Введение

Оценка общего изменения скорости космической миссии

В астродинамике и аэрокосмической отрасли, бюджет Δv – это оценка общего изменения скорости (Δv), необходимого для космической миссии. Он рассчитывается как сумма Δv, требуемого для выполнения каждого двигательного маневра, необходимого в ходе миссии. В качестве входных данных для уравнения Циолковского, он определяет, какое количество топлива требуется для аппарата с заданной массой без топлива и двигательной установкой. Δv – скалярная величина, зависящая только от желаемой траектории и не зависящая от массы космического аппарата. Например, хотя для перехода более тяжелого спутника связи с низкой околоземной орбиты на геосинхронную орбиту требуется больше топлива, чем для более легкого, требуемый Δv остается одинаковым. Δv также является аддитивной величиной, в отличие от времени работы ракетного двигателя, которое оказывает большее влияние на более поздних этапах миссии, когда израсходовано больше топлива. Таблицы Δv, необходимого для перехода между различными космическими режимами, полезны при концептуальном планировании космических миссий. В отсутствие атмосферы Δv обычно одинаков для изменения орбиты в любом направлении; в частности, увеличение и уменьшение скорости требуют одинаковых затрат энергии. Атмосфера может быть использована для замедления космического аппарата посредством аэроторможения. Типичный бюджет Δv может включать различные классы маневров, Δv на маневр и количество каждого маневра, необходимого на протяжении всего срока службы миссии, а затем просто суммировать общий Δv, подобно обычному финансовому бюджету. Поскольку Δv, необходимый для выполнения миссии, обычно меняется в зависимости от относительного положения гравитирующих тел, окна запуска часто рассчитываются на основе графиков типа «свиной отбивной» (porkchop plots), показывающих Δv в зависимости от времени запуска.

Общие принципы

Уравнение ракеты Циолковского показывает, что изменение скорости ракеты (ступени) пропорционально логарифму отношения массы с топливом к массе без топлива и удельному импульсу ракетного двигателя. Ключевая цель при проектировании траекторий космических миссий – минимизация требуемого изменения скорости для уменьшения размеров и стоимости ракеты, необходимой для успешной доставки полезной нагрузки к месту назначения. Самый простой расчет требуемого изменения скорости можно выполнить для перехода Хомана, который перемещает аппарат с одной круговой орбиты на другую, лежащую в той же плоскости, по эллиптической переходной орбите. В некоторых случаях биэллиптический переход может потребовать меньшего изменения скорости.

Более сложный переход происходит, когда орбиты не лежат в одной плоскости. В этом случае требуется дополнительное изменение скорости для изменения плоскости орбиты. Для этого аппарату необходимы существенные импульсы в точках пересечения орбитальных плоскостей, и требуемое изменение скорости обычно очень велико. Однако в некоторых случаях эти изменения плоскости могут быть почти бесплатными, если использовать гравитацию и массу планеты для отклонения траектории. В других случаях, выход на относительно высокую апоапсисную высоту позволяет снизить скорость перед изменением плоскости, что уменьшает общее требуемое изменение скорости.

Гравитационный маневр (эффект пращи) можно использовать для увеличения скорости/энергии; если аппарат проходит мимо планеты или луны, можно использовать (или потерять) часть орбитальной скорости этого тела относительно Солнца или другой планеты. Другой эффект – эффект Оберта, который позволяет значительно уменьшить требуемое изменение скорости, поскольку использование двигателей при низкой потенциальной энергии/высокой скорости усиливает эффект импульса. Например, изменение скорости для перехода Хомана от орбиты Земли к орбите Марса (для преодоления гравитации Солнца) составляет несколько километров в секунду, но дополнительный импульс с низкой околоземной орбиты (LEO) сверх импульса для преодоления гравитации Земли значительно меньше, если этот импульс выполняется вблизи Земли, чем если импульс для достижения орбиты перехода на Марс выполняется на орбите Земли, но вдали от неё. Менее распространенный эффект – переходы с малыми затратами энергии. Это высоконелинейные эффекты, основанные на орбитальных резонансах и выборе траекторий вблизи точек Лагранжа. Они могут быть очень медленными, но требуют очень малого изменения скорости.

