Введение
Масса на единицу объема – плотность. Плотность (объемная плотность или удельная масса) – это масса вещества, приходящаяся на единицу объема. Наиболее часто используемый символ для обозначения плотности – ρ (строчная греческая буква ро), хотя также может использоваться латинская буква D. Математически плотность определяется как масса, деленная на объем:
mass density
Density (volumetric mass density or specific mass) is a substance's mass per unit of volume. The symbol most often used for density is ρ (the lower case Greek letter rho), although the Latin letter D can also be used. Mathematically, density is defined as mass divided by volume:
where ρ is the density, m is the mass, and V is the volume. In some cases (for instance, in the United States oil and gas industry), density is loosely defined as its weight per unit volume, although this is scientifically inaccurate this quantity is more specifically called specific weight. For a pure substance the density has the same numerical value as its mass concentration. Different materials usually have different densities, and density may be relevant to buoyancy, purity and packaging. Osmium is the densest known element at standard conditions for temperature and pressure. To simplify comparisons of density across different systems of units, it is sometimes replaced by the dimensionless quantity "relative density" or "specific gravity", i. e. the ratio of the density of the material to that of a standard material, usually water. Thus a relative density less than one relative to water means that the substance floats in water. The density of a material varies with temperature and pressure. This variation is typically small for solids and liquids but much greater for gases. Increasing the pressure on an object decreases the volume of the object and thus increases its density. Increasing the temperature of a substance (with a few exceptions) decreases its density by increasing its volume. In most materials, heating the bottom of a fluid results in convection of the heat from the bottom to the top, due to the decrease in the density of the heated fluid, which causes it to rise relative to denser unheated material. The reciprocal of the density of a substance is occasionally called its specific volume, a term sometimes used in thermodynamics. Density is an intensive property in that increasing the amount of a substance does not increase its density; rather it increases its mass. Other conceptually comparable quantities or ratios include specific density, relative density (specific gravity), and specific weight.
где ρ – плотность, m – масса, а V – объем. В некоторых случаях (например, в нефтегазовой промышленности США) плотность неточно определяется как вес на единицу объема, хотя более точным термином для этой величины является удельный вес. Для чистого вещества плотность имеет то же числовое значение, что и его массовая концентрация. Различные материалы обычно имеют разную плотность, и плотность может быть важна для плавучести, чистоты и упаковки. Осмий – самый плотный из известных элементов при стандартных условиях температуры и давления. Для упрощения сравнения плотности в разных системах единиц её иногда заменяют безразмерной величиной – «относительной плотностью» или «удельной гравитацией», то есть отношением плотности материала к плотности эталонного материала, обычно воды. Таким образом, относительная плотность меньше единицы по отношению к воде означает, что вещество плавает в воде. Плотность материала изменяется в зависимости от температуры и давления. Это изменение обычно незначительно для твердых и жидких веществ, но значительно больше для газов. Увеличение давления на объект уменьшает его объем и, следовательно, увеличивает его плотность. Повышение температуры вещества (за некоторыми исключениями) уменьшает его плотность за счет увеличения его объема. В большинстве материалов нагрев нижней части жидкости приводит к конвекции тепла снизу вверх из-за уменьшения плотности нагретой жидкости, которая поднимается относительно более плотного неотапливаемого материала. Величина, обратная плотности вещества, иногда называется его удельным объемом – термин, используемый в термодинамике. Плотность является интенсивным свойством, то есть увеличение количества вещества не изменяет его плотность, а лишь увеличивает его массу. Другие сопоставимые величины или отношения включают удельную плотность, относительную плотность (удельную гравитацию) и удельный вес.
mass density
Density (volumetric mass density or specific mass) is a substance's mass per unit of volume. The symbol most often used for density is ρ (the lower case Greek letter rho), although the Latin letter D can also be used. Mathematically, density is defined as mass divided by volume:
where ρ is the density, m is the mass, and V is the volume. In some cases (for instance, in the United States oil and gas industry), density is loosely defined as its weight per unit volume, although this is scientifically inaccurate this quantity is more specifically called specific weight. For a pure substance the density has the same numerical value as its mass concentration. Different materials usually have different densities, and density may be relevant to buoyancy, purity and packaging. Osmium is the densest known element at standard conditions for temperature and pressure. To simplify comparisons of density across different systems of units, it is sometimes replaced by the dimensionless quantity "relative density" or "specific gravity", i. e. the ratio of the density of the material to that of a standard material, usually water. Thus a relative density less than one relative to water means that the substance floats in water. The density of a material varies with temperature and pressure. This variation is typically small for solids and liquids but much greater for gases. Increasing the pressure on an object decreases the volume of the object and thus increases its density. Increasing the temperature of a substance (with a few exceptions) decreases its density by increasing its volume. In most materials, heating the bottom of a fluid results in convection of the heat from the bottom to the top, due to the decrease in the density of the heated fluid, which causes it to rise relative to denser unheated material. The reciprocal of the density of a substance is occasionally called its specific volume, a term sometimes used in thermodynamics. Density is an intensive property in that increasing the amount of a substance does not increase its density; rather it increases its mass. Other conceptually comparable quantities or ratios include specific density, relative density (specific gravity), and specific weight.
