивен Коул Клини: Жизнь и вклад в математическую логику
Stephen Cole Kleene
Стивен Клини: американский математик, основоположник теории рекурсии и вычислимости. Работы Клини легли в основу информатики и логики. Ключевые понятия и теоремы.
Сравнивайте с английским: нажмите на абзац — оригинал откроется в окне. Кнопка EN под абзацем показывает его прямо в тексте.
Содержание
Введение
Американский математик (1909–1994)
American mathematician (1909–1994)
Стивен Коул Клейн (англ. Stephen Cole Kleene; 5 января 1909 – 25 января 1994) – американский математик. Один из учеников Алонсо Черча, Клейн, вместе с Розсой Петером, Аланом Тьюрингом, Эмилем Постом и другими, наиболее известен как один из основателей теории рекурсии – области математической логики, которая впоследствии сыграла важную роль в становлении теоретической информатики. Работы Клейна заложили основу для изучения вычислимых функций. В его честь названы ряд математических концепций: иерархия Клине, алгебра Клине, звезда Клине (замыкание Клине), теорема о рекурсии Клине и теорема о неподвижной точке Клине. Он также изобрел регулярные выражения в 1951 году для описания нейронных сетей Маккалока — Питтса и внес значительный вклад в основы математического интуиционизма.
Stephen Cole Kleene ('/k//l//eɪ//n//i/ KLAYnee; January 5, 1909 – January 25, 1994) was an American mathematician. One of the students of Alonzo Church, Kleene, along with Rózsa Péter, Alan Turing, Emil Post, and others, is best known as a founder of the branch of mathematical logic known as recursion theory, which subsequently helped to provide the foundations of theoretical computer science. Kleene's work grounds the study of computable functions. A number of mathematical concepts are named after him: Kleene hierarchy, Kleene algebra, the Kleene star (Kleene closure), Kleene's recursion theorem and the Kleene fixed point theorem. He also invented regular expressions in 1951 to describe McCulloch Pitts neural networks, and made significant contributions to the foundations of mathematical intuitionism.
Биография
Клин получил степень бакалавра в Амхерстском колледже в 1930 году. В 1934 году он получил степень доктора философии по математике в Принстонском университете, где его диссертация под названием «Теория положительных целых чисел в формальной логике» была написана под руководством Алонзо Черча. В 1930-х годах он проделал важную работу над лямбда-исчислением Черча. В 1935 году он присоединился к математическому факультету Университета Висконсина в Мэдисоне, где провёл почти всю свою карьеру. После двух лет работы инструктором, в 1937 году он был назначен ассистентом профессора. Будучи приглашённым учёным в Институте перспективных исследований в Принстоне в 1939–1940 годах, он заложил основы теории рекурсии, которая стала его пожизненным исследовательским интересом. В 1941 году он вернулся в Амхерстский колледж, где провёл один год в качестве доцента математики. Во время Второй мировой войны Клин служил лейтенант-коммандером в военно-морском флоте США. Он был инструктором по навигации в школе мичманов военно-морского резерва США в Нью-Йорке, а затем руководителем проекта в военно-морской исследовательской лаборатории в Вашингтоне, округ Колумбия.
Kleene was awarded a bachelor's degree from Amherst College in 1930. He was awarded a Ph. D. in mathematics from Princeton University in 1934, where his thesis, entitled A Theory of Positive Integers in Formal Logic, was supervised by Alonzo Church. In the 1930s, he did important work on Church's lambda calculus. In 1935, he joined the mathematics department at the University of Wisconsin–Madison, where he spent nearly all of his career. After two years as an instructor, he was appointed assistant professor in 1937. While a visiting scholar at the Institute for Advanced Study in Princeton, 1939–1940, he laid the foundation for recursion theory, an area that would be his lifelong research interest. In 1941, he returned to Amherst College, where he spent one year as an associate professor of mathematics. During World War II, Kleene was a lieutenant commander in the United States Navy. He was an instructor of navigation at the U. S. Naval Reserve's Midshipmen's School in New York, and then a project director at the Naval Research Laboratory in Washington, D. C.
