Введение

Гидростатика – это раздел механики жидкости, изучающий жидкости в состоянии покоя. Это дисциплинарная область, охватывающая изучение жидкостей, находящихся в гидростатическом равновесии, и "давления в жидкости или давления, оказываемого жидкостью на погруженное тело". Она включает в себя изучение условий, при которых жидкости находятся в состоянии стабильного равновесия, в отличие от гидродинамики, изучающей жидкости в движении. Гидростатика является подкатегорией статики жидкости, которая изучает все жидкости, как сжимаемые, так и несжимаемые, в состоянии покоя. Гидростатика является основой гидравлики – инженерной дисциплины, занимающейся проектированием оборудования для хранения, транспортировки и использования жидкостей. Она также имеет значение для геофизики и астрофизики (например, при понимании тектоники плит и аномалий гравитационного поля Земли), метеорологии, медицины (в контексте кровяного давления) и многих других областей. Гидростатика предлагает физические объяснения множеству явлений повседневной жизни, таких как изменение атмосферного давления с высотой, плавучесть древесины и масла на воде, а также то, почему поверхность неподвижной воды всегда горизонтальна в соответствии с кривизной Земли.

История

Некоторые принципы гидростатики были известны в эмпирическом и интуитивном смысле с древних времен строителям лодок, цистерн, акведуков и фонтанов. Архимеду приписывают открытие принципа Архимеда, который устанавливает связь между силой плавучести, действующей на объект, погруженный в жидкость, и весом вытесненной этим объектом жидкости. Римский инженер Витрувий предостерегал читателей от разрыва свинцовых труб под воздействием гидростатического давления. Понятие давления и закономерности его передачи жидкостями были сформулированы французским математиком и философом Блезом Паскалем в 1647 году.

Кубок Пифагора

"Честный стакан" или пифагорейский стакан, датируемый примерно VI веком до н.э., – это гидравлическое устройство, изобретение которого приписывается греческому математику и геометру Пифагору. Он использовался в качестве учебного пособия. Стакан состоит из линии, вырезанной внутри, и небольшой вертикальной трубки в центре, ведущей на дно. Высота этой трубки соответствует высоте вырезанной линии. Стакан можно наполнять до линии, не допуская попадания жидкости в центральную трубку. Однако, как только объем жидкости превысит эту линию, жидкость начнет переливаться в трубку в центре стакана. Благодаря силам поверхностного натяжения, стакан опустеет.

Фонтан Герона

Фонтан Герона — это устройство, изобретённое Героном Александрийским, которое состоит из струи жидкости, подаваемой из резервуара с жидкостью. Фонтан сконструирован таким образом, что высота струи превышает уровень жидкости в резервуаре, что, на первый взгляд, противоречит принципам гидростатического давления. Устройство состояло из отверстия и двух соединённых друг над другом ёмкостей. Промежуточная ёмкость, которая была герметично закрыта, заполнялась жидкостью, а несколько канюль (маленькие трубки для перекачки жидкости между сосудами) соединяли различные ёмкости. Захваченный воздух внутри ёмкостей создаёт струю воды, выходящую из сопла, и опорожняет промежуточный резервуар.

Вклад Паскаля в гидростатику

Паскаль внес вклад в развитие как гидростатики, так и гидродинамики. Закон Паскаля — фундаментальный принцип механики жидкостей, утверждающий, что любое давление, приложенное к поверхности жидкости, передается по жидкости равномерно во всех направлениях, при этом начальные изменения давления остаются неизменными.

Давление в жидкостях в состоянии покоя

Из-за фундаментальной природы жидкостей, жидкость не может оставаться в состоянии покоя под воздействием касательного напряжения. Однако жидкости могут оказывать давление, нормальное к любой соприкасающейся поверхности. Если представить точку в жидкости как бесконечно малый куб, то из принципов равновесия следует, что давление на каждую сторону этого элемента жидкости должно быть одинаковым. В противном случае жидкость двигалась бы в направлении результирующей силы. Таким образом, давление в жидкости, находящейся в состоянии покоя, является изотропным, то есть оно действует с одинаковой величиной во всех направлениях. Эта характеристика позволяет жидкостям передавать силу по всей длине труб или трубопроводов; то есть, сила, приложенная к жидкости в трубе, передается через жидкость на другой конец трубы. Этот принцип был впервые сформулирован, в несколько расширенной форме, Блезом Паскалем и теперь известен как закон Паскаля.

Медицина

В медицине гидростатическое давление в кровеносных сосудах — это давление крови на стенку сосуда. Оно является противодействующей силой онкотическому давлению. В капиллярах гидростатическое давление (также известное как капиллярное кровяное давление) выше, чем противодействующее коллоидно-осмотическое давление в крови — относительно постоянное давление, которое в основном создается циркулирующим альбумином — в артериальном конце капилляра. Это давление выталкивает плазму и питательные вещества из капилляров в окружающие ткани. Жидкость и клеточные отходы из тканей поступают в капилляры на венулярном конце, где гидростатическое давление ниже осмотического давления в сосуде.

Плотность

Любое тело произвольной формы, полностью или частично погруженное в жидкость, испытывает действие результирующей силы, направленной против местного градиента давления. Если этот градиент давления обусловлен гравитацией, то результирующая сила направлена вертикально, противоположно гравитационной силе. Эта вертикальная сила называется силой Архимеда или плавучей силой и по величине равна, но противоположна по направлению, весу вытесненной жидкости. Математически это выражается следующим образом:

где ρ – плотность жидкости, g – ускорение свободного падения, а V – объем вытесненной жидкости. Например, вес корабля уравновешивается давлением окружающей воды, что позволяет ему держаться на плаву. Если на корабль загрузить больше груза, он опустится глубже в воду, вытесняя больший объем воды и, следовательно, получая большую силу Архимеда для компенсации возросшего веса. Открытие принципа плавучести приписывается Архимеду.

Жидкости (жидкости с свободными поверхностями)

Жидкости могут иметь свободные поверхности, на которых они контактируют с газами или с вакуумом. В общем случае, неспособность выдерживать касательное напряжение означает, что свободные поверхности быстро стремятся к равновесию. Однако на малых масштабах длины важную роль играет уравновешивающая сила поверхностного натяжения.

Капиллярное действие

Когда жидкости находятся в сосудах, размеры которых малы по сравнению с характерными масштабами длины, эффекты поверхностного натяжения становятся значимыми, что приводит к образованию мениска за счет капиллярного действия. Это капиллярное действие имеет глубокие последствия для биологических систем, поскольку является одним из двух основных движущих механизмов потока воды в ксилеме растений – транспирационного всасывания.

Капли-висячие

Без поверхностного натяжения капли не смогли бы образоваться. Размеры и стабильность капель определяются поверхностным натяжением. Поверхностное натяжение капли напрямую пропорционально силе сцепления жидкости.