Плотность, плавающий и тонущий
Понимание того, что разные материалы имеют разную плотность, и связи между плотностью, плавучестью и утопанием, должно восходить к доисторическим временам. Гораздо позже это было зафиксировано в письменной форме. Аристотель, например, писал: text=Разница в плотности между соленой и пресной водой настолько велика, что суда, нагруженные грузами одинакового веса, почти тонут в реках, но легко держатся на море и вполне мореходны. Незнание этого иногда дорого обходилось людям, загружавшим свои корабли в реках. Следующее является доказательством того, что плотность жидкости увеличивается при смешивании с ней вещества. Если сделать воду очень соленой, добавив в нее соль, яйца будут плавать на поверхности. Если бы в рассказах об озере в Палестине была хоть какая-то доля правды, это еще больше подтвердило бы мои слова. Говорят, что если связать человека или животное и бросить его в это озеро, оно будет плавать и не утонет.
text=There is so great a difference in density between salt and fresh water that vessels laden with cargoes of the same weight almost sink in rivers, but ride quite easily at sea and are quite seaworthy. And an ignorance of this has sometimes cost people dear who load their ships in rivers. The following is a proof that the density of a fluid is greater when a substance is mixed with it. If you make water very salt by mixing salt in with it, eggs will float on it. If there were any truth in the stories they tell about the lake in Palestine it would further bear out what I say. For they say if you bind a man or beast and throw him into it he floats and does not sink beneath the surface.|author=Aristotle|title=Meteorologica|source=Book II, Chapter III
Измерение
Существует ряд методов и стандартов для измерения плотности материалов. К таким методам относятся использование гидрометра (метод вытеснения для жидкостей), гидростатических весов (метод вытеснения для жидкостей и твердых тел), метод погруженного тела (метод вытеснения для жидкостей), пикнометра (для жидкостей и твердых тел), воздушного пикнометра (для твердых тел), осциллирующего денситометра (для жидкостей), а также метод насыпания и уплотнения (для твердых тел). Однако каждый отдельный метод или техника измеряет различные виды плотности (например, объемную плотность, скелетную плотность и т.д.), и поэтому необходимо понимать, какой именно вид плотности измеряется, а также свойства материала.
Однородные материалы
Плотность во всех точках однородного объекта равна его общей массе, деленной на его общий объем. Масса обычно измеряется весами или весами; объем может быть измерен напрямую (по геометрии объекта) или путем вытеснения жидкости. Для определения плотности жидкости используют гидрометр, для определения плотности газа – дазиметр, а для измерения расхода – расходомер Кориолиса. Аналогично, гидростатическое взвешивание использует вытеснение воды погруженным объектом для определения его плотности.
Гетерогенные материалы
Если тело неоднородно, то его плотность изменяется в разных областях объекта. В этом случае плотность в любой заданной точке определяется расчетом плотности малого объема вокруг этой точки. В пределе бесконечно малого объема плотность неоднородного объекта в точке становится: , где – элементарный объем в положении . Масса тела тогда может быть выражена как
Некомпактные материалы
На практике, такие сыпучие материалы, как сахар, песок или снег, содержат пустоты. Многие материалы в природе существуют в виде хлопьев, гранул или пеллет. Пустоты – это области, содержащие что-либо, отличное от рассматриваемого материала. Чаще всего пустота заполнена воздухом, но это также может быть вакуум, жидкость, твердое вещество или другой газ или газовая смесь. Объем материала, включая долю пустот, часто определяется простым измерением (например, с помощью калиброванного мерного стакана) или геометрически на основе известных размеров. Масса, деленная на объем, определяет объемную плотность. Это не то же самое, что плотность материала. Для определения плотности материала необходимо сначала исключить объем, занимаемый пустотами. Иногда это можно определить геометрически. При плотной упаковке одинаковых сфер доля, не занятая пустотами, может составлять не более 74%. Ее также можно определить эмпирически. Однако некоторые сыпучие материалы, такие как песок, имеют переменную долю пустот, которая зависит от того, как перемешивается или высыпается материал. Он может быть рыхлым или уплотненным, с большим или меньшим количеством воздуха в зависимости от обработки. На практике, пустоты не обязательно заполнены воздухом или даже газом. В случае песка это может быть вода, что может быть выгодно для измерений, поскольку доля пустот в песке, насыщенном водой – после полного удаления пузырьков воздуха – потенциально более стабильна, чем в сухом песке, измеренном с воздушными пустотами. При работе с неуплотненными материалами также необходимо тщательно определять массу образца. Если материал находится под давлением (обычно атмосферным давлением на поверхности Земли), определение массы по измеренному весу образца может потребовать учета эффектов выталкивающей силы, обусловленной плотностью вещества, заполняющего пустоты, в зависимости от способа проведения измерения. В случае сухого песка песок настолько плотнее воздуха, что эффект выталкивающей силы обычно пренебрежимо мал (менее одной части на тысячу). Изменение массы при замене одного вещества, заполняющего пустоты, другим при постоянном объеме может быть использовано для оценки доли пустот, если разница в плотности этих двух веществ надежно известна.
Вода
+ Плотность жидкой воды при давлении 1 атм Температура (°C) Плотность (кг/м³) −30 983,854 −20 993,547 −10 998,117 0 999,8395 4 999,9720 10 999,7026 15 999,1026 20 998,2071 22 997,7735 25 997,0479 30 995,6502 40 992,2 60 983,2 80 971,8 100 958,4 Примечания:
Воздух
+ Плотность воздуха при давлении 1 атм T (°C) ρ (кг/м3) −25 1,423 −20 1,395 −15 1,368 −10 1,342 −5 1,316 0 1,293 5 1,269 10 1,247 15 1,225 20 1,204 25 1,184 30 1,164 35 1,146