Моделирование производительности паротурбинных установок на основе цикла Ранкина.

Введение

Модель, используемая для прогнозирования работы паротурбинных установок.

Цикл Рэнкина – это идеализированный термодинамический цикл, описывающий процесс, посредством которого определенные тепловые двигатели, такие как паровые турбины или поршневые паровые двигатели, позволяют извлекать механическую работу из рабочей жидкости при ее перемещении между источником тепла и теплоотводом. Цикл Рэнкина назван в честь Уильяма Джона Маккорна Рэнкина, шотландского ученого-эрудита, профессора Университета Глазго. Тепловая энергия подводится к системе через котел, где рабочая жидкость (обычно вода) преобразуется в газообразное состояние высокого давления (пар) для вращения турбины. После прохождения турбины жидкости дают сконденсироваться обратно в жидкое состояние, при этом отработанное тепло отводится, прежде чем жидкость возвращается в котел, завершая цикл. Потери на трение в системе часто не учитываются для упрощения расчетов, поскольку такие потери обычно значительно меньше термодинамических потерь, особенно в крупных системах.

Описание

Цикл Ранкина описывает процесс, посредством которого паровые двигатели, обычно используемые на тепловых электростанциях, преобразуют тепловую энергию топлива или другого источника тепла в электричество. Возможные источники тепла включают сжигание ископаемого топлива, такого как уголь, природный газ и нефть, использование добытых ресурсов для ядерного деления, возобновляемые виды топлива, такие как биомасса и этанол, а также использование энергии природных источников, таких как концентрированная солнечная энергия и геотермальная энергия. Типичными теплоотводами являются окружающий воздух над или вокруг объекта и водоемы, такие как реки, пруды и океаны. Способность двигателя Ранкина использовать энергию зависит от разницы температур между источником тепла и теплоотводом. Чем больше эта разница, тем больше механической мощности можно эффективно извлечь из тепловой энергии, согласно теореме Карно. Эффективность цикла Ранкина ограничена высокой теплотой парообразования рабочей жидкости. Если давление и температура в котле не достигают сверхкритических значений, диапазон температур, в котором может работать цикл, относительно невелик. По состоянию на 2022 год большинство сверхкритических электростанций используют давление пара на входе 24,1 МПа и температуру на входе от 538°C до 566°C, что обеспечивает эффективность установки в 40%. Однако, при увеличении давления до 31 МПа электростанция классифицируется как ультрасуперкритическая, и можно повысить температуру пара на входе до 600°C, достигнув тем самым тепловой эффективности 42%. Эта относительно низкая температура пара на входе в турбину (по сравнению с газовой турбиной) является причиной того, что цикл Ранкина (паровой) часто используется в качестве завершающего цикла для утилизации отработанного тепла на газотурбинных электростанциях комбинированного цикла. Суть заключается в том, что очень горячие продукты сгорания сначала расширяются в газовой турбине, а затем отработанные газы, которые все еще относительно горячи, используются в качестве источника тепла для цикла Ранкина, что уменьшает разницу температур между источником тепла и рабочей жидкостью и, следовательно, снижает количество энтропии, генерируемой в результате необратимости. Двигатели Ранкина обычно работают в замкнутом цикле, в котором рабочая жидкость используется повторно. Водяной пар с конденсированными каплями, часто наблюдаемый в виде облаков, выходящих из электростанций, образуется в системах охлаждения (а не непосредственно из замкнутого цикла Ранкина). Это "отработанное" тепло представлено величиной "Qout", отводимой из нижней части цикла, показанного на диаграмме T–s. Градирни работают как большие теплообменники, поглощая скрытую теплоту парообразования рабочей жидкости и одновременно испаряя охлаждающую воду в атмосферу. Хотя в качестве рабочей жидкости можно использовать многие вещества, вода обычно выбирается из-за своей простой химии, относительной распространенности, низкой стоимости и термодинамических свойств. Конденсируя рабочий пар в жидкость, снижается давление на выходе турбины, а энергия, потребляемая питательным насосом, составляет всего 1–3% от выходной мощности турбины. Эти факторы способствуют повышению эффективности цикла. Это преимущество компенсируется относительно низкими температурами пара, поступающего в турбину(ы). Например, в газовых турбинах температура пара на входе в турбину приближается к 1500°C. Однако тепловая эффективность реальных крупных паровых электростанций и современных крупных газотурбинных станций сопоставима.

