Сравнивайте с английским: нажмите на абзац — оригинал откроется в окне. Кнопка EN под абзацем показывает его прямо в тексте.
Содержание
Введение
Наибольший угол, при котором сыпучие материалы могут быть навалены до начала обрушения.
Steepest angle at which granular materials can be piled before slumping
Угол откоса, или критический угол откоса, сыпучего материала – это наибольший угол наклона относительно горизонтальной плоскости, при котором материал может быть навален без обрушения. При этом угле материал на склоне находится на грани сползания. Угол откоса может изменяться от 0° до 90°. Морфология материала влияет на угол откоса: гладкие, округлые песчинки не могут быть навалены так круто, как шероховатые, сцепляющиеся песчинки. На угол откоса также может влиять добавление растворителей. Если небольшое количество воды способно заполнить промежутки между частицами, электростатическое притяжение воды к минеральным поверхностям увеличивает угол откоса и связанные с ним величины, такие как прочность грунта. При высыпании сыпучих материалов на горизонтальную поверхность образуется коническая куча. Внутренний угол между поверхностью кучи и горизонтальной плоскостью известен как угол откоса и связан с плотностью, площадью поверхности и формой частиц, а также с коэффициентом трения материала. Материал с низким углом откоса образует более пологие кучи, чем материал с высоким углом откоса. Этот термин также используется в механике, где он обозначает максимальный угол, при котором объект может оставаться на наклонной плоскости, не соскальзывая. Этот угол равен арктангенсу коэффициента статического трения μs между поверхностями.
The angle of repose, or critical angle of repose, of a granular material is the steepest angle of descent or dip relative to the horizontal plane on which the material can be piled without slumping. At this angle, the material on the slope face is on the verge of sliding. The angle of repose can range from 0° to 90°. The morphology of the material affects the angle of repose; smooth, rounded sand grains cannot be piled as steeply as can rough, interlocking sands. The angle of repose can also be affected by additions of solvents. If a small amount of water is able to bridge the gaps between particles, electrostatic attraction of the water to mineral surfaces increases the angle of repose, and related quantities such as the soil strength. When bulk granular materials are poured onto a horizontal surface, a conical pile forms. The internal angle between the surface of the pile and the horizontal surface is known as the angle of repose and is related to the density, surface area and shapes of the particles, and the coefficient of friction of the material. Material with a low angle of repose forms flatter piles than material with a high angle of repose. The term has a related usage in mechanics, where it refers to the maximum angle at which an object can rest on an inclined plane without sliding down. This angle is equal to the arctangent of the coefficient of static friction μs between the surfaces.
Применение теории
Угол естественного откоса иногда используется при проектировании оборудования для переработки сыпучих материалов. Например, он может быть использован для проектирования подходящего бункера или силоса для хранения материала, или для определения размеров конвейерной ленты для его транспортировки. Он также может применяться для оценки вероятности обрушения склона (например, отвала или насыпи из неспрессованного гравия); угол откоса талуса выводится из угла естественного откоса и представляет собой максимально крутой угол, который может иметь насыпь из гранулированного материала. Этот угол естественного откоса также критически важен для правильного расчета устойчивости в емкостях. Альпинисты также часто используют его как фактор при анализе лавинной опасности в горных районах.
The angle of repose is sometimes used in the design of equipment for the processing of particulate solids. For example, it may be used to design an appropriate hopper or silo to store the material, or to size a conveyor belt for transporting the material. It can also be used in determining whether or not a slope (of a stockpile, or uncompacted gravel bank, for example) would likely collapse; the talus slope is derived from angle of repose and represents the steepest slope a pile of granular material can take. This angle of repose is also crucial in correctly calculating stability in vessels. It is also commonly used by mountaineers as a factor in analysing avalanche danger in mountainous areas.
Измерение
Существует множество методов измерения угла откоса, и каждый из них дает несколько отличающиеся результаты. Результаты также чувствительны к конкретной методике, используемой исследователем. В результате, данные, полученные в разных лабораториях, не всегда сравнимы. Один из методов – триосный тест сдвига, другой – прямолинейный тест сдвига. Измеренный угол откоса может меняться в зависимости от применяемого метода, как описано ниже.
There are numerous methods for measuring angle of repose and each produces slightly different results. Results are also sensitive to the exact methodology of the experimenter. As a result, data from different labs are not always comparable. One method is the triaxial shear test, another is the direct shear test. The measured angle of repose may vary with the method used, as described below.
