Ағылшыншамен салыстырыңыз: абзацты басыңыз — түпнұсқа терезеде ашылады. Абзац астындағы EN түймесі оны мәтін ішінде көрсетеді.
Мазмұны
Кіріспе
Кескінді өңдеу әдісі
Image processing method
Шекараларды анықтау – бұл кескіннің жарықтығы күрт өзгеріп, немесе формальды түрде үзілістері болатын цифрлық кескіндегі қисықтарды анықтауға бағытталған әртүрлі математикалық әдістерді қамтиды. Бір өлшемді сигналдардағы үзілістерді табу мәселесі қадамдық анықтау деп, ал уақыт бойынша сигналдардағы үзілістерді табу мәселесі өзгеріс анықтау деп аталады. Шекараларды анықтау – бейне өңдеу, машиналық көру және компьютерлік көрудегі, әсіресе ерекшеліктерді анықтау және ерекшеліктерді бөліп алу салаларындағы маңызды құрал болып табылады.
Edge detection includes a variety of mathematical methods that aim at identifying edges, defined as curves in a digital image at which the image brightness changes sharply or, more formally, has discontinuities. The same problem of finding discontinuities in one dimensional signals is known as step detection and the problem of finding signal discontinuities over time is known as change detection. Edge detection is a fundamental tool in image processing, machine vision and computer vision, particularly in the areas of feature detection and feature extraction.
Шеті қасиеттері
Үш өлшемді көріністің екі өлшемді суретінен алынған жиектер көзқарасқа тәуелді немесе көзқарасқа тәуелсіз деп жіктелуі мүмкін. Көзқарасқа тәуелсіз жиек әдетте үш өлшемді нысандардың ішкі қасиеттерін көрсетеді, мысалы, беттік белгілер мен беттік пішін сияқты. Көзқарасқа тәуелді жиек көзқарас өзгергенде өзгеруі мүмкін және көбінесе сахнаның геометриясын көрсетеді, мысалы, бір-бірін жабатын нысандар. Типик жиек мысалы, қызыл түсті блок пен сары түсті блок арасындағы шекара болуы мүмкін. Ал сызық (қыртыс іздегішпен анықталуы мүмкін) өзгермейтін фонға қарағанда әр түрлі түсті пиксельдердің шағын тобынан тұруы мүмкін. Сондықтан сызықтың әр жағында әдетте бір жиек болады.
The edges extracted from a two dimensional image of a three dimensional scene can be classified as either viewpoint dependent or viewpoint independent. A viewpoint independent edge typically reflects inherent properties of the three dimensional objects, such as surface markings and surface shape. A viewpoint dependent edge may change as the viewpoint changes, and typically reflects the geometry of the scene, such as objects occluding one another. A typical edge might for instance be the border between a block of red color and a block of yellow. In contrast a line (as can be extracted by a ridge detector) can be a small number of pixels of a different color on an otherwise unchanging background. For a line, there may therefore usually be one edge on each side of the line.
Қиындық
Қарапайым нысандарды бейнелейтін немесе жақсы бақыланатын жарығы бар суреттерден басқа, жиектерді анықтау оңай міндет емес, себебі екі пикселдің арасындағы жиекті қалай анықтауға болатынын білу қиын. Математика энциклопедиясындағы жиектерді анықтау туралы мақалаларды да қараңыз.
