Ағылшыншамен салыстырыңыз: абзацты басыңыз — түпнұсқа терезеде ашылады. Абзац астындағы EN түймесі оны мәтін ішінде көрсетеді.
Мазмұны
Кіріспе
Логикаға қатысты көзқарас
Approach to logic
Логика және формальды семантикада термин логикасы, сондай-ақ дәстүрлі логика, силлагостикалық логика немесе Аристотель логикасы деп аталатын бұл, Аристотельден басталып, көбінесе оның ізбасарлары – перипатетиктердің еңбектері арқылы ежелгі тарихта дамыған формальды логикаға қатысты көзқарас. Бұл көзқарас үшінші ғасырдан кейін Порфирийдің "Исагогасы" арқылы қайта жаңғыртылды. Термин логикасы орта ғасырларда жаңадан өркендеді, біріншіден, Альфарабиус арқылы 10-ғасырда ислам логикасында, содан кейін 12-ғасырда христиандық Еуропада жаңа логиканың пайда болуымен, 19-ғасырдың соңында предикаттық логиканың пайда болуына дейін үстемдік құрды. Дегенмен, жаңа логикалық жүйелермен қатар жүрсе де, термин логикасы логиканы зерттеуде маңызды рөл атқарады. Қазіргі заманғы логикалар термин логикасымен түбегейлі ажыраспай, оны кеңейтеді.
In logic and formal semantics, term logic, also known as traditional logic, syllogistic logic or Aristotelian logic, is a loose name for an approach to formal logic that began with Aristotle and was developed further in ancient history mostly by his followers, the Peripatetics. It was revived after the third century CE by Porphyry's Isagoge. Term logic revived in medieval times, first in Islamic logic by Alpharabius in the tenth century, and later in Christian Europe in the twelfth century with the advent of new logic, remaining dominant until the advent of predicate logic in the late nineteenth century. However, even if eclipsed by newer logical systems, term logic still plays a significant role in the study of logic. Rather than radically breaking with term logic, modern logics typically expand it.
Мерзім
Термин (грекше ὅρος horos) – тұжырымның негізгі құрамдас бөлігі. Horos (сондай-ақ латын тіліндегі terminus) сөзінің бастапқы мағынасы – "шек" немесе "шекара". Екі термин тұжырымның екі жағында орналасқан, олар растау немесе жоққа шығару арқылы біріктіріледі. Арно сияқты жаңа заман логиктері үшін (оның "Порт-Рояль логикасы" сол кездегі ең белгілі мәтін болды) термин – "идея" немесе "түсінік" сияқты психологиялық ұғым. Милл оны сөз деп есептейді. "Барлық гректер – адамдар" деу гректер туралы түсінік адамдар туралы түсінікке тең емес, сондай-ақ "гректер" сөзі "адамдар" сөзіне де тең емес. Тұжырымды нақты заттардан немесе идеялардан құрастыруға болмайды, бірақ ол тек мағынасыз сөздердің жиынтығы да емес.
A term (Greek ὅρος horos) is the basic component of the proposition. The original meaning of the horos (and also of the Latin terminus) is "extreme" or "boundary". The two terms lie on the outside of the proposition, joined by the act of affirmation or denial. For early modern logicians like Arnauld (whose Port Royal Logic was the best known text of his day), it is a psychological entity like an "idea" or "concept". Mill considers it a word. To assert "all Greeks are men" is not to say that the concept of Greeks is the concept of men, or that word "Greeks" is the word "men". A proposition cannot be built from real things or ideas, but it is not just meaningless words either.
