Введение
Состояние, в котором скорость осаждения суспензии равна скорости её диффузии. Седиментационное равновесие в суспензии различных частиц, таких как молекулы, наступает, когда скорость переноса каждого материала в любом направлении под действием осаждения равна скорости переноса в противоположном направлении под действием диффузии. Осаждение происходит под воздействием внешней силы, такой как сила тяжести или центробежная сила в центрифуге. Это явление было открыто для коллоидов Жаном Батистом Перреном, за что он был удостоен Нобелевской премии по физике в 1926 году.
Sedimentation equilibrium in a suspension of different particles, such as molecules, exists when the rate of transport of each material in any one direction due to sedimentation equals the rate of transport in the opposite direction due to diffusion. Sedimentation is due to an external force, such as gravity or centrifugal force in a centrifuge. It was discovered for colloids by Jean Baptiste Perrin for which he received the Nobel Prize in Physics in 1926.
Длина осаждения
Закон распределения Лапласа-Перрина можно преобразовать, чтобы получить длину седиментации. Длина седиментации описывает вероятность обнаружения коллоидной частицы на высоте *h* над точкой отсчета. На расстоянии, равном длине седиментации над точкой отсчета, концентрация коллоидных частиц уменьшается в *e* раз. Если длина седиментации значительно больше диаметра *d* коллоидных частиц, частицы могут диффундировать на расстояние, превышающее этот диаметр, и вещество остается в состоянии суспензии. Однако, если длина седиментации меньше диаметра *d*, частицы могут диффундировать лишь на значительно меньшее расстояние. Они оседают под действием силы тяжести и выпадают в осадок на дно сосуда. Вещество больше нельзя рассматривать как коллоидную суспензию. Оно может снова стать коллоидной суспензией, если предпринять действия для повторной диспергирования коллоидных частиц, например, перемешивание.
If the sedimentation length is much greater than the diameter of the colloidal particles , the particles can diffuse a distance greater than this diameter, and the substance remains a suspension. However, if the sedimentation length is less than the diameter , the particles can only diffuse by a much shorter length. They will sediment under the influence of gravity and settle to the bottom of the container. The substance can no longer be considered a colloidal suspension. It may become a colloidal suspension again if an action to undertaken to suspend the colloidal particles again, such as stirring the colloid.
Пример
Различие в плотности между коллоидными частицами с плотностью и средой суспензии с плотностью , а также диаметр частиц, оказывают влияние на значение . В качестве примера рассмотрим коллоидную суспензию частиц полиэтилена в воде и три различных значения диаметра частиц: 0,1 мкм, 1 мкм и 10 мкм. Объем коллоидной частицы можно рассчитать, используя формулу объема сферы. Здесь – плотность полиэтилена, которая в среднем составляет примерно 920 кг/м³, а – плотность воды, которая составляет примерно 1000 кг/м³ при комнатной температуре (293 К). Следовательно, равна 80 кг/м³. + для различных размеров полиэтиленовых и кремниевых частиц.
is the mass density of polyethylene, which is approximately on average 920 kg/m3 and is the mass density of water, which is approximately 1000 kg/m3 at room temperature (293K). Therefore is 80 kg/m3. + for different sizes of polyethylene and silicon particlesDiameter (μm) for polyethylene particles (μm) for silicon particles (μm)0.01 9.84×1065.92×1050.1 98405921 9.840.59210 9.84×10−35.92×10−4
Generally, decreases with For the 0.1 μm diameter particle, is larger than the diameter, and the particles will be able to diffuse. For the 10 μm diameter particle, is much smaller than the diameter. As is negative the particles will cream, and the substance will no longer be a colloidal suspension. In this example, the difference is mass density is relatively small. Consider a colloid with particles much denser than polyethylene, for example silicon with a mass density of approximately 2330 kg/m3. If these particles are suspended in water, will be 1330 kg/m3. will decrease as increases. For example, if the particles had a diameter of 10 μm the sedimentation length would be 5.92×10−4 μm, one order of magnitude smaller than for polyethylene particles. Also, because the particles are more dense than water, is positive and the particles will sediment.