Outside of images with simple objects or featuring well controlled lighting, edge detection is not a trivial task, since it can be difficult to determine what threshold should be used to define an edge between two pixels. see also the encyclopedia articles on edge detection in Encyclopedia of Mathematics
Ақылға қонымды
Джон Канни бір жиекке бірнеше жауаптарды анықтау, орналастыру және азайту критерийлерін ескере отырып, оңтайлы тегістеу сүзгісін шығарудың математикалық мәселесін қарастырды. Ол осы шарттарды ескере отырып, оңтайлы сүзгі төрт экспоненциалдық мүшенің қосындысы екенін көрсетті. Сондай-ақ, бұл сүзгі Гаусс туындыларының бірінші ретімен жақсы жуықталады екенін көрсетті. Канни сонымен қатар максималды емес басу ұғымын енгізді, яғни алдын ала тегістеу сүзгілерін ескере отырып, жиек нүктелері градиент шамасының градиент бағытындағы жергілікті максимумын қабылдайтын нүктелер ретінде анықталады. Градиент бағыты бойынша 2-ші туындының нөлдік қиылысын іздеуді алғаш рет Харалик ұсынды. Бұл оператордың қазіргі геометриялық вариациялық мағынасын табуға екі онжылдықтан аз уақыт кетті, ол оны Marr–Hildreth (Лапласианның нөлдік қиылысы) жиек детекторымен байланыстырады. Бұл байқауды Рон Киммель мен Альфред Брукштейн жасады. Оның жұмысы компьютерлік көрудің алғашқы кезеңінде жасалса да, Канни жиек детекторы (оның түрлерін қоса алғанда) әлі де қазіргі заманғы жиек детекторы болып табылады. Канниден жақсы жұмыс істейтін жиек детекторлары көбінесе ұзақ есептеу уақытын немесе көптеген параметрлерді қажет етеді.
John Canny considered the mathematical problem of deriving an optimal smoothing filter given the criteria of detection, localization and minimizing multiple responses to a single edge. He showed that the optimal filter given these assumptions is a sum of four exponential terms. He also showed that this filter can be well approximated by first order derivatives of Gaussians. Canny also introduced the notion of non maximum suppression, which means that given the presmoothing filters, edge points are defined as points where the gradient magnitude assumes a local maximum in the gradient direction. Looking for the zero crossing of the 2nd derivative along the gradient direction was first proposed by Haralick. It took less than two decades to find a modern geometric variational meaning for that operator that links it to the Marr–Hildreth (zero crossing of the Laplacian) edge detector. That observation was presented by Ron Kimmel and Alfred Bruckstein. Although his work was done in the early days of computer vision, the Canny edge detector (including its variations) is still a state of the art edge detector. Edge detectors that perform better than the Canny usually require longer computation times or a greater number of parameters.
Ковалевский
Владимир А. Ковалевский мүлдем басқаша тәсіл ұсынды. Ол суретті Сигма сүзгісімен алдын ала өңдеуді және пандустарды жұмсарту үшін арнайы сүзгіді қолданады. Бұл әдіс суреттің жарықтығын емес, тек түс арналарының қарқындылығын пайдаланады, бұл бірдей жарықтыққа ие, бірақ әртүрлі түстердегі екі жақын пикселдің арасындағы жиекті анықтау үшін маңызды. Бұл әдіс суретті екі рет сканерлейді: біріншісі көлденең сызықтармен, екіншісі тік бағаналармен. Әрбір көлденең сызықта алты тікелей жапсарған пиксел қарастырылады және әр екі жақын пиксел арасындағы бес түс айырмашылығы есептеледі. Әр түс айырмашылығы – сәйкес келетін жақын пикселдердің қызыл, жасыл және көк түс арналарының қарқындылығының абсолютті айырмашылықтарының қосындысы. Егер бұл қосынды берілген шектен жоғары болса, түс айырмашылығының таңбасы жасыл қарқындылықтың айырмашылығының таңбасына тең болады. Егер жасыл айырмашылық нөл болса, түс айырмашылығының таңбасы қызыл қарқындылықтың айырмашылығының таңбасына тең болады. Егер жасыл және қызыл айырмашылықтар екеуі де нөл болса, түс айырмашылығының таңбасы көк айырмашылықтың таңбасына тең болады, бұл жағдайда қосынды шектен жоғары болғандықтан нөл бола алмайды. Бес түс айырмашылығының мәндері мен таңбалары үшін белгілі бір шарттар қойылады, осы шарттар