Оттық зат мөлшеріне шағындалған жылдамдық өзгерісі

Кіріспе

Отын мөлшеріне шаққандағы жылдамдық өзгеруі. Спецификалық импульс (әдетте Isp деп қысқартылады) – реакциялық массалық қозғалтқыштың, мысалы, жанармайды пайдаланатын ракетаның немесе отынды пайдаланатын реактивтік қозғалтқыштың, қаншалықты тиімді итергіш күш тудыратынының өлшемі. Жоғары спецификалық импульсы бар қозғалту жүйесі жанармай массасын тиімдірек пайдаланады. Ракета жағдайында бұл берілген дельта-v үшін аз жанармай қажеттілігін білдіреді, соның арқасында қозғалтқышқа бекітілген аппарат биіктік пен жылдамдыққа тиімдірек ие болады.

Қозғалтқыш жүйелері

Салқын газды қозғалтқыштар сияқты, реакциялық массасы тек тасымалдайтын отыны болатын қозғалтқыштар үшін, меншікті импульс шығарылатын газдардың тиімді жылдамдығына тура пропорционалды.

Атмосферада

Атмосфералық жағдайда, нақты импульске қозғалтқышпен, мысалы отынның жануы немесе сыртқы перне арқылы, жылдамдатылған сыртқы ауа массасының қампайы мүмкін. Ұшқыш қозғалтқыштар мен турбожелдеткіштер жану және қосымша ағын үшін сыртқы ауаны пайдаланады, сондықтан олардың нақты импульсі зымырандық қозғалтқыштарға қарағанда әлдеқайда жоғары. Ауамен жұмыс істейтін қозғалтқыштарда тек отын массасы есептеледі, ал қозғалтқыш арқылы өтетін ауа массасы ескерілмейді. Ауа кедергісі және қозғалтқыштың жоғары нақты импульсті жылдам жағу жылдамдығында сақтап тұру мүмкін еместігі, отынның жұмсалу жылдамдығын шектейтін факторлар болып табылады. Егер ауа кедергісі және ұшу кезінде отынның азаюы болмаса, нақты импульс қозғалтқыштың отын массасын алға жылдамдыққа айналдыру тиімділігінің тікелей өлшемі болар еді. Жұмсалған отын массасы бойынша нақты импульс уақытқа шаққандағы қашықтық бірліктерімен өлшенетін, тиімді шығарыс жылдамдығы деп аталатын шартты жылдамдыққа ие. Бұл нақты шығарыс жылдамдығынан жоғары, себебі жану үшін қолданылған ауаның массасы ескерілмейді. Вакуумде жұмыс істейтін зымырандық қозғалтқыштар үшін нақты және тиімді шығарыс жылдамдықтары бірдей.

