Удельный импульс: эффективность использования топлива в ракетных двигателях.

Введение

Изменение скорости на единицу расхода топлива.

Специфический импульс (обычно обозначается как Isp) – это показатель эффективности двигателя, использующего реактивную массу, такого как ракета, работающая на топливе, или реактивный двигатель. Двигательная система с более высоким специфическим импульсом более эффективно использует массу топлива. В случае ракеты это означает, что для достижения заданной дельты-v требуется меньший запас топлива, что позволяет транспортному средству, оснащенному двигателем, эффективнее набирать высоту и скорость.

Двигательные системы

Для двигателей, таких как двигатели на холодном газе, у которых реактивная масса состоит исключительно из переносимого топлива, удельный импульс напрямую пропорционален эффективной скорости истечения газов.

В атмосфере

В атмосферных условиях специфический импульс может включать вклад в импульс, создаваемый массой внешнего воздуха, ускоряемого двигателем, например, за счет сгорания топлива или работы внешнего винта. Воздушно-реактивные двигатели и турбовентиляторные двигатели используют внешний воздух как для сгорания, так и для создания тяги, и поэтому имеют значительно более высокий специфический импульс, чем ракетные двигатели. Для двигателей, использующих атмосферный воздух, учитывается только масса топлива, а не масса проходящего через двигатель воздуха. Сопротивление воздуха и неспособность двигателя поддерживать высокий специфический импульс при высокой скорости расхода топлива являются ограничивающими факторами скорости потребления топлива. Если бы не сопротивление воздуха и уменьшение массы топлива в полете, специфический импульс был бы прямой мерой эффективности двигателя в преобразовании массы топлива в поступательный импульс. Специфический импульс, выраженный через массу израсходованного топлива, измеряется в единицах расстояния, деленного на время, что соответствует понятию эффективной скорости истечения. Она выше фактической скорости истечения, поскольку масса воздуха, участвующего в сгорании, не учитывается. Фактическая и эффективная скорости истечения равны для ракетных двигателей, работающих в вакууме.

Общие соображения

Количество топлива может быть измерено в единицах массы или веса. Если используется масса, то удельный импульс – это импульс на единицу массы, что, согласно размерностному анализу, выражается в единицах скорости, а именно эффективной скорости истечения газов. Поскольку система СИ основана на массе, такой анализ обычно выполняется в метрах в секунду. Если используется система единиц, основанная на силе, импульс делится на вес топлива (вес является мерой силы), в результате чего получаются единицы времени (секунды). Эти два подхода отличаются друг от друга на величину стандартного гравитационного ускорения (g0) на поверхности Земли. Скорость изменения импульса ракеты (вместе с топливом) в единицу времени равна тяге. Чем выше удельный импульс, тем меньше топлива требуется для создания заданной тяги в течение заданного времени, и тем эффективнее это топливо. Это не следует путать с физическим понятием энергоэффективности, которая может снижаться с увеличением удельного импульса, поскольку двигательные системы, обеспечивающие высокий удельный импульс, требуют больших затрат энергии. Тягу и удельный импульс не следует смешивать. Тяга – это сила, создаваемая двигателем, и зависит от количества выбрасываемой реактивной массы. Удельный импульс измеряет импульс, создаваемый на единицу топлива, и пропорционален скорости истечения газов. Тяга и удельный импульс связаны конструкцией и типом топлива двигателя, но эта связь не является прямой. Например, бипропеллент LH2/LO обеспечивает более высокий удельный импульс, но меньшую тягу, чем RP-1/LO, из-за более низкой плотности и более высокой скорости выхлопных газов (H2O по сравнению с CO2 и H2O). Во многих случаях двигательные установки с очень высоким удельным импульсом – некоторые ионные двигатели достигают 10 000 секунд – создают низкую тягу. При расчете удельного импульса учитывается только топливо, которое находится на борту аппарата до его использования. Для химической ракеты масса топлива, следовательно, включает в себя как горючее, так и окислитель. В ракетостроении более тяжелый двигатель с более высоким удельным импульсом может оказаться менее эффективным в достижении высоты, дальности или скорости, чем более легкий двигатель с более низким удельным импульсом, особенно если последний обладает более высоким отношением тяги к весу. Это является важной причиной, по которой большинство ракет имеют несколько ступеней. Первая ступень оптимизирована для высокой тяги, чтобы вывести последующие ступени с более высоким удельным импульсом на большую высоту, где они могут работать более эффективно.