The Rankine cycle closely describes the process by which steam engines commonly found in thermal power generation plants harness the thermal energy of a fuel or other heat source to generate electricity. Possible heat sources include combustion of fossil fuels such as coal, natural gas, and oil, use of mined resources for nuclear fission, renewable fuels like biomass and ethanol, and energy capture of natural sources such as concentrated solar power and geothermal energy. Common heat sinks include ambient air above or around a facility and bodies of water such as rivers, ponds, and oceans. The ability of a Rankine engine to harness energy depends on the relative temperature difference between the heat source and heat sink. The greater the differential, the more mechanical power can be efficiently extracted out of heat energy, as per Carnot's theorem. The efficiency of the Rankine cycle is limited by the high heat of vaporization of the working fluid. Unless the pressure and temperature reach supercritical levels in the boiler, the temperature range over which the cycle can operate is quite small. As of 2022, most supercritical power plants adopt a steam inlet pressure of 24.1 MPa and inlet temperature between 538°C and 566°C, which results in plant efficiency of 40%. However, if pressure is further increased to 31 MPa the power plant is referred to as ultra supercritical, and one can increase the steam inlet temperature to 600°C, thus achieving a thermal efficiency of 42%. This low steam turbine entry temperature (compared to a gas turbine) is why the Rankine (steam) cycle is often used as a bottoming cycle to recover otherwise rejected heat in combined cycle gas turbine power stations. The idea is that very hot combustion products are first expanded in a gas turbine, and then the exhaust gases, which are still relatively hot, are used as a heat source for the Rankine cycle, thus reducing the temperature difference between the heat source and the working fluid and therefore reducing the amount of entropy generated by irreversibility. Rankine engines generally operate in a closed loop in which the working fluid is reused. The water vapor with condensed droplets often seen billowing from power stations is created by the cooling systems (not directly from the closed loop Rankine power cycle). This "exhaust" heat is represented by the "Qout" flowing out of the lower side of the cycle shown in the T–s diagram below. Cooling towers operate as large heat exchangers by absorbing the latent heat of vaporization of the working fluid and simultaneously evaporating cooling water to the atmosphere. While many substances can be used as the working fluid, water is usually chosen for its simple chemistry, relative abundance, low cost, and thermodynamic properties. By condensing the working steam vapor to a liquid, the pressure at the turbine outlet is lowered, and the energy required by the feed pump consumes only 1% to 3% of the turbine output power. These factors contribute to a higher efficiency for the cycle. The benefit of this is offset by the low temperatures of steam admitted to the turbine(s). Gas turbines, for instance, have turbine entry temperatures approaching 1500 °C. However, the thermal efficiencies of actual large steam power stations and large modern gas turbine stations are similar.

