Айналу осьтің бойымен бұрылу тербелісі

Кіріспе

Айналатын дененің айналу осі бойымен тербелісі. Торсиондық тербеліс – бұл дененің, әдетте біліктің, айналу осі бойымен бұрыштық тербелісі. Торсиондық тербеліс айналатын біліктер немесе байланыстар қолданылатын қуат беру жүйелерінде маңызды мәселе болып табылады, оны бақыламаса, бұзуға әкелуі мүмкін. Торсиондық тербелістің екінші әсері жолаушылар көліктеріне қатысты. Торсиондық тербеліс белгілі бір жылдамдықтарда орындықтардың дірілдеуіне немесе шуға себеп болуы мүмкін, бұл екеуі де жайлылықты төмендетеді. Айналмалы бөлшектерді пайдаланатын идеалды қуат өндіру (немесе беру) жүйелерінде қолданылатын немесе қарсы әрекет ететін айналу моменттері "тегіс" болып, тұрақты жылдамдыққа ие болады, ал қуат өндірілетін (кіріс) және алынатын (шығыс) айналу жазықтығы бірдей болады. Бірақ шындығында бұл олай емес. Тудырылатын айналу моменттері тегіс болмауы мүмкін (мысалы, ішкі жану қозғалтқыштары), немесе жетегіш компонент айналу моментіне тегіс реакция жасамауы мүмкін (мысалы, поршеньдік компрессорлар), сондай-ақ қуат өндіру жазықтығы әдетте қуатты қабылдау жазықтығынан белгілі бір қашықтықта орналасады. Сонымен қатар, айналу моментін жеткізетін компоненттер тегіс емес немесе айнымалы айналу моменттерін тудыруы мүмкін (мысалы, серпімді жетек белдіктері, тозған тісті дөңгелектер, дұрыс бағытталмаған біліктер). Ешбір материал шексіз қатаң бола алмайтындықтан, біраз қашықтықтағы айналу осіне қолданылатын айнымалы айналу моменттері айналу осі бойымен бұрылу тербелісін тудырады.