орындалған жағдайда алты пикселдің үшіншісі мен төртіншісінің арасына қысқа тік сызық қойылады, ол жиектің белгісі болып табылады. Дәл осындай есептеулер тік бағаналар үшін де жүргізіледі. Бұл жағдайда келесі алты пикселдің үшіншісі мен төртіншісінің арасына қысқа көлденең сызық қойылады. Тік және көлденең сызықтар (суреттегі абстрактілі жасуша кешенінің бір өлшемді жасушалары) көбінесе жиекті көрсететін байланысты тізбек құрайды. Бұл әдіс сенімді және өте жылдам, және ең бастысы, егер осы пикселдер арасындағы түс айырмашылығы шектен жоғары болса, бірдей жарықтыққа ие жақын пикселдер арасындағы жиектерді анықтай алады. Canny–Deriche детекторы Canny жиегін анықтағышы сияқты ұқсас математикалық критерийлерден туындаған, бірақ дискретті көзқараспен басталып, экспоненциалды немесе Гаусс сүзгілерінің орнына суретті тегістеу үшін рекурсивті сүзгілер жиынтығына әкеледі. Төменде сипатталған дифференциалдық жиек детекторын теориялық талдау және субпикселдік іске асыру тұрғысынан бірқатар артықшылықтары бар масштабтық кеңістікте есептелген дифференциалдық инварианттар тұрғысынан Канни әдісінің қайта формулировкасы ретінде қарастыруға болады. Осы тұрғыдан алғанда, Log Gabor сүзгісі табиғи көріністердегі шекараларды анықтау үшін жақсы таңдау болып табылады.
Vladimir A. Kovalevsky has suggested a quite different approach. He uses a preprocessing of the image with the Sigma filter and with a special filter for the dilution of the ramps. This method uses no brightness of the image but only the intensities of the color channels which is important for detecting an edge between two adjacent pixels of equal brightness but different colors. The method scans the image two times: first along the horizontal lines and second along the vertical columns. In each horizontal line six consequent adjacent pixels are considered and five color difference between each two adjacent pixels are calculated. Each color difference is the sum of absolute differences of the intensities of the color channels Red, Green, and Blue of the corresponding adjacent pixels. If this sum is greater than a given threshold, then the sign of the color difference is set equal to the sign of the difference of the green intensities. If the green difference is zero, then the sign of the color difference is set equal to the sign of the difference of the red intensities. If, however, both the green and the red differences are zero, then the sign of the color difference is set equal to the sign of the blue difference which in this case cannot be zero since the sum is greater than the threshold. Certain conditions for the values and signs of the five color differences are specified in such way that if the conditions are fulfilled, then a short vertical stroke is put between the third and the fourth of the six pixels as the label of the edge. Similar calculations are performed for the vertical columns. In this case a short horizontal stroke is put between the third and the fourth of the six subsequent pixels. The vertical and horizontal strokes (being the one dimensional cells of an abstract cell complex corresponding to the image) mostly compose a connected sequence representing the edge. This method is robust and very fast and, what is more important, it can detect edges between adjacent pixels of equal brightness’s if the color difference between these pixels is greater than the threshold. The Canny–Deriche detector was derived from similar mathematical criteria as the Canny edge detector, although starting from a discrete viewpoint and then leading to a set of recursive filters for image smoothing instead of exponential filters or Gaussian filters. The differential edge detector described below can be seen as a reformulation of Canny's method from the viewpoint of differential invariants computed from a scale space representation leading to a number of advantages in terms of both theoretical analysis and sub pixel implementation. In that aspect, Log Gabor filter have been shown to be a good choice to extract boundaries in natural scenes.