Четыре процесса в цикле Ранкина

В цикле Ранкина выделяют четыре процесса. Состояния обозначены цифрами (коричневым цветом) на диаграмме T–s. +Последовательные процессы цикла РанкинаНазваниеКраткое описаниеПояснениеПроцесс 1–2Изоэнтропическое сжатие Рабочая жидкость перекачивается от низкого к высокому давлению. Поскольку на этой стадии жидкость находится в жидком состоянии, насосу требуется небольшое количество энергии на вход. Процесс 2–3Подвод тепла при постоянном давлении в котле Жидкость высокого давления поступает в котел, где она нагревается при постоянном давлении внешним источником тепла, превращаясь в сухой насыщенный пар. Энергию, необходимую для этого процесса, можно легко рассчитать графически, используя диаграмму энтальпии-энтропии (h–s диаграмму или диаграмму Мольера), или численно, с помощью таблиц водяного пара или программного обеспечения. Процесс 3–4Изоэнтропическое расширение Сухой насыщенный пар расширяется в турбине, вырабатывая мощность. Это приводит к снижению температуры и давления пара, и может происходить некоторая конденсация. Выходную мощность в этом процессе можно легко рассчитать, используя вышеупомянутые диаграммы или таблицы. Процесс 4–1Отвод тепла при постоянном давлении в конденсаторе Затем влажный пар поступает в конденсатор, где он конденсируется при постоянном давлении, превращаясь в насыщенную жидкость. В идеальном цикле Ранкина насос и турбина были бы изоэнтропными, то есть не создавали бы энтропии и, следовательно, максимизировали бы полезную работу. Процессы 1–2 и 3–4 были бы представлены вертикальными линиями на диаграмме T–s и больше напоминали бы цикл Карно. Цикл Ранкина, представленный здесь, предотвращает переход рабочей жидкости в область перегретого пара после расширения в турбине, что снижает количество энергии, отводимой конденсаторами. Реальный паровой цикл отличается от идеального цикла Ранкина из-за необратимости в его компонентах, вызванной трением жидкости и потерями тепла в окружающую среду; трение жидкости вызывает падение давления в котле, конденсаторе и трубопроводах между компонентами, в результате чего пар покидает котел при более низком давлении; потеря тепла снижает полезную работу, поэтому для поддержания того же уровня полезной работы требуется дополнительный подвод тепла к пару в котле.

There are four processes in the Rankine cycle. The states are identified by numbers (in brown) in the T–s diagram. +Successive processes of the Rankine cycleNameSummaryExplanationProcess 1–2Isentropic compressionThe working fluid is pumped from low to high pressure. As the fluid is a liquid at this stage, the pump requires little input energy. Process 2–3Constant pressure heat addition in boilerThe high pressure liquid enters a boiler, where it is heated at constant pressure by an external heat source to become a dry saturated vapour. The input energy required can be easily calculated graphically, using an enthalpy–entropy chart (h–s chart, or Mollier diagram), or numerically, using steam tables or software. Process 3–4Isentropic expansionThe dry saturated vapour expands through a turbine, generating power. This decreases the temperature and pressure of the vapour, and some condensation may occur. The output in this process can be easily calculated using the chart or tables noted above. Process 4–1Constant pressure heat rejection in condenserThe wet vapour then enters a condenser, where it is condensed at a constant pressure to become a saturated liquid. In an ideal Rankine cycle the pump and turbine would be isentropic: i. e., the pump and turbine would generate no entropy and would hence maximize the net work output. Processes 1–2 and 3–4 would be represented by vertical lines on the T–s diagram and more closely resemble that of the Carnot cycle. The Rankine cycle shown here prevents the state of the working fluid from ending up in the superheated vapor region after the expansion in the turbine,
which reduces the energy removed by the condensers. The actual vapor power cycle differs from the ideal Rankine cycle because of irreversibilities in the inherent components caused by fluid friction and heat loss to the surroundings; fluid friction causes pressure drops in the boiler, the condenser, and the piping between the components, and as a result the steam leaves the boiler at a lower pressure; heat loss reduces the net work output, thus heat addition to the steam in the boiler is required to maintain the same level of net work output.

Реальный цикл Ранкина (неидеальный)

В реальном цикле электростанции (название "цикл Рэнкина" используется только для идеального цикла) сжатие насосом и расширение в турбине не являются изэнтропными. Иными словами, эти процессы необратимы, и энтропия возрастает в ходе обоих процессов. Это несколько увеличивает требуемую мощность насоса и снижает вырабатываемую мощность турбины. В частности, эффективность паровой турбины будет ограничена образованием капель воды. При конденсации воды капли воды с высокой скоростью ударяют о лопатки турбины, вызывая точечную коррозию и эрозию, что постепенно сокращает срок службы и эффективность лопаток турбины. Самый простой способ решить эту проблему – перегреть пар. На диаграмме T–s выше состояние 3 находится на границе двухфазной области пар-вода, поэтому после расширения пар будет сильно влажным. Перегрев сместит состояние 3 вправо (и вверх) на диаграмме, что позволит получить более сухой пар после расширения.