Метод наклона коробки
Этот метод подходит для мелкозернистых, несвязных материалов с размером отдельных частиц менее 10 мм. Материал помещают в коробку с прозрачной стенкой для наблюдения за гранулируемым испытываемым материалом. Изначально поверхность материала должна быть выровнена и параллельна основанию коробки. Коробку медленно наклоняют до начала сдвига материала в массе, и измеряют угол наклона.
This method is appropriate for fine grained, non cohesive materials with individual particle size less than 10 mm. The material is placed within a box with a transparent side to observe the granular test material. It should initially be level and parallel to the base of the box. The box is slowly tilted until the material begins to slide in bulk, and the angle of the tilt is measured.
Метод фиксированной воронки
Материал выливают через воронку для формирования конуса. Кончик воронки следует держать близко к растущему конусу и медленно поднимать по мере увеличения объема насыпи, чтобы минимизировать влияние падающих частиц. Прекратите выливать материал, когда насыпь достигнет заданной высоты или основание – заданной ширины. Вместо того чтобы пытаться непосредственно измерить угол конуса, разделите высоту на половину ширины основания конуса. Арктангенс этого отношения и есть угол естественного откоса.
The material is poured through a funnel to form a cone. The tip of the funnel should be held close to the growing cone and slowly raised as the pile grows, to minimize the impact of falling particles. Stop pouring the material when the pile reaches a predetermined height or the base a predetermined width. Rather than attempt to measure the angle of the resulting cone directly, divide the height by half the width of the base of the cone. The inverse tangent of this ratio is the angle of repose.
Метод вращающегося цилиндра
Материал помещается в цилиндр, имеющий как минимум один прозрачный конец. Цилиндр вращается с постоянной скоростью, и наблюдатель следит за движением материала внутри вращающегося цилиндра. Эффект схож с наблюдением за перекатыванием одежды в медленно вращающейся сушильной машине. Гранулированный материал образует определенный угол наклона при течении внутри вращающегося цилиндра. Этот метод рекомендуется для определения динамического угла откоса, который может отличаться от статического угла откоса, измеренного другими способами.
The material is placed within a cylinder with at least one transparent end. The cylinder is rotated at a fixed speed and the observer watches the material moving within the rotating cylinder. The effect is similar to watching clothes tumble over one another in a slowly rotating clothes dryer. The granular material assumes a certain angle as it flows within the rotating cylinder. This method is recommended for obtaining the dynamic angle of repose, and may vary from the static angle of repose measured by other methods.
Эксплуатация личинками антилонов и червяков (Vermileonidae)
Личинки муравьиных львов и неродственных червяных львов семейства Vermileonidae ловят мелких насекомых, таких как муравьи, выкапывая конические ямы в рыхлом песке, при этом наклон стенок ямы оказывается близким к предельному углу откоса для данного песка. Они достигают этого, отбрасывая рыхлый песок из ямы и позволяя ему оседать под предельным углом откоса при падении обратно. Таким образом, когда маленькое насекомое, как правило, муравей, случайно попадает в яму, его вес вызывает обрушение песка под ним, притягивая жертву к центру, где хищник, выкопавший яму, поджидает под тонким слоем рыхлого песка. Личинка способствует этому процессу, энергично выбрасывая песок из центра ямы при обнаружении колебаний. Это подрывает стенки ямы и вызывает их обрушение к центру. Песок, выбрасываемый личинкой, также засыпает добычу рыхлым материалом, не давая ей зацепиться на более пологих склонах, образовавшихся в результате первоначального обрушения. Совокупный эффект приводит к тому, что добыча оказывается в пределах досягаемости личинки, которая затем впрыскивает яд и пищеварительные соки.
The larvae of the antlions and the unrelated wormlions Vermileonidae trap small insects such as ants by digging conical pits in loose sand, such that the slope of the walls is effectively at the critical angle of repose for the sand. They achieve this by flinging the loose sand out of the pit and permitting the sand to settle at its critical angle of repose as it falls back. Thus, when a small insect, commonly an ant, blunders into the pit, its weight causes the sand to collapse below it, drawing the victim toward the center where the predator that dug the pit lies in wait under a thin layer of loose sand. The larva assists this process by vigorously flicking sand out from the center of the pit when it detects a disturbance. This undermines the pit walls and causes them to collapse toward the center. The sand that the larva flings also pelts the prey with loose rolling material that prevents it from getting any foothold on the easier slopes that the initial collapse of the slope has presented. The combined effect is to bring the prey down to within grasp of the larva, which then can inject venom and digestive fluids.