Поскольку изменение скорости зависит от положения и движения небесных тел, особенно при использовании гравитационного маневра и эффекта Оберта, бюджет изменения скорости меняется в зависимости от времени запуска. Эти зависимости можно отобразить на диаграмме "свиная отбивная" (porkchop plot). Коррекция курса также обычно требует определенного запаса топлива. Двигательные системы никогда не обеспечивают точно необходимой тяги в точно нужном направлении, и навигация также вносит некоторую неопределенность. Необходимо резервировать некоторое количество топлива для коррекции отклонений от оптимальной траектории.

Запуск/посадка

Требования к дельта-v для суборбитальных космических полетов значительно ниже, чем для орбитальных космических полетов. Для высоты 100 км космический корабль SpaceShipOne требовал дельта-v приблизительно 1,4 км/с. Чтобы достичь первоначальной низкой околоземной орбиты Международной космической станции на высоте 300 км (в настоящее время 400 км), дельта-v более чем в шесть раз выше – примерно 9,4 км/с. Из-за экспоненциального характера ракетного уравнения орбитальная ракета должна быть значительно больше. Вывод на НОО – это требует не только увеличения скорости с 0 до 7,8 км/с, но также обычно 1,5–2 км/с для преодоления атмосферного и гравитационного сопротивления. Вход в атмосферу с НОО – требуемая дельта-v нужна для орбитального маневра, снижающего перигей до атмосферы, а атмосферное сопротивление сделает остальное.

Земля-Луна-космическое пространство-высокий тяга

Дельта v, необходимая для перемещения внутри системы Земля-Луна (скорости ниже первой космической скорости), приведена в км/с. В данной таблице предполагается, что используется эффект Оберта, что возможно при высокой тяге химических двигателей, но не при текущих (по состоянию на 2018 год) электрических двигателях. q LEO Ken LEO Eq GEO EML 1 EML 2 EML 4/5 LLO Moon C3=0 Earth 9.3–10 Низкая околоземная орбита (LEO Ken) 4.24 4.33 3.77 3.43 3.97 4.04 5.93 3.22 Низкая околоземная орбита (LEO Eq) 4.24 3.90 3.77 3.43 3.99 4.04 5.93 3.22 Геостационарная орбита (GEO) 2.06 1.63 1.38 1.47 1.71 2.05 3.92 1.30 Лагранжева точка 1 (EML 1) 0.77 0.77 1.38 0.14 0.33 0.64 2.52 0.14 Лагранжева точка 2 (EML 2) 0.33 0.33 1.47 0.14 0.34 0.64 2.52 0.14 Лагранжевы точки 4/5 (EML 4/5) 0.84 0.98 1.71 0.33 0.34 0.98 2.58 0.43 Низкая окололунная орбита (LLO) 0.90 0.90 2.05 0.64 0.65 0.98 1.87 1.40 Поверхность Луны 2.74 2.74 3.92 2.52 2.53 2.58 1.87 2.80 Первая космическая скорость (C3=0) 0 0 1.30 0.14 0.14 0.43 1.40 2.80

Близкоземные объекты

Близкие к Земле объекты – это астероиды, чьи орбиты могут приближать их к Земле на расстояние около 0,3 астрономической единицы. Существуют тысячи таких объектов, до которых легче добраться, чем до Луны или Марса. Их односторонние затраты дельта-v от низкой околоземной орбиты начинаются от , что меньше двух третей дельта-v, необходимого для посадки на поверхность Луны. Дельта-v, требуемая для возвращения с близких к Земле объектов, обычно невелика, иногда достигая всего , при использовании аэрозахвата в атмосфере Земли. Однако для этого необходимы тепловые щиты, которые увеличивают массу и ограничивают геометрию космического аппарата. Орбитальная синхронизация может быть затруднительной; после достижения сближения, периоды с низким дельта-v для возвращения могут быть довольно редкими (более года, часто несколько лет), в зависимости от объекта. В целом, объекты, находящиеся значительно дальше или ближе к Солнцу, чем Земля, имеют более частые возможности для путешествий, но обычно требуют большего дельта-v.