Шектілік пен байланысты белгілеу
Беттің күшін есептегеннен кейін (әдетте градиент мөлшері), келесі қадам – шектік мән қолдану, бейне нүктесінде шеттердің болуын анықтау. Шектік мән неғұрлым төмен болса, соғұрлым көп шеттер табылады, ал нәтиже шуға және бейнедегі маңызсыз ерекшеліктердің шеттерін анықтауға осал болады. Керісінше, жоғары шектік мән ұсақ шеттерді жіберіп алуы немесе үзіліске ұшыраған шеттерге әкелуі мүмкін. Егер шектік мән тек градиент мөлшерінің суретіне ғана қолданылса, нәтижедегі шеттер әдетте қалың болады және кейбір шеттерді жұқалау қажет. Дегенмен, максималды емес басу арқылы анықталған шеттер үшін шет қисықтары анықтама бойынша жұқа болады және шет пиксельдерін шеттік көпбұрышқа байланыстыру (шетті қадағалау) процедурасымен байланыстыруға болады. Дискретті торда максималды емес басу кезеңін бірінші ретті туындыларды пайдалана отырып, градиент бағытын бағалау арқылы жүзеге асыруға болады, содан кейін градиент бағытын 45 градусқа дейін дөңгелету және ақырында бағаланған градиент бағытындағы градиент мөлшерінің мәндерін салыстыру. Шектік мәнді анықтаудағы тиісті шектік мәндер мәселесін шешу үшін жиі қолданылатын тәсіл – гистерезиспен шектік мән қолдану. Бұл әдіс шеттерді табу үшін бірнеше шектік мәндерді пайдаланады. Біз жоғарғы шектік мәнді пайдаланып, шеттің басталуын анықтаймыз. Бастапқы нүкте табылып болған соң, біз бейнедегі шетті пиксельден-пиксельге іздейміз, төменгі шектік мәннен жоғары болғанда шетке белгі қоямыз. Біз тек төменгі шектік мәнімізден төмен түскенде ғана шетті белгілеуді тоқтатамыз. Бұл тәсіл шеттердің үздіксіз қисықтар болуы мүмкін деген болжамға негізделген және біз бұрын көрген шеттің әлсіз бөлігін іздеуге мүмкіндік береді, бұл бейнедегі әрбір шулы пикселдің шет ретінде белгіленетінін білдірмейді. Дегенмен, бізде әлі де тиісті шектік параметрлерді таңдау мәселесі бар, ал қолайлы шектік мәндер бейнеде әртүрлі болуы мүмкін.
Once we have computed a measure of edge strength (typically the gradient magnitude), the next stage is to apply a threshold, to decide whether edges are present or not at an image point. The lower the threshold, the more edges will be detected, and the result will be increasingly susceptible to noise and detecting edges of irrelevant features in the image. Conversely a high threshold may miss subtle edges, or result in fragmented edges. If the edge is applied to just the gradient magnitude image, the resulting edges will in general be thick and some type of edge thinning post processing is necessary. For edges detected with non maximum suppression however, the edge curves are thin by definition and the edge pixels can be linked into edge polygon by an edge linking (edge tracking) procedure. On a discrete grid, the non maximum suppression stage can be implemented by estimating the gradient direction using first order derivatives, then rounding off the gradient direction to multiples of 45 degrees, and finally comparing the values of the gradient magnitude in the estimated gradient direction. A commonly used approach to handle the problem of appropriate thresholds for thresholding is by using thresholding with hysteresis. This method uses multiple thresholds to find edges. We begin by using the upper threshold to find the start of an edge. Once we have a start point, we then trace the path of the edge through the image pixel by pixel, marking an edge whenever we are above the lower threshold. We stop marking our edge only when the value falls below our lower threshold. This approach makes the assumption that edges are likely to be in continuous curves, and allows us to follow a faint section of an edge we have previously seen, without meaning that every noisy pixel in the image is marked down as an edge. Still, however, we have the problem of choosing appropriate thresholding parameters, and suitable thresholding values may vary over the image.