The amount of propellant can be measured either in units of mass or weight. If mass is used, specific impulse is an impulse per unit of mass, which dimensional analysis shows to have units of speed, specifically the effective exhaust velocity. As the SI system is mass based, this type of analysis is usually done in meters per second. If a force based unit system is used, impulse is divided by propellant weight (weight is a measure of force), resulting in units of time (seconds). These two formulations differ from each other by the standard gravitational acceleration (g0) at the surface of the earth. The rate of change of momentum of a rocket (including its propellant) per unit time is equal to the thrust. The higher the specific impulse, the less propellant is needed to produce a given thrust for a given time and the more efficient the propellant is. This should not be confused with the physics concept of energy efficiency, which can decrease as specific impulse increases, since propulsion systems that give high specific impulse require high energy to do so. Thrust and specific impulse should not be confused. Thrust is the force supplied by the engine and depends on the amount of reaction mass flowing through the engine. Specific impulse measures the impulse produced per unit of propellant and is proportional to the exhaust velocity. Thrust and specific impulse are related by the design and propellants of the engine in question, but this relationship is tenuous. For example, LH2/LO bipropellant produces higher Isp but lower thrust than RP 1/LO due to the exhaust gases having a lower density and higher velocity (H2O vs CO2 and H2O). In many cases, propulsion systems with very high specific impulse—some ion thrusters reach 10,000 seconds—produce low thrust. When calculating specific impulse, only propellant carried with the vehicle before use is counted. For a chemical rocket, the propellant mass therefore would include both fuel and oxidizer. In rocketry, a heavier engine with a higher specific impulse may not be as effective in gaining altitude, distance, or velocity as a lighter engine with a lower specific impulse, especially if the latter engine possesses a higher thrust to weight ratio. This is a significant reason for most rocket designs having multiple stages. The first stage is optimised for high thrust to boost the later stages with higher specific impulse into higher altitudes where they can perform more efficiently.

Единицы

Различные эквивалентные измерения характеристик ракетного двигателя, в системе СИ и английских инженерных единицах. Удельный импульс. Эффективная скорость истечения газов. Удельное потребление топлива. По весу. По массе. SI = x с = 9.80665·x Н·с/кг = 9.80665·x м/с = 101,972/x г/(кН·с). Английские инженерные единицы = x с = x lbf·s/lb = 32.17405·x ft/s = 3,600/x lb/(lbf·hr).

Наиболее распространенной единицей измерения удельного импульса является секунда, поскольку значения идентичны независимо от того, производятся ли вычисления в системе СИ, имперских или традиционных единицах. Почти все производители указывают характеристики своих двигателей в секундах, и эта единица также удобна для определения характеристик авиационных двигателей. Использование метров в секунду для указания эффективной скорости истечения газов также достаточно распространено. Эта единица интуитивно понятна при описании ракетных двигателей, хотя эффективная скорость истечения газов может значительно отличаться от фактической скорости истечения, особенно в двигателях с газогенераторным циклом. Для воздушно-реактивных двигателей эффективная скорость истечения газов не имеет физического смысла, хотя ее можно использовать для сравнения. Метры в секунду численно эквивалентны ньютон-секундам на килограмм (Н·с/кг), и измерения удельного импульса в системе СИ могут быть выражены в любой из этих единиц взаимозаменяемо. Эта единица подчеркивает определение удельного импульса как импульса на единицу массы топлива. Удельное потребление топлива обратно пропорционально удельному импульсу и измеряется в г/(кН·с) или lb/(lbf·hr). Удельное потребление топлива широко используется для описания характеристик воздушно-реактивных двигателей.

