Колебания крутильных моментов во вращающихся системах.

Введение

Колебание вращающегося объекта вдоль оси вращения

Торсионная вибрация – это угловая вибрация объекта, как правило, вала, вокруг его оси вращения. Торсионные вибрации часто представляют собой проблему в системах передачи мощности, использующих вращающиеся валы или муфты, где при отсутствии контроля они могут приводить к поломкам. Другой эффект торсионных вибраций проявляется в легковых автомобилях: они могут вызывать вибрацию сидений или шум на определенных скоростях, что снижает комфорт. В идеальных системах генерации (или передачи) энергии, использующих вращающиеся детали, прикладываемые или воспринимаемые крутящие моменты являются "плавными", обеспечивая постоянную скорость, а плоскость генерации энергии (вход) и плоскость отбора мощности (выход) совпадают. В реальности это не так. Крутящие моменты могут быть неравномерными (например, в двигателях внутреннего сгорания), или приводящийся в действие компонент может реагировать на крутящий момент неплавно (например, в поршневых компрессорах), а плоскость генерации мощности обычно удалена от плоскости отбора мощности. Кроме того, компоненты, передающие крутящий момент, могут создавать неравномерные или переменные крутящие моменты (например, эластичные ремни, изношенные шестерни, несовмещенные валы). Поскольку ни один материал не обладает бесконечной жесткостью, эти переменные крутящие моменты, приложенные на некотором расстоянии от вала, вызывают колебания скручивания вокруг оси вращения.

Торсионные вибрации в электромеханических системах привода

Торсионные колебания приводных систем обычно приводят к значительным колебаниям скорости вращения ротора ведущего электродвигателя. Такие колебания угловой скорости, наложенные на среднюю скорость вращения ротора, вызывают более или менее сильные возмущения электромагнитного потока и, следовательно, дополнительные колебания электрических токов в обмотках двигателя. Сгенерированный электромагнитный крутящий момент также характеризуется дополнительными, изменяющимися во времени компонентами, которые индуцируют торсионные колебания приводной системы. В соответствии с вышеизложенным, механические колебания приводной системы связаны с электрическими колебаниями токов в обмотках двигателя. Такая связь часто имеет сложный характер и, следовательно, представляет вычислительные трудности. По этой причине до настоящего времени большинство авторов упрощали задачу, рассматривая механические колебания приводных систем и колебания электрического тока в обмотках двигателя как взаимно не связанные. Затем инженеры-механики использовали электромагнитные крутящие моменты, генерируемые электродвигателями, в качестве априорно заданных функций возбуждения времени или скольжения ротора относительно статора, например, в работах, обычно основанных на многочисленных экспериментальных измерениях, проведенных для определения динамических характеристик данного электродвигателя. Для этого, на основе результатов измерений, были разработаны соответствующие приближенные формулы, описывающие соответствующие внешние электромагнитные возбуждения, создаваемые электродвигателем. Однако электрики тщательно моделировали потоки электрического тока в обмотках электродвигателя, но обычно сводили механическую приводную систему к одному или, редко, к нескольким вращающимся твердым телам, как, например, в [здесь должна быть ссылка]. Во многих случаях такие упрощения дают достаточно полезные результаты для инженерных расчетов, но часто могут приводить к значительным неточностям, поскольку игнорируются многие качественные динамические свойства механических систем, такие как распределение массы, торсионная податливость и демпфирующие эффекты. Таким образом, влияние колебательного поведения приводной системы на колебания угловой скорости ротора электрической машины и, следовательно, на колебания электрического тока в обмотках ротора и статора, не может быть исследовано с достаточной точностью. Механические колебания и деформации – явления, сопровождающие работу большинства конструкций силовой передачи железнодорожного подвижного состава. Знание торсионных колебаний в трансмиссионных системах железнодорожного подвижного состава имеет большое значение в области динамики механических систем. Торсионные колебания в силовой передаче железнодорожного подвижного состава генерируются несколькими факторами. В целом, эти факторы очень сложны и могут быть разделены на две основные части. К первой относится электромеханическое взаимодействие в системе привода железнодорожного подвижного состава, включающей: электродвигатель, редукторы, ведомую часть дискового сцепления и ведущие части зубчатого сцепления. Ко второй – торсионные колебания гибких колес и колесных пар, вызванные изменением сил сцепления в зоне контакта колеса и рельса. Взаимодействие сил сцепления имеет нелинейные характеристики, связанные с величиной проскальзывания и сильно зависящие от состояния зоны контакта колеса и рельса, а также геометрии пути (при движении по криволинейному участку). Во многих современных механических системах важную роль играет торсионная деформируемость конструктивных элементов. Часто для исследования динамики железнодорожного подвижного состава используются методы расчета многомассовых систем, рассматривающие элементы как абсолютно жесткие. Этот подход не позволяет анализировать самовозбуждающиеся колебания, которые оказывают существенное влияние на продольное взаимодействие колеса и рельса. Динамическое моделирование электрических приводных систем, связанных с элементами приводимой машины или транспортного средства, особенно важно, когда целью такого моделирования является получение информации о переходных процессах в работе системы, таких как разгон, замедление и потеря сцепления в зоне контакта колеса и рельса. Моделирование электромеханического взаимодействия между электродвигателем и машиной, а также влияние самовозбуждающихся торсионных колебаний в приводной системе, имеет важное значение.