Екінші реттік тәсілдер
Кейбір шеттік анықтау операторлары интенсивтіліктің екінші реттік туындыларына негізделген. Бұл, мәні бойынша, интенсивтілік градиентінің өзгеру жылдамдығын ұстап тұрады. Осылайша, идеалды үздіксіз жағдайда, екінші туындыдағы нөлдік қиылыстарды анықтау градиенттегі жергілікті максимумдарды анықтайды. Алғашқы Марр-Хилдрет операторы Гаусс тегістелген кескіндікөлденеңге қолданылған Лаплас операторының нөлдік қиылыстарын анықтауға негізделген. Дегенмен, бұл оператор градиент шамасының жергілікті минимумдарына сәйкес келетін жалған шеттерді де қайтарады. Сонымен қатар, бұл оператор қисық шеттерді нашар анықтайды. Сондықтан бұл оператор қазіргі күні көбінесе тарихи маңызы бар.
Some edge detection operators are instead based upon second order derivatives of the intensity. This essentially captures the rate of change in the intensity gradient. Thus, in the ideal continuous case, detection of zero crossings in the second derivative captures local maxima in the gradient. The early Marr–Hildreth operator is based on the detection of zero crossings of the Laplacian operator applied to a Gaussian smoothed image. It can be shown, however, that this operator will also return false edges corresponding to local minima of the gradient magnitude. Moreover, this operator will give poor localization at curved edges. Hence, this operator is today mainly of historical interest.
Фазалық конгруенттілікке негізделген
Шегін анықтау техникасының жаңа жетістігі, шегін табу үшін жиілік домендік тәсілді қолданады. Фазалық үйлесімділік (фазалық когеренттілік деп те аталады) әдістері, жиілік доменіндегі барлық синусоидалар бір фазада болатын кескіндегі жерлерді табуға тырысады. Бұл жерлер, әдетте, қабылданатын шектің орналасқан жерімен сәйкес келеді, тіпті егер шек кеңістіктік доменде қарқындылықтың күрт өзгеруімен көрсетілсе де. Бұл техниканың маңызды артықшылығы – ол Мах жолақтарына күшті реакция жасайды және әдетте шатырдың жиектерінде кездесетін қате оң нәтижелерден сақтайды. Шатырдың жиегі – сұр деңгейлі профильдің бірінші реттік туындысындағы үзіліс.
A recent development in edge detection techniques takes a frequency domain approach to finding edge locations. Phase congruency (also known as phase coherence) methods attempt to find locations in an image where all sinusoids in the frequency domain are in phase. These locations will generally correspond to the location of a perceived edge, regardless of whether the edge is represented by a large change in intensity in the spatial domain. A key benefit of this technique is that it responds strongly to Mach bands, and avoids false positives typically found around roof edges. A roof edge, is a discontinuity in the first order derivative of a grey level profile.
Фазалық созылу трансформациясы (PST)
Фазалық созу трансформациясы немесе PST – физикадан шабыттанған сигналдар мен кескіндерді өңдеуге арналған есептеу тәсілі. Оның бір қолданысы – ерекшеліктерді табу және жіктеу. PST – уақыт созуы дисперсиялық Фурье түрлендіруі бойынша жүргізілген зерттеулердің нәтижесі. PST кескінді 3D дисперсиялық қасиеттері бар дифракциялық орта арқылы таралуын модельдеу арқылы түрлендіреді (сындыру көрсеткіші). Бұл операция дисперсия профилінің симметриясына негізделген және дисперсиялық өзіндік функциялар немесе созу режимдері арқылы түсіндірілуі мүмкін. PST цифрлық кескіндерде фазалық контраст микроскопиясы сияқты қызметтерді атқарады. PST цифрлық кескіндерге, сондай-ақ уақытқа, уақыт қатарларына және деректерге де қолданылады.
The phase stretch transform or PST is a physics inspired computational approach to signal and image processing. One of its utilities is for feature detection and classification. PST is a spin off from research on the time stretch dispersive Fourier transform. PST transforms the image by emulating propagation through a diffractive medium with engineered 3D dispersive property (refractive index). The operation relies on symmetry of the dispersion profile and can be understood in terms of dispersive eigenfunctions or stretch modes. PST performs similar functionality as phase contrast microscopy but on digital images. PST is also applicable to digital images as well as temporal, time series, data.