Фактическая скорость выхлопных газов против эффективной скорости выхлопных газов

Когда двигатель работает в атмосфере, скорость выхлопных газов уменьшается из-за атмосферного давления, что, в свою очередь, снижает удельный импульс. Это снижение эффективной скорости выхлопных газов по сравнению с фактической скоростью выхлопных газов, достигаемой в вакууме. В случае ракетных двигателей с газогенераторным циклом присутствует более одного потока выхлопных газов, поскольку выхлопные газы турбонасосов выходят через отдельные сопла. Расчет эффективной скорости выхлопных газов требует усреднения двух массовых расходов, а также учета атмосферного давления. Для воздушно-реактивных двигателей, особенно турбовентиляторных, фактическая и эффективная скорости выхлопных газов различаются на порядки величины. Это происходит по нескольким причинам. Во-первых, значительная часть дополнительного импульса достигается за счет использования воздуха в качестве рабочего тела, в результате чего масса продуктов сгорания в выхлопе больше массы сгоревшего топлива. Во-вторых, инертные газы в атмосфере поглощают тепло от сгорания и, расширяясь, обеспечивают дополнительную тягу. В-третьих, в турбовентиляторных и других конструкциях создается еще большая тяга за счет давления на поступающий воздух, который непосредственно не участвует в сгорании. Все это вместе позволяет лучше согласовать скорость воздушного потока и скорость выхлопных газов, что экономит энергию/топливо и значительно увеличивает эффективную скорость выхлопных газов, одновременно снижая фактическую. Это связано с тем, что масса воздуха не учитывается при расчете удельного импульса, поэтому весь импульс тяги приписывается массе топливной составляющей выхлопных газов, без учета рабочего тела, инертных газов и влияния приводных вентиляторов на общую эффективность двигателя. По сути, импульс выхлопных газов двигателя включает в себя гораздо больше, чем просто топливо, но расчет удельного импульса игнорирует все, кроме топлива. Даже если эффективная скорость выхлопных газов для воздушно-реактивного двигателя кажется нелогичной в контексте фактической скорости выхлопных газов, она все равно полезна для сравнения абсолютной топливной эффективности различных двигателей.

When an engine is run within the atmosphere, the exhaust velocity is reduced by atmospheric pressure, in turn reducing specific impulse. This is a reduction in the effective exhaust velocity, versus the actual exhaust velocity achieved in vacuum conditions. In the case of gas generator cycle rocket engines, more than one exhaust gas stream is present as turbopump exhaust gas exits through a separate nozzle. Calculating the effective exhaust velocity requires averaging the two mass flows as well as accounting for any atmospheric pressure. For air breathing jet engines, particularly turbofans, the actual exhaust velocity and the effective exhaust velocity are different by orders of magnitude. This happens for several reasons. First, a good deal of additional momentum is obtained by using air as reaction mass, such that combustion products in the exhaust have more mass than the burned fuel. Next, inert gases in the atmosphere absorb heat from combustion, and through the resulting expansion provide additional thrust. Lastly, for turbofans and other designs there is even more thrust created by pushing against intake air which never sees combustion directly. These all combine to allow a better match between the airspeed and the exhaust speed, which saves energy/propellant and enormously increases the effective exhaust velocity while reducing the actual exhaust velocity. Again, this is because the mass of the air is not counted in the specific impulse calculation, thus attributing all of the thrust momentum to the mass of the fuel component of the exhaust, and omitting the reaction mass, inert gas, and effect of driven fans on overall engine efficiency from consideration. Essentially, the momentum of engine exhaust includes a lot more than just fuel, but specific impulse calculation ignores everything but the fuel. Even though the effective exhaust velocity for an air breathing engine seems nonsensical in the context of actual exhaust velocity, this is still useful for comparing absolute fuel efficiency of different engines.

Специфический импульс плотности

Сходный показатель, удельный импульс плотности, иногда также называемый импульсом плотности и обычно обозначаемый как Isd, представляет собой произведение средней плотности заданной смеси топлива и удельного импульса. Хотя он менее важен, чем удельный импульс, это важная характеристика при проектировании ракет-носителей, поскольку низкий удельный импульс подразумевает необходимость в более крупных баках для хранения топлива, что, в свою очередь, негативно скажется на массовом отношении ракеты-носителя.

Удельный расход топлива

Специфический импульс обратно пропорционален удельному расходу топлива (SFC) соотношением 1=Isp = 1/(go·SFC) при SFC в кг/(Н·с) и 1=Isp = 3600/SFC при SFC в фунтах/(фунт-силе·час).