В 1946 году Клин вернулся в Университет Висконсина в Мэдисоне, став профессором в 1948 году и профессором математики имени Сайруса К. Макдуффи в 1964 году. Он дважды занимал должность председателя математического факультета и один раз — кафедры численного анализа (позже переименованной в факультет компьютерных наук). Он также был деканом колледжа литературы и науки в 1969–1974 годах. За годы работы в Университете Висконсина он был научным руководителем 13 диссертаций на степень доктора философии. Он вышел на пенсию из Университета Висконсина в 1979 году. В 1999 году математическая библиотека Университета Висконсина была переименована в его честь. Преподавание Клина в Висконсине привело к созданию трёх учебников по математической логике: Клин (1952, 1967) и Клин и Весли (1965). Первые два часто цитируются и до сих пор издаются. Клин (1952) предложил альтернативные доказательства теорем о неполноте Гёделя, которые укрепили их канонический статус и облегчили их изучение и понимание. Клин и Весли (1965) — классическое американское введение в интуиционистскую логику и математический интуиционизм. Теория рекурсивных функций имеет центральное значение в информатике. Клин является автором многих фундаментальных результатов в этой области, включая теорему о нормальной форме Клина (1936), рекурсивную теорему Клина (1938), разработку арифметических и гиперарифметических иерархий в 1940-х и 1950-х годах, теорию Клина о степенях неразрешимости (1954) и теорию рекурсии высшего типа, которую он начал в конце 1950-х и к которой вернулся в конце 1970-х. Начиная с конца 1940-х годов, Клин также работал в другой области — интуиционизме Брауэра. Используя инструменты теории рекурсии, он ввёл рекурсивную реализуемость, важный метод интерпретации интуиционистских утверждений. Летом 1951 года в корпорации RAND он сделал важный прорыв в третьей области, предложив важную характеристику событий, принимаемых конечным автоматом. Клин был президентом Ассоциации символической логики в 1956–1958 годах и Международного союза истории и философии науки в 1961 году. Значимость работы Клина привела к тому, что Дэниел Деннетт в 1978 году сформулировал изречение: «Клиновскость рядом с Гёдельностью». В 1990 году он был удостоен Национальной медали в области науки. У Клина и его жены Нэнси Эллиотт было четверо детей. Он всю жизнь был предан семейной ферме в штате Мэн. Страстный альпинист, он проявлял большой интерес к природе и окружающей среде и активно участвовал во многих природоохранных мероприятиях.
In 1946, Kleene returned to the University of Wisconsin Madison, becoming a full professor in 1948 and the Cyrus C. MacDuffee professor of mathematics in 1964. He served two terms as the Chair of the Department of Mathematics and one term as the Chair of the Department of Numerical Analysis (later renamed the Department of Computer Science). He also served as Dean of the College of Letters and Science in 1969–1974. During his years at the University of Wisconsin he was thesis advisor to 13 Ph. D. students. He retired from the University of Wisconsin in 1979. In 1999 the mathematics library at the University of Wisconsin was renamed in his honor. Kleene's teaching at Wisconsin resulted in three texts in mathematical logic, Kleene (1952, 1967) and Kleene and Vesley (1965). The first two are often cited and still in print. Kleene (1952) wrote alternative proofs to the Gödel's incompleteness theorems that enhanced their canonical status and made them easier to teach and understand. Kleene and Vesley (1965) is the classic American introduction to intuitionistic logic and mathematical intuitionism. [ ] recursive function theory is of central importance in computer science. Kleene is responsible for many of the fundamental results in the area, including the Kleene normal form theorem (1936), the Kleene recursive theorem (1938), the development of the arithmetical and hyper arithmetical hierarchies in the 1940s and 1950s, the Kleene Post theory of degrees of unsolvability (1954), and higher type recursion theory. which he began in the late 1950s and returned to in the late 1970s. [ ] Beginning in the late 1940s, Kleene also worked in a second area, Brouwer's intuitionism. Using tools from recursion theory, he introduced recursive realizability, an important technique for interpreting intuitionistic statements. In the summer of 1951 at the Rand Corporation, he produced a major breakthrough in a third area when he gave an important characterization of events accepted by a finite automaton. Kleene served as president of the Association for Symbolic Logic, 1956–1958, and of the International Union of History and Philosophy of Science, 1961. The importance of Kleene's work led to Daniel Dennett coining the saying, published in 1978, that "Kleeneness is next to Gödelness." In 1990, he was awarded the National Medal of Science. Kleene and his wife Nancy Elliott had four children. He had a lifelong devotion to the family farm in Maine. An avid mountain climber, he had a strong interest in nature and the environment, and was active in many conservation causes.
Наследие
На каждой конференции Симпозиума по логике в информатике премия Клине, в честь Стивена Коула Клине, вручается за лучшую студенческую работу.
At each conference of the Symposium on Logic in Computer Science the Kleene Award, in honour of Stephen Cole Kleene, is given for the best student paper.