Ұсыныс
Терминдік логикада "ұсыныс" – тілдің бір түрі: нақты бір сөйлем, онда тақырып пен предикат біріктіріліп, бір нәрсенің шын немесе жалған екенін көрсетеді. Ол ой немесе абстрактілі ұғым емес. "Propositio" сөзі латын тілінен келген, ол – силлогизмнің бірінші негізі. Аристотель "негіз" (протазис) сөзін бір нәрсені растайтын немесе жоққа шығаратын сөйлем ретінде қолданады (Соңғы талдау 1. 1 24a 16), демек, негіз де сөздердің бір түрі. Дегенмен, қазіргі философиялық логикадағыдай, ол сөйлемде айтылған мәнді білдіреді. Фреге мен Расселден бұрынғы Брэдли сияқты авторлар кейде "үкімді" сөйлемнен өзгеше нәрсе деп қарастырған, бірақ бұл толыққанды сәйкес келмейді. Әрі шатастыру үшін "sentence" сөзі де латын тілінен алынған, ол – пікір немесе үкім, сондықтан "ұсынысқа" тең. Ұсыныстың логикалық сипаты – ол оң (тақырыпқа қатысты предикат расталатын болса) немесе теріс (тақырыпқа қатысты предикат жоққа шығарылатын болса) болуы. Мысалы, "әрбір философ өлшекті" дегені – оң, өйткені философтардың өлшектілігі жалпылама расталады, ал "ешбір философ өлшекті емес" дегені – мұндай өлшектілікті жекелей жоққа шығару арқылы теріс болып табылады. Ұсыныстың көлемі – ол жалпылама (предикат барлық тақырыптарға немесе "бүтінге" қатысты расталатын немесе жоққа шығарылатын болса) немесе ерекше (предикат кейбір тақырыптарға немесе олардың "бөлігіне" қатысты расталатын немесе жоққа шығарылатын болса) болуы мүмкін. Егер экзистенциалдық мазмұн болжамдалса, сандық белгілеу, бас тартпаса, кем дегенде бір тақырыптың бар екенін білдіреді.
In term logic, a "proposition" is simply a form of language: a particular kind of sentence, in which the subject and predicate are combined, so as to assert something true or false. It is not a thought, or an abstract entity. The word "propositio" is from the Latin, meaning the first premise of a syllogism. Aristotle uses the word premise (protasis) as a sentence affirming or denying one thing or another (Posterior Analytics 1. 1 24a 16), so a premise is also a form of words. However, as in modern philosophical logic, it means that which is asserted by the sentence. Writers before Frege and Russell, such as Bradley, sometimes spoke of the "judgment" as something distinct from a sentence, but this is not quite the same. As a further confusion the word "sentence" derives from the Latin, meaning an opinion or judgment, and so is equivalent to "proposition". The logical quality of a proposition is whether it is affirmative (the predicate is affirmed of the subject) or negative (the predicate is denied of the subject). Thus every philosopher is mortal is affirmative, since the mortality of philosophers is affirmed universally, whereas no philosopher is mortal is negative by denying such mortality in particular. The quantity of a proposition is whether it is universal (the predicate is affirmed or denied of all subjects or of "the whole") or particular (the predicate is affirmed or denied of some subject or a "part" thereof). In case where existential import is assumed, quantification implies the existence of at least one subject, unless disclaimed.
Төртінші сурет
Аристотельдік силогстикада (Prior Analytics, Bk I Caps 4 7) силогизмдер екі сыныптағы ортаңғы терминнің орналасуына қарай үш түрге бөлінеді. Төртінші түр, онда ортаңғы термин жоғары сыныпта предикат, ал төменгі сыныпта субъект болып табылады, Аристотельдің шәкірті Теофраст қосты және Аристотельдің еңбектерінде кездеспейді. Дегенмен, Аристотель төртінші түрдегі силогизмдерді білгенін көрсететін деректер бар.
In Aristotelian syllogistic (Prior Analytics, Bk I Caps 4 7), syllogisms are divided into three figures according to the position of the middle term in the two premises. The fourth figure, in which the middle term is the predicate in the major premise and the subject in the minor, was added by Aristotle's pupil Theophrastus and does not occur in Aristotle's work, although there is evidence that Aristotle knew of fourth figure syllogisms.