Примеры

Примером удельного импульса, измеренного во времени, является 453 секунды, что эквивалентно эффективной скорости истечения газов, для двигателей RS 25 при работе в вакууме. Воздушно-реактивный двигатель обычно имеет гораздо больший удельный импульс, чем ракета; например, турбовентиляторный реактивный двигатель может иметь удельный импульс 6000 секунд и более на уровне моря, в то время как у ракеты он составляет от 200 до 400 секунд. Таким образом, воздушно-реактивный двигатель гораздо более экономичен в расходе топлива, чем ракетный, поскольку воздух служит реактивной массой и окислителем для сгорания, который не нужно нести в качестве топлива, а фактическая скорость истечения газов намного ниже, поэтому кинетическая энергия, уносимая выхлопом, меньше, и, следовательно, реактивный двигатель использует гораздо меньше энергии для создания тяги. Хотя фактическая скорость истечения газов ниже для воздушно-реактивных двигателей, эффективная скорость истечения газов очень высока для реактивных двигателей. Это связано с тем, что при расчете эффективной скорости истечения газов предполагается, что переносимое топливо обеспечивает всю реактивную массу и всю тягу. Следовательно, эффективная скорость истечения газов не имеет физического смысла для воздушно-реактивных двигателей; тем не менее, она полезна для сравнения с другими типами двигателей. Наивысший удельный импульс для химического топлива, когда-либо испытанного в ракетном двигателе, был достигнут с использованием трехкомпонентного топлива из лития, фтора и водорода. Однако эта комбинация непрактична. Литий и фтор чрезвычайно коррозионны, литий воспламеняется при контакте с воздухом, фтор воспламеняется при контакте с большинством топлив, а водород, хотя и не является самовоспламеняющимся, представляет собой взрывоопасную опасность. Фтор и фтороводород (HF) в выхлопных газах очень токсичны, что наносит вред окружающей среде, затрудняет работу вблизи стартовой площадки и усложняет получение лицензии на запуск. Выхлопные газы ракеты также ионизированы, что может мешать радиосвязи с ракетой. Ядерные тепловые ракетные двигатели отличаются от обычных ракетных двигателей тем, что энергия подается в рабочее тело внешним ядерным источником тепла, а не теплом сгорания. Ядерная ракета обычно работает путем пропускания жидкого водорода через действующий ядерный реактор. Испытания, проведенные в 1960-х годах, показали удельный импульс около 850 секунд (8340 м/с), примерно вдвое больше, чем у двигателей космических челноков. Различные другие методы ракетного движения, такие как ионные двигатели, обеспечивают гораздо более высокий удельный импульс, но с гораздо меньшей тягой; например, двигатель эффекта Холла на спутнике SMART 1 имеет удельный импульс, но максимальную тягу всего. Переменный удельный импульс магнитоплазменного ракетного двигателя (VASIMR), находящийся в стадии разработки, теоретически обеспечит, и максимальную тягу.

An example of a specific impulse measured in time is 453 seconds, which is equivalent to an effective exhaust velocity of , for the RS 25 engines when operating in a vacuum. An air breathing jet engine typically has a much larger specific impulse than a rocket; for example a turbofan jet engine may have a specific impulse of 6,000 seconds or more at sea level whereas a rocket would be between 200 and 400 seconds. An air breathing engine is thus much more propellant efficient than a rocket engine, because the air serves as reaction mass and oxidizer for combustion which does not have to be carried as propellant, and the actual exhaust speed is much lower, so the kinetic energy the exhaust carries away is lower and thus the jet engine uses far less energy to generate thrust. While the actual exhaust velocity is lower for air breathing engines, the effective exhaust velocity is very high for jet engines. This is because the effective exhaust velocity calculation assumes that the carried propellant is providing all the reaction mass and all the thrust. Hence effective exhaust velocity is not physically meaningful for air breathing engines; nevertheless, it is useful for comparison with other types of engines. The highest specific impulse for a chemical propellant ever test fired in a rocket engine was with a tripropellant of lithium, fluorine, and hydrogen. However, this combination is impractical. Lithium and fluorine are both extremely corrosive, lithium ignites on contact with air, fluorine ignites on contact with most fuels, and hydrogen, while not hypergolic, is an explosive hazard. Fluorine and the hydrogen fluoride (HF) in the exhaust are very toxic, which damages the environment, makes work around the launch pad difficult, and makes getting a launch license that much more difficult. The rocket exhaust is also ionized, which would interfere with radio communication with the rocket. Nuclear thermal rocket engines differ from conventional rocket engines in that energy is supplied to the propellants by an external nuclear heat source instead of the heat of combustion. The nuclear rocket typically operates by passing liquid hydrogen gas through an operating nuclear reactor. Testing in the 1960s yielded specific impulses of about 850 seconds (8,340 m/s), about twice that of the Space Shuttle engines. A variety of other rocket propulsion methods, such as ion thrusters, give much higher specific impulse but with much lower thrust; for example the Hall effect thruster on the SMART 1 satellite has a specific impulse of but a maximum thrust of only The variable specific impulse magnetoplasma rocket (VASIMR) engine currently in development will theoretically yield , and a maximum thrust of .