Torsional vibrations of drive systems usually result in a significant fluctuation of the rotational speed of the rotor of the driving electric motor. Such oscillations of the angular speed superimposed on the average rotor rotational speed cause more or less severe perturbation of the electromagnetic flux and thus additional oscillations of the electric currents in the motor windings. Then, the generated electromagnetic torque is also characterized by additional variable in time components which induce torsional vibrations of the drive system. According to the above, mechanical vibrations of the drive system become coupled with the electrical vibrations of currents in the motor windings. Such a coupling is often complicated in character and thus computationally troublesome. Because of this reason, till present majority of authors used to simplify the matter regarding mechanical vibrations of drive systems and electric current vibrations in the motor windings as mutually uncoupled. Then, the mechanical engineers applied the electromagnetic torques generated by the electric motors as ‘a priori‘ assumed excitation functions of time or of the rotor to stator slip, e. g. in paper usually basing on numerous experimental measurements carried out for the given electric motor dynamic behaviours. For this purpose, by means of measurement results, proper approximate formulas have been developed, which describe respective electromagnetic external excitations produced by the electric motor. However, the electricians thoroughly modelled electric current flows in the electric motor windings, but they usually reduced the mechanical drive system to one or seldom to at most a few rotating rigid bodies, as e. g. in In many cases, such simplifications yield sufficiently useful results for engineering applications, but very often they can lead to remarkable inaccuracies, since many qualitative dynamic properties of the mechanical systems, e. g. their mass distribution, torsional flexibility and damping effects, are being neglected. Thus, an influence of drive system vibratory behaviour on the electric machine rotor angular speed fluctuation, and in this way on the electric current oscillations in the rotor and stator windings, can not be investigated with a satisfactory precision. Mechanical vibrations and deformations are phenomena associated with an operation of majority of railway vehicle drivetrain structures. The knowledge about torsional vibrations in transmission systems of railway vehicles is of a great importance in the fields dynamics of mechanical systems. Torsional vibrations in the railway vehicle drive train are generated by several phenomena. Generally, these phenomena are very complex and they can be divided into two main parts. To the first one belongs the electromechanical interaction between of the railway drive system including the: electric motor, gears, the driven part of disc clutch and driving parts of the gear clutch. To the second one belong torsional vibrations of the flexible wheels, and wheelsets caused by variation of adhesion forces in the wheel rail contact zone. An interaction of the adhesion forces has nonlinear features which are related to the creep value and strongly depends on the wheel rail zone condition and track geometry (when driving on a curve section of the track). In many modern mechanical systems torsional structural deformability plays an important role. Often the study of railway vehicle dynamics using the rigid multibody methods without torsionally deformable elements are used This approach does not allow to analyse self excited vibrations which have an important influence on the wheel rail longitudinal interaction. A dynamic modelling of the electrical drive systems coupled with elements of a driven machine or vehicle is particularly important when the purpose of such modelling is to obtain an information about the transient phenomena of system operation, like a run up, run down and loss of adhesion in the wheel rail zone. The modelling of an electromechanical interaction between the electric driving motor and the machine as well as to an influence of the self excited torsional vibrations in the drive system.

Измерение торсионных вибраций на физических системах

Наиболее распространенным способом измерения торсионных колебаний является метод, основанный на использовании равноудаленных импульсов за один оборот вала. Для генерации этих импульсов могут использоваться специальные энкодеры вала, а также датчики зубчатого зацепления (индуктивные, на эффекте Холла, с переменной индуктивностью и т.д.). Полученная последовательность импульсов энкодера преобразуется либо в цифровое значение оборотов в минуту, либо в напряжение, пропорциональное оборотам в минуту. Другим методом измерения торсионных колебаний является использование лазера с двумя лучами. Принцип работы лазера с двумя лучами основан на разнице частот отражения двух идеально выровненных лучей, направленных в разные точки вала. Несмотря на определенные преимущества, этот метод имеет ограниченный частотный диапазон, требует прямой видимости от измеряемой детали до лазера и предполагает использование нескольких лазеров, если необходимо параллельно измерять несколько точек.

Программное обеспечение для вибрации при кручении

Существует множество программных пакетов, способных решать систему уравнений торсионных колебаний. Специализированные программные комплексы для анализа торсионных колебаний более универсальны для целей проектирования и проверки системы, и позволяют получать данные моделирования, которые легко сопоставляются с опубликованными отраслевыми стандартами. Эти комплексы упрощают добавление ветвей системы, данных о массе и упругости, статических нагрузок, переходных воздействий и многих других элементов, необходимых ротординамику. Специализированные программные комплексы для анализа торсионных колебаний:

AxSTREAM RotorDynamics, (SoftInWay) – Коммерческая программа, основанная на методе конечных элементов (FEA), для проведения полного спектра торсионных анализов всего диапазона вращающегося оборудования. Может использоваться для стационарного и нестационарного, модального, гармонического и анализа машин с возвратно-поступательным движением, а также для быстрого построения графиков устойчивости и диаграмм Кэмпбелла. ARMD TORSION (Rotor Bearing Technology & Software, Inc.) – Коммерческое программное обеспечение на основе FEA для определения собственных частот (с учетом и без учета демпфирования), форм собственных колебаний, установившегося и переходного отклика механических передач при различных типах внешних воздействий, пускового момента синхронного двигателя, момента компрессора и возмущений в электрической системе. Графы связей (Bond Graphs) могут использоваться для анализа торсионных колебаний в генераторных установках, например, на судах.