| Диаметр (мкм) | Для полиэтиленовых частиц (мкм) | Для кремниевых частиц (мкм) |
|---|---|---|
| 0,01 | 9,84×10⁶ | 5,92×10⁵ |
| 0,1 | 9840 | 592 |
| 1 | 9,84 | 0,592 |
| 10 | 9,84×10⁻³ | 5,92×10⁻⁴ |
is the mass density of polyethylene, which is approximately on average 920 kg/m3 and is the mass density of water, which is approximately 1000 kg/m3 at room temperature (293K). Therefore is 80 kg/m3. + for different sizes of polyethylene and silicon particlesDiameter (μm) for polyethylene particles (μm) for silicon particles (μm)0.01 9.84×1065.92×1050.1 98405921 9.840.59210 9.84×10−35.92×10−4
Generally, decreases with For the 0.1 μm diameter particle, is larger than the diameter, and the particles will be able to diffuse. For the 10 μm diameter particle, is much smaller than the diameter. As is negative the particles will cream, and the substance will no longer be a colloidal suspension. In this example, the difference is mass density is relatively small. Consider a colloid with particles much denser than polyethylene, for example silicon with a mass density of approximately 2330 kg/m3. If these particles are suspended in water, will be 1330 kg/m3. will decrease as increases. For example, if the particles had a diameter of 10 μm the sedimentation length would be 5.92×10−4 μm, one order of magnitude smaller than for polyethylene particles. Also, because the particles are more dense than water, is positive and the particles will sediment.
Как правило, уменьшается с увеличением . Для частицы диаметром 0,1 мкм больше диаметра, и частицы смогут диффундировать. Для частицы диаметром 10 мкм значительно меньше диаметра. Поскольку отрицательна, частицы будут всплывать, и вещество перестанет быть коллоидной суспензией. В этом примере разница в плотности относительно мала. Рассмотрим коллоид с частицами, гораздо более плотными, чем полиэтилен, например, кремний с плотностью около 2330 кг/м³. Если эти частицы находятся в суспензии в воде, будет равна 1330 кг/м³. будет уменьшаться с увеличением . Например, если бы частицы имели диаметр 10 мкм, длина седиментации составила бы 5,92×10⁻⁴ мкм, на один порядок меньше, чем для частиц полиэтилена. Кроме того, поскольку частицы плотнее воды, положительна, и частицы будут осаждаться.
is the mass density of polyethylene, which is approximately on average 920 kg/m3 and is the mass density of water, which is approximately 1000 kg/m3 at room temperature (293K). Therefore is 80 kg/m3. + for different sizes of polyethylene and silicon particlesDiameter (μm) for polyethylene particles (μm) for silicon particles (μm)0.01 9.84×1065.92×1050.1 98405921 9.840.59210 9.84×10−35.92×10−4
Generally, decreases with For the 0.1 μm diameter particle, is larger than the diameter, and the particles will be able to diffuse. For the 10 μm diameter particle, is much smaller than the diameter. As is negative the particles will cream, and the substance will no longer be a colloidal suspension. In this example, the difference is mass density is relatively small. Consider a colloid with particles much denser than polyethylene, for example silicon with a mass density of approximately 2330 kg/m3. If these particles are suspended in water, will be 1330 kg/m3. will decrease as increases. For example, if the particles had a diameter of 10 μm the sedimentation length would be 5.92×10−4 μm, one order of magnitude smaller than for polyethylene particles. Also, because the particles are more dense than water, is positive and the particles will sediment.
Ультрацентрифуги
В современных приложениях используется аналитическая ультрацентрифуга. Теоретическая основа измерений выводится из уравнения Мейсона-Уивера. Преимущество использования анализа равновесия осаждения для определения молекулярной массы белков и их взаимодействующих смесей заключается в отсутствии необходимости вычисления коэффициента трения, который требуется для интерпретации динамической осадки. Равновесие осаждения может быть использовано для определения молекулярной массы и является основой аналитического ультрацентрифугирования для измерения молекулярных масс, например, белков в растворе.