Цикл Ранкина с перегревом

Цель цикла регенеративного подогрева – удаление влаги, уносимой паром на заключительных стадиях процесса расширения. В данной схеме две турбины работают последовательно. Первая принимает пар из котла при высоком давлении. После прохождения через первую турбину пар возвращается в котел для повторного нагрева, а затем поступает во вторую турбину с более низким давлением. Температура повторного нагрева близка или равна температуре на входе, в то время как оптимальное давление повторного нагрева составляет лишь четверть исходного давления в котле. Помимо прочего, это предотвращает конденсацию пара в процессе расширения, что снижает повреждения лопаток турбины, и повышает эффективность цикла, поскольку большая часть теплового потока в цикл происходит при более высокой температуре. Цикл регенеративного подогрева был впервые применен в 1920-х годах, но из-за технических сложностей не использовался долгое время. В 1940-х годах он был вновь внедрен с ростом производства котлов высокого давления, а в 1950-х годах – двойной регенеративный подогрев. Идея двойного регенеративного подогрева заключается в повышении средней температуры. Было установлено, что более двух ступеней регенеративного подогрева, как правило, не требуется, поскольку каждая последующая ступень увеличивает эффективность цикла лишь вполовину по сравнению с предыдущей. В настоящее время двойной регенеративный подогрев широко применяется на электростанциях, работающих при сверхкритических параметрах.

Регенеративный цикл Ранкина

Регенеративный цикл Ранкина получил свое название потому, что после выхода из конденсатора (возможно, в виде переохлажденной жидкости) рабочее тело нагревается паром, отбираемым из горячей части цикла. На представленной диаграмме жидкость в точке 2 смешивается с жидкостью в точке 4 (оба при одинаковом давлении), в результате чего получается насыщенная жидкость в точке 7. Этот процесс называется "непосредственным контактом нагрева". Регенеративный цикл Ранкина (с незначительными модификациями) широко используется на реальных электростанциях. Другой вариант предполагает отвод пара между ступенями турбины в подогреватели питательной воды для предварительного нагрева воды по пути от конденсатора к котлу. Эти подогреватели не смешивают поступающий пар и конденсат, работают как обычные трубчатые теплообменники и называются "закрытыми подогревателями питательной воды". Регенерация повышает температуру подвода тепла в цикл, устраняя необходимость добавления тепла от котла/источника топлива при относительно низких температурах питательной воды, которые имели бы место без регенеративного подогрева. Это улучшает эффективность цикла, поскольку большая часть теплового потока в цикл происходит при более высокой температуре.

Органический цикл Ранкина

В органическом цикле Ранкина (ORC) вместо воды и пара используется органическая жидкость, такая как n-пентан или толуол. Это позволяет использовать источники тепла с более низкой температурой, например, солнечные пруды, которые обычно работают при температуре около 70–90 °C. Эффективность цикла значительно ниже из-за более низкого температурного диапазона, но это может быть оправдано более низкой стоимостью сбора тепла при этой температуре. Альтернативно, можно использовать жидкости с точками кипения выше температуры кипения воды, что может дать термодинамические преимущества (например, ртутная паровая турбина). Свойства рабочей жидкости существенно влияют на качество пара (паров) после расширения, что сказывается на конструкции всего цикла. Цикл Ранкина не ограничивает выбор рабочей жидкости в своем определении, поэтому название "органический цикл" – это просто маркетинговый ход, и этот цикл не следует рассматривать как отдельный термодинамический цикл.

Сверхкритический цикл Ранкина

Цикл Ранкина, использующий сверхкритическую жидкость, объединяет принципы регенерации тепла и сверхкритического цикла Ранкина в единый процесс, называемый регенеративным сверхкритическим циклом (RGSC). Он оптимизирован для источников тепла с температурой от 125 до 450 °C.