Жалпы ескертулер

Дүркіткіштің мөлшері масса немесе салмақ бірліктерімен өлшенуі мүмкін. Егер масса қолданылса, меншікті импульс – масса бірлігіне шаққандағы импульс болып табылады, және өлшемдік талдау оның жылдамдық бірліктерінде, нақтырақ айтқанда тиімді шығарыс жылдамдығында екенін көрсетеді. SI жүйесі массаға негізделгендіктен, мұндай талдау әдетте секундқа метрмен жүргізіледі. Егер күшке негізделген бірліктер жүйесі қолданылса, импульс дүркіткіштің салмағына (салмақ – күштің өлшемі) бөлінеді, нәтижесінде уақыт бірліктері (секундтар) шығады. Бұл екі формула жер бетіндегі стандартты гравитациялық үдеу (g0) арқылы ерекшеленеді. Ракетаның (оның дүркіткішін қоса) импульсінің уақыт бірлігіне шаққандағы өзгеру жылдамдығы – итермелеуге тең. Меншікті импульс неғұрлым жоғары болса, белгілі бір уақыт ішінде белгілі бір итермелеуді жасау үшін соғұрлым аз дүркіткіш қажет болады, және дүркіткіш соғұрлым тиімді болады. Бұл физикалық энергия тиімділігі түсінігімен шатастырылмауы керек, себебі жоғары меншікті импульс беретін қозғалтқыш жүйелеріне жоғары энергия талап етіледі. Итермелеу мен меншікті импульсті шатастыруға болмайды. Итермелеу – қозғалтқыштан шығарылатын күш және ол қозғалтқыш арқылы ағатын реакциялық массаның мөлшеріне байланысты. Меншікті импульс – бірлік дүркіткіштен алынатын импульсті өлшейді және шығарыс жылдамдығына пропорционалды. Итермелеу мен меншікті импульс аталған қозғалтқыштың конструкциясымен және дүркіткіштерімен байланысты, бірақ бұл байланыс тым берік емес. Мысалы, LH2/LO екі компонентті дүркіткіші RP 1/LO-ға қарағанда жоғары Isp-ні, бірақ төмен итермелеуді қамтамасыз етеді, себебі шығарынды газдардың тығыздығы төмен және жылдамдығы жоғары (H2O, CO2 және H2O-ға қарағанда). Көп жағдайларда, өте жоғары меншікті импульсқа ие қозғалтқыш жүйелері – мысалы, кейбір иондық қозғалтқыштар 10 000 секундқа жетеді – төмен итермелеуді тудырады. Меншікті импульсті есептеу кезінде көлік құралымен бірге тасымалданған дүркіткіш ғана ескеріледі. Химиялық ракета үшін дүркіткіш массасына отын және тотықтырғыш екеуі де кіреді. Ракета құрастыруда, жоғары меншікті импульсқа ие ауыр қозғалтқыш, биіктікке, қашықтыққа немесе жылдамдыққа жетуде, әсіресе егер соңғы қозғалтқыш салмаққа шаққандағы итермелеуі жоғары болса, жеңіл қозғалтқыштан кем тиімді болуы мүмкін. Осы себепті көптеген ракеталар көп сатылы болып жасалады. Бірінші саты жоғары итермелеу үшін оңтайландырылған, ал кейін жоғары меншікті импульсқа ие сатылар тиімді жұмыс істей алатын биіктікке көтеріледі.

The amount of propellant can be measured either in units of mass or weight. If mass is used, specific impulse is an impulse per unit of mass, which dimensional analysis shows to have units of speed, specifically the effective exhaust velocity. As the SI system is mass based, this type of analysis is usually done in meters per second. If a force based unit system is used, impulse is divided by propellant weight (weight is a measure of force), resulting in units of time (seconds). These two formulations differ from each other by the standard gravitational acceleration (g0) at the surface of the earth. The rate of change of momentum of a rocket (including its propellant) per unit time is equal to the thrust. The higher the specific impulse, the less propellant is needed to produce a given thrust for a given time and the more efficient the propellant is. This should not be confused with the physics concept of energy efficiency, which can decrease as specific impulse increases, since propulsion systems that give high specific impulse require high energy to do so. Thrust and specific impulse should not be confused. Thrust is the force supplied by the engine and depends on the amount of reaction mass flowing through the engine. Specific impulse measures the impulse produced per unit of propellant and is proportional to the exhaust velocity. Thrust and specific impulse are related by the design and propellants of the engine in question, but this relationship is tenuous. For example, LH2/LO bipropellant produces higher Isp but lower thrust than RP 1/LO due to the exhaust gases having a lower density and higher velocity (H2O vs CO2 and H2O). In many cases, propulsion systems with very high specific impulse—some ion thrusters reach 10,000 seconds—produce low thrust. When calculating specific impulse, only propellant carried with the vehicle before use is counted. For a chemical rocket, the propellant mass therefore would include both fuel and oxidizer. In rocketry, a heavier engine with a higher specific impulse may not be as effective in gaining altitude, distance, or velocity as a lighter engine with a lower specific impulse, especially if the latter engine possesses a higher thrust to weight ratio. This is a significant reason for most rocket designs having multiple stages. The first stage is optimised for high thrust to boost the later stages with higher specific impulse into higher altitudes where they can perform more efficiently.

Бірліктер

Түрлі эквивалентті зымыран қозғалтқышының өнімділігін өлшеу, СИ және ағылшын инженерлік бірліктерінде. Ерекше импульс. Шығарылған газдың тиімді жылдамдығы. Ерекше отын тұтыну. Салмақ бойынша. Масса бойынша. СИ = x с = 9.80665·x Н·с/кг = 9.80665·x м/с = 101,972/x г/(кН·с). Ағылшын инженерлік бірліктері = x с = x lbf·s/lb = 32.17405·x ft/s = 3,600/x lb/(lbf·hr).