Терминдік логиканың құлдырауы
Термин логикасы Еуропада Ренессанс кезінде Родольф Агрикола Фризий (1444–1485) және Рамус (1515–1572) сияқты логиктер орын логикасын қолдауды бастағанда төмендеуге бет бұрды. Порт-Рояль логикасы деп аталатын логикалық дәстүр, немесе кейде «дәстүрлі логика», пікірлерді термин емес, идеялардың комбинациясы ретінде қарастырды, бірақ әйтсе де термин логикасының көптеген қағидаларын сақтады. Ол 19 ғасырға дейін, әсіресе Англияда, ықпалды болды. Лейбниц ерекше логикалық есептеу құрастырды, бірақ оның логика бойынша жасаған барлық жұмыстары Луи Кутура 1900 жылы Лейбниц мұрасын зерттеп, логикадағы жаңа зерттеулерін жариялағанға дейін жарияланбаған және назарға алынбаған күйде қалды. 19 ғасырда логиканы алгебралық түрде бейнелеуге жасалған әрекеттер, мысалы Бульдің (1815–1864) және Венннің (1834–1923) еңбектері, көбінесе термин логикасы дәстүрінің күшті ықпалына тап болды. Алғашқы предикаттық логика Фрегенің маңызды «Begriffsschrift» (1879) еңбегінде кездеседі, ол эксцентрикалық нотациясының салдарынан 1950 жылға дейін аз оқылды. Қазіргі заманғы предикаттық логика 1880 жылдары Чарльз Сандерс Пирстің еңбектерімен басталды, ол Пеаноға (1858–1932) және одан да әсерлі, Эрнст Шрёдерге (1841–1902) әсер етті. Бұл теория Бертран Рассел мен А. Н. Уайтхедтің «Principia Mathematica» (1910–13) еңбегінде, Пеаноның предикаттық логикасының бір түрін пайдаланғанда толыққанды дамыды. Термин логикасы дәстүрлі католик білімінде, әсіресе семинарияларда белгілі бір деңгейде сақталды. Орта ғасырлық католик теологиясы, әсіресе Фома Аквиннің жазбалары, күшті Аристотельдік сипатқа ие болды, сондықтан термин логикасы католик теологиялық ойлаудың бір бөлігіне айналды. Мысалы, Джойстің католик семинарияларында қолдану үшін жазылған «Логика принциптері» (1908; 3-ші басылымы, 1949) еңбегінде Фреге мен Бертран Рассел туралы ешқандай мәлімет жоқ.
Term logic began to decline in Europe during the Renaissance, when logicians like Rodolphus Agricola Phrisius (1444–1485) and Ramus (1515–1572) began to promote place logics. The logical tradition called Port Royal Logic, or sometimes "traditional logic", saw propositions as combinations of ideas rather than of terms, but otherwise followed many of the conventions of term logic. It remained influential, especially in England, until the 19th century. Leibniz created a distinctive logical calculus, but nearly all of his work on logic remained unpublished and unremarked until Louis Couturat went through the Leibniz Nachlass around 1900, publishing his pioneering studies in logic. 19th century attempts to algebraize logic, such as the work of Boole (1815–1864) and Venn (1834–1923), typically yielded systems highly influenced by the term logic tradition. The first predicate logic was that of Frege's landmark Begriffsschrift (1879), little read before 1950, in part because of its eccentric notation. Modern predicate logic as we know it began in the 1880s with the writings of Charles Sanders Peirce, who influenced Peano (1858–1932) and even more, Ernst Schröder (1841–1902). It reached fruition in the hands of Bertrand Russell and A. N. Whitehead, whose Principia Mathematica (1910–13) made use of a variant of Peano's predicate logic. Term logic also survived to some extent in traditional Roman Catholic education, especially in seminaries. Medieval Catholic theology, especially the writings of Thomas Aquinas, had a powerfully Aristotelean cast, and thus term logic became a part of Catholic theological reasoning. For example, Joyce's Principles of Logic (1908; 3rd edition 1949), written for use in Catholic seminaries, made no mention of Frege or of Bertrand Russell.