Субпиксель
Шегін анықтаудың дәлдігін арттыру үшін бірнеше субпиксельдік әдістер ұсынылды, соның ішінде қисық сызу, моментке негізделген, реконструктивтік және ішінара аймақ әсері әдістері. Бұл әдістердің ерекшеліктері әртүрлі. Қисық сызу әдістері есептеу жағынан қарапайым, бірақ шуға оңай сезімтал. Моментке негізделген әдістер шудың әсерін азайту үшін интегралдық тәсілді қолданады, бірақ кейбір жағдайларда көбірек есептеулер қажет болуы мүмкін. Реконструкциялық әдістер көлденең немесе тік градиенттерді пайдаланып қисық сызық құрады және қисықтың ең жоғары нүктесін субпиксельдік шегі ретінде анықтайды. Ішінара аймақ әсері әдістері әрбір пикселдің мәні сол пиксел ішіндегі шектің екі жағындағы ауданға тәуелді деген гипотезға негізделген, бұл әрбір шек пикселі үшін нақты жеке бағалауды қамтамасыз етеді. Моментке негізделген техниканың кейбір түрлері оқшауланған шектер үшін ең дәл екені көрсетілді. Бұл әдіс Лаплас-Гаусс операторын (LoG) цифрлық кескіндердегі шектерді анықтау үшін қолдануымен ерекшеленеді. Басқа шектерді анықтау әдістерінен айырмашылығы, LoG тәсілі Гаусс тегістеуін екінші туынды операцияларымен біріктіреді, бұл шуды бірден азайтуға және шектерді жақсартуға мүмкіндік береді. Бұл әдістің басты артықшылығы – Гаусс ядросының стандартты ауытқуын реттеу арқылы әртүрлі масштабтағы шектерді анықтау мүмкіндігі, бұл ұсақ бөлшектерді де, кең ауысуларды да анықтауға мүмкіндік береді. Сонымен қатар, бұл техника LoG жауабындағы нөлдік қиылыстарды анықтау арқылы шектерді дәл орналастыруға мүмкіндік береді, шуға төзімділік пен шектердің үздіксіздігін сақтайды. Бұл тәсіл бейнелерде анық шекаралары бар шектерді анықтау үшін өте тиімді, сонымен қатар шудың салдарынан туындайтын жалған оң нәтижелерді азайтады, бұл компьютерлік көру қолданбаларында дәл шектерді табу үшін маңызды құрал болып табылады.
To increase the precision of edge detection, several subpixel techniques had been proposed, including curve fitting, moment based, reconstructive, and partial area effect methods. These methods have different characteristics. Curve fitting methods are computationally simple but are easily affected by noise. Moment based methods use an integral based approach to reduce the effect of noise, but may require more computations in some cases. Reconstructive methods use horizontal gradients or vertical gradients to build a curve and find the peak of the curve as the sub pixel edge. Partial area effect methods are based on the hypothesis that each pixel value depends on the area at both sides of the edge inside that pixel, producing accurate individual estimation for every edge pixel. Certain variants of the moment based technique have been shown to be the most accurate for isolated edges. is distinguished by its use of the Laplacian of Gaussian (LoG) operator for edge detection in digital images. Unlike other edge detection methods, the LoG approach combines Gaussian smoothing with second derivative operations, allowing for simultaneous noise reduction and edge enhancement. The key advantage of this method lies in its ability to detect edges at various scales by adjusting the standard deviation of the Gaussian kernel, enabling detection of fine details as well as broader transitions. Moreover, the technique leverages zero crossing detection on the LoG response to precisely locate edges, offering robustness against noise and maintaining edge continuity. This approach is particularly effective for detecting edges with clear boundaries in images while minimizing false positives due to noise, making it a valuable tool in computer vision applications where accurate edge localization is crucial.