Ерекше импульс үшін ең көп қолданылатын бірлік – секунд, себебі мәндері есептеулер СИ, имперлік немесе қалыпты бірліктерде жасалса да бірдей болады. Көбінесе өндірушілер өз қозғалтқыштарының өнімділігін секундтармен көрсетеді, және бұл бірлік авиациялық қозғалтқыштардың өнімділігін анықтау үшін де пайдалы. Шығарылған газдың тиімді жылдамдығын көрсету үшін секундына метрді қолдану да жиі кездеседі. Бұл бірлік ракеталық қозғалтқыштарды сипаттағанда түсінікті, бірақ қозғалтқыштардың тиімді шығарылу жылдамдығы нақты жылдамдықтан айтарлықтай өзгеше болуы мүмкін, әсіресе газ генераторлық циклдағы қозғалтқыштарда. Ауамен толығатын реактивтік қозғалтқыштар үшін тиімді шығарылу жылдамдығы физикалық мағынаға ие емес, бірақ салыстыру үшін қолданылуы мүмкін. Секундына метр сандық тұрғыдан килограммға шаққандағы Ньютон-секундқа (Н·с/кг) тең, ал СИ жүйесіндегі ерекше импульс өлшемдерін екі бірлік бойынша да алмастыра қолдануға болады. Бұл бірлік ерекше импульстің жанармайдың бірлік массасына шаққандағы импульс ретінде берілуін көрсетеді. Ерекше отын тұтыну ерекше импульске кері пропорционал және g/(кН·с) немесе lb/(lbf·hr) бірліктерімен өлшенеді. Ерекше отын тұтыну ауамен толығатын реактивтік қозғалтқыштардың өнімділігін сипаттау үшін кеңінен қолданылады.

Шығарылатын газдың нақты жылдамдығы мен тиімді жылдамдығы

Атмосферада қозғалтқыш жұмыс істегенде, ауа қысымымен шығарылатын газдардың жылдамдығы төмендейді, бұл өз кезегінде нақты импульсті азайтады. Бұл вакуум жағдайындағы нақты жылдамдыққа қарағанда тиімді жылдамдықтың төмендеуі болып табылады. Газ генераторлық циклдағы ракеталық қозғалтқыштарда, турбонасос шығаратын газдар бөлек сопло арқылы шығатындықтан, бірнеше газдар ағыны болады. Шығарылатын газдардың тиімді жылдамдығын есептеу үшін екі массалық ағынның орташасы және атмосфералық қысым ескерілуі керек. Ауамен жұмыс істейтін реактивтік қозғалтқыштарда, әсіресе турбовентиляторларда, нақты шығарылатын жылдамдық пен тиімді шығарылатын жылдамдық арасындағы айырмасқандық зор. Мұның бірнеше себебі бар. Біріншіден, реакциялық масса ретінде ауаны пайдалану арқасында қосымша импульс алынады, сондықтан шығарылатын газдағы жану өнімдерінің массасы жағылған отыннан артық болады. Содан кейін, атмосферадағы инертті газдар жанудан бөлінетін жылуды сіңіріп алып, одан туындаған кеңею арқылы қосымша итеру күшін береді. Соңында, турбовентиляторлар және басқа конструкцияларда, жануға тікелей қатыспайтын ауаға қарсы итеру арқылы одан да көп итеру күші жасалады. Бұлардың бәрі ауа жылдамдығы мен шығарылатын газдардың жылдамдығын жақсырақ үйлестіруге мүмкіндік береді, бұл энергияны/қозғалтқышты үнемдеуге және тиімді шығарылатын газдардың жылдамдығын арттыруға, ал нақты жылдамдықты төмендетуге көмектеседі. Бұл ауаның массасы нақты импульсті есептеуде ескерілмейтіндіктен, барлық итеру импульсі отын құрауының массасына жатқызылады, ал реакциялық масса, инертті газдар және желдеткіштердің жалпы қозғалтқыш тиімділігіне тигізетін әсері ескерілмейді. Қозғалтқыш түтінінің импульсі тек отыннан ғана емес, көп нәрсені қамтиды, бірақ нақты импульсті есептеуде отыннан басқа барлығы да назардан тыс қалады. Ауамен жұмыс істейтін қозғалтқыштың тиімді шығарылатын жылдамдығы нақты шығарылатын жылдамдық тұрғысынан түсініксіз болғанымен, бұл әртүрлі қозғалтқыштардың абсолютті отын тиімділігін салыстыру үшін пайдалы.