Электромеханикалық қозғалтқыш жүйелеріндегі бұралу тербелістері

Привод жүйелерінің бұрылыс тербелістері әдетте электр машинасының роторының айналу жылдамдығының айтарлықтай өзгеруіне алып келеді. Мұндай бұрыштық жылдамдық осцилляциялары орташа ротор айналу жылдамдығына наложеніп, электромагниттік ағында азды-көпті бұзылыстар тудырады, соның салдарынан мотор орамдарындағы электр тогының қосымша тербелістері пайда болады. Содан кейін, пайда болатын электромагниттік момент уақыт бойынша өзгеретін қосымша компоненттермен сипатталады, бұл привод жүйесінің бұрылыс тербелістерін тудырады. Жоғарыда айтылғандарға сәйкес, привод жүйесінің механикалық тербелістері мотор орамдарындағы электр тербелістерімен байланысты болады. Мұндай байланыс көбінесе күрделі сипатқа ие және осылайша есептеулерді қиындатады. Осы себепті, бүгінгі күнге дейін көптеген авторлар привод жүйелерінің механикалық тербелісі мен мотор орамдарындағы электр тогының тербелісін өзара байланыссыз деп қарапайымдастырып келді. Содан кейін, механикалық инженерлер электр машиналарының тудыратын электромагниттік моменттерін ротор-статор сығуына қатысты уақыт бойынша немесе "априори" деп қабылданған қоздыру функциялары ретінде қолданды, мысалы, берілген электр машинасының динамикалық қасиеттері үшін жүргізілген көптеген тәжірибелік өлшемдерге негізделген мақалаларда. Осы мақсатта, өлшемдер нәтижелері арқылы электр машинасының тудыратын тиісті электромагниттік сыртқы күштерін сипаттайтын жуық формулалар әзірленді. Электриктер электр машинасының орамдарындағы электр тогының ағынын мұқият модельдеді, бірақ механикалық привод жүйесін көбінесе бір немесе сирек бірнеше қатты денелерге дейін тоғытты, мысалы, көптеген жағдайларда мұндай тоғытулар инженерлік қолдану үшін жеткілікті пайдалы нәтижелер береді, бірақ жиі айтарлықтай қателіктерге алып келуі мүмкін, өйткені механикалық жүйелердің көптеген сапалық динамикалық қасиеттері, мысалы, олардың массалық таралуы, бұрылуға икемділігі және демпферлік әсерлері ескерілмейді. Осылайша, привод жүйесінің тербеліс мінез-құлқының электр машинасының роторының бұрыштық жылдамдығының өзгеруіне және осылайша ротор мен статор орамдарындағы электр тогының тербелісіне әсерін қанағаттанарлық дәлдікпен зерттеу мүмкін емес. Механикалық тербелістер мен деформациялар – теміржол көлігінің көптеген құрылымдарының жұмыс істеуімен байланысты құбылыстар. Теміржол көлігінің беріліс жүйелеріндегі бұрылыс тербелістері туралы білім механикалық жүйелер динамикасы саласында маңызды рөл атқарады. Теміржол көлігінің жетек жүйесіндегі бұрылыс тербелістерін бірнеше факторлар тудырады. Жалпы алғанда, бұл факторлар өте күрделі және оларды екі негізгі бөлікке бөлуге болады. Біріншісіне электр машинасы, берілістер, дискілік муфтаның басқарылатын бөлігі және беріліс муфтасының басқарылатын бөлігін қамтитын теміржол жетегі жүйесі арасындағы электромеханикалық өзара әрекеттесу жатады. Екіншісіне дөңгелектердің икемділігіне байланысты туындайтын бұрылыс тербелістері және дөңгелек-рельс байланыс аймағындағы жабысу күштерінің өзгеруіне байланысты дөңгелек жинақтарының тербелістері жатады. Жабысу күштерінің өзара әрекеттесуі сызықтық емес сипаттамаларға ие, олар сығу мәнімен байланысты және дөңгелек-рельс аймағының жағдайына және жол геометриясына (жолдың қисық бөлігінде қозғалған кезде) күшті түрде тәуелді. Көптеген қазіргі заманғы механикалық жүйелерде бұрылудың құрылымдық деформациясы маңызды рөл атқарады. Теміржол көлігінің динамикасын зерттеуде жиі бұрылуға бейім элементтерсіз қатты денелер әдісі қолданылады. Бұл тәсіл дөңгелек-рельс бойлық өзара әрекеттесуіне маңызды әсер ететін өзін-өзі қоздырған тербелістерді талдауға мүмкіндік бермейді. Электр жетегі жүйелерінің жетектелмелі машинаның немесе көліктің элементтерімен біріктірілген динамикалық модельдеуі, әсіресе, мұндай модельдеудің мақсаты жүйе жұмысының өткісін құбылыстары туралы ақпарат алу болғанда, маңызды болып табылады, мысалы, дөңгелектің рельс аймағындағы жабысудың жоғалтылуы, жылдамдық пен баяулау. Электр машинасы мен машина арасындағы электромеханикалық өзара әрекеттесуді модельдеу, сондай-ақ жетек жүйесіндегі өзін-өзі қоздырған бұрылыс тербелістерінің әсерін зерттеу маңызды.

Torsional vibrations of drive systems usually result in a significant fluctuation of the rotational speed of the rotor of the driving electric motor. Such oscillations of the angular speed superimposed on the average rotor rotational speed cause more or less severe perturbation of the electromagnetic flux and thus additional oscillations of the electric currents in the motor windings. Then, the generated electromagnetic torque is also characterized by additional variable in time components which induce torsional vibrations of the drive system. According to the above, mechanical vibrations of the drive system become coupled with the electrical vibrations of currents in the motor windings. Such a coupling is often complicated in character and thus computationally troublesome. Because of this reason, till present majority of authors used to simplify the matter regarding mechanical vibrations of drive systems and electric current vibrations in the motor windings as mutually uncoupled. Then, the mechanical engineers applied the electromagnetic torques generated by the electric motors as ‘a priori‘ assumed excitation functions of time or of the rotor to stator slip, e. g. in paper usually basing on numerous experimental measurements carried out for the given electric motor dynamic behaviours. For this purpose, by means of measurement results, proper approximate formulas have been developed, which describe respective electromagnetic external excitations produced by the electric motor. However, the electricians thoroughly modelled electric current flows in the electric motor windings, but they usually reduced the mechanical drive system to one or seldom to at most a few rotating rigid bodies, as e. g. in In many cases, such simplifications yield sufficiently useful results for engineering applications, but very often they can lead to remarkable inaccuracies, since many qualitative dynamic properties of the mechanical systems, e. g. their mass distribution, torsional flexibility and damping effects, are being neglected. Thus, an influence of drive system vibratory behaviour on the electric machine rotor angular speed fluctuation, and in this way on the electric current oscillations in the rotor and stator windings, can not be investigated with a satisfactory precision. Mechanical vibrations and deformations are phenomena associated with an operation of majority of railway vehicle drivetrain structures. The knowledge about torsional vibrations in transmission systems of railway vehicles is of a great importance in the fields dynamics of mechanical systems. Torsional vibrations in the railway vehicle drive train are generated by several phenomena. Generally, these phenomena are very complex and they can be divided into two main parts. To the first one belongs the electromechanical interaction between of the railway drive system including the: electric motor, gears, the driven part of disc clutch and driving parts of the gear clutch. To the second one belong torsional vibrations of the flexible wheels, and wheelsets caused by variation of adhesion forces in the wheel rail contact zone. An interaction of the adhesion forces has nonlinear features which are related to the creep value and strongly depends on the wheel rail zone condition and track geometry (when driving on a curve section of the track). In many modern mechanical systems torsional structural deformability plays an important role. Often the study of railway vehicle dynamics using the rigid multibody methods without torsionally deformable elements are used This approach does not allow to analyse self excited vibrations which have an important influence on the wheel rail longitudinal interaction. A dynamic modelling of the electrical drive systems coupled with elements of a driven machine or vehicle is particularly important when the purpose of such modelling is to obtain an information about the transient phenomena of system operation, like a run up, run down and loss of adhesion in the wheel rail zone. The modelling of an electromechanical interaction between the electric driving motor and the machine as well as to an influence of the self excited torsional vibrations in the drive system.

Физикалық жүйелердегі бұрылыс тербелісін өлшеу

Торсиондық тербелісті өлшеудің ең көп қолданылатын тәсілі – бір білік айналымында тең қашықтықтағы импульстарды пайдалану. Арнайы вал кодтағыштары және тіс доңғалағының тістерін сезетін түрлендіргіштер (индукциялық, Холл эффектісі, өзгермелі кедергілі және т.б.) осы импульстарды жасай алады. Соның нәтижесінде кодтағыштан шығатын импульстар тізімі сандық айналымдар санына немесе айналымдар санына пропорционал кернеуге айналады. Екі сәулелі лазерді қолдану – бұрылыс тербелісін өлшеудің тағы бір әдісі. Екі сәулелі лазердің жұмыс принципі – біліктегі әртүрлі нүктелерге бағытталған екі сәуленің шағылысу жиілігінің айырмасына негізделген. Артықшылықтары болғанымен, бұл әдіс шектеулі жиілік диапазонын ұсынады, лазерге тікелей көру бұрышын қажет етеді және егер бірнеше өлшеу нүктелерін бір уақытта өлшеу қажет болса, бірнеше лазерлерді қолдануды талап етеді.

Торсиондық тербеліс бағдарламалық жасақтамасы

Торсиондық тербеліс теңдеулер жүйесін шеше алатын көптеген бағдарламалық пакеттер бар. Торсиондық тербеліске арналған кодтар жобалау және жүйелік тексеру мақсатында әмбебап болып табылады және жарияланған өнеркәсіптік стандарттармен салыстыруға ыңғайлы модельдеу деректерін жасауға мүмкіндік береді. Бұл кодтар жүйелік тармақтарды, массалық-серпімділік сипаттамаларын, тұрақты күйдегі жүктемелерді, уақытша бұзылыстарды және ротординамиктерге ғана қажетті көптеген басқа да элементтерді қосуды жеңілдетеді. Торсиондық тербеліске арналған кодтар:

AxSTREAM RotorDynamics, (SoftInWay) – айналмалы жабдықтардың толық спектрінде торсиондық талдаудың барлық көлемін жүргізуге арналған коммерциялық FEA негізіндегі бағдарлама. Тұрақты күйді және уақытша, модальды, гармоникалық және поршеньді машиналарды талдау үшін қолданылуы мүмкін, сондай-ақ тұрақтылық графиктерін және Кэмпбелл диаграммаларын жылдам құруға болады. ARMD TORSION (Rotor Bearing Technology & Software, Inc.) – механикалық жетек пойыздарының демпферленген және демпферлеусіз табиғи жиіліктерін, өзгеріс пішіндерін, тұрақты күйін және уақытша жауабын, сыртқы күштердің әртүрлі түрлерін, синхронды қозғалтқыштардың іске қосылу моментін, компрессорлық моменттерді және электр жүйесіндегі бұзылыстарды анықтауға арналған коммерциялық FEA негізіндегі бағдарламалық қамтамасыз ету. Бонд-графиктерін генератор жиынтығындағы, мысалы, кемелерде қолданылатын генераторлардың торсиондық тербелістерін талдау үшін пайдалануға болады.