When an engine is run within the atmosphere, the exhaust velocity is reduced by atmospheric pressure, in turn reducing specific impulse. This is a reduction in the effective exhaust velocity, versus the actual exhaust velocity achieved in vacuum conditions. In the case of gas generator cycle rocket engines, more than one exhaust gas stream is present as turbopump exhaust gas exits through a separate nozzle. Calculating the effective exhaust velocity requires averaging the two mass flows as well as accounting for any atmospheric pressure. For air breathing jet engines, particularly turbofans, the actual exhaust velocity and the effective exhaust velocity are different by orders of magnitude. This happens for several reasons. First, a good deal of additional momentum is obtained by using air as reaction mass, such that combustion products in the exhaust have more mass than the burned fuel. Next, inert gases in the atmosphere absorb heat from combustion, and through the resulting expansion provide additional thrust. Lastly, for turbofans and other designs there is even more thrust created by pushing against intake air which never sees combustion directly. These all combine to allow a better match between the airspeed and the exhaust speed, which saves energy/propellant and enormously increases the effective exhaust velocity while reducing the actual exhaust velocity. Again, this is because the mass of the air is not counted in the specific impulse calculation, thus attributing all of the thrust momentum to the mass of the fuel component of the exhaust, and omitting the reaction mass, inert gas, and effect of driven fans on overall engine efficiency from consideration. Essentially, the momentum of engine exhaust includes a lot more than just fuel, but specific impulse calculation ignores everything but the fuel. Even though the effective exhaust velocity for an air breathing engine seems nonsensical in the context of actual exhaust velocity, this is still useful for comparing absolute fuel efficiency of different engines.

Тығыздыққа тән импульс

Бұған ұқсас өлшем – тығыздыққа қатысты меншікті импульс, кейде тығыздық импульсі деп те аталады және әдетте Isd деп қысқартылады. Ол берілген отын қоспасының орташа меншікті салмағы мен меншікті импульстің көбейтіндісі болып табылады. Меншікті импульстен кем маңызды болғанымен, бұл ұшыру құралының жобалауында маңызды өлшем, себебі төмен меншікті импульс отынды сақтау үшін үлкендеу ыдыстарды қажет етеді, бұл өз кезегінде ұшыру құралының массалық коэффициентіне кері әсер етеді.

Өзгеше отын тұтыну

Санаулы импульс нақты отын тұтынуға (SFC) кері пропорционалды, яғни 1=Isp = 1/(go·SFC) қатынасымен анықталады, егер SFC кг/(Н·с) бірлігімен өлшенсе, ал SFC фунт/(фунт-күш·сағ) бірлігімен өлшенсе, онда 1=Isp = 3600/SFC.

Мысалдар

Уақытпен өлшенген нақты импульстің мысалы 453 секунд, бұл RS 25 қозғалтқыштары үшін вакуумда жұмыс істегенде тиімді құю жылдамдығына тең. Әдетте, ауамен дем алатын реактивті қозғалтқыштың ракетаға қарағанда әлдеқайда үлкен нақты импульсі бар; мысалы, турбовентиляторлы реактивті қозғалтқыш теңіз деңгейінде 6000 секунд немесе одан да көп уақытқа ие болуы мүмкін, ал ракета 200 мен 400 секунд аралығында болады. Ауамен дем алу қозғалтқышы зымыран қозғалтқышына қарағанда қозғалтуға тиімді, өйткені ауа реакциялық масса және окистендіргіш ретінде қызмет етеді, оны қозғалтқыш ретінде тасымалдау қажет емес, ал шығарындының нақты жылдамдығы әлдеқайда төмен, сондықтан шығарындының кинетикалық энергиясы төмен, демек реактивті қозғалтқыш итермелеу үшін әлдеқайда аз энергия жұмсайды. Ауамен дем алатын қозғалтқыштарда нақты шығарынды жылдамдығы төмен болса, реактивті қозғалтқыштарда тиімді шығарынды жылдамдығы өте жоғары. Бұл себебі, тиімді шығыс жылдамдығын есептеу, тасымалданатын отынның барлық реакциялық массаны және барлық итермелікті қамтамасыз етеді деп болжайды. Сондықтан, тиімді шығыс жылдамдығы ауамен дем алатын қозғалтқыштар үшін физикалық мағынаға ие емес; дегенмен, ол басқа қозғалтқыш түрлерімен салыстыру үшін пайдалы. Ракеталық қозғалтқыштағы химиялық отынның ең жоғары нақты импульсі литий, фтор және сутектің үштік отынымен сынақтан өткізілді. Алайда, бұл комбинация практикалық емес. Литий мен фтор екеуі де өте коррозиялық, литий ауамен жанасқанда тұтанады, фтор көптеген отындармен жанасқанда тұтанады, ал сутек, гиперголиялық болмаса да, жарылыс қаупі бар. Фтор мен фторсутек (HF) өте улы, қоршаған ортаға зиян келтіреді, ұшыру алаңын айналдыру жұмыстарын қиындатады, сондай-ақ ұшыру лицензиясын алуды қиындатады. Ракетаның тұтқыны да иондалған, бұл ракетамен радиобайланысқа кедергі келтіреді. Ядролық термиялық зымыран қозғалтқыштары дәстүрлі зымыран қозғалтқыштарынан өзгеше, себебі энергияны қуаттандыруға жану жылуының орнына сыртқы ядролық жылу көзімен қамтамасыз етіледі. Ядролық зымыран әдетте жұмыс істеп тұрған ядролық реактор арқылы сұйық сутегі газын өткізу арқылы жұмыс істейді. 1960 жылдары жүргізілген сынақтар 850 секундқа (8340 м/с) жуық нақты импульстерді берді, бұл Space Shuttle қозғалтқыштарынан екі есе көп. Басқа ракеталық қозғалту әдістерінің, мысалы иондық қозғалтқыштардың, нақты импульсі әлдеқайда жоғары, бірақ итермесі әлдеқайда төмен; мысалы, SMART 1 спутнигіндегі Холл эффектінің қозғалтқышы нақты импульске ие, бірақ ең жоғары итермесі тек қана. Қазіргі уақытта дамуда болатын өзгермелі нақты импульсті магнитоплазмалық зымыран (VASIMR) қозғалтқышы теориялық түрде және ең жоғары итермесі .

An example of a specific impulse measured in time is 453 seconds, which is equivalent to an effective exhaust velocity of , for the RS 25 engines when operating in a vacuum. An air breathing jet engine typically has a much larger specific impulse than a rocket; for example a turbofan jet engine may have a specific impulse of 6,000 seconds or more at sea level whereas a rocket would be between 200 and 400 seconds. An air breathing engine is thus much more propellant efficient than a rocket engine, because the air serves as reaction mass and oxidizer for combustion which does not have to be carried as propellant, and the actual exhaust speed is much lower, so the kinetic energy the exhaust carries away is lower and thus the jet engine uses far less energy to generate thrust. While the actual exhaust velocity is lower for air breathing engines, the effective exhaust velocity is very high for jet engines. This is because the effective exhaust velocity calculation assumes that the carried propellant is providing all the reaction mass and all the thrust. Hence effective exhaust velocity is not physically meaningful for air breathing engines; nevertheless, it is useful for comparison with other types of engines. The highest specific impulse for a chemical propellant ever test fired in a rocket engine was with a tripropellant of lithium, fluorine, and hydrogen. However, this combination is impractical. Lithium and fluorine are both extremely corrosive, lithium ignites on contact with air, fluorine ignites on contact with most fuels, and hydrogen, while not hypergolic, is an explosive hazard. Fluorine and the hydrogen fluoride (HF) in the exhaust are very toxic, which damages the environment, makes work around the launch pad difficult, and makes getting a launch license that much more difficult. The rocket exhaust is also ionized, which would interfere with radio communication with the rocket. Nuclear thermal rocket engines differ from conventional rocket engines in that energy is supplied to the propellants by an external nuclear heat source instead of the heat of combustion. The nuclear rocket typically operates by passing liquid hydrogen gas through an operating nuclear reactor. Testing in the 1960s yielded specific impulses of about 850 seconds (8,340 m/s), about twice that of the Space Shuttle engines. A variety of other rocket propulsion methods, such as ion thrusters, give much higher specific impulse but with much lower thrust; for example the Hall effect thruster on the SMART 1 satellite has a specific impulse of but a maximum thrust of only The variable specific impulse magnetoplasma rocket (VASIMR) engine currently in development will theoretically yield